二次根式教案5篇

第二次根式教案5篇

二次根式教案5篇。

在這里，送上了關(guān)于“二次根式教案”主題的相關(guān)內(nèi)容。教案和課件是老師為上課做的提前準(zhǔn)備工作，因此在撰寫時(shí)應(yīng)注意不要馬虎了事。教案是推動(dòng)教育現(xiàn)代化和終身教育的必要手段。希望您能在這個(gè)世界中找到屬于自己的閱讀樂趣，喜歡它！二次根式教案【篇1】第十六章二次根式代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫代數(shù)式①式子中不能出現(xiàn)“=,≠,≥,≤,”;②單個(gè)的數(shù)字或單個(gè)的字母也是代數(shù)式5.5(解析:這類題保證被開方數(shù)是最小的完全平方數(shù)即可得出結(jié)論.20=22_5,所以正整數(shù)的最小值為5.)6.(1)(_+)(_-)(2)n(n+)2(n-)2(解析:關(guān)鍵是逆用()2=a(a≥0)將3變成()2.(1)_2-3=(_+)(_-).(2)n5-6n3+9n=n(n4-6n2+9)=n(n2-3)2=n(n+)2(n-)2.)7.解:(1).(2)寬:3;長:5.8.解:(1)=.(2)(3)2=32_()2=18.(3)=(-2)2_=.(4)-=-=-3π.(5)==.9.解:原式=-=-.∵_(dá)=6,∴_+1>0,_-810.解析:在利用=|a|=化簡二次根式時(shí),當(dāng)根號(hào)內(nèi)的因式移到根號(hào)外面時(shí),一定要注意原來根號(hào)里面的符號(hào),這也是化簡時(shí)最容易出錯(cuò)的地方.解:乙的解答是錯(cuò)誤的.因?yàn)楫?dāng)a=時(shí),=5,a-本節(jié)課通過“觀察——?dú)w納——運(yùn)用”的模式,讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的形成與掌握變得簡單起來,將一個(gè)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)落實(shí)到位,適當(dāng)增加了拓展性的練習(xí),層層遞進(jìn),使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展和提高.在探究二次根式的性質(zhì)時(shí),通過“提問——追問——討論”的形式展開,保證了活動(dòng)有一定的針對(duì)性,但是學(xué)生發(fā)揮主體作用不夠.在探究完成二次根式的性質(zhì)1后,總結(jié)學(xué)習(xí)方法,再放手讓學(xué)生自主探究二次根式的性質(zhì)2.既可以提高學(xué)習(xí)效率,又可以培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力.練習(xí)(教材第4頁)1.解:(1)()2=3.(2)(3)2=32_()2=9_2=18.2.解:(1)=0.3.(2)=.(3)-=-π.(4)=10-1=.習(xí)題16.1(教材第5頁)1.解:(1)欲使有意義,則必有a+2≥0,∴a≥-2,∴當(dāng)a≥-2時(shí),有意義.(2)欲使有意義,則必有3-a≥0,∴a≤3,∴當(dāng)a≤3時(shí),有意義.(3)欲使有意義,則必有5a≥0,∴a≥0,∴當(dāng)a≥0時(shí),有意義.(4)欲使有意義,則必有2a+1≥0,∴a≥-,∴當(dāng)a≥-時(shí),有意義.2.解:(1)()2=5.(2)(-)2=()2=0.2.(3)=.(4)(5)2=52_()2=25_5=125.(5)==10.(6)=72_=49_=14.(7)=.(8)-=-=-.3.解:(1)設(shè)圓的半徑為R,由圓的面積公式得S=πR2,所以R2=,所以R=±.因?yàn)閳A的半徑不能是負(fù)數(shù),所以R=-不符合題意,舍去,故R=,即面積為S的圓的半徑為.(2)設(shè)較短的邊長為2_,則它的鄰邊長為3_.由長方形的面積公式得2_3_=S,所以_=±,因?yàn)開=-不符合題意,舍去,所以_=,所以2_=2=,3_=3=,即這個(gè)長方形的相鄰兩邊的長分別為和.4.解:(1)32.(2)()2.(3)()2.(4)0.52.(5).(6)02.5.解:由題意可知πr2=π22+π32,∴r2=13,∴r=±.∵r=-不符合題意,舍去,∴r=,即r的值是.6.解:設(shè)AB=_,則AB邊上的高為4_,由題意,得_4_=12,則_2=6,∴_=±.∵_(dá)=-不符合題意,舍去,∴_=.故AB的長為.7.解:(1)∵_(dá)2+1>0恒成立,∴無論_取任何實(shí)數(shù),都有意義.(2)∵(_-1)2≥0恒成立,∴無論_取任何實(shí)數(shù),都有意義.(3)∵即_>0,∴當(dāng)_>0時(shí),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.(4)∵即_>-1,∴當(dāng)_>-1時(shí),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.8.解:設(shè)h=t2,則由題意,得20=_22,解得=5,∴h=5t2,∴t=(負(fù)值已舍去).當(dāng)h=10時(shí),t==,當(dāng)h=25時(shí),t==.故當(dāng)h=10和h=25時(shí),小球落地所用的時(shí)間分別為s和s.9.解:(1)由題意知18-n≥0且為整數(shù),則n≤18,n為自然數(shù)且為整數(shù),∴符合條件的n的所有可能的值為2,9,14,17,18.(2)∵24n≥0且是整數(shù),n為正整數(shù),∴符合條件的n的`最小值是6.10.解:V=πr2_10,r=(負(fù)值已舍去),當(dāng)V=5π時(shí),r==,當(dāng)V=10π時(shí),r==1,當(dāng)V=20π時(shí),r==.如圖所示,根據(jù)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置,化簡:+.〔解析〕根據(jù)數(shù)軸可得出a+b與a-b的正負(fù)情況,從而可將二次根式化簡.解:由數(shù)軸可得:a+b0,∴+=|a-b|+|a+b|=a-b-(a+b)=-2b.[解題策略]結(jié)合數(shù)軸得出字母的取值范圍,再化簡二次根式,此題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.已知a,b,c為三角形的三條邊,則+=.〔解析〕根據(jù)三角形三邊的關(guān)系,先判斷a+b-c與b-a-c的符號(hào),再去根號(hào)、絕對(duì)值符號(hào)并化簡.因?yàn)閍,b,c為三角形的三條邊,所以a+b-c>0,b-a-c[解題策略]此類化簡問題要特別注意符號(hào)問題.化簡:.〔解析〕題中并沒有明確字母_的取值范圍,需要分_≥3和_解:當(dāng)_≥3時(shí),=|_-3|=_-3;當(dāng)_[解題策略]化簡時(shí),先將它化成|a|,再根據(jù)絕對(duì)值的意義分情況進(jìn)行討論.5OM二次根式教案【篇2】一、教學(xué)目標(biāo)1．掌握二次根式的混合運(yùn)算．2．掌握混合運(yùn)算的應(yīng)用．3．通過二次根式的混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．4．通過混合運(yùn)算知識(shí)拓展，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神二、教學(xué)設(shè)計(jì)小結(jié)、歸納、提高三、重點(diǎn)、難點(diǎn)解決辦法1．教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算．2．教學(xué)難點(diǎn)：混合運(yùn)算的應(yīng)用．四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、膠片、多媒體六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)小結(jié)，歸納整理，應(yīng)用提高，以學(xué)生活動(dòng)為主七、教學(xué)過程【例題】例1化簡：（1）；（2）．解：（1）（2）說明：在計(jì)算過程中要注意各個(gè)式子的特點(diǎn)，能否約分或消項(xiàng)（第2小題）達(dá)到化簡的目的，又要善于在規(guī)則允許的情況下可變換相鄰項(xiàng)的位置，如，結(jié)果為－1，繼續(xù)運(yùn)算易出現(xiàn)符號(hào)上的差錯(cuò)，而把先變?yōu)椋@樣則為1，繼續(xù)運(yùn)算可避免錯(cuò)誤．例2解下列方程（組）：（1）（2）（3）解：（1）．（2）①_，得③②_，得④③－④，得把代入①，得解得．∴是原方程組的解．（3）由②，得③①_，得④③－④，得把代入①，得．∴是原方程組的解．例3已知，，求的值．解：．．，，∴．例4已知，，求的值．解：，．．（二）隨堂練習(xí)1．教材中P206中8．2．解不等式：．解：∴．3．已知，，求的值．解：3．，或．．∴．4．已知，，求：的值．解4．．5．已知，求的值．解5．．．6．不求方根的值比較與的大小．解6．∵∴∴（三）總結(jié)、擴(kuò)展根據(jù)已知條件，求一個(gè)代數(shù)的值，要注意條件或代數(shù)式的化簡，有時(shí)條件和要求的代數(shù)式都需要化簡，當(dāng)把條件化簡后，代數(shù)式的化簡要朝著條件化簡的結(jié)果去化簡．（四）布置作業(yè)教材中P207B組1、3和補(bǔ)充作業(yè)．補(bǔ)充作業(yè)：1．已知，求的值．2．已知，，求的值．（五）板書設(shè)計(jì)標(biāo)題1．例題……3．例題……2．練習(xí)題4．練習(xí)題八、背景知識(shí)與課外閱讀二次根式的混和運(yùn)算方法和順序1．方法（1）應(yīng)用二次根式乘法、除法和加減法運(yùn)算法則．（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)運(yùn)算律仍適用．（3）二次根式的乘法，與多項(xiàng)式的乘法相類似，遇運(yùn)用多項(xiàng)式乘法公式時(shí)，也可以運(yùn)用乘法公式．2．順序先乘方、后乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的數(shù)．二次根式教案【篇3】一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容二次根式的除法法則及其逆用，最簡二次根式的概念。2.內(nèi)容解析二次根式除法法則及商的算術(shù)平方根的探究，最簡二次根式的提出，為二次根式的運(yùn)算指明了方向，學(xué)習(xí)了除法法則后，就有比較豐富的運(yùn)算法則和公式依據(jù)，將一個(gè)二次根式化成最簡二次根式，是加減運(yùn)算的基礎(chǔ).基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，最簡二次根式.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.教學(xué)目標(biāo)(1)利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì);(2)會(huì)進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算;(3)理解最簡二次根式的概念.2.目標(biāo)解析(1)學(xué)生能通過運(yùn)算，類比二次根式的乘法法則，發(fā)現(xiàn)并描述二次根式的除法法則;(2)學(xué)生能理解除法法則逆用的意義，結(jié)合二次根式的概念、性質(zhì)、乘除法法則，對(duì)簡單的二次根式進(jìn)行運(yùn)算.(3)通過觀察二次根式的運(yùn)算結(jié)果，理解最簡二次根式的特征，能將二次根式的運(yùn)算結(jié)果化為最簡二次根式.三、教學(xué)問題診斷分析本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運(yùn)算時(shí)，分母含根號(hào)的處理方式上，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運(yùn)算中，可以先計(jì)算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號(hào)，再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行.二次根式的除法與分式的運(yùn)算類似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡化運(yùn)算.教學(xué)中不能只是列舉題型，應(yīng)以各級(jí)各類習(xí)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過程，估計(jì)運(yùn)算結(jié)果，明確運(yùn)算方向.本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.復(fù)習(xí)提問，探究規(guī)律問題1二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容?化簡二次根式的一般步驟怎樣?師生活動(dòng)學(xué)生回答?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程，學(xué)生可以探究除法法則.五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)二次根式教案【篇4】《二次根式乘法》教案一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】掌握二次根式的乘法運(yùn)算法則，能利用法則進(jìn)行正確的運(yùn)算?！具^程與方法】通過計(jì)算、觀察、猜想的過程得到二次根式的乘法運(yùn)算法則，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡。【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過二次根式乘法法則的探究過程，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣，創(chuàng)設(shè)探究式與合作交流的學(xué)習(xí)氣氛。二、教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】會(huì)進(jìn)行簡單的二次根式的乘法運(yùn)算?！倦y點(diǎn)】二次根式的乘法與積的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用。三、教學(xué)過程(一)導(dǎo)入新課計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算、觀察，分小組討論。全班交流，體會(huì)結(jié)果的特點(diǎn)。(指幾名學(xué)生回答，其余學(xué)生補(bǔ)充)(二)自主探索(三)鞏固應(yīng)用，深化提升(四)小結(jié)作業(yè)本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)?你又什么認(rèn)識(shí)?四、板書設(shè)計(jì)二次根式教案【篇5】1、通過二次根式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步了解二次根式運(yùn)算法則，知道二次根式混合運(yùn)算順序，會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。2、在進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的過程中，體會(huì)類比思想，逐步養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)品質(zhì)，進(jìn)一步提高運(yùn)算能力。教學(xué)重點(diǎn)：二次根式混合運(yùn)算算理的理解。教學(xué)難點(diǎn)：類比整式運(yùn)算準(zhǔn)確快速的進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。教學(xué)過程：一、情境誘導(dǎo)《二次根式混合運(yùn)算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計(jì)-楊桂花二、練習(xí)指導(dǎo)(學(xué)生完成練習(xí)提綱,可以討論,老師做必要的板書準(zhǔn)備,然后巡回指導(dǎo),了解情況、)練習(xí)提綱：《二次根式混合運(yùn)算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計(jì)-楊桂花三、展示歸納1、學(xué)生匯報(bào)解題過程,生說師寫;2、發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)補(bǔ)充完善;3、師畫龍點(diǎn)睛強(qiáng)調(diào):(1)二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序跟有理數(shù)運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加