2023年安徽省宣城市七校中考一模數(shù)學(xué)試卷

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一、單選題

1.2023的相反數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

2.新的課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，學(xué)生在初中階段課外閱讀總量不少于260萬字，每年閱讀兩、三篇名著．?dāng)?shù)據(jù)260萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

3.下列計算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖，該幾何體的俯視圖是（）

A．

B．

C．

D．

5.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像大致是（）

A．

B．

C．

D．

6.下列因式分解正確的是（）

A．

B．

C．

D．

7.古語有言“逸一時，誤一世”，其意是教導(dǎo)我們青少年要珍惜時光，切勿浪費(fèi)時間，浪費(fèi)青春，其數(shù)字諧音為1，1，4，5，1，4，有關(guān)這一組數(shù)，下列說法錯誤的是（）

A．中位數(shù)為4.5

B．平均數(shù)為

C．眾數(shù)是1

D．極差是4

8.如圖，是中的一條弦，半徑于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)是弧上一點(diǎn)．若，則（）

A．

B．

C．

D．

9.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)D，使CDBC，連接DM、DN、MN．若AB＝4，則DN＝（）

A．3

B．

C．

D．4

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路線以每秒1個單位的速度運(yùn)動，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路線以每秒個單位的速度運(yùn)動，當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動，設(shè)，運(yùn)動時間為秒，則正確表達(dá)與的關(guān)系圖象是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.一元一次不等式組的解是___________．

12.如圖，，交于點(diǎn)G，平分，，則的度數(shù)為____________．

13.如圖，紙片中，，是的中點(diǎn)，連接，將沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，此時恰好有．若，那么的長度為______．

14.“一切為了U”是常山在趕考共同富裕道路上，最新確定的城市品牌．已知線段，對于坐標(biāo)平面內(nèi)的一個動點(diǎn)P，如果滿足，則稱點(diǎn)P為線段的“U點(diǎn)”，如圖，二次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．（1）線段的長度為__________；（2）若線段的“U”點(diǎn)落在y軸的正半軸上，則該“U點(diǎn)”的坐標(biāo)為_________．

三、解答題

15.計算：

16.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的圖形稱為格點(diǎn)圖形，圖中為格點(diǎn)三角形．

(1)在圖中作出點(diǎn)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)；

(2)以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，作出將順時針旋轉(zhuǎn)后得到的，其中點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)．

17.某校英語考試采取網(wǎng)上閱卷的形式，已知該校甲、乙兩名教師各閱卷張，甲教師的閱卷速度是乙教師的2倍，結(jié)果甲教師比乙教師提前2個小時完成閱卷工作．求甲、乙兩名教師每小時批閱學(xué)生試卷的張數(shù)．

18.先觀察下列各式：

；

；

；

(1)計算：（）（）（）；

(2)已知n為正整數(shù)，通過觀察并歸納，

請寫出：＝（）（）（）；

(3)應(yīng)用上述結(jié)論，請計算的值．

19.某校數(shù)學(xué)興趣小組利用無人機(jī)測量烈士塔的高度．無人機(jī)在點(diǎn)A處測得烈士塔頂部點(diǎn)B的仰角為，烈士塔底部點(diǎn)C的俯角為，無人機(jī)與烈士塔的水平距離為10m，求烈士塔的高度．（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：，，）

20.如圖，是的直徑，，是上兩點(diǎn)，且，過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)若，的半徑為2，求的長．

21.某學(xué)校開展了“學(xué)黨史、知黨恩、跟黨走”的宣傳教育活動．為了解這次活動的效果，學(xué)校從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行黨史知識測試（測試滿分100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），并將測試成績分為四個等第：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），優(yōu)秀（90≤x≤100），制作了如圖統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．

由圖中給出的信息解答下列問題：

（1）求測試成績?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．

（3）如果全校學(xué)生都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果，估計該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？

22.如圖1，中，，點(diǎn)D，E分別在邊上，且．

(1)則的值為_________；

(2)將繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，旋轉(zhuǎn)角為，連接，求的值；

(3)將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，請直接寫出線段的長．

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為，并與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)．

(1