醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波課件

第三章機械運動和機械波彈簧振子和簡諧振動運動方程及其圖像簡單的非理想振動簡諧振動的合成與分解波的疊加原理、波的干涉聲波和超聲波醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波彈簧振子彈簧振子由一個輕彈簧、一個質量為m的物體塊組成理想模型.彈簧的一端被固定不動,另一端與物體相連.假設彈簧的質量很小,

物體塊與地面的摩擦力忽略不計.當彈簧偏離平衡位置時,彈簧的恢復力與物體的位移成反比.

§3-1彈簧振子和簡諧振動mxOF醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波簡諧振動(simpleharmonicmotion)簡諧振動描述了彈簧振子的運動.

將胡克定律F

=-

kx及牛頓第二定律F

=

ma聯(lián)立，并將加速度a用微分形式表達有該微分方程的解為令醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波上述微分方程稱為簡諧振動方程,其數學解描述了彈簧振子的位移與時間之間的關系,稱為簡諧運動方程.

許多物體的運動類似彈簧振子的運動,凡是可以用簡諧振動方程描述的運動其位移與時間的關系均可以用運動方程來描述.如單擺、復擺在理想條件下的運動都可以用簡諧運動方程描述.

它們也統(tǒng)稱諧振子.

醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波簡諧運動方程中A、ω、φ分別被稱為振幅、圓頻率和初相位.它們描述了振動的最大位移、單位時間內的往返次數和振動點的初始位置.

從簡諧運動方程中可以看到：簡諧振動的振幅為一與時間和頻率無關的常數;而位移是按周期在有限區(qū)域內的往復變化,并且和初始位置有關.

振幅、圓頻率和初相位是決定振動具體位移大小和速度大小的決定性參數,所以稱為振動三要素.

醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波簡諧運動的速度與加速度簡諧運動方程指出了位移與時間的關系.對位移進行一次微分可以得到在該位移處的速度,

進行兩次微分可以得到在該點的加速度.

醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波單擺與復擺單擺與復擺的結構如圖所示.它們的受力都可以用簡諧振動方程描述.其運動都可以用簡諧運動方程表示,都是諧振子的一種.mg

mg

單擺復擺醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波

復擺的運動：裝置如圖,當剛體偏離平衡位置時,它受到一恢復力矩,其大小為M=rmgsin

mg

由轉動定律M

=I

有rmgsin

=-I

將sin

小角度近似為

,整理并將上式寫成微分形式有

醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波設

并將變量改變?yōu)閤,則方程變化為

方程形式與彈簧振子振動方程一樣,所以運動的數學描述也與彈簧振子相同.醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波簡諧運動方程的求解設彈簧振子如下圖所示,用外力將物塊拉到距平衡位置x=6cm處,然后撤掉外力,以撤掉外力的時刻為計時起點,求該振動的運動方程.設物塊質量

m=0.02kg,彈簧勁度系數k=0.02

2N·m-1.mxOF醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波解：以x軸向右為正方向建立坐標系,由題給定條件,系統(tǒng)的運動為一簡諧運動,其運動方程為解出簡諧運動三個要素就可以得到該系統(tǒng)的運動方程.由

定義有醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波代入以上結果,求出該彈簧振子簡諧運動方程為從已給條件知道,系統(tǒng)在撤去外力后的最大位移為6cm,而在系統(tǒng)運動過程中不再有外力作用在系統(tǒng),所以該簡諧運動振幅為A=0.06m.從已知條件可知,在t=0時,x=6.0cm,即代入A=0.06,有cos

0=1,

0=0SI醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波求解簡諧運動方程的一般過程：根據題意確認振動過程為簡諧運動.

建立適合求解的坐標系.

根據已給條件求出振幅與圓頻率.

根據初始位置和初始速度求出初相位.

將得到的各參數帶入運動方程通解得到適合題意的特解.

醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波運動方程說明位移是時間的函數,以時間為橫坐標,以位移為縱坐標繪出位移與時間的關系圖,這種圖稱為時序圖.該圖可以清楚的表示時間與位移之間的關系.§3-2簡諧運動方程的圖像表達tTxA醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波如果以位移為橫坐標,以質點在該位移處的速度為縱坐標繪圖,這種圖稱為相圖.相圖反映了速度與位移的關系.這兩種圖形都是振動研究中常用的圖形.注意：曲線的閉合性說明了諧振子系統(tǒng)能量守恒.

xO醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波簡諧振動的能量簡諧振動是一種理想過程,它的總能量在運動過程沒有損耗,即在振動過程中總能量守恒.能量的形式在動能和勢能之間相互轉換.

其中勢能為動能為總能量為兩者之和,即醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波§3-3簡單的非理想振動真實物理世界的振動并非都接近理想情況.在自然狀態(tài)下,振子在振動時一般會受到摩擦阻力的作用而使運動能量減小.在人為狀態(tài)下,為了維持振動可以施加策動力.非理想情況的振動可歸類為：阻尼振動和受迫振動.醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波振動在自然狀態(tài)下自然減弱的過程稱為阻尼振動.阻尼振動可分為：欠阻尼、過阻尼和臨界阻尼.下圖(左、中)顯示了阻尼振動的振幅與時間關系.其中左圖是欠阻尼振動狀態(tài),中圖的兩條曲線分別為過阻尼和臨界阻尼狀態(tài)下振動.阻尼振動的時序圖和相圖在時序圖上可以看出阻尼不同,振子回歸零點的時間也不同.右圖是一個欠阻尼的振動相圖,它顯示了一個在欠阻尼狀態(tài)下的振子在經歷一系列位移和速度的改變后,振子回歸零點的過程.xAAttT

>

0

=

0醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波欠阻尼和過阻尼的振動方程阻尼振動是一種復雜振動,在不嚴格情況下做實際分析時有些問題可以簡化.假設振動中的摩擦阻力與運動速度成正比,比例系數為

,

則振動方程可寫為方程的解在阻尼力不同時有不同的形式.

其中,

為阻尼系數.醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波

共振(resonance)：受迫振動中存在一種特殊狀態(tài)——共振,當策動力與振動系統(tǒng)的固有頻率接近時產生共振.演示：小電機的軸上安裝一個偏心輪,電機被固定在一個彈簧上.當電機轉動時偏心輪的不平衡重力周期性的給彈簧一個作用力.當電機旋轉的速度改變時,作用力的周期隨著轉動速度而改變.當這個周期與彈簧–電機組成的系統(tǒng)的固有頻率相接近時共振產生了.醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波共振和臨界阻尼在實際問題中應用比較多.例如各種樂器、電子儀器里的振蕩器、振動培養(yǎng)器等都利用了共振現象.共振現象有時是有害的.在指針顯示式儀表里大多數都有臨界阻尼裝置.自然界的振動是復雜的,也是我們所了解不多的.醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波§3-4

簡諧振動的合成與分解在振動平面上建立坐標系可以把振動分為幾類.

假如振動只發(fā)生在一個方向上,即用一個坐標就可以描述振動過程(例如第一節(jié)的簡諧振子方程描述的運動)稱為一維振動.如果需要用2個或3個坐標描述振動過程,則稱這種振動為二維振動或三維振動.所謂振動合成就是把不同參數的振動或不同維的振動疊加在一起.所謂振動分解就是把一個復雜的振動分解為幾個簡單振動.醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波一維振動合成(一)同頻率同方向簡諧振動的合成設兩個振動方程分別為合成結果可以用數學方程解得其中A為合振動的振幅,其大小為醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波注意合振動振幅A的表達式含有兩個分振動的相位之差

2-

1.公式表明當相位差為0時或為2

倍時合振幅最大,是兩個分振動振幅之和;當分振動相位差為

的奇數倍時,合振幅最小,為兩個分振動振幅之差.特別的,若此時如果兩個分振動振幅相等,合振動振幅為0,振動消失.以上分析說明：兩個同頻率、同方向簡諧振動合成的結果仍然為簡諧振動,其振幅由兩個分振動的相位差決定.醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波

(二)同方向不同頻率振動合成醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波

頻率較大而頻率之差很小的兩個同方向簡諧運動的合成，其合振動的振幅時而加強時而減弱的現象叫拍.討論

,的情況醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波合振動頻率振幅部分振幅振動頻率醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波拍頻（振幅變化的頻率）醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波拍及其應用把以上疊加表達式分成兩部分：相加部分和相減部分,其中相減的部分稱為拍.拍的概念在兩個頻率相近時有很多應用.在現實生活中不同頻率的疊加技術使用非常普遍.例如低頻聲振動由于能量和吸收原因不能轉播很遠,而高頻電磁波又不能被人類直接感覺到.運用振動疊加原理,將聲振動與高頻電磁振動相疊加就得到了我們日常生活中的電視信號和廣播信號.醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波二維振動合成(一)同頻率垂直振動合成兩個振動分別用x和y表示.

其疊加結果用三角公式可以得到：醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波

2-

1=

0時此方程可簡化為

2-

1

=

時,方程可簡化為結果也為一直線方程,只是方向改變了.醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波

即兩個相互垂直、相位差為振動疊加后為一平面上的橢圓振動.此時方程簡化為橢圓方程

當

需要指出的是,從方程的表達上看相位取正負結果都是一樣的,但實際上振動過程是不一樣的.一個順時針,一個逆時針.醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波(二)不同頻率垂直振動合成如果兩個簡諧振動的頻率相差比較大,但有簡單的整數比時,則合振動又具有穩(wěn)定的封閉軌跡.醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波圖示的是頻率比分別為2:1和3:1時合成振動的軌跡.這種頻率成簡單整數比時所得的穩(wěn)定的軌跡圖形叫做李薩如圖形(Lissajous’figures).醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波簡諧運動的合成圖兩相互垂直同頻率不同相位差醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波五兩相互垂直不同頻率的簡諧運動的合成測量振動頻率和相位的方法李薩如圖醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波振動的分解物理學理論和實驗都可以證明,一個復雜的振動可以分解為若干個簡諧振動.或者說,任何一個周期性振動都可以看成幾個不同頻率的簡諧振動合成,而非周期的振動可以是無限多個不同頻率簡諧振動的合成.組成一個復雜振動的所有振動頻率的集合稱為頻譜.醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波

將復雜振動分解的數學原理可利用傅里葉級數,在工程技術上,利用傅里葉算法或原理對復雜振動進行分解或分析的技術被稱為傅里葉分析.通過傅里葉分析,我們可以得到復雜振動的頻譜,這對人類了解自然、了解自己開辟了一個窗口.

頻譜成分表達了振動的某些不能直接觀察到或不易描述的特征.比如語言特征,只能從頻譜成分上定量區(qū)別不同人的語言特征.通過噪音的頻譜分析可以知道噪音來源.醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波根據傅里葉級數,任何復雜的周期函數都可以表示為

式中b0,b1,b2,…,c1,c2,…是一組常量.每一常量的大小代表相應簡諧振動在合成振動x(t)中所占的相對大小.常量b0表示x(t)在一周期內的平均值,它可以是零,也可以是不為零的某一值,視x(t)的實際情況而定.上式稱作復雜振動x(t)的傅里葉級數.

注意當n

2時各項中的頻率值均為n=1的頻率的整數倍.n=1對應的頻率稱為基頻,對應n

2的各頻率值稱為諧頻.

醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波下面圖形分別是脈搏的時序圖和相應的傅里葉頻譜圖.人類的脈搏是一種準周期振動,用傅里葉分解技術可以將它分解,不同人的脈搏其分解得到的成分也不相同,它比圖形有更多的數字信息.脈搏振動圖形及其頻譜圖中顯示了一位學生在安靜條件下的脈搏圖形及其頻譜醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波頻譜分析技術是現代科學與技術的結晶現代頻譜分析技術是多種學科交叉的結果.數學上的傅里葉變換提供了理論基礎,物理學實踐證明了數學理論的可實現性,結合計算機應用的快速傅里葉變化算法提供了可以實時處理的方法,大規(guī)模集成電路技術將軟件硬件化更是將頻譜分析技術推到應用的高峰.幾乎所有工程技術領域都在使用頻譜分析技術,如電子信號處理、語音識別、圖像識別都使用了頻譜分析技術.醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波調制與解調廣義的振動包括了電磁振動.人類是通過語言進行交流的,但語言無法進行遠距離傳播.高頻電磁信號可以傳播很遠的距離,于是人們將語言信號與高頻電磁信號混合,然后通過發(fā)射天線將混合有語言信息的高頻電磁信號發(fā)射出去.這個過程在工程上稱為調制.醫(yī)學領域的血壓、細胞電位等信號均為低頻信號,這些信號在放大處理時會遇到所謂靜態(tài)漂移問題,為解決這個問題,生物放大器中也廣泛運用調制技術.調制的反過程稱為解調.

醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波§3-5

簡諧波什么是簡諧波？機械振動在彈性介質中的傳播稱為機械波.實驗證明：當物體振動時(振源)相應的波動屬性(周期、波形等)是相同的.所以,當波源做簡諧振動時,其傳播過程就稱為簡諧波.光波在本質上與機械波不相同,但其波動屬性可以用簡諧波描述.波動中介質質點的位移y由時間t和距離原點的距離x及波動的初相位決定,是t和x的二維函數.注意：與振動圖像不同,波動的圖像一般以x為橫軸坐標名稱.OxyAu醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波簡諧波的傳播由彈性力聯(lián)系著的微粒所組成的介質,叫做彈性介質(elasticmedium).振動物體在彈性介質中振動時,由于彈性力的聯(lián)系,就把這種振動在介質中依次傳播出去.機械振動在介質中的傳播過程,叫做機械波(mechanicalwave).例如,液體表面的波、聲波以及在液態(tài)物質內部傳播的彈性波都是機械波.醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波機械波的傳播過程依賴彈性介質,彈性介質的性質決定了波傳播時的特性.當介質密度(或切變模量)較大時,機械波以橫波方式傳播,即振動方向與傳播方向垂直.當介質密度較小(或體變模量較大)時機械波以縱波方式傳播,即質點振動方向與傳播方向相同.機械波在自然狀態(tài)下傳播時質點的運動一般不是單一形態(tài)的,在理論討論中根據其主要傳播方式一般簡化為橫波或縱波.醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波平面波與球面波波線：表示波傳播方向的線段.波陣面：波在傳播方向上相位相同各點的連線.波前：在傳播方向上第一個波陣面.簡諧波根據傳播方向可以分為平面波和球面波.波在傳播時波線相互平行,這種波稱為平面波,波線發(fā)散的波稱為球面波.嚴格的平面波和球面波實際上不存在.一般情況下,可以把波近似為兩種波的一種.醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波平面波與球面波的波線、波陣面平面波球面波醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波在不考慮波在傳播時衰減的情況下,傳播中途中任意點的振動與波源的振動相同.如果在原點振動表達為y=Acos

t

簡諧波的表達波速、波長與頻率的關系為改變變量,上式也可寫成

y=Acos

t

在空間其他位置只是在時間上比原點振動晚了x/u,即醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波前面兩個公式均可以稱為波動方程.波動方程說明：距離原點為x處的位移是時間和空間的函數.隨時間改變的頻率為振動原點的圓頻率,隨空間改變的頻率為2

x/

.如果以x為橫坐標,以相應點的位移為縱坐標繪制波動圖,其圖像和振動時序圖類似,所以2

x/

也稱為空間頻率.

醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波波的能量波動的能量與振動能量有著本質上的不同.簡諧振動的能量是保守的,能量在動能與勢能之間相互轉換,轉換過程能量守恒.波動的能量是開放的.隨著波動的傳播,能量向波動的傳播方向轉移.yEkEpEEOyOEkEpE=Ek+Ep振動過程中總能量守恒波動的能量隨波動過程變化.動能和勢能在位移為零處同時達到最大,總能量也同時達到最大,并隨波動向波的傳播方向運動.醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波波的能量表達式機械波的能量可以用下列公式表達:

動能表達式為

勢能表達式為醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波該公式表明：在單位體積元內,波的能量與波的振幅、頻率和體積元密度成正比,任一體積元內的能量隨時間以正弦函數的平方方式變化.動能和勢能同步變化,同時最大同時最小.總能量不守恒.能量公式充分表達了波與振動本質上的不同.振動能量是守恒的,波動能量是變化的.總能量為二者相加醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波惠更斯于1690年解釋波的傳播時提出：介質中波前上每一點都可以作為獨立的波源,發(fā)出球面子波,這些子波的包跡就是新的波前.這個理論雖然經歷了數百年,但到目前為止,仍然可以很好地解釋波的折射和衍射現象.波在介質1中傳播遇到介質2時,波前分別為A和B.根據惠更斯原理,這兩點作為新的子波波源發(fā)出子波.由于波在兩種介質中傳播速度不一樣,經過一段時間后波前到達A

B

,波的傳播方向改變?yōu)锳A

的方向.這就是波的折射.§3-6

波的疊加原理n1n2ABB

A

醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波兩列或更多列波在同一介質中相遇時所產生的現象可以用波的疊加原理來描述.波的疊加原理：幾個波源發(fā)出的波在同一介質中傳播時,無論相遇與否,都保持自己原有的特性(波長、頻率、振動方向等),按照自己原來的傳播方向繼續(xù)前進,不受其他波的影響.在相遇處任一質點的位移是各波在該點所引起的位移的矢量和.頻率相同、振動方向相同、有固定相位差的波的疊加稱為干涉.醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波波的干涉考慮兩列初相位分別為

1,

2的相干波,用三角公式推導,結果為

其中醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波當

在空間任一指定點為一常量,所以振幅A也為一常量,其大小取決于初相位差和波程差.當由疊加的條件可以知道

時,合振幅最大,稱為相干加強.

時,合振幅最小,稱為相干減小.特別的,如果原來兩相干波振幅相等,相干疊加后振幅為0.醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波

解：(1)R處的相位差例波的干涉它們相距3

/2,由P,Q發(fā)出振幅分別為A1和A2、頻率為

、波長為

的兩列相干波.R為PQ連線上的一點.求：(1)由P,Q發(fā)出的兩列波在R處的相位差；(2)兩列波在R處干涉時的合振幅.如圖所示,兩平面簡諧波源分別在P,Q兩點處.初相位均為零,QPR(2)根據合振動的振幅公式,R處的合振幅為醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波波的干涉和衍射、折射一樣是波動的基本屬性.光波雖然不是機械波,但是也存在上述波動屬性.波的干涉在自然界廣泛存在：聲音的加強和減弱不僅僅由距離決定;水波在傳播過程中會激起浪花等現象都存在相干疊加現象.光波的相干疊加在現代應用很普遍,它的相關內容將在波動光學中講述.還有一種特殊相干疊加就是駐波.醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波一駐波的產生1

現象醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波考慮兩列波分別為方程中的正負號表示了傳播方向上的不同.

駐波：一種特殊的干涉當兩列頻率相同、振動方向相同、傳播方向相反的波相遇時產生所謂駐波.

醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波

將上述公式看成兩項和其中第一項與時間無關,并且存在一些空間點使第一項為0.第二項與空間位置無關,位移是時間的余弦函數.兩者的乘積表明：在某些位置有最大振幅,這些位置的位移隨時間做余弦式改變.在另一些位置,質點位移永遠為零.運用三角疊加公式,得到醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波波腹與波節(jié)在上述討論中我們看到：兩列相對傳播的波相遇時一些點可以有最大位移,這些可以出現最大位移的點稱為波腹(loop),另一些點位移永遠為零,這些點稱為波節(jié)(node).當傳播波動的介質滿足某些條件時,波節(jié)和波腹的位置不隨時間改變,形成一種特殊的振動—駐波(standingwave).

醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波駐波的形成、波節(jié)(

)和波腹(+)醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波形成駐波的邊界條件駐波一般都是由進入介質的入射波和通過介質后在介質邊界產生的反射波疊加而成.形成駐波時介質需滿足的邊界條件：(1)當反射發(fā)生在波疏介質(

u小)到波密介質(

u大)時,反射點必須是波節(jié).(2)當反射發(fā)生在波密介質到波疏介質時,反射點必須是波腹.例如水中的聲波在水面反射回水中在界面形成波腹,從空氣射向水面返回則在界面形成波節(jié).從上述結論可以推出：給定的介質或物體中只能形成確定頻率的駐波.醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波駐波的能量

從以前的討論可以知道,駐波是兩列相向傳播的波疊加而成.由于能量是隨著波動的傳播而傳送,駐波沒有波動的定向傳播,波動只是在一定區(qū)域內反復,所以駐波的能量也不存在定向傳播.

駐波的能量只在波節(jié)與波腹之間轉換或著說流動,不存在周期以外的定向傳送.

一般的波動能量是運動的,所以也叫行波(travellingwave).駐波的能量沒有定向傳送,這就是駐波名稱的來源.

醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波聲源與固有頻率從前面駐波的討論可以得知形成駐波必須滿足某些邊界條件.自然界的聲源一般都伴隨著駐波現象.以琴弦為例：琴弦的長度一定是聲波半波長的整數倍.即醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波人類了解振動可以說是從駐波開始的.古希臘的學者從琴弦的聲音摸索出駐波形成的規(guī)律.中國在春秋戰(zhàn)國時代就利用了駐波形成的原理制作了各種樂器.眾所周知的古樂器編鐘就是利用了在不同大小物體上形成駐波的頻率不一樣而制作的.醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波§3-7

聲波與超聲波聲波與超聲波：在彈性介質中傳播的振動,一般頻率在20

20000Hz之間能引起聽覺,叫做聲振動,聲振動的傳播過程叫做聲波(soundwave).頻率低于20Hz的機械波叫做次聲波(infra-sonicwave).頻率高于20000Hz的機械波叫做超聲波(supersonicwave).次聲波和超聲波都不能引起人的聽覺.但是,從物理學的觀點看來,這些范圍內的振動與可聞聲振動之間,并沒有什么本質上的差別.醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波聲強和聲強級

聲強就是聲波的能流密度,即單位時間內通過垂直于聲波傳播方向的單位面積的聲波能量.引起聽覺的聲波,不僅在頻率上有一個范圍,而且在聲強上也有上、下兩個限值,低于下限的聲強不能引起聽覺,高于上限的聲強只能引起痛覺,也不能引起聽覺.聲強的上、下限值隨頻率而異.在1000Hz頻率時,一般正常人聽覺的最高聲強(痛閾)為1W/m2,最低聲強(聞閾)為10-12W/m2.通常把這一最低聲強作為測定聲強的標準,用I0表示.醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波

在聲學中普遍使用對數標度來量度聲強,叫做聲強級(intensitylevel),以LI

表示,對于聲強為I

的聲波的聲強級為單位:B(貝爾)醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波多普勒效應由于波源或觀測者的運動,造成觀測頻率與波源頻率不同的現象,叫做多普勒效應(Dopplereffect)或多普勒頻移,這是多普勒(Doppler)在1842年發(fā)現的.

例如,在鐵路旁聽列車汽笛聲時能夠發(fā)現,列車迎面而來時音調比靜止時高,而列車離去時音調比靜止時低,這就是由多普勒現象引起的.醫(yī)用物理學03章機械振動和機械波多普勒效應的不同形式多普勒效應從形成的方式可以分為波源靜止觀測者運動、波源運