專題1.3冪的運(yùn)算精講精練（9大易錯(cuò)題型深度導(dǎo)練七下蘇科）-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍【蘇科版】（解析版）

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍（蘇科版）專題1.3冪的運(yùn)算精講精練（9大易錯(cuò)題型深度導(dǎo)練，七下蘇科）【目標(biāo)導(dǎo)航】【知識(shí)梳理】1.同底數(shù)冪的乘法：（1）同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．（m，n是正整數(shù)）

（2）推廣：（m，n，p都是正整數(shù)）

在用同底數(shù)冪的乘法法則時(shí)，應(yīng)注意：①底數(shù)必須相同，如23與25，（x-y）2與（x-y）3等；②a可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式；③按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．

（3）概括整合：同底數(shù)冪的乘法，是學(xué)習(xí)整式乘除運(yùn)算的基礎(chǔ)，是學(xué)好整式運(yùn)算的關(guān)鍵．在運(yùn)用時(shí)要抓住“同底數(shù)”這一關(guān)鍵點(diǎn)，同時(shí)注意，有的底數(shù)可能并不相同，這時(shí)可以適當(dāng)變形為同底數(shù)冪．2.冪的乘方與積的乘方：（1）冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（m，n是正整數(shù)）

注意：①冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；②性質(zhì)中“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別．

（2）積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．（n是正整數(shù)）

注意：①因式是三個(gè)或三個(gè)以上積的乘方，法則仍適用；②運(yùn)用時(shí)數(shù)字因數(shù)的乘方應(yīng)根據(jù)乘方的意義，計(jì)算出最后的結(jié)果．3.同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．

（a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n）

①底數(shù)a≠0，因?yàn)?不能做除數(shù)；

②單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；

③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．4.零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：（a≠0，p為正整數(shù)）【典例剖析】考點(diǎn)1同底數(shù)冪的乘法【例1】（2020春?江干區(qū)期末）若2x+y﹣2＝0．則52x?5y＝．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．【解析】∵2x+y﹣2＝0，∴52x?5y＝52x+y＝52＝25．故答案為：25．【變式訓(xùn)練】1．（2022春?玄武區(qū)期末）計(jì)算a3?（﹣a2）的結(jié)果是（）A．a(chǎn)6 B．﹣a6 C．a(chǎn)5 D．﹣a5【分析】利用同底數(shù)冪的乘法的法則進(jìn)行求解即可．【解析】解：a3?（﹣a2）＝﹣a3+2＝﹣a5．故選：D．2．（2022春?無(wú)錫期中）計(jì)算（b﹣a）2（a﹣b）3（b﹣a）5，結(jié)果為（）A．﹣（b﹣a）10 B．（b﹣a）30 C．（b﹣a）10 D．﹣（b﹣a）30【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則可求解．【解析】解：（b﹣a）2（a﹣b）3（b﹣a）5＝（b﹣a）2[﹣（b﹣a）]3（b﹣a）5＝﹣（b﹣a）5（b﹣a）5＝﹣（b﹣a）10．故選：A．3．（2022春?江陰市期中）已知am＝6，an＝2，則am+n的值等于（）A．8 B．3 C．64 D．12【分析】根據(jù)am+n＝am?an即可求解．【解析】解：∵am+n＝am?an，且am＝6，an＝2，∴am+n＝6×2＝12．故選：D．考點(diǎn)2冪的乘方【例2】（2020春?南京期末）已知2a＝3，4b＝5，則2a+2b的值是．【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【解析】∵2a＝3，4b＝5，∴2a+2b＝2a?22b＝2a?4b＝3×5＝15．故答案為：15．【變式訓(xùn)練】4．（2022春?洪澤區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算（x4）3?x3的結(jié)果是（）A．x12 B．x14 C．x15 D．x84【分析】先根據(jù)冪的乘方算乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算乘法，即可得出答案．【解析】解：（x4）3?x3＝x12?x3＝x15．故選：C．5．（2022春?泰興市校級(jí)月考）（4×2n）2等于（）A．4×2n B．42n+4 C．22n D．22n+4【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方化簡(jiǎn)即可得出答案．【解析】解：原式＝42×（2n）2＝16×22n＝24×22n＝22n+4．故選：D．6．（2022?揚(yáng)州一模）墨跡覆蓋了等式“（a2）3■a4＝a2（a≠0）”中的運(yùn)算符號(hào)，則覆蓋的是（）A．× B．÷ C．﹣ D．十【分析】先進(jìn)行冪的乘方，再觀察相應(yīng)的指數(shù)的關(guān)系即可判斷．【解析】解：∵（a2）3■a4＝a2（a≠0），∴a6■a4＝a2（a≠0），則6﹣4＝2，故■的運(yùn)算符號(hào)是÷．故選：B．考點(diǎn)3積的乘方【例3】（2020春?儀征市期末）計(jì)算：0.252019×42020＝．【分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可，積的乘方，等于每個(gè)因式乘方的積．【解析】0.252019×42020＝0.252019×42019×4＝（0.25×4）2019×4＝12019×4＝4．故答案為：4．【變式訓(xùn)練】7．（2022春?江陰市校級(jí)月考）計(jì)算（﹣0.25）2022×42021的結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C．0.25 D．44020【分析】利用冪的乘方與積的乘方的法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)果．【解析】解：（﹣0.25）2022×42021＝（﹣0.25）2021×42021×（﹣0.25）＝[（﹣0.25）×4]2021×（﹣0.25）＝（﹣1）2021×（﹣0.25）＝（﹣1）×（﹣0.25）＝0.25，故選：C．8．（2022春?江都區(qū)校級(jí)月考）xm＝2，xn＝4，則x2m+3n的值為（）A．16 B．48 C．256 D．128【分析】利用同底數(shù)冪的乘法的法則及冪的乘方的法則對(duì)式子進(jìn)行整理，再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可．【解析】解：當(dāng)xm＝2，xn＝4時(shí)，x2m+3n＝x2m?x3n＝（xm）2?（xn）3＝22×43＝4×64＝256．故選C．9．（2022春?泗陽(yáng)縣期末）已知27a×9b＝81，且a≥2b，則8a+4b的最小值為（）A．9 B．10 C．11 D．12【分析】利用冪的乘方和積的乘方的逆運(yùn)算將已知式子變形，求得a，b的關(guān)系式，再利用不等式求得a的最小值，再將所求式子用a的代數(shù)式表示后即可得出結(jié)論．【解析】解：∵27a×9b＝81，∴（33）a?（32）b＝34，∴33a?32b＝34，∴33a+2b＝34，∴3a+2b＝4．∴2b＝4﹣3a，∵a≥2b，∴a≥4﹣3a，解得：a≥1．∴8a+4b＝2a+2（3a+2b）＝8+2a，∴8a+4b的最小值為：8+2＝10，故選：B．【考點(diǎn)4】同底數(shù)冪的除法【例4】（2020春?江都區(qū)期末）若ax＝3，ay＝2，則a3x﹣2y的值為．【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的除法進(jìn)行變形，再根據(jù)冪的乘方進(jìn)行變形，再代入求出即可．【解析】∵ax＝3，ay＝2，∴a3x﹣2y＝a3x÷a2y＝（ax）3÷（ay）2＝33÷22=27故答案為：274【變式訓(xùn)練】10．（2022春?洪澤區(qū)校級(jí)月考）如果ax÷an+2＝a，那么x的值是（）A．3﹣n B．n﹣3 C．n+3 D．﹣2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則即可求出結(jié)論．【解析】解：∵ax÷an+2＝ax﹣n﹣2＝a，∴x﹣n﹣2＝1，∴x＝n+2+1＝n+3．故選：C．11．（2022春?亭湖區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算x9÷x3的結(jié)果是（）A．x3 B．x6 C．x2 D．x12【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減計(jì)算即可得出結(jié)果．【解析】解：x9÷x3＝x9﹣3＝x6，故選：B．12．（2022秋?海安市月考）已知xm＝3，xn＝2，則x3m﹣2n的值為（）A．108 B．36 C．274 D．【分析】利用同底數(shù)冪的除法的法則及冪的乘方的法則對(duì)式子進(jìn)行整理，再代入相應(yīng)值運(yùn)算即可．【解析】解：當(dāng)xm＝3，xn＝2時(shí)，x3m﹣2n＝x3m÷x2n＝（xm）3÷（xn）2＝33÷22＝27÷4=27故選：C．【考點(diǎn)5】零指數(shù)冪【例5】（2020春?常州期中）若等式（2﹣x）0＝1成立，則x的取值范圍是．【分析】直接利用零指數(shù)冪的定義分析得出答案．【解析】∵等式（2﹣x）0＝1成立，∴2﹣x≠0，解得：x≠2．故答案為：x≠2．【變式訓(xùn)練】13．（2022春?泰興市期末）20200的值為（）A．1 B．﹣1 C．2022 D．﹣2022【分析】根據(jù)a0＝1（a≠0），進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解析】解：20200的值為1，故選：A．14．（2022春?阜寧縣期末）n為整數(shù)，則下列運(yùn)算結(jié)果不是1的為（）A．1n B．（﹣1）2n C．（π﹣3）0 D．（﹣1）2n+1【分析】根據(jù)n的值，分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】解：由于n是整數(shù)，1n＝1，因此選項(xiàng)A不符合題意；由于n是整數(shù)，2n是偶數(shù)，所以（﹣1）2n＝1，因此選項(xiàng)B不符合題意；由于π﹣3≠0，所以（π﹣3）0＝1，因此選項(xiàng)C不符合題意；由于n是整數(shù)，2n+1是奇數(shù)，所以（﹣1）2n+1＝﹣1，因此選項(xiàng)D符合題意；故選：D．15．（2022春?東臺(tái)市月考）等式（x﹣3）0＝1成立的條件是（）A．x≠﹣3 B．x≥﹣3 C．x≤﹣3 D．x≠3【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案．【解析】解：等式（x﹣3）0＝1成立的條件是：x≠3．故選：D．【考點(diǎn)6】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【例6】（2020春?贛榆區(qū)期末）已知a＝﹣32，b=(-13)-2，c=(-13)0，用“＜”連接【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【解析】∵a＝﹣32＝﹣9，b=(-13)-2∴a＜c＜b．故答案為：a＜c＜b．【變式訓(xùn)練】16．（2022春?建湖縣期中）2022﹣1等于（）A．﹣2022 B．12022 C．-12022 【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．【解析】解：2022﹣1=1故選：B．17．（2022春?丹徒區(qū)月考）若a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（-13）﹣2，d＝（-1A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而判斷得出答案．【解析】解：∵a＝﹣0.32＝﹣0.09，b＝﹣3﹣2=-19，c＝（-13）﹣2＝9，d＝（-1則-19＜-0.09＜∴b＜a＜d＜c．故選：B．18．（2022春?鎮(zhèn)江期末）我們知道：21＝2，22＝4，……，210＝1024，那么2﹣30接近于（）A．10﹣10 B．10﹣9 C．10﹣8 D．10﹣7【分析】利用冪的乘方和負(fù)整數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算．【解析】解：∵210＝1024，1024≈103，∴230＝（210）3≈（103）3＝109，∴2﹣30=1230≈故選：B．【考點(diǎn)7】科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小的數(shù)【例7】（2020春?江陰市期末）水珠不斷地滴在石頭上，形成小洞，平均每年小洞增加的深度約為0.00096m，數(shù)據(jù)0.00096用科學(xué)記數(shù)法可表示為．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】0.00096＝9.6×10﹣4．故答案為：9.6×10﹣4．【變式訓(xùn)練】19．（2022春?惠山區(qū)期中）新冠病毒（2019﹣nCoV）是一種新型病毒，它的直徑約60～220nm，平均直徑為100nm（納米）．1納米＝10﹣9米，那么100nm用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．0.1×10﹣6米 B．10×10﹣7米 C．1×10﹣6米 D．1×10﹣7米【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】解：100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m．故選：D．20．（2022春?海州區(qū)校級(jí)期末）某種植物果實(shí)的質(zhì)量只有0.0000000076克，用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．7.6×109克 B．7.6×10﹣7克 C．7.6×10﹣8克 D．7.6×10﹣9克【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】解：0.0000000076＝7.6×10﹣9，故選：D．21．（2022春?沭陽(yáng)縣期末）刻度尺上的一小格為1毫米，1納米等于一百萬(wàn)分之一毫米，那么3×1010納米大約是（）A．一支鉛筆的長(zhǎng)度 B．姚明的身高 C．十層大樓的高度 D．珠穆朗瑪峰的高度【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解析】解：3×1010×10﹣6毫米＝3×104毫米＝30米，即3×1010納米大約是十層大樓的高度，故選：C．【考點(diǎn)8】有關(guān)冪的運(yùn)算的解答題【例8】（2020春?高港區(qū)期中）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）(1（2）a5?（a4）2÷（﹣a2）3；（3）(1【分析】（1）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（3）直接利用積的乘方運(yùn)算計(jì)算得出答案．【解析】（1）原式＝8﹣1﹣5＝2；（2）原式＝a5?a8÷（﹣a6）＝﹣a13﹣6＝﹣a7；（3）原式＝（12×2）2019＝2．【變式訓(xùn)練】22．（2022春?濱?？h月考）（1）計(jì)算（-13）100×3（2）已知2m＝3，2n＝5，求22m﹣23n的值．【分析】（1）利用積的乘方的法則進(jìn)行求解即可；（2）利用冪的乘方的法則進(jìn)行整理，再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可．【解析】解：（1）（-13）100×＝（-13）100×3100＝（-13×3）＝（﹣1）100×3＝1×3＝3；（2）當(dāng)2m＝3，2n＝5時(shí)，22m﹣23n＝（2m）2﹣（2n）3＝32﹣53＝9﹣125＝﹣116．23．（2022春?儀征市期中）計(jì)算：（1）(-1)（2）(-5【分析】（1）先根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算，再算加減即可；（2）先根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)用進(jìn)行計(jì)算，再求出答案即可．【解析】解：（1）原式＝﹣1+9﹣1＝7；（2）原式＝[（-56）×6＝（﹣1）2022×＝1×=624．（2022春?鹽都區(qū)期中）已知3m＝6，3n＝2．（1）求3m+n的值．（2）求3m﹣n的值．（3）求32m﹣3n的值．【分析】（1）利用同底數(shù)冪的乘法的法則對(duì)式子進(jìn)行整理，再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可；（2）利用同底數(shù)冪的除法的法則對(duì)式子進(jìn)行整理，再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可；（3）利用同底數(shù)冪的除法的法則及冪的乘方的法則對(duì)式子進(jìn)行整理，再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可；【解析】解：當(dāng)3m＝6，3n＝2時(shí)，（1）3m+n＝3m×3n＝6×2＝12；（2）3m﹣n＝3m÷3n＝6÷2＝3；（3）32m﹣3n＝32m÷33n＝（3m）2÷（3n）3＝62÷23＝36÷8=9【考點(diǎn)9】有關(guān)冪的運(yùn)算新定義問(wèn)題【例9】（2022春?廣陵區(qū)校級(jí)月考）探究應(yīng)用：用“∪”、“∩”定義兩種新運(yùn)算：對(duì)于兩數(shù)a、b，規(guī)定a∪b＝10a×10b，a∩b＝10a÷10b，例如：3∪2＝103×102＝105，3∩2＝103÷102＝10．（1）求：（1039∪983）的值；（2）求：（2022∩2020）的值；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，（x∪5）的值與（23∩17）的值相等．【分析】（1）根據(jù)新定義的運(yùn)算，把相應(yīng)的值代入式子中，再利用同底數(shù)冪的乘法的法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）根據(jù)新定義的運(yùn)算，把相應(yīng)的值代入式子中，再利用同底數(shù)冪的除法的法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）根據(jù)題意列出相應(yīng)的式子進(jìn)行運(yùn)算即可．【解析】解：（1）（1039∪983）＝101039×10983＝102022；（2）（2022∩2020）＝102022÷102020＝102＝100；（3）由題意得：（x∪5）＝（23∩17），則10x×105＝1023÷1017，∴105+x＝106，即5+x＝6，解得：x＝1．【變式訓(xùn)練】25．（2022春?蘇州月考）解決下列問(wèn)題：（1）若4a﹣3b+7＝0，求32×92a+1÷27b的值；（2）已知x滿足22x+4﹣22x+2＝96，求x的值．（3）對(duì)于任意有理數(shù)a、b、c、d，我們規(guī)定符號(hào)（a，b）?（c，d）＝ad﹣bc+2，例如：（1，3）?（2，4）＝1×4﹣2×3+2＝0．當(dāng)a2+a+5＝0時(shí)，求（2a+1，a﹣2）?（3a+2，a﹣3）的值．【分析】（1）利用冪的乘方將原式中各數(shù)變形為底數(shù)為3，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，從而代入求值；（2）利用提公因式法進(jìn)行因式分解，從而結(jié)合同底數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（3）根據(jù)新定義運(yùn)算法則列式計(jì)算，從而利用整體思想代入求值．【解析】解：（1）原式＝32×（32）2a+1÷（33）b＝32×34a+2÷33b＝32+4a+2﹣3b＝34a+4﹣3b，∵4a﹣3b+7＝0，∴4a﹣3b＝﹣7，∴原式＝3﹣7+4＝3﹣3=1（2）22x+4﹣22x+2＝96，22x+2×22﹣22x+2＝96，22x+2×（22﹣1）＝96，22x+2×3＝96，22x+2＝32，∴2x+2＝5，解得：x=3（3）原式＝（2a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）（3a+2）+2＝2a2﹣6a+a﹣3﹣（3a2+2a﹣6a﹣4）+2＝2a2﹣6a+a﹣3﹣3a2﹣2a+6a+4+2＝﹣a2﹣a+3，∵a2+a+5＝0，∴a2+a＝﹣5，∴原式＝﹣（a2+a）+3＝﹣（﹣5）+3＝5+3＝8．26．（2022春?秦淮區(qū)期中）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算記作a※b，如果ac＝b，那么a※b＝c．例如：因?yàn)?2＝9，所以3※9＝2．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：2※16＝4，±16※36＝﹣2（2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：3n※4n＝3※4，小明給出了如下的證明；設(shè)3n※4n＝x，則（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n，所以3x＝4，即3※4＝x，所以3n※4n＝3※4．請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法解決下列問(wèn)題：①證明：5※7+5※9＝5※63；②猜想：（x﹣2）n※（y+1）n+（x﹣2）n※（y﹣3）n＝（x﹣2）※[（y+1）（y﹣3）]（結(jié)果化成最簡(jiǎn)形式）．【分析】（1）利用新定義，直接求得即可；（2）①設(shè)間接未知數(shù)，利用新定義推導(dǎo)即可；②利用前面的結(jié)論，