寧夏銀川市興慶區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年寧夏銀川市興慶區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1．（3分）已知a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣2＞b﹣2 B．﹣2a＞﹣2b C．2a﹣1＜2b﹣1 D．2．（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）下列從左到右的變形，其中是因式分解的是（）A．2（a﹣b）＝2a﹣2b B．m2﹣4＝（m+2）（m﹣2） C．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 D．a(chǎn)（a﹣b）（b+1）＝（a2﹣ab）（b+1）4．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A．AB∥CD，AD∥BC B．OA＝OC，OB＝OD C．AD＝BC，AB∥CD D．AB＝CD，AD＝BC5．（3分）線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（﹣2，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（1，﹣1），點(diǎn)B（3，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（6，1） B．（﹣5，1） C．（6，﹣2） D．（﹣5，﹣2）6．（3分）不等式﹣3（x+1）＞﹣6的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）A． B． C． D．7．（3分）已知關(guān)于x的分式方程有增根，則k＝（）A．﹣12 B．6 C．2 D．248．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，一條線段PQ＝AB，P，Q兩點(diǎn)分別在線段AC和AC的垂線AX上移動(dòng)，若以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形與以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形全等，則AP的值為（）A．8cm B．12cm C．12cm或6cm D．12cm或8cm二、填空題：（每小題3分，共24分）9．（3分）因式分解：3m2﹣6m+3＝．10．（3分）若分式的值為0，則a的值為．11．（3分）若等腰三角形的兩邊分別為7和4，則它的周長(zhǎng)是．12．（3分）已知關(guān)于x的不等式（3﹣a）x＞2的解集為，則a的取值范圍是．13．（3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．14．（3分）如圖所示，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°得到△A′B′C′，A′B′交AC于點(diǎn)D，已知∠A′DC＝90°，求∠A的度數(shù)．15．（3分）已知直線y＝3x+b和y＝ax﹣3交于點(diǎn)P（﹣2，﹣5），試畫(huà)出這兩條直線，并寫(xiě)出不等式3x+b＞ax﹣3的解集．16．（3分）如圖，在?ABCD中，利用尺規(guī)在BC，BA上分別截取BE、BF，使BE＝BF；分別以E、F為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠CBA內(nèi)交于點(diǎn)G；作射線BG交DC于點(diǎn)H．若AB＝5，AD＝+1，則DH的長(zhǎng)為．三、解答題：（每題6分，共36分）17．（6分）解不等式組：．18．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+）÷，其中x＝﹣4．19．（6分）解分式方程：．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）將△ABC平移，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1；（2）作出△ABC關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A2B2C2，并直接寫(xiě)出A2，B2，C2的坐標(biāo)；（3）△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對(duì)稱？若是，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（6分）如圖，在△ABC中，（1）尺規(guī)作圖：作AB的垂直平分線，交AB、AC于點(diǎn)D、E；（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，連接BE，若AC＝27，△BCE的周長(zhǎng)等于50，求BC的長(zhǎng)．22．（6分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)D與A，B不重合），連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段CE，連接DE交BC于點(diǎn)F，連接BE．（1）求證：△ACD≌△BCE；（2）當(dāng)AD＝BF時(shí)，求∠BEF的度數(shù)．四、解答題：（23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分）23．（8分）如圖，△ABC中，AB＝AC＝4，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，連接CD，過(guò)E作EF∥DC交BC的延長(zhǎng)線于F；（1）求證：DE＝CF；（2）若∠B＝60°，求EF的長(zhǎng)．24．（8分）某中學(xué)開(kāi)展了關(guān)于“構(gòu)建書(shū)香校園”的讀書(shū)活動(dòng)，以建設(shè)書(shū)香校園、和諧校園為目標(biāo)，引領(lǐng)廣大師生“走進(jìn)五千年文明，品讀祖國(guó)經(jīng)典文章”．學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)兩類(lèi)圖書(shū)，通過(guò)市場(chǎng)了解到每套A類(lèi)圖書(shū)的價(jià)格是每套B類(lèi)圖書(shū)價(jià)格的1.5倍，用4000元購(gòu)買(mǎi)的B類(lèi)圖書(shū)比用3000元購(gòu)買(mǎi)的A類(lèi)圖書(shū)多20套．（1）A、B兩類(lèi)圖書(shū)每套分別是多少元？（2）現(xiàn)學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)60套圖書(shū)，且A類(lèi)圖書(shū)的數(shù)量不低于B類(lèi)圖書(shū)數(shù)量的一半，該校應(yīng)該如何采購(gòu)兩類(lèi)圖書(shū)才能使得總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．25．（10分）中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》指出，建設(shè)高質(zhì)量教育體系，構(gòu)建教育良好生態(tài)，促進(jìn)學(xué)生德、智、體、美、勞全面發(fā)展．某校為了利用課余活動(dòng)時(shí)間強(qiáng)健同學(xué)們的體魄，增設(shè)了羽毛球社團(tuán)，深受同學(xué)們的喜愛(ài)，由于報(bào)名人數(shù)較多，現(xiàn)需要購(gòu)買(mǎi)一批羽毛球拍和羽毛球．已知某知名品牌的羽毛球拍一副240元，羽毛球一個(gè)8元，甲、乙兩個(gè)商店給出如下優(yōu)惠方案：甲：每副羽毛球拍打九五折，每個(gè)羽毛球打九折；乙：買(mǎi)一副羽毛球拍送兩個(gè)羽毛球．（1）現(xiàn)需要購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍20副和羽毛球x個(gè)（x＞40）．①在甲、乙兩個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用分別為y1元，y2元，求y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系式；②請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)方案，說(shuō)明在哪家商店購(gòu)買(mǎi)更加劃算；（2）為了豐富同學(xué)們的課余生活，學(xué)校決定再增設(shè)乒乓球社團(tuán)，同樣需要購(gòu)買(mǎi)一批乒乓球拍，已知乒乓球拍一副160元．若計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和乒乓球拍一共38副，則在不打折的情況下，8000元至少可以購(gòu)買(mǎi)多少副乒乓球拍？26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形OABC的頂點(diǎn)C（12，0）、B（16，5），點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)四邊形ADCE是平行四邊形時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)△ODE是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)．參考答案與試題解析一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1．【答案】A【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可求解．2．【答案】D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重3．【答案】B【分析】根據(jù)因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式積的形式，叫做因式分解，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．4．【答案】C【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法即可判斷．5．【答案】C【分析】先根據(jù)點(diǎn)A及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)得出線段AB的平移方向及距離，再利用橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得．6．【答案】A【分析】按照解一元一次不等式的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答．7．【答案】A【分析】把分式方程化成整式方程得2x+k＝﹣x+6，由分式方程有增根得出x＝6，把x＝6代入2x+k＝﹣x+6，即可求出k的值．8．【答案】C【分析】分兩種情況，由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，即可解決問(wèn)題．二、填空題：（每小題3分，共24分）9．【答案】3（m﹣1）2．【分析】提公因式后利用完全平方公式因式分解即可．10．【答案】﹣2．【分析】先根據(jù)分式的值為零的條件列出關(guān)于a的不等式組，求出a的值即可．11．【答案】18或15．【分析】分兩種情況：當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為7，底邊長(zhǎng)為4時(shí)；當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為4，底邊長(zhǎng)為7時(shí)；然后分別進(jìn)行計(jì)算即可解答．12．【答案】a＞3．【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)可得3﹣a＜0，即可解得答案．13．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】多邊形的外角和是360度，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得多邊形的邊數(shù)．14．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得知∠ACA′＝35°，從而求得∠A′的度數(shù)，又因?yàn)椤螦的對(duì)應(yīng)角是∠A′，即可求出∠A的度數(shù)．15．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】先把P點(diǎn)坐標(biāo)代入兩個(gè)解析式中得到b、a的值，然后畫(huà)出兩函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象，寫(xiě)出直線y＝3x+b在直線y＝ax﹣3上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．16．【答案】4﹣．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BC＝AD＝+1，CD＝AB＝5，AB∥CD，求得∠CHB＝∠ABH，根據(jù)角平分線的定義得到∠CBH＝∠ABH，求得∠CHB＝∠CBF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CH＝BC＝+1，于是得到結(jié)論．三、解答題：（每題6分，共36分）17．【答案】﹣3＜x≤8．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．18．【答案】x+1，﹣4．【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x＝﹣4代入進(jìn)行計(jì)算即可．19．【答案】x＝3．【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解方程后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．20．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）利用點(diǎn)A和A1坐標(biāo)的關(guān)系確定平移的方向與距離，關(guān)于利用此平移規(guī)律寫(xiě)出B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）利用關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A2，B2，C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（3）連接A1A2，B1B2，C1C2，它們都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，從而可判斷△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱，再寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)即可．21．【答案】（1）見(jiàn)解答；（2）23．【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的作法得出線段AB的垂直平分線即可；（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AE＝BE，然后求出△BCE的周長(zhǎng)＝AC+BC，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．22．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）由題意可知：CD＝CE，∠DCE＝90°，由于∠ACB＝90°，所以∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB，∠BCE＝∠DCE﹣∠DCB，所以∠ACD＝∠BCE，從而可證明△ACD≌△BCE（SAS）（2）由△ACD≌△BCE（SAS）可知：∠A＝∠CBE＝45°，BE＝BF，從而可求出∠BEF的度數(shù)．四、解答題：（23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分）23．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形即可證明；（2）只要求出CD即可解決問(wèn)題；24．【答案】（1）A種圖書(shū)每套150元，B種圖書(shū)每套100元；（2）學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A種圖書(shū)20套，則購(gòu)買(mǎi)B種圖書(shū)40套時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為7000元．【分析】（1）設(shè)B種圖書(shū)每套x元，則A種圖書(shū)每套1.5x元，根據(jù)用4000元購(gòu)買(mǎi)的B種圖書(shū)比用3000元購(gòu)買(mǎi)的A種圖書(shū)多20套列出方程，解方程即可，注意驗(yàn)根；（2：設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A種圖書(shū)a套，則購(gòu)買(mǎi)B種圖書(shū)（60﹣a）套，購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)的總費(fèi)用為y元，根據(jù)總費(fèi)用＝兩種圖書(shū)費(fèi)用之和列出函數(shù)解析式，再根據(jù)A種圖書(shū)數(shù)量不低于B種圖書(shū)數(shù)量的一半求出a的取值范圍，由函數(shù)的性質(zhì)求最值．25．【答案】（1）①y1＝20×240×0.95+8x×0.9＝7.2x+4560；y2＝20×240+8×（x﹣20×2）＝8x+4480；②當(dāng)購(gòu)買(mǎi)羽毛球個(gè)數(shù)大于40且小于100時(shí)，選擇乙商店更加劃算；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)羽毛球個(gè)數(shù)為100時(shí)，選擇甲、乙兩個(gè)商店一樣；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)羽毛球個(gè)數(shù)大于100時(shí)，選擇甲商店更加劃算；（2）在不打折的情況下，8000元至少可以購(gòu)買(mǎi)14副乒乓球拍．【分析】（1）①根據(jù)總費(fèi)用＝單價(jià)×數(shù)量×折扣寫(xiě)出甲優(yōu)惠方案函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)總費(fèi)用＝單價(jià)×數(shù)量寫(xiě)出乙優(yōu)惠方案函數(shù)關(guān)系式，注意實(shí)際購(gòu)買(mǎi)羽毛球的個(gè)數(shù)＝需要個(gè)數(shù)﹣送球個(gè)數(shù)；②方法策略問(wèn)題