ok大學物理知識點

第一章質(zhì)點運動學主要內(nèi)容

位移是描述質(zhì)點的位置變化的物理量

△t時間內(nèi)由起點指向終點的矢量△尸=△爐，I△4=/

路程是At時間內(nèi)質(zhì)點運動軌跡長度加是標量。

明確］△.、△〃、As的含義（圍加）

2.速度（描述物體運動快慢和方向的物理量）

平均速度2*啰+耨=/+房

瞬時速度（速度）（速度方向是曲線切線方向）

一#dx:dy二v-

v=—=—i+—7=vi+v/'何號+上

dtdtdtxyv

速度的大小稱速率。

3.加速度（是描述速度變化快慢的物理量）

平均加速度瞬時加速度（加速度）小吟吟子

萬方向指向曲線凹向”*象+加與7+爵

同=亞+嬉、出,

運動方程矢量式為

'x=%cosaf（水平分運動為勻速直線運動）

分量式為1

y=%sinat~~gf2（豎直分運動為勻變速直線運動）

三.圓周運動（包括一般曲線運動）

L線量：線位移八線速度

切向加速度（速率隨時間變化率）

法向加速度（速度方向隨時間變化率）。

2.角量：角位移6（單位”/）、角速度（單位”/9）

角速度（單位M/3力

2

3.線量與角量關系：s=R。、v-Ra）＞at=Ra、an=Reo

4.勻變速率圓周運動：

（1）線量關系（2）角量關系

第二章牛頓運動定律主要內(nèi)容

一、牛頓第二定律

物體動量隨時間的變化率?等于作用于物體的合外力即：

dt

9m=常量時

說明：（1）只適用質(zhì)點；（2）戶為合力；（3）。與戶是瞬時關系和矢量關系；

（4）解題時常用牛頓定律分量式

（平面直角坐標系中）（一般物體作直線運動情況）

〃2

Fn=man=加上（法向）

（自然坐標系中）F=ma:（物體作曲線運動）

F=ma=m一（切向）

.dt

運用牛頓定律解題的根本方法可歸納為四個步驟

運用牛頓解題的步驟：

1）弄清條件、明確問題（弄清條件、明確所求的問題及研究對象）

2）隔離物體、受力分析（對研究物體的單獨畫一簡圖，進展受力分析）

3）建立坐標，列運動方程（一般列分量式）；

4）文字運算、代入數(shù)據(jù),

舉例：如下圖，把質(zhì)量為/〃=io依的小球掛-

在傾角6=30。的光滑斜面上，求

（1）當斜面以的加速度水平向右運動時，

⑵繩中張力和小球對斜面的正壓力。

解：1）研究對象小球

2）隔離小球、小球受力分析、”一

3）建立坐標，列運動方程（一般列分量式］;

x:FTCOS30-Nsin30=ma

y:Frsin30,+Ncos300-mg

4）文字運算、代入數(shù)據(jù)

x:\/3FT-N=2/m()(3)

y:FT+\[3N=2mg(4)

鳥=X(也+1)=,X10*9.8X1.577=77.3N

（2）由運動方程，N=0情況

x:Frcos30°=ma

y:Frsin30=mga=g^tg30°=9.8x

第三章動量守恒和能量守恒定律主要內(nèi)容

一.動量定理和動量守恒定理

1.沖量和動量

7=「而稱為在乙—時間內(nèi)，力片對質(zhì)點的沖量。

質(zhì)量”與速度R乘積稱動量回-mv

2.質(zhì)點的動量定理：I=￡-F^dt=mv2-mv1

r

/,="山=叫「叫

質(zhì)點的動量定理的分量1/、=『入山=皿,,-叫、式：

,J/1y"）

/二=[F^t^mv2z-mv}z

2

3.質(zhì)點系的動量定理：f±F-dt=±m(xù),y,.-±m(xù),0y/0P-Pn

l|iii

質(zhì)點系的動量定理分量式

動量定理微分形式，在力時間內(nèi)：

4.動量守恒定理：

當系統(tǒng)所受合外力為零時，系統(tǒng)的總動量將保持不變，稱為動量守恒定律

則匯陰2=匯n0Go=恒矢量

z

貝n

J.s彩.

.G（恒量）

，.

.

若z

Fa貝MU.

一%5

y一J..

動量守恒定律分量.Q（恒量）式:

若-.

￡a貝U.

-JUz叫%.

i

二.功和功率、保守力的功、勢能

1.功和功率：

質(zhì)點從a點運動到b點變力F所做功W=\hF-dr=廠Feos3ds

JaJa

恒力的功：W=Zrcos^lArl=戶?△產(chǎn)

功率：p=――=戶cosOv=F?v

dt

物體沿任意路徑運動一周時，保守力對它作的功為零叱=$/?蘇=0

保守力功等于勢能增量的負值，w=-（Ep-EpJ=fEp

物體在空間某點位置的勢能”%z）

/?E=O一

E(x,y,z)=fpOFdr

為。=0EJA(x,y,z)

萬有引力作功：w=GMm-----

Hra）

重力作功：卬=~（mgyb-mgya）

22

彈力作功：w=-（-kxb--kxa

2?

三.動能定理、功能原理、機械能守恒守恒

1.動能定理

質(zhì)點動能定理:

質(zhì)點系動能定理:

作用于系統(tǒng)一切外力做功與一切內(nèi)力作功之和等于系統(tǒng)動能的增量

〃刀刀1刀1

白叱ex+巨叱in=巨;加儼,_巨1加/,0

zzi乙i/

2.功能原理：外力功與非保守內(nèi)力功之和等于系統(tǒng)機械能（動能+勢能）的增量

exn

W+Wj=E-E（）

機械能守恒定律：只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點系的機械能保持不變

當仍，+必=0仍+詭=（線+綜）_（/+耳°）

第四章剛體力學基礎

知識點:

1.描述剛體定軸轉動的物理量及運動學公式。

2.剛體定軸轉動定律

M=Ip

3.剛體的轉動慣量

/=Z△平4（離散質(zhì)點）

/=Jrdm（連續(xù)分布質(zhì)點）

平行軸定理/=/+//

C

4.定軸轉動剛體的角動量定理

定軸轉動剛體的角動量Z=/石

剛體角動量定理

5.角動量守恒定律

剛體所受的外力對某固定軸的合外力矩為零時，那么剛體對此軸的總角動量保持

不變。即

當Z其卜=00寸,2皿二常量

6.定軸轉動剛體的機械能守恒

只有保守力的力矩作功時，剛體的轉動動能與轉動勢能之和為常量。

—Ia>2+mgh=常量

式中是剛體的質(zhì)心到零勢面的距離。

重點：

1.掌握描述剛體定軸轉動的角位移、角速度和角加速度等概念及聯(lián)系它們的運

動學公式。

2.掌握剛體定軸轉動定理，并能用它求解定軸轉動剛體和質(zhì)點聯(lián)動問題。

3.會計算力矩的功、定軸轉動剛體的動能和重力勢能，能在有剛體做定軸轉

動的問題中正確的應用機械能守恒定律。

4.會計算剛體對固定軸的角動量，并能對含有定軸轉動剛體在內(nèi)的系統(tǒng)正確

應用角動量守恒定律。

難點：

1.正確運用剛體定軸轉動定理求解問題。

2.對含有定軸轉動剛體在內(nèi)的系統(tǒng)正確應用角動量守恒定律和機械能守恒定

律。

第五章機械振動主要內(nèi)容

一.簡諧運動

振動：描述物質(zhì)運動狀態(tài)的物理量在某一數(shù)值附近作周期性變化。

機械振動：物體在某一位置附近作周期性的往復運動。

簡諧運動動力學特征：F=-kx

簡諧運動運動學特征：a=-加x

簡諧運動方程：x=Acos(vvt+y)

簡諧振動物體的速度：v=—=-wAsin(wY+j)

dt

加速度a=—T=-MAcos(yvt+j)

dr

速度的最大值%=的，加速度的最大值%=MA

二.描述諧振動的三個特征物理量

1.振幅A:,取決于振動系統(tǒng)的能量。

2.角(圓)頻率w：,取決于振動系統(tǒng)的性質(zhì)

對于彈簧振子、對于單擺

3.相位一一四+/,它決定了振動系統(tǒng)的運動狀態(tài)

t=0的相位一初相

j所在象限由X。和V。的正負確定：

*在第一象限，

x0>0>%<0,即°取()

x0<0,%<0'已在第二象限，即已取()

x0<0>%>0,已在第三象限，即。取()

x0>0>%>0，"在第四象限，即°取()

三.旋轉矢量法

簡諧運動可以用一旋轉矢量(長度等于振幅)的矢端在缶軸上的投影點運動來描述。

1.A的模〃卜振幅A,

2.角速度大小=諧振動角頻率。

3.f=0的角位置。是初相

4.，時刻旋轉矢量與x軸角度是r時刻

振動相位&+9

缶軸上的投影點

速度和加速度是諧振動的速度和加速度。

以彈簧振子為例:

E=Ek+Ep=—mv2+—=—marA2=—kA2

2222

設Xi=A]cos)

x2=A2cos+@)

x=占+々=Acos(a+0)

合成振動振幅與兩分振動振幅關系為:

A=A?+A2

A=白；+A；+24]&cos（@一例）

A{sin(p、+A2sin(p2

tg(p=

A{cos(p、+A2COS(p2

合振動的振幅與兩個分振動的振幅以及它們之間的相位差有關。

\(p=2k兀(k=0±1±2…)A=[A；+4；+2AA=At+A,

\(p=(2k+1)乃(k=0±l±2---)A=JA；+A：-2A|A,=民—A2|

一般情況，相位差0-%可以取任意值⑶-&|<A〈阿+匐

第六章機械波主要內(nèi)容

一.波動的根本概念

1.機械波：機械振動在彈性介質(zhì)中的傳播。

2.波線一一沿波傳播方向的有向線段。

波面一一振動相位一樣的點所構成的曲面

T：與質(zhì)點的振動周期一樣。

4.波長人振動的相位在一個周期內(nèi)傳播的距離。

5.波速u:振動相位傳播的速度。波速與介質(zhì)的性質(zhì)有關

二.簡諧波

沿A軸正方向傳播的平面簡諧波的波動方程

Z7=——=—65LZ/VSin[(t---)+

St"

XtX

y=Acos[必--)+(/)]=Acos[2^-(----)+(p\

uTA

質(zhì)點的振動速度

質(zhì)點的振動加速度av

Cl=--=-—cerAcos[co(t----)+cp\

Stu

這是沿辦軸負方向傳播的平面簡諧波的波動方程。

y=Acos2^-(—+土)+夕

TA

兩列波頻率一樣，振動方向一樣，相位一樣或相位差恒定，相遇區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)有的地

方振動始終加強，有的地方振動始終減弱叫做波的干預現(xiàn)象。

兩列相干波加強和減弱的條件：

(1]△。=(02-柄)-2乃^~—=±2k7t(k-0,1,2,--?)0\j">A=+A

A,2

(振幅最大，即振動加強〕

\(p=(9>2~(P\)-2」，，1=±(2於+氏(k=0,1,2,---)時，A=|A|-：A2|

(振幅最小，即振動減弱)

(2)假設%=囚(波源初相一樣)時，取3=々-八稱為波程差。

5=々—尸|=±2以(於=0,1,2「)時，A=+A2[振動加強)

6=-2-八=±(2氏+1)((4=0,1,2,…)時，A=|A,-A,|(振動減弱)；

其他情況合振幅的數(shù)值在最大值4+4和最小值A之間。

第七章氣體動理論主要內(nèi)容

一.理想氣體狀態(tài)方程:

業(yè)=*P=nkT

TT1T2'

火=叨7“/；左=x10-23%；x1。23加尸；

8.31%1.38N.=6.0220R=N〃

二.理想氣體壓強公式

分子平均平動動能

三.理想氣體溫度公式

四.能均分原理

1.自由度：確定一個物體在空間位置所需要的獨立坐標數(shù)目。

2.氣體分子的自由度

單原子分子（如氯、氟分子）,?3;剛性雙原子分子，=5;剛性多原子分子，=6

3.能均分原理：在溫度為T的平衡狀態(tài)下，氣體分子每一自由度上具有的平均動都

相等，其值為

2

4.一個分子的平均動能為：

五.理想氣體的內(nèi)能（所有分子熱運動動能之和）

1.1〃血理想氣體

3.一定量理想氣體

第八章熱力學根底主要內(nèi)容

一.準靜態(tài)過程（平衡過程〕

系統(tǒng)從一個平衡態(tài)到另一個平衡態(tài),中間經(jīng)歷的每一狀態(tài)都

可以近似看成平衡態(tài)過程。

二.熱力學第一定律

Q=A￡+W;dQ=dE+dW

W=Pdv

2.Q,\E,W符號規(guī)定

3.dE=^Cv.mdT或島-與-TJ

MM

三.熱力學第一定律在理想氣體的等值過程和絕熱過程中的應用

1.等體過程

'W=0

'Q=\E=vCv,m（T2-T｝）

2.等壓過程

w=p（y2-Vl）=vR（T2-T1）

Q=^E+w=vc^n（r2-r,）

C,“,“=Cv.“+R=手R,熱容比7=%>I

3.等溫過程

特點：系統(tǒng)經(jīng)歷一個循環(huán)后，AE=0

系統(tǒng)經(jīng)歷一個循環(huán)后。（代數(shù)和）=W（代數(shù)和）

1.正循環(huán)（順時針）熱機

逆循環(huán)（逆時針）致冷機

2.熱機效率：

藝=文&=1一￡

g2a

式中：Qi在一個循環(huán)中，系統(tǒng)從高溫熱源吸收的熱量和;

Q2在一個循環(huán)中，系統(tǒng)向低溫熱源放出的熱量和;

W=Q「Q?在一個循環(huán)中，系統(tǒng)對外做的功（代數(shù)和）。

3.卡諾熱機效率：

式中：普高溫熱源溫度；7\低溫熱源溫度；

,Q

定義：32

WQ1-Q2

4.!!冷機的制冷系數(shù):

卡諾制冷機的制冷系數(shù):

五.熱力學第二定律

1.開爾文表述：從單一熱源吸取熱量使它完全變?yōu)橛杏霉Φ难h(huán)過程是不存在的

(熱機效率為100%是不可能的)。

2.克勞修斯表述：熱量不能自動地從低溫物體傳到高溫物體。

兩種表述是等價的.

第九章真空中的靜電場

知識點：

1.場強

(1)電場強度的定義

(2)場強疊加原理￡二5與(矢量疊加)

(3)點電荷的場強公式

(4)用疊加法求電荷系的電場強度

2.高斯定理

真空中

電介質(zhì)中

D=sE=￡Q￡rE

3.電勢

=|'零勢點』疝

⑴電勢的定義V一。

「8―?—?

V,=rEdi

對有限大小的帶電體，取無窮遠處為零勢點，那么pJp

劭--

V-V,=E,dl

⑵電勢差a'a

（3）電勢疊加原理v=（標量疊加）

（4）點電荷的電勢（取無窮遠處為零勢點）

電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢（取無窮遠處為零勢點）

4.電荷q在外電場中的電勢能叱，=4匕

5.移動電荷時電場力的功

—?

6.場強與電勢的關系E=

第十章靜電場中的導體

知識點：

（1）后內(nèi)=°

（2）后表面J-導體表面

2.靜電平衡導體上的電荷分布

導體內(nèi)部處處靜電荷為零.電荷只能分布在導體的外表上.

3.電容定義

平行板電容器的電容

電容器的并聯(lián)c=ZG（各電容器上電壓相等）

電容器的串聯(lián)（各電容器上電量相等）

4.電容器的能量

電場能量密度

=￡瓦?山

5、電動勢的定義式句中瓦為非靜電性電場.電動勢是標量,其流

向由低電勢指向高電勢。

靜電場中的電介質(zhì)

知識點：

1.電介質(zhì)中的高斯定理

2.介質(zhì)中的靜電場

3.電位移矢量

第十一章真空中的穩(wěn)恒磁場

知識點：

1.畢奧-薩伐定律

電流元應產(chǎn)生的磁場

式中，表示穩(wěn)恒電流的一個電流元（線元）表示從電流元到場點的距離，/表

示從電流元指向場點的單位矢量..

2.磁場疊加原理

在假設干個電流（或電流元）產(chǎn)生的磁場中，某點的磁感應強度等于每個電流

（或電流元）單獨存在時在該點所產(chǎn)生的磁感強度的矢量和.即*=

3.要記住的幾種典型電流的磁場分布

B=^^（cos^,-cos^2）

（1）有限長細直線電流4加

式中為場點到載流直線的垂直距離，仇、名為電流入、出端電流元矢量與它們到

場點的矢徑間的夾角.

a）無限長細直線電流

b）通電流的圓環(huán)

-B=-