多窗實(shí)值離散Gabor變換窗函數(shù)求解快速算法研究_第1頁
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文檔簡介

多窗實(shí)值離散Gabor變換窗函數(shù)求解快速算法研究基于Fourier變換的傳統(tǒng)復(fù)值Gabor展開與變換理論是由DennisGabor于1946年首次提出的,歷經(jīng)幾十年的發(fā)展如今已經(jīng)成為一種重要的時頻分析工具,在一維或多維信號處理中得到廣泛應(yīng)用。圍繞Gabor變換理論研究的主要問題有對偶窗函數(shù)的計算、Gabor展開與重建的計算、以及提高Gabor變換時頻分辨精度等等。實(shí)值離散Gabor變換(RDGT)方法的提出,豐富和拓展了Gabor時頻分析理論。傳統(tǒng)單窗離散Gabor變換的時頻分辨精度由于受Heisenberg不確定原理的制約而受到很大限制,而提高信號時頻分辨率對于多數(shù)信號的時頻分析至關(guān)重要。多窗復(fù)值離散Gabor變換理論應(yīng)運(yùn)而生,并且應(yīng)用在信號的進(jìn)化譜分析、圖像水印、圖像壓縮等多方面。為了改善Gabor變換的時頻分辨精度,減低多窗復(fù)值Gabor變換算法時間復(fù)雜度,本文在已取得的單窗實(shí)值離散Gabor展開與變換的理論基礎(chǔ)上,基于雙正交分析方法,對多窗實(shí)值離散Gabor變換窗函數(shù)的求解算法進(jìn)行了深入研究。文章給出了有限長信號多窗實(shí)值離散Gabor展開與變換窗函數(shù)雙正交關(guān)系式和對偶關(guān)系式,并理論證明此關(guān)系式等價于多窗實(shí)值離散Gabor展開與變換的完備性條件；為進(jìn)一步加快窗函數(shù)求解和多窗RDGT的運(yùn)算,利用Hartley函數(shù)的正交性和DHT算法,簡化了已給出的多窗Gabor窗函數(shù)雙正交關(guān)系式或?qū)ε际疥P(guān)系式,從而給出了一種基于簡化關(guān)系式的求解多窗函數(shù)的快速算法。考慮實(shí)際應(yīng)用,本文還將有限長信號的多窗Gabor展開與變換推廣至超長(無限長)情況,給出了超長(無限長)信號多窗實(shí)值Gabor展開與變換窗函數(shù)雙正交關(guān)系式及對偶關(guān)系式,并再次利用Hartley函數(shù)的正交性和DHT算法,給出了窗函數(shù)求解的快速算法。文章最后利用Matlab軟件仿真實(shí)驗(yàn)證

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