北京市第七中學(xué)2014-2015學(xué)年初二上期中數(shù)學(xué)試題及答案

北京市第七中學(xué)2014~2015學(xué)年初二上期中數(shù)學(xué)試題及答案初二數(shù)學(xué)2014.11試卷滿分：100分考試時(shí)刻：100分鐘一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）1．下列各式是因式分解且完全正確的是（）A．＋＋=＋）＋B．C．（＋2）（－2）=－D．－1=（＋1）（－1）2．多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是（）A．B．C．D．3．醫(yī)學(xué)研究發(fā)覺一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，那個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表為A.B.C.D.()4．因式分解：的結(jié)果為（）A．B．C．D．5．若分式的值為0，則x應(yīng)滿足的條件是（）A．B．C．D．6．與分式相等的是（）A.B.C.D.7．若是完全平方式，則m的值等于()A．-8 B．8 C．8或-8D．4或-48．如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃，那么最省事的方法是帶()去配．A．①B．②C．③D．①和②9．如圖,已知△ABC的六個(gè)元素,則甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙10．A、B兩地相距36千米，一艘小船從A地勻速順流航行至B地，又趕忙從B地勻速逆流返回A地，共用去9小時(shí)。已知水流速度為3千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則求x時(shí)所列方程正確的是（）A．4B．C．D．二．填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11．因式分解：ax＋ay=.12．分式，當(dāng)時(shí)有意義.13．如圖，已知AB⊥BD,AB∥ED，AB=ED，要講明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”為依據(jù)，還要添加的條件為______________；若添加條件AC=EC，則能夠用_______公理（或定理）判定全等.14．運(yùn)算的結(jié)果是_________.(結(jié)果寫成分式)15．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，為折痕，則的度數(shù)為__.三．運(yùn)算．（每小題3分，共18分）16．分解因式：①；②17．運(yùn)算：①②③④四．解下列分式方程（每小題3分，共6分）18.19.五．化簡(jiǎn)求值（每小題3分，共6分）20.已知：，求的值21．先化簡(jiǎn)，，并任選一個(gè)你喜愛的數(shù)代入求值．六．應(yīng)用題（本題4分）22.某化肥廠打算生產(chǎn)化肥120噸，由于采納了新技術(shù)，每天比打算多生產(chǎn)3噸，實(shí)際生產(chǎn)180噸與原打算生產(chǎn)120噸所用的時(shí)刻相等，求打算每天生產(chǎn)幾噸。七．解答題（每題4分，共16分）23.已知：如圖,點(diǎn)B,E,C,F在同一直線上,AB∥DE,且AB=DE,BC=EF.求證：ΔABC≌ΔDEF24.如圖，CD⊥DB于D，AB⊥DB于B，CD=EB，AB=ED.求證：(1)ΔCDE≌ΔEBA(2)CE⊥AE證明：25.如圖所示，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE與CF相等嗎？什么緣故？答：證明：26.如圖,以△ABC的兩邊AB、AC向外作等邊三角形ABE和等邊三角形ACD，連結(jié)BD、CE，相交于O.（1）試寫出圖中和BD相等的一條線段并講明你的理由；（2）寫出BD和CE的夾角大小，若改變△ABC的形狀，那個(gè)夾角的度數(shù)會(huì)發(fā)生變化嗎？請(qǐng)講明理由.北京市第七中學(xué)2014～2015學(xué)年度第一學(xué)期期中檢測(cè)初二數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2014.11一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）1.D2.C3.C4.C5.B6.B7.C8.C9.B10.D二．填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.a（x+y）12.x≠-513.BC=DC,HL14.15.90°三．運(yùn)算．（每小題3分，共18分）16.①（x+2y）（x-2y）②17.①②-2③④四．解下列分式方程（每小題3分，共6分）18.x=119.x=-1無解五．化簡(jiǎn)求值（每小題3分，共6分）20.21.x-1（不能代入1，-1，-2）六．應(yīng)用題（本題4分）22.解設(shè)打算每天生產(chǎn)x噸。解得x=6經(jīng)檢驗(yàn)：x=6是原分式方程的解且符合題意。答：打算每天生產(chǎn)6噸。七．解答題（每題4分，共16分）23.證明：AB∥DE∴∠B=∠DEF在和中∴24.證明：（1）∵CD⊥DB于D，AB⊥DB于B∴∠B=∠D=90°在和中∴(2)∵∴∠C=∠AEB∵∠C+∠CED=90°∴∠AEB+∠CED=90°∴∠AEC=90°∴CE⊥AE25.答：相等證明：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF在Rt△DEB和Rt△DFC中∴Rt△DEB和Rt△DFC(HL)∴BE=CF26.(1)EC證明：∵△ACD和△ABE是等邊三角形∴∠EAB=∠CAD=60°，AE=AB,AC=AD