高三數(shù)學(xué)基本不等式3

3.4基本不等式：

復(fù)習(xí)引入1．基本不等式：復(fù)習(xí)引入1．基本不等式：復(fù)習(xí)引入1．基本不等式：

前者只要求a,b都是實(shí)數(shù)，而后者要求a,b都是正數(shù).復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入練習(xí)復(fù)習(xí)引入練習(xí)復(fù)習(xí)引入練習(xí)復(fù)習(xí)引入練習(xí)復(fù)習(xí)引入練習(xí)復(fù)習(xí)引入小結(jié):1.兩個(gè)正數(shù)的和為定值時(shí)，它們的積有最大值，即若a，b∈R＋，且a＋b＝M，M為定值，則ab≤，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)成立.復(fù)習(xí)引入小結(jié):1.兩個(gè)正數(shù)的和為定值時(shí)，它們的積有最大值，即若a，b∈R＋，且a＋b＝M，M為定值，則ab≤，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)成立.2.兩個(gè)正數(shù)的積為定值時(shí)，它們的和有最小值，即若a，b∈R＋，且ab＝P，P為定值，則a＋b≥2，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)成立.講授新課例1.(1)用籬笆圍成一個(gè)面積為100m2的矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短，最短的籬笆是多少？講授新課例1.(1)用籬笆圍成一個(gè)面積為100m2的矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短，最短的籬笆是多少？(2)一段長(zhǎng)為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大.最大面積是多少？講授新課例2.

某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方形無(wú)蓋貯水池，其容積為4800m3，深為3m.如果池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元，怎樣設(shè)計(jì)能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？講授新課用均值不等式解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)按如下步驟進(jìn)行：

歸納:講授新課用均值不等式解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)按如下步驟進(jìn)行：(1)先理解題意，設(shè)變量，設(shè)變量時(shí)一般把要求最大值或最小值的變量定為函數(shù)；

歸納:講授新課用均值不等式解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)按如下步驟進(jìn)行：(1)先理解題意，設(shè)變量，設(shè)變量時(shí)一般把要求最大值或最小值的變量定為函數(shù)；(2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，把實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)的最大值或最小值問(wèn)題；歸納:講授新課用均值不等式解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)按如下步驟進(jìn)行：(1)先理解題意，設(shè)變量，設(shè)變量時(shí)一般把要求最大值或最小值的變量定為函數(shù)；(2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，把實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)的最大值或最小值問(wèn)題；(3)在定義域內(nèi)，求出函數(shù)的最大值或最小值；歸納:講授新課用均值不等式解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)按如下步驟進(jìn)行：(1)先理解題意，設(shè)變量，設(shè)變量時(shí)一般把要求最大值或最小值的變量定為函數(shù)；(2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，把實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)的最大值或最小值問(wèn)題；(3)在定義域內(nèi)，求出函數(shù)的最大值或最小值；(4)正確寫(xiě)出答案.歸納:講授新課練習(xí)1.

講授新課練習(xí)2.

第一次提價(jià)第二次提價(jià)甲p%q%乙q%p%丙講授新課練習(xí)3.已知△ABC中，∠ACB=90o，BC=3，AC=4，P是AB上的點(diǎn)，則點(diǎn)P到AC、BC的距離乘積的最大值是__________.

講授新課練習(xí)4.某人購(gòu)買(mǎi)小汽車(chē),購(gòu)車(chē)費(fèi)用為10萬(wàn)元,每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為0.9萬(wàn)元,年維修費(fèi)是0.2萬(wàn)元,以后逐年遞增0.2萬(wàn)元,問(wèn)這種汽車(chē)使用多少年時(shí),它的年平均費(fèi)用最少？講授新課練習(xí)5.經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路汽車(chē)的車(chē)流量y(千輛/時(shí))與汽車(chē)的平均速度v(千米/時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系為：(1)該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車(chē)的平均速度v為多少時(shí)，車(chē)流量最大？最大車(chē)流量為多少？(2)若要求在該時(shí)段內(nèi)，車(chē)流量超過(guò)10千輛/時(shí)，則汽車(chē)的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？課堂小結(jié)

本節(jié)課我們用兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的關(guān)系順利解決了函數(shù)的一些最值問(wèn)題.

在用均值不等式求函數(shù)的最值，是值得重視的一種方法，但在具體求解時(shí)，應(yīng)注意考查下列三個(gè)條件：課堂小結(jié)(1)函數(shù)的解析式中，各項(xiàng)均為正數(shù)；(2)函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項(xiàng)的和或積必須有一個(gè)為定值；(3)函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項(xiàng)均相等，取得最值.課堂小結(jié)(1)函數(shù)的解析式中，各項(xiàng)均為正數(shù)；(2)函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項(xiàng)的和或積必須有一個(gè)為定值；(3)函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項(xiàng)均相等，取得最值.

即用均值不等式求某些函數(shù)的最值時(shí)，應(yīng)具備三個(gè)條件：一正二定三取等.1.閱讀教材P.97-P.100；2.《習(xí)案》作業(yè)三十二.課后作業(yè)；/金華修電腦金華打印機(jī)租賃金華打印機(jī)加粉vjd62wmx戒指中取出一個(gè)黑色的小石頭，彈入傳送陣最中間的小凹槽。石頭剛一嵌入凹槽，整個(gè)傳送陣就一陣抖動(dòng)，地面的符文則開(kāi)始緩慢的轉(zhuǎn)動(dòng)，每一圈的轉(zhuǎn)動(dòng)順序都不一樣，有的逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，有的順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，而最中心的位置，開(kāi)始聚起一團(tuán)光，光團(tuán)越來(lái)越亮越來(lái)越大，最終包圍了整個(gè)傳送陣，夜北冥等人一直站在傳送陣?yán)锩嬉粍?dòng)不動(dòng)，然后整個(gè)光團(tuán)好像再也不能更大了，就豎起一道光，直沖云霄，只持續(xù)了一息時(shí)間，非常的短，還沒(méi)有引起任何人的注意就消失在天空中，而夜北冥等人所站的傳送陣，已經(jīng)開(kāi)始了翻天覆地的變化，原本鑲嵌小石頭的凹槽已經(jīng)凸出來(lái)，小石頭不見(jiàn)了，凸出來(lái)的中心是一個(gè)大約一米長(zhǎng)的成人手臂粗的柱子，而柱子的最上方是一個(gè)透明的平面板，好像現(xiàn)代科幻電影里的平面投影電腦。此刻，那透明的面板上顯示幾個(gè)大字：當(dāng)前位面處于高等位面朝凰大陸，請(qǐng)選擇傳送等級(jí)位面。并且伴隨著一道縹緲的女聲，然后下面有三個(gè)方框，每個(gè)方框里面寫(xiě)著四個(gè)字，從左到右依次是：高等位面，中等位面，低等位面。夜北冥說(shuō)道：“低等位面，未央大陸?！闭f(shuō)完，那道縹緲的女聲又響起來(lái)：“低等位面、未央大陸，傳送陣啟動(dòng)!”接著整個(gè)傳送陣上面的每一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的符文撒發(fā)出一陣耀眼的白光，當(dāng)白光覆蓋了夜北冥等人的身體就快速的退回到符文當(dāng)中，而夜北冥等人也已經(jīng)消失不見(jiàn)，整個(gè)傳送陣又回到夜北冥等人剛來(lái)時(shí)的樣子。此刻未央大陸的某片空地中，一陣白光閃過(guò)，夜北冥等人的身影接著出現(xiàn)，接著白光消失，除了夜北冥，其他人都好奇的看著周?chē)?，一眼望去全是褐色的土地，連根草都沒(méi)有，散發(fā)著荒涼的氣息，這就是未央大陸嗎？低等位面都是這樣鳥(niǎo)不拉屎的嗎？眾人集體向夜北冥看去，夜北冥摸著懷里的焱，對(duì)焱說(shuō)道；“把地圖拿出來(lái)吧！”眾人又集體把目光投向夜北冥懷里那一團(tuán)紫色的小東西，之間焱睜開(kāi)黑晶石似的大眼睛，張著小嘴吧打了一個(gè)哈欠，然后抖了抖身體，從嘴巴吐出一個(gè)黑色圓球，圓球飄到月如面前，月如抬起手撐著，只聽(tīng)啵~的一聲，圓球破開(kāi)，露出里面的一個(gè)卷起來(lái)的紙，月如將紙打開(kāi)，看到一張地圖，立馬就猜到這是未央大陸的地圖，雖然不知道主上是哪里弄來(lái)的，但對(duì)作為主上最為忠實(shí)的腦殘粉，月如表示沒(méi)什么是主上做不到的，于是當(dāng)場(chǎng)研究起了手中的地圖