立體幾何三視圖體積表面積

立體幾何三視圖體積表面積一、選擇題1．一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的表面積為（）（A）（B）（C）（D）2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）側視圖側視圖正視圖俯視圖222（A）（B）（C）（D）3．一個幾何體的三視圖如圖，則其體積為（）A．B．6C．D．54．一個四棱錐的三視圖如圖所示，其側視圖是等邊三角形．該四棱錐的體積等于（）A．eq\r(3)B．2eq\r(3)C．3eq\r(3)D．6eq\r(3)5．某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、側視圖、俯視圖都是邊長為1的正方形，則此四面體的外接球的體積為（）正視圖正視圖側視圖俯視圖A．B．C．D．6．某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<07．某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為（A）200+9π（B）200+18π（C）140+9π（D）140+18π8．若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的直觀圖是（）9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A．B．2C．D．10．如圖所示是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體外接球的表面積為（）A．8B．16C．32D．64二、填空題11．一個四棱柱的三視圖如圖所示，則其體積為_______12．若某幾何體的三視圖如右圖所示，則此幾何體的體積是______.13．若某多面體的三視圖如右圖所示，則此多面體的體積為，外接球的表面積為．14．用長的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2:1，則該長方體的最大體積是_____．15．一個球的內接圓錐的最大體積與這個球的體積之比為__________．16．如圖，在正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）中，是的中點，是的中點，是棱所在直線上的動點．則下列四個命題：AABCDD1C1B1A1FE①②平面③④過可做直線與正四棱柱的各個面都成等角．其中正確命題的序號是（寫出所有正確命題的序號）．三、解答題17．如圖所示，一圓柱內挖去一個圓錐，圓錐的頂點是圓柱底面的圓心，圓錐的底面是圓柱的另一個底面．圓錐的母線長為6，底面半徑為2，求該幾何體的表面積．18．（本小題滿分12分）已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．（Ⅰ）若M為CB中點，證明：；（Ⅱ）求這個幾何體的體積．19．（12分）如圖，是邊長為的等邊三角形，現將沿邊折起至得四棱錐,且PP/ABDCPDABC（1）證明：平面；（2）求四棱錐的體積．20．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面，為的中點．（1）求證：平面;（2）設求三棱錐的體積。21．（本小題滿分12分）如圖：三棱柱ABC－A1B1C1中,側棱垂直底面,∠ACB＝90°,AC＝BC=,D是側棱AA1的中點．（Ⅰ）證明：平面BDC1⊥平面BDC；（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱為兩部分,求這兩部分體積的比．22．（本小題滿分13分）《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．在如圖所示的陽馬中，側棱底面，且