2023年云南省昆明市盤龍區(qū)中考二模數(shù)學試卷（解析版）

盤龍區(qū)2023年初中學業(yè)水平考試復習教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題卷（本試卷三個大題，共24小題，共8頁，考試時間120分鐘，滿分100分）注意事項：1．本卷為試題卷．考生必須在答題卡上解題作答．答案應書寫在答題卡的相應位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效．2．考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）1.2022年，中國航天高密度發(fā)射任務(wù)有序?qū)嵤?，全年完?4次航天發(fā)射，發(fā)射航天器總質(zhì)量約為197000kg，將數(shù)據(jù)197000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：將數(shù)據(jù)197000用科學記數(shù)法表示為；故選：C．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2.如圖，，點E在上，平分，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可求出，再根據(jù)鄰補角的定義求解.【詳解】解：∵，∴，∵平分，∴，∴，故選：B.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法等運算法則和完全平方公式逐項判斷即可.【詳解】解：A、，故本選項計算錯誤，不符合題意；B、，故本選項計算正確，符合題意；C、，故本選項計算錯誤，不符合題意；D、，故本選項計算錯誤，不符合題意；故選：B.【點睛】本題考查了合并同類項、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法和完全平方公式等知識，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵.4.如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)主視圖的意義，從正面看該組合體所得到的的圖形即可．【詳解】解：從正面看該組合體，一共有三列，從左到右正方體個數(shù)分別是1，2，1，故選：B．【點睛】此題考查了簡單組合體的三視圖-主視圖，掌握主視圖的含義是解題關(guān)鍵．5.若關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，則k的值可以是（）A. B. C. D.0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)根的判別式得到，再解不等式得到k的取值范圍，在對選項進行判斷．【詳解】解：一元二次方程沒有實數(shù)根，解得，故k可?。蔬x：A．【點睛】本題考查了根的判別式，熟知根與根的判別式之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6.如圖，平分，于點，于點分別是、的中點，連接．若，則的長為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)的得到，再利用三角形中位線定理得到即可解答．【詳解】解：∵平分，于點，于點，∴，∵分別是、的中點，∴，∵，∴，故選：．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形中位線的定理，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.如圖，是某水塘邊的一塊警示牌，牌面是正五邊形，這個正五邊形的每個內(nèi)角為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先求出正五邊形的內(nèi)角和，再求每個內(nèi)角的度數(shù)即可．【詳解】解：∵正五邊形的內(nèi)角和為，∴正五邊形的每個內(nèi)角為，故選：C．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和公式：，熟知正多邊形的每個內(nèi)角都相等是解答本題的關(guān)鍵．8.某校舉辦了校服設(shè)計大賽，并從七年級學生中隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，要求每名學生從4個獲獎作品中選擇一個自己最喜歡的作品，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中信息判斷下列說法正確的是（）A.參加此次問卷調(diào)查的學生人數(shù)是45人B.在條形統(tǒng)計圖中，選擇“作品2”的人數(shù)為15人C.在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“作品1”的學生所對應扇形的圓心角的度數(shù)是D.在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“作品3”的學生所占百分比為【答案】D【解析】【分析】根據(jù)選擇“作品4”的有7人，占，即可求出參加此次問卷調(diào)查的學生人數(shù)，進而可判斷A，用總?cè)藬?shù)減去選擇其它各作品的人數(shù)即可判斷B，計算出選擇“作品1”的學生所對應扇形的圓心角和選擇“作品3”的學生所占百分比即可判斷C、D，即可得出答案．【詳解】解：因為選擇“作品4”的有7人，占，所以參加此次問卷調(diào)查的學生人數(shù)是人，故選項A不正確；在條形統(tǒng)計圖中，選擇“作品2”的人數(shù)為人，故選項B不正確；在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“作品1”的學生所對應扇形的圓心角的度數(shù)是，故選項C不正確；在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“作品3”的學生所占百分比為，故選項D正確；故選：D．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識，讀懂統(tǒng)計圖、從中得出相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．9.如圖，在天定山滑雪場滑雪，需從山腳下處乘纜車上山頂處，纜車索道與水平線所成的，若山的高度米，則纜車索道的長為（）A.米 B.米 C.米 D.米【答案】C【解析】【分析】利用直角三角形的邊角關(guān)系定理列出關(guān)系式即可得出結(jié)論．【詳解】解：在Rt中，，，，米，故選：C．【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應用，利用直角三角形的邊角關(guān)系列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．10.云南省堅持用習近平新時代中國特色社會主義思想鑄魂育人，構(gòu)建德智體美勞“五育并舉”育人體系．某學校為加強勞動實踐教育投入元購進了一批勞動工具，開展勞動實踐教育后學生勞動積極性明顯增強，需再次采購一批相同的勞動工具，已知第二批采購數(shù)量與第一批相同，但采購單價比第一批降低元，總費用為元．設(shè)第一批采購單價為元，則下列方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意表示出第一批、第二批的采購數(shù)量，列出等式即可．【詳解】解：∵設(shè)第一批采購單價為元，則第二次采購單價為元，∴第一批采購數(shù)量為件，第二批采購件，又∵第二批采購數(shù)量與第一批相同，∴列式為，故選：D．【點睛】本題考查了列分式方程，理解題目意思并列出方程是解答本題的關(guān)鍵．11.美術(shù)課上，小梅同學利用如圖所示直徑為1dm的圓形材料裁剪出一個扇形圖案，已知扇形的圓心角，則扇形圖案的面積為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】連接，根據(jù)圓周角定理得出為圓的直徑，解直角三角形求出，根據(jù)扇形面積公式即可解答．【詳解】解：如圖連接，，為直徑，，，，扇形圖案的面積為，故選：C．【點睛】本題考查了圓周角定理和扇形的面積計算，能熟記扇形的面積公式是解此題的關(guān)鍵．12.用黑白兩種顏色的正六邊形地板磚按如圖所示的規(guī)律，拼成如下若干地板圖案，為探索出第個圖案中白色地板磚的塊數(shù)，同學們列出以下三種不同的代數(shù)式：①；②；③．其中正確的代數(shù)式有（）A.個 B.個 C.個 D.個【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖形可分為三種圖形，找出規(guī)律計算即可解答．【詳解】解：根據(jù)圖形可以發(fā)現(xiàn)，當只有一個完整圖案時是塊白色的地板磚，增加一個圖案就增加了塊白色地板磚，∴增加第個時，白色地板磚的塊數(shù)就是，故①正確；每個圖案塊白色的地板磚，個圖案就是個白色地板磚，但拼接時每個圖案之間重疊塊，所以就少塊，共少了塊，因此個圖案一共有白地板磚：，故②正確；每個圖案中黑地板磚上下個一塊白色地板磚，左右各兩塊白色地板磚，因此個圖案中白地板磚的塊數(shù)是：,故③正確．故選．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，通過特列分析找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式的有意義的條件，即解答．【詳解】解：若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則，解得，故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知根號下的式子需要大于等于0是解題的關(guān)鍵．14.如圖，點A在反比例函數(shù)的圖象上，過點A作軸于點B，若的面積為2，則該反比例函數(shù)的解析式是___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)反比函數(shù)解析式的幾何意義求解，．【詳解】的面積=∴∴故答案為．【點睛】本題主要考查反比函數(shù)解析式的幾何意義；理解的幾何意義是解題的關(guān)鍵．15.分解因式：x2+2x+1=_______【答案】##

【解析】【分析】本題中沒有公因式，總共三項，其中有兩項能化為兩個數(shù)的平方和，第三項正好為這兩個數(shù)的積的2倍，直接運用完全平方和公式進行因式分解．【詳解】解：x2+2x+1=（x+1）2，故答案為：（x+1）2．【點睛】本題考查了公式法分解因式，熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．（1）三項式；（2）其中兩項能化為兩個數(shù)（整式）平方和的形式；（3）另一項為這兩個數(shù)（整式）的積的2倍（或積的2倍的相反數(shù)）．16.如圖，在矩形中，，，點E是邊上的一點，連接，將沿翻折，使點D恰好落在邊上的點F處，則___________．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)翻折性質(zhì)，可得，再根據(jù)勾股定理求得，利用設(shè)方程解得，即可解答．【詳解】解：四邊形是矩形，，將沿翻折，使點D恰好落在邊上的點F處，，，，設(shè)，則，根據(jù)，可得方程，解得，即，．【點睛】本題考查了翻折性質(zhì)，勾股定理，利用勾股定理設(shè)方程解答是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17.計算：【答案】【解析】【分析】利用絕對值的性質(zhì)，負指數(shù)冪的運算法則，二次根式的化簡，特殊角的三角函數(shù)，零指數(shù)冪的運算法則即可解答．【詳解】解：；【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，負指數(shù)冪的運算法則，二次根式的化簡，特殊角的三角函數(shù)，零指數(shù)冪的運算法則，掌握對應法則是解題的關(guān)鍵．18.如圖，在中，，，于點E，且．求證：．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)證明，再證明，利用“角角邊”證明即可．【詳解】證明：，，，，，，，在與中，，．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的證明，證明是解題的關(guān)鍵．19.在祖國植物的百花園中，云南素有“植物王國”之稱，云南枸杞的主要產(chǎn)區(qū)為祿勸縣與景東縣，某枸杞種植改良實驗基地對新培育的甲、乙兩個枸杞品種各試種一畝，從兩塊試驗地中各隨機抽取10棵，對其產(chǎn)量（千克/棵）進行整理分析．下面給出了部分信息：甲品種：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9乙品種：如圖所示甲、乙品種產(chǎn)量統(tǒng)計表：品種平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲品種3.16a3.20.29乙品種3.163.3b0.15根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）填空：___________，___________；（2）若乙品種種植3000棵，估計其產(chǎn)量不低于3.16千克的棵樹；（3）請結(jié)合以上統(tǒng)計量中的某一方面簡要說明那個品種更好．【答案】（1）3.2，3.5（2）1800棵（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可；（2）利用樣本估計總體的方法解答；（3）從平均數(shù)和方差兩個角度進行分析即可．【小問1詳解】解：將甲品種的10個數(shù)據(jù)從小到大排列為：2.0，2.5，3.1，3.1，3.2，3.2，3.2，3.6，3.8，3.9，排在第5、6位的數(shù)是3.2，3.2，所以中位數(shù)；乙品種的10個數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)3.5出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)；故答案為：3.2，3.5；【小問2詳解】解：答：估計乙品種的產(chǎn)量不低于3.16千克的有1800棵．【小問3詳解】解：從甲、乙兩品種產(chǎn)量的平均數(shù)來看，都是3.16千克，兩者相當；從方差來看：甲品種的方差是0.29，乙品種的方差是0.15，所以乙品種的產(chǎn)量更為穩(wěn)定，乙品種要更好一些（答案不唯一）．【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、方差、利用樣本估計總體以及選擇合適的統(tǒng)計量作決策等知識，熟練掌握統(tǒng)計的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．20.云南是中國少數(shù)民族最多的省份，除了漢族外，還聚居著26個民族，全省少數(shù)民族人口占總?cè)丝诘慕种唬缭谑献迳鐣r期，云南就生活著“羌、濮、越”三大族群，他們是云南最早的先民，后經(jīng)歷代的不斷演變，到了明清時代，各族的分布才趨于穩(wěn)定．學校某社團想在三大族群中挑選兩個族群進行研究，在一只不透明的袋子中裝有3個大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標有“羌”、“濮”、“越”，攪勻后先從袋子中任意摸出1個球，記錄文字后放回，攪勻后再從袋子中任意摸出1個球，記錄文字．（1）從袋中任意摸出一個乒乓球是標有“羌”字乒乓球的概率是___________；（2）用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求兩次摸到不同族群的乒乓球的概率．【答案】（1）（2）樹狀圖見詳解，兩次摸到不同族群的乒乓球的概率為【解析】【分析】（1）直接利用概率公式，即可解答；（2）畫樹狀圖，得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及兩次摸到不同族群的乒乓球的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式解答．【小問1詳解】解：由題意得從袋中任意摸出一個乒乓球是標有“羌”字乒乓球的概率是．故答案為：．小問2詳解】解：記“羌”、“濮”、“越”分別為：A,B,C，畫樹狀圖如下：共有9種等可能得結(jié)果，其中兩次摸到不同族群得乒乓球得結(jié)果有6種，兩次摸到不同族群的乒乓球的概率為．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解題的關(guān)鍵．21.如圖，在正方形中，對角線相交于點O，點E，F(xiàn)是對角線上的兩點，且，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求菱形的邊長．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形，可證得，即可得證；（2）求得，再根據(jù)勾股定理解答即可．【小問1詳解】證明：四邊形為正方形，，，，即，四邊形為平行四邊形，，平行四邊形為菱形；【小問2詳解】解：，，，，，菱形的邊長為．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，菱形的判定及性質(zhì)，勾股定理，熟知對角線互相垂直平分的四邊形是菱形是解題的關(guān)鍵．22.云南某旅游景區(qū)購進一批文創(chuàng)產(chǎn)品，40天銷售完畢．根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（件）與銷售時間x（天）之間的關(guān)系式是，銷售單價p（元/件）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）第15天的日銷售量為___________件；（2）當時，求日銷售額的最大值．【答案】（1）30（2）當時，日銷售額的最大值為2100元．【解析】【分析】（1）將代入，求值即可；（2）結(jié)合圖像，需要將函數(shù)分為和兩個階段進行計算，再根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答．【小問1詳解】解：當時，．故答案為：30．【小問2詳解】解：由圖象得，①當時，日銷售額為，，日銷售額隨x的增大而增大，當時，日銷售額最大，為（元）；②當時，日銷售額為，當時，日銷售額隨x的增大而增大，當時，日銷售額最大，為（元），綜上所述，當時，日銷售額的最大值為2100元．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應用，一次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，正確利用自變量的取值范圍確定函數(shù)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．23.【問題引入】古希臘幾何學家海倫和我國南宋數(shù)學家秦九韶都曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，稱為海倫-秦九韶公式，如果一個三角形的三邊長分別是，記，那么三角形的面積為：，在中，，，所對的邊長分別為，若，，，則的面積為6；問題探