低維半導(dǎo)體中激子理論

半導(dǎo)體超晶格國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室低維半導(dǎo)體中激子理論李樹(shù)深中國(guó)科學(xué)院半導(dǎo)體研究所半導(dǎo)體超晶格國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室半導(dǎo)體中激子理論基本內(nèi)容半導(dǎo)體中的激子、雙激子、電子－空穴液體與激子BEC激子、雙激子、電子－空穴液體與激子BEC理論低維半導(dǎo)體中的激子激子Polariton與激子BEC激子研究新進(jìn)展半導(dǎo)體中激子理論基本內(nèi)容（1）對(duì)半導(dǎo)體中激子的理論與實(shí)驗(yàn)研究已經(jīng)大約有40年的歷史。從實(shí)驗(yàn)角度看，研究半導(dǎo)體中激子的實(shí)驗(yàn)裝置比較簡(jiǎn)單，主要采用光學(xué)方法。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中樣品溫度較高，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)成本較低。理論研究方面，由于固體中電子和空穴有效質(zhì)量的各向異性，使之理論上對(duì)激子多體相互作用的處理非常復(fù)雜，甚至相當(dāng)多的理論結(jié)果還是定性的結(jié)論。半導(dǎo)體中激子理論基本內(nèi)容（2）近年來(lái)，隨著納米加工技術(shù)的不斷提高，對(duì)低維半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)中的激子的廣泛研究成為凝聚態(tài)物理的研究熱點(diǎn)之一。特別是，關(guān)于固體中激子的BEC現(xiàn)象還有許多爭(zhēng)論，理論方法還在發(fā)展中。隨著量子信息研究熱潮的興起，人們提出激子可以作為固態(tài)量子信息的載體之一，低維半導(dǎo)體中激子BEC提供了固態(tài)量子信息處理的理想基態(tài)。半導(dǎo)體中激子理論基本內(nèi)容（3）在介紹半導(dǎo)體中激子基本理論構(gòu)架的基礎(chǔ)上，我們簡(jiǎn)單介紹有關(guān)半導(dǎo)體激子的有關(guān)理論，包括對(duì)激子單體與多體的處理方法、半導(dǎo)體中激子密度導(dǎo)致的激子相變，并提出一些未來(lái)可能的理論研究問(wèn)題。半導(dǎo)體中激子理論參考文獻(xiàn)：1.黃昆原著，韓汝琦改編，《固體物理學(xué)》，高等教育出版社；2.李正中著，《固體理論》，高等教育出版社；3.夏建白，朱邦芬著，黃昆審訂，《半導(dǎo)體超晶格物理》，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社；4.張禮，葛墨林，編著，《量子力學(xué)前沿問(wèn)題》，清華大學(xué)出版社；4.BOSE-EINSTEINC0NDENSATION,A．GRIFFIN,D．WSNoKE,S．STRINGARI,1995半導(dǎo)體中激子理論基本內(nèi)容半導(dǎo)體中的激子、雙激子、電子－空穴液體與激子BEC激子、雙激子、電子－空穴液體與激子理論低維半導(dǎo)體中的激子激子Polariton與激子BEC激子研究新進(jìn)展半導(dǎo)體中的激子、雙激子、電子－空穴液滴半導(dǎo)體中的激子（1）半導(dǎo)體發(fā)光二極管（激子）LED半導(dǎo)體中的激子（2）半導(dǎo)體量子阱激光器（激子）LD能級(jí)半導(dǎo)體中激子理論2000年10月9日瑞典皇家科學(xué)院決定將2000年諾貝爾物理獎(jiǎng)授予三位科學(xué)家，獎(jiǎng)勵(lì)他們?yōu)樾畔⒑屯ㄓ嵓夹g(shù)所作的基礎(chǔ)工作。其中俄羅斯彼得堡約飛物理技術(shù)研究所的ZhoresI.Alferv

和美國(guó)加州圣巴巴拉加州大學(xué)的Herber

Kroemer

分獲獎(jiǎng)金的一半，為了他們?cè)诎l(fā)展半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)構(gòu)，并用于高速和光電子方面所作的貢獻(xiàn)。獎(jiǎng)金的另一半授予了美國(guó)德克薩斯儀器公司的JackS.Kilby，為了他在發(fā)明集成電路方面所作的貢獻(xiàn)。（另一位集成電路的發(fā)明者RobertNoyce

已于1990年去世）半導(dǎo)體中激子（3）半導(dǎo)體中激子束縛能：半導(dǎo)體中激子Bohr:瓦尼爾－莫特激子（Wannier-MottExciton）半導(dǎo)體中激子（4）半導(dǎo)體中激子BEC轉(zhuǎn)變溫度：其中:

n-densityg-excitongroundenergy半導(dǎo)體中的激子（5）激子Polaritons

色散關(guān)系：半導(dǎo)體中的激子（6）半導(dǎo)體中的波色子（復(fù)合費(fèi)米子）－激子、雙激子半導(dǎo)體中激子濃度與“相態(tài)”：n1：激子態(tài)n2：雙激子態(tài)n3：雙激子態(tài)＋電子－空穴（液滴）n4：電子－空穴液體其中濃度：n1<n2<n3<n4

能量：E1>E2>E3>E4半導(dǎo)體中的激子、雙激子、電子－空穴液體（滴）半導(dǎo)體中激子理論基本內(nèi)容半導(dǎo)體中的激子、雙激子、電子－空穴液體與激子BEC激子、雙激子、電子－空穴液體與激子BEC理論低維半導(dǎo)體中的激子BEC激子Polariton與激子BEC激子BEC研究新進(jìn)展半導(dǎo)體中的激子理論Wannier-MottExciton

有效質(zhì)量理論－類氫模型半導(dǎo)體中的雙激子理論Wannier-MottBiexciton

有效質(zhì)量理論2Ex0：非相互作用兩激子靜止量Dxx：雙激子束縛能Exx0：雙激子靜止量Kxx：雙激子質(zhì)心波矢Mxx：雙激子質(zhì)量半導(dǎo)體中電子－空穴多體理論《固體理論》，李正中著，高等教育出版社半導(dǎo)體中激子BEC理論基本內(nèi)容半導(dǎo)體中的激子、雙激子、電子－空穴液體與激子BEC激子、雙激子、電子－空穴液體與激子理論低維半導(dǎo)體中的激子BEC激子Polariton與激子BEC激子研究新進(jìn)展低維半導(dǎo)體中的激子BEC低維半導(dǎo)體中激子理論研究，內(nèi)容非常豐富，研究比較廣泛的是在有效質(zhì)量理論基礎(chǔ)之上的變分法、直接對(duì)角化方法等。下面主要介紹我們課題組近年來(lái)的研究工作。低維半導(dǎo)體中的激子BEC低維半導(dǎo)體中的激子態(tài)（1）三維、二維激子態(tài)：其中：三維：二維：低維半導(dǎo)體中的激子態(tài)（2）退耦近似下量子阱中的激子理論（1）退耦近似下量子阱中的激子理論（2）低維半導(dǎo)體中的激子態(tài)（3）忽略非對(duì)角項(xiàng)：通常采用變分法，求解激子態(tài)：低維半導(dǎo)體中的激子態(tài)（4）退耦近似下量子阱中的激子理論（3）低維半導(dǎo)體中的激子態(tài)（5）退耦近似下量子阱中的激子理論（4）低維半導(dǎo)體中的激子態(tài)（6）考慮輕、重空穴耦合量子阱中的激子理論（1）對(duì)角化（微擾）方法：將退耦情況下的激子波函數(shù)作為基函數(shù)，非對(duì)角項(xiàng)作為微擾，求解激子態(tài)。低維半導(dǎo)體中的激子態(tài)（7）考慮輕、重空穴耦合量子阱中的激子理論（2）朱邦芬、黃昆，PRB36,8107(1987)準(zhǔn)二維激子的旋量波函數(shù)理論:

假設(shè)在xy平面內(nèi)，各向同性：

2

＝3激子波函數(shù)可以寫成4分量形式低維半導(dǎo)體中的激子態(tài)（8）考慮輕、重空穴耦合量子阱中的激子理論（3）低維半導(dǎo)體中的激子態(tài)（9）考慮輕、重空穴耦合量子阱中的激子理論（4）激子振子強(qiáng)度和光躍遷選擇定則低維半導(dǎo)體中的激子態(tài)（10）考慮輕、重空穴耦合量子阱中的激子理論（5）由朱邦芬、黃昆激子4分量理論，可以求得激子光躍遷矩陣元：低維半導(dǎo)體中的激子態(tài)（11）考慮輕、重空穴耦合量子阱中的激子理論（6）低維半導(dǎo)體中的激子態(tài)（12）電場(chǎng)下量子阱的激子態(tài)（1）激子峰紅移！低維半導(dǎo)體中的激子態(tài)（13）電場(chǎng)下量子阱的激子態(tài)（2）低維半導(dǎo)體中的激子態(tài)（14）電場(chǎng)下量子阱的激子態(tài)（3）阱寬為16納米的GaAs/Ga0.65Al0.35As

量子阱中激子結(jié)合能與電場(chǎng)的關(guān)系低維半導(dǎo)體中的激子態(tài)（15）電場(chǎng)下量子阱的激子態(tài)（4）阱寬為16納米的GaAs/Ga0.65Al0.35As

量子阱中激子振子強(qiáng)度與電場(chǎng)的關(guān)系低維半導(dǎo)體中的激子態(tài)（16）激子線寬激子線寬與激子動(dòng)力學(xué)馳豫緊密相連，理論研究還很不成熟。主要原因是馳豫機(jī)制太多！溫度升高線寬加大！低維半導(dǎo)體中的激子態(tài)（17）問(wèn)題：低維結(jié)構(gòu)中的雙激子分子復(fù)雜激子半導(dǎo)體中激子BEC理論基本內(nèi)容半導(dǎo)體中的激子、雙激子、電子－空穴液體與激子BEC激子、雙激子、電子－空穴液體與激子BEC理論低維半導(dǎo)體中的激子激子Polariton與激子BEC激子BEC研究新進(jìn)展激子Polariton與激子BEC（1）激子Polariton與激子BEC（2）格林函數(shù)方法－色散關(guān)系：激子Polariton與激子BEC（3）低維半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)激子研究新進(jìn)展（1）低維半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)激子研究新進(jìn)展（2）能級(jí)結(jié)構(gòu)與PL光譜低維半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)激子研究新進(jìn)展（3）PL光譜能量與磁場(chǎng)的關(guān)系：T＝4.2K理論結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果低維半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)激子研究新進(jìn)展（4）低維半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)激子研究新進(jìn)展（5）低維半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)激子研究新進(jìn)展（6）低維半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)激子研究新進(jìn)展（7）低維半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)激子研究新進(jìn)展（8）低維半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)激子研究新進(jìn)展（9）Severalsemiconductorsystemshavebeeninvestigated3forevidenceofanexcitonBEC,withmixedresults.ExcitonshavemuchlowermassthantheatomstypicallyusedtomakeBECs.ThismeansthatanexcitonBECcanformathighertemperatures(althoughstillonlyaroundthe1Kmark).Theproblemisthatexcitonsexistonlyforashorttime,justafewnanoseconds,beforetheelectronandholerecombine.Soitisdifficulttocreatea‘gas’—aBosegas—ofexcitonsthatiscoldanddenseenoughtocondensewithinthisshorttime.低維半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)激子研究新進(jìn)展（10）低維半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)激子研究新進(jìn)展（11）低維半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)激子研究新進(jìn)展（12）

低維半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)激子研究新進(jìn)展（13）一篇綜述文章低維半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)激子研究新進(jìn)展（14）低維半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)激子研究新進(jìn)展（15）低維半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)激子研究新進(jìn)展（16）低維半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)激子研究新進(jìn)展（17）低維半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)激子研究新進(jìn)展（18）低維半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)激子研究新進(jìn)展（19）低維半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)激子研究新進(jìn)展（20）低維半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)激子研究新進(jìn)展（21）低維半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)激子研究新進(jìn)展（22）低維半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)激子研究新進(jìn)展（23）低維半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)激子研究新進(jìn)展（24）低維半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)激子研