2023年中考數(shù)學(xué)第一模擬考試預(yù)測卷-湖南長沙卷（考試版A3）

………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○…學(xué)校：______________姓名：_____________班級：_______________考號：______________________模擬考試第=PAGE4*2-17頁（共=SECTIONPAGES4*28頁）模擬考試第=PAGE4*28頁（共=SECTIONPAGES4*28頁）模擬考試第=PAGE3*2-15頁（共=SECTIONPAGES4*28頁）模擬考試第=PAGE3*26頁（共=SECTIONPAGES4*28頁）2023年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試卷數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的）1．的相反數(shù)是（

）A． B．0 C．3 D．2．如圖是由5個大小相同的正方體搭成的幾何體，則這個幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（

）A．為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢，采用扇形統(tǒng)計(jì)圖最合適B．“煮熟的鴨子飛了”是一個隨機(jī)事件C．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個D．為了解我省中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式4．下列運(yùn)算正確的是（）A．3a﹣2a＝a B．（a3）2＝a5C．2﹣＝2 D．（a﹣1）2＝a2﹣15．已知，則在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（

）A． B． C． D．6．某校舉行“預(yù)防溺水，從我做起”演講比賽，7位評委給選手甲的評分如下：90，93，88，93，85，92，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．95，92 B．93，93 C．93，92 D．95，937．我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》一書是中國較早的數(shù)學(xué)著作之一，書中記載一道問題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天可以追上慢馬？若設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．8．如圖，直線，截線c，d相交成30°角，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．9．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．10．如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，連接AC，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，直線MN分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．下列結(jié)論：①四邊形AECF是菱形；②∠AFB＝2∠ACB；③AC?EF＝CF?CD；④若AF平分∠BAC，則CF＝2BF．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）11．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．12．分式方程的解是________13．如圖是一個隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)O為圓心的圓的一部分，如果C是中弦AB的中點(diǎn)，CD經(jīng)過圓心O交于點(diǎn)D，并且，，則的半徑長為______m．14．近年來，洞庭湖區(qū)環(huán)境保護(hù)效果顯著，南遷的候鳥種群越來越多．為了解南遷到該區(qū)域某濕地的A種候鳥的情況，從中捕捉40只，戴上識別卡并放回；經(jīng)過一段時間后觀察發(fā)現(xiàn)，200只A種候鳥中有10只佩有識別卡，由此估計(jì)該濕地約有_____只A種候鳥．15．、是關(guān)于的方程的兩個實(shí)數(shù)根，且，則的值為________．16．推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式、若推理過程不嚴(yán)謹(jǐn)，則推理結(jié)果可能產(chǎn)生錯誤．例如，有人聲稱可以證明“任意一個實(shí)數(shù)都等于0”，并證明如下：設(shè)任意一個實(shí)數(shù)為x，令，等式兩邊都乘以x，得．①等式兩邊都減，得．②等式兩邊分別分解因式，得．③等式兩邊都除以，得．④等式兩邊都減m，得x＝0.⑤所以任意一個實(shí)數(shù)都等于0.以上推理過程中，開始出現(xiàn)錯誤的那一步對應(yīng)的序號是______．三、解答題（本大題共9小題，其中第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，滿分72分）17．計(jì)算：．18．解不等式組：．19．在一次綜合實(shí)踐活動中，某小組對一建筑物進(jìn)行測量．如圖，在山坡坡腳C處測得該建筑物頂端B的仰角為60°，沿山坡向上走20m到達(dá)D處，測得建筑物頂端B的仰角為30°．已知山坡坡度，即，請你幫助該小組計(jì)算建筑物的高度．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：）20．某中學(xué)積極落實(shí)國家“雙減”教育政策，決定增設(shè)“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門校本課程以提升課后服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展為優(yōu)化師資配備，學(xué)校面向七年級參與課后服務(wù)的部分學(xué)生開展了“你選修哪門課程（要求必須選修一門且只能選修一門）？”的隨機(jī)問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請結(jié)合上述信息，解答下列問題：(1)共有名學(xué)生參與了本次問卷調(diào)查；“陶藝”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)的圓心角是度；(2)補(bǔ)全調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)小剛和小強(qiáng)分別從“禮儀”等五門校本課程中任選一門，請用列表法或畫樹狀圖法求出兩人恰好選到同一門課程的概率．21．如圖，點(diǎn)C、E、F、B在同一直線上，點(diǎn)A、D在BC異側(cè)，ABCD，AE＝DF，∠A＝∠D．(1)求證：AB＝CD；(2)若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度數(shù)．22．某商店決定購進(jìn)A、B兩種北京冬奧會紀(jì)念品．若購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1000元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品3件，需要550元．(1)求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品的單價；(2)若該商店決定拿出1萬元全部用來購進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮市場需求，要求購進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且購進(jìn)B種紀(jì)念品數(shù)量不少于20件，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？(3)若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？求出最大利潤．23．如圖，平行四邊形中，邊上的高，點(diǎn)E為邊上的動點(diǎn)（不與B、C重合，過點(diǎn)E作直線的垂線，垂足為F，連接．(1)求證：；(2)當(dāng)點(diǎn)E為的中點(diǎn)時，求的長；(3)設(shè)的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時，y有最大值，最大值是多少？24．如圖，已知是等邊三角形，P是內(nèi)部的一點(diǎn)，連接BP，CP．（1）如圖1，以BC為直徑的半圓O交AB于點(diǎn)Q，交AC于點(diǎn)R，當(dāng)點(diǎn)P在上時，連接AP，在BC邊的下方作，，連接DP，求的度數(shù)；（2）如圖2，E是BC邊上一點(diǎn)，且，當(dāng)時，連接EP并延長，交AC于點(diǎn)F．若，求證：；（3）如圖3，M是AC邊上一點(diǎn)，當(dāng)時，連接MP．若，，，的面積為，的面積為，求的值（用含a的代數(shù)式表示）．25．一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)、原點(diǎn)和一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)．(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)如圖1，一