復(fù)合命題課件

第五章

復(fù)合命題

命題非模態(tài)命題模態(tài)命題簡(jiǎn)單命題復(fù)合命題性質(zhì)命題關(guān)系命題聯(lián)言命題選言命題假言命題負(fù)命題真值模態(tài)命題規(guī)范模態(tài)命題第一節(jié)復(fù)合命題概述一、復(fù)合命題的特征、組成二、復(fù)合命題真假的判定與真值表一、復(fù)合命題的特征、組成復(fù)合命題，就是包含有其他命題成分的命題。復(fù)合命題中所包含的命題成分，稱(chēng)作該命題的肢命題，一般以小寫(xiě)字母p、q、r等表示。如果一個(gè)復(fù)合命題的肢命題本身也是一個(gè)復(fù)合命題，稱(chēng)之為多重復(fù)合命題。復(fù)合命題中將肢命題連接起來(lái)的連接詞，決定著復(fù)合命題的種類(lèi)及其邏輯性質(zhì)，是復(fù)合命題的邏輯常項(xiàng)。

1、“主合同有效，并且從合同也有效。”（p并且q）2、“或者主合同有效，或者從合同有效。”（p或者q）3、“只有主合同有效，從合同才有效?！保ㄖ挥衟，才q）4、“如果主合同有效，那么從合同有效?！保ㄈ绻鹥，那么q）二、復(fù)合命題真假的判定與真值表簡(jiǎn)單命題的真假，取決于其所斷定的主、謂項(xiàng)外延關(guān)系，是否同這兩個(gè)概念客觀上的外延關(guān)系一致。復(fù)合命題的真假，取決于其所包含的各肢命題的真假組合。包含n個(gè)肢命題的復(fù)合命題，有2次真假組合。復(fù)合命題的真值情況采用真假組合的列表方法（真值表）來(lái)揭示。n聯(lián)言命題的邏輯性質(zhì)聯(lián)言命題同時(shí)斷定幾種事物情況都存在，等于斷定它的每個(gè)聯(lián)言肢都真。因此，只有當(dāng)每一個(gè)聯(lián)言肢都為真，該聯(lián)言命題才為真。只要有任何一個(gè)聯(lián)言肢假，該聯(lián)言命題就假。上述邏輯性質(zhì)即“合取”：pq聯(lián)言命題真值表：pqpq++++---+----從聯(lián)言命題的邏輯性質(zhì)可以得出：1、聯(lián)言命題“p并且非p”是一個(gè)永假命題。如果一個(gè)聯(lián)言命題各肢命題的斷定情況互相矛盾，該命題必定為假。2、要反駁一個(gè)聯(lián)言命題，只要能證明其中任一肢命題為假即可。二、選言命題選言命題，就是斷定幾種事物情況中至少有一種事物情況存在的命題。選言命題的肢命題，叫選言肢（變項(xiàng)）；連接詞（常項(xiàng)）：“或者”選言命題的公式：p或者q1、“甲、乙、丙中至少有一人是本案的作案人?！?、“要么甲，要么乙，將當(dāng)選本屆市長(zhǎng)?！?、“劉某可能是山東人，也可能是河北人?！?/p>

根據(jù)選言命題的各個(gè)選言肢是否相互排斥，可分為相容選言命題和不相容選言命題。例如：1、不相容選言命題：“林某之死要么是自殺，要么是他殺，要么是意外事故?！?、相容選言命題：“甲、乙、丙中至少有一人是本案的作案人?！边x言命題的邏輯性質(zhì)選言命題斷定了幾種事物情況中至少有一種存在，等于斷定至少有一個(gè)選言肢為真。因此，只要有一個(gè)選言肢為真，該選言命題就為真。只有所有選言肢都假，該選言命題才假。上述邏輯性質(zhì)即“析取”：pq選言命題真值表：pqpq++++-+-++---從選言命題的邏輯性質(zhì)可以得出：1、選言命題“p或者非p”是一個(gè)永真命題。如果一個(gè)選言命題的肢命題是一對(duì)矛盾關(guān)系的命題，該選言命題必定為真。2、要確保選言命題為真，各選言肢應(yīng)當(dāng)盡量窮盡一切可能。3、要證明一個(gè)選言命題，只要能證明其中任一肢命題為真即可。而要反駁一個(gè)選言命題，則必須證明所有肢命題都假。三、假言命題假言命題，又叫條件命題，就是斷定兩種事物情況之間存在著某種條件制約關(guān)系的命題。如：1、“如果死者背上有自己無(wú)法形成的致命傷，那么死者是被人殺害的。”2、“只有李某具有作案時(shí)間，李某才是本案的作案人?！奔傺悦}的前一部分肢命題叫前件，后一部分肢命題叫后件，連接詞：“如果…那么…”、“只有…才…”等。

假言命題并未直接斷定是否存在某種事物情況，只是斷定了兩種事物情況之間存在某種條件制約關(guān)系。因此，假言命題的真假，取決于該斷定是否同事物情況之間自身存在的條件制約關(guān)系一致。假言命題的類(lèi)型

根據(jù)假言命題斷定的條件關(guān)系（連接詞）的不同，可分為：1、充分條件假言命題2、必要條件假言命題3、充分必要條件假言命題1、充分條件假言命題充分條件假言命題，就是斷定前件p是后件q的充分條件（有p就必然有q，這種關(guān)系叫“蘊(yùn)涵”）。例如：

(1)“如果死者是砒霜中毒而死的，那么死者的牙根就會(huì)呈現(xiàn)青黑色?！?2)“只要王某收受他人財(cái)物的行為不是利用職務(wù)之便，王某的行為就不是受賄行為?！泵}公式：如果p，那么q；pq

充分條件假言命題真值表

pqpq++++---++--+1、充分條件假言命題為真的條件是：或者p假，或者q真。2、充分條件假言命題為假的唯一條件是：p真并且q假。因此要反駁一個(gè)充分條件假言命題，必須證明p真而q假。2、必要條件假言命題必要條件假言命題：斷定前件p是后件q的必要條件（無(wú)p就必然無(wú)q，這種關(guān)系叫“逆蘊(yùn)涵”）。例如：

(1)“只有某人年滿(mǎn)18周歲，某人才具有選舉權(quán)?！?2)“只有張某到過(guò)案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)，案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)才會(huì)有張某留下的腳印?！泵}公式：只有p，才q；pq必要條件假言命題真值表pqpq++++-+-+---+1、必要條件假言命題為假的唯一條件是p假并且q真；因此，要反駁一個(gè)必要條件假言命題，必須證明p假并且q真。2、必要條件假言命題為真的條件是或者p真，或者q假。3、充分必要條件假言命題充分必要條件假言命題：斷定前件p是后件q的充分必要條件。（等值關(guān)系）例如：

(1)“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人?！?2)“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。”命題公式：當(dāng)且僅當(dāng)p，才q；pq充要條件假言命題真值表pqpq++++---+---+四、負(fù)命題負(fù)命題就是否定某個(gè)命題的命題。負(fù)命題中被否定的那個(gè)命題，就是該負(fù)命題的肢命題（可以是簡(jiǎn)單命題或者復(fù)合命題）。例如：(1)“并非所有菌類(lèi)植物都是可食用的?！?2)“并不是只要掌握了法律專(zhuān)業(yè)知識(shí)，就能成為優(yōu)秀的法官。”(3)“不可能只有何某和鄭某都在廣州，劉某才會(huì)去廣州作案?！泵}公式：并非p；

p～負(fù)命題真值表：負(fù)命題是對(duì)某個(gè)命題進(jìn)行否定，也就是斷定該肢命題為假。一個(gè)負(fù)命題等值于其肢命題的矛盾命題。p～p+--+(一)性質(zhì)命題的負(fù)命題及其等值式1、全稱(chēng)肯定命題的負(fù)命題，等值于特稱(chēng)否定命題：～（SAP）SOP例如：“并非所有被告人都是有罪的?！薄坝械谋桓嫒瞬皇怯凶锏??！?、全稱(chēng)否定命題的負(fù)命題，等值于特稱(chēng)肯定命題：～（SEP）SIP例如：“并非所有被告人都不是有罪的?！薄坝械谋桓嫒耸怯凶锏?。”

3、特稱(chēng)肯定命題的負(fù)命題，等值于全稱(chēng)否定命題：～（SIP）SEP例如：“并非有的律師是法官?！薄八新蓭煻疾皇欠ü佟！?、特稱(chēng)否定命題的負(fù)命題，等值于全稱(chēng)肯定命題：～（SOP）SAP例如：“并非有的律師不具有司法資格?！薄八新蓭煻季哂兴痉ㄙY格。”5、單稱(chēng)肯定（否定）命題的負(fù)命題，等值于單稱(chēng)否定（肯定）命題。例如：“并非劉某是原告”“劉某不是原告。”復(fù)合命題真值表

pqpqpqpqpq+++++++--+-+-+-++-----++(二)復(fù)合命題的負(fù)命題及其等值式1、聯(lián)言命題的負(fù)命題：并非p并且q（pq）（～p～q）例如：“并非張某和李某都是法律專(zhuān)業(yè)的畢業(yè)生?！薄盎蛘邚埬巢皇欠蓪?zhuān)業(yè)的畢業(yè)生，或者李某不是法律專(zhuān)業(yè)的畢業(yè)生?！薄?/p>

2、選言命題的負(fù)命題：并非或者p或者q（pq）（～p～q）例如：“并非或者甲隊(duì)是第一名，或者乙隊(duì)是第一名?！薄凹钻?duì)不是第一名，乙隊(duì)也不是第一名?！薄?/p>

3、充分條件假言命題的負(fù)命題：并非如果p，那么q（并非只要p，就q）（pq）（p～q）例如：“并非只要李某到過(guò)案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)，李某就是作案人?！薄半m然李某到過(guò)案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)，但李某不是作案人?！薄?/p>

4、必要條件假言命題的負(fù)命題：并非只有p才q（pq）（～pq）例如：“并非只有某人的行為造成了被害人死亡的后果，某人的行為才構(gòu)成故意殺人罪?！薄半m然某人的行為沒(méi)有造成被害人死亡的后果，某人的行為也能構(gòu)成故意殺人罪?！薄?/p>

5、充要條件假言命題的負(fù)命題（pq）[（p～q）（～pq）]例如：“并非當(dāng)且僅當(dāng)公民年滿(mǎn)18周歲，才具有完全民事行為能力?！薄半m然公民年滿(mǎn)18周歲，但不具有完全民事行為能力；或者，公民不滿(mǎn)18周歲，但具有完全民事行為能力?！薄?/p>

6、負(fù)命題的負(fù)命題：雙重否定

～（～p）p例如：“說(shuō)并非只有法院才能行使審判權(quán)，這是不對(duì)的。”“只有法院才能行使審判權(quán)?！本毩?xí)：P131第6、4、5題第三節(jié)復(fù)合命題形式的轉(zhuǎn)換復(fù)合命題形式的轉(zhuǎn)換，就是不改變一個(gè)復(fù)合命題的真假值而將其轉(zhuǎn)換為另一個(gè)命題形式不同的復(fù)合命題。通過(guò)命題形式的轉(zhuǎn)化，可以揭示該復(fù)合命題的隱含命題。轉(zhuǎn)換后的命題與原命題必須真假等值，即原命題與新命題是等值式。一、充分條件假言命題與必要條件

假言命題之間的轉(zhuǎn)換1、“如果p，那么q”可轉(zhuǎn)換為“只有q才p”（pq）（qp）例如：“如果死者是砒霜中毒而死的，則死者的牙根會(huì)呈現(xiàn)青黑色?！薄爸挥兴勒叩难栏尸F(xiàn)青黑色，死者才會(huì)是砒霜中毒而死的?！?、“只有p才q”可轉(zhuǎn)換為“如果q，那么p”（pq）（qp）3、進(jìn)一步轉(zhuǎn)換：（pq）（～q～p）（～p～q）（pq）（～p～q）（～q～p）二、假言命題與選言命題之間的轉(zhuǎn)換假言命題與選言命題之間的轉(zhuǎn)換，是指：當(dāng)一個(gè)假言命題為真時(shí)，等值于一個(gè)何種形式的選言命題；當(dāng)一個(gè)選言命題為真時(shí)，等值于一個(gè)何種形式的假言命題。

1、“如果p，那么q”可轉(zhuǎn)換為“非p或者q”（pq）（～pq）例如：“如果被害人是被鈍器打擊致死的，那么被害人身上就有鈍器擊傷的痕跡?！薄盎蛘弑缓θ瞬皇潜烩g器打擊致死的，或者被害人身上有鈍器擊傷的痕跡?！眕qpq++++---++--+

2、“只有p才q”，可轉(zhuǎn)換為“p或者非q”（pq）（p～q）例如：“只有發(fā)現(xiàn)被害人尸體的地方不是第一現(xiàn)場(chǎng)，現(xiàn)場(chǎng)才不會(huì)留下任何殺人痕跡?！薄盎蛘甙l(fā)現(xiàn)被害人尸體的地方不是第一現(xiàn)場(chǎng)，或者現(xiàn)場(chǎng)留下殺人痕跡?！眕qpq++++-+-+---+

3、“p或者q”，可轉(zhuǎn)換為“如果非p，那么q”（pq）（～pq）或者（pq）（～q

p）例如：“本案性質(zhì)或者是搶劫殺人，或者是報(bào)復(fù)殺人?！薄叭绻景傅男再|(zhì)不是搶劫殺人，那么就是報(bào)復(fù)殺人”或者“如果本案的性質(zhì)不是報(bào)復(fù)殺人，那么就是搶劫殺人?！眕qpq++++-+-++---練習(xí)P131第7題：

(1)把下列命題轉(zhuǎn)換為聯(lián)言命題1、“并非只有犯罪者是男人，犯罪者才會(huì)構(gòu)成強(qiáng)奸罪?！?/p>

～（pq）（～pq）“雖然犯罪者不是男人，但也能構(gòu)成強(qiáng)奸罪?！?、“說(shuō)王某偷了手表或者偷了自行車(chē)，這話(huà)不可信。”～（pq）（～p～q）

“王某既沒(méi)有偷手表，也沒(méi)有偷自行車(chē)?！?、“并不是小王或者是審判員，或者是先進(jìn)工作者?！薄╬q）（～p～q）“小王既不是審判員，也不是先進(jìn)工作者?！?2)把下列命題轉(zhuǎn)換為選言命題1、“如果本案不是奸情殺害，那么就是圖財(cái)害命?！保ā玴q）（pq）

“本案或者是奸情殺害，或者是圖財(cái)害命?！?、“并非甲隊(duì)、乙隊(duì)和丙隊(duì)都不是冠軍隊(duì)?！薄ā玴～q～r）（pqr）3、“只有死者的尸斑呈紫藍(lán)色，死者才是亞硝酸鹽中毒致死的?！保╬q）（p～q）三、多重復(fù)合命題及其等值式多重復(fù)合命題，就是由復(fù)合命題作為肢命題而構(gòu)成的復(fù)合命題。例如：“如果我們不具備現(xiàn)代化的科學(xué)文化知識(shí)，或者不學(xué)習(xí)先進(jìn)的企業(yè)管理經(jīng)驗(yàn)，那么，我們就辦不好現(xiàn)代化的大企業(yè)?！?/p>

p=“我們不具備現(xiàn)代化的科學(xué)文化知識(shí)”

q=“我們不學(xué)習(xí)先進(jìn)的企業(yè)管理經(jīng)驗(yàn)”

r=“我們辦不好現(xiàn)代化的大企業(yè)”（pq）r

多重復(fù)合命題也有其負(fù)命題，也可轉(zhuǎn)換為不同命題形式的多重復(fù)合命題。運(yùn)用復(fù)合命題等值公式，可揭示出一個(gè)多重復(fù)合命題的等值命題。但過(guò)程更加復(fù)雜。例如：“并非只要甲或者乙是作案人，丙就不是作案人。”

p=“甲是作案人”

q=“乙是作案人”

r=“丙是作案人”（～r=“丙不是作案人”）

～[（pq）～r][（pq）～～r]“不但甲或者乙是作案人，而且，丙也是作案人?！?/p>

練習(xí)P131第8題假設(shè)“如果李某會(huì)使用注射器，并且他有條件獲取違禁藥品，那么他就是本案的同案犯”這一命題為假，請(qǐng)據(jù)此確定下列命題的真假情況。1、雖然李某會(huì)使用注射器，并且有條件獲取違禁藥品，但他不是本案的同案犯。2、只有李某不會(huì)使用注射器，李某才不是本案的同案犯。3、或者李某沒(méi)有條件獲取違禁藥品，或者李某不是本案的同案犯。4、如果李某是本案的同案犯，李某就具有作案時(shí)間。

p=“李某會(huì)使用注射器”q=“李某有條件獲取違禁藥品”r=“李某是本案的同案犯”～[（pq）r][（pq）～r]p真，q真，r假

1、雖然李某會(huì)使用注射器，并且有條件獲取違禁藥品，但他不是本案的同案犯。pq～r