陜西省西安市交通大學附屬中學2022~2023學年八年級下學期期末數(shù)學試題

期末考試初二年級數(shù)學試題一．選擇題（共10小題，每題3分，共計30分）1.要使分式有意義，則（）A. B. C. D.2.如圖，將左圖中的冰墩墩通過平移可得到圖為（）A B. C. D.3.在平面直角坐標系內(nèi)，點在第三象限，則m的取值范圍是A B. C. D.4.下列各等式中，從左到右變形是因式分解的是（）A. B.C. D.5.如圖，將繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)40°到的位置，連接，若，則的大小是（）A70° B.60° C.50° D.30°6.如圖，中，，點D，E分別是邊的中點，點F在線段上，且，則的長為（）A.1 B.2 C. D.7.如圖，在平行四邊形中，于點E，于點F，，，平行四邊形的周長為，則平行四邊形的面積是（）A. B. C. D.8.為積極響應“傳統(tǒng)文化進校園”的號召，某市某中學舉行書法比賽，為獎勵獲獎學生，學校購買了一些鋼筆和毛筆，鋼筆單價是毛筆單價的1.5倍，購買鋼筆用了1200元，購買毛筆用1500元，購買的鋼筆支數(shù)比毛筆少20支，鋼筆，毛筆的單價分別是多少元？如果設(shè)毛筆的單價為x元/支，那么下面所列方程正確的是（A. B.C. D.9.我們知道，若ab＞0．則有或．如圖，直線y＝kx＋b與y＝mx＋n分別交x軸于點A（－0.5，0）、B（2，0），則不等式（kx＋b）（mx＋n）＞0的解集是（）A.x＞2 B.－0.5＜x＜2 C.0＜x＜2 D.x＜－0.5或x＞210.如圖，四邊形與四邊形都是菱形，點E，F(xiàn)在上，已知，，則的值為（）A. B. C. D.二、填空題（共6小題，每題3分，共計18分）11.分解因式：______．12.圖形的密鋪（或稱圖形的鑲嵌）指用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間既不留空隙、也不互相重疊地把一部分平面完全覆蓋．圖1所示的是一種五邊形密鋪的結(jié)構(gòu)圖，圖2是從該密鋪圖案中抽象出的一個五邊形，其中，，則的度數(shù)是________．13.如圖，正方形和正方形中，點D在上，，，H是的中點，那么的長為______．14.若關(guān)于x的不等式有且僅有3個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為______．15.若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為______．16.如圖，在中，直線以每秒1個單位的速度從的邊位置出發(fā)，沿方向平移，交的角平分線于點E，交的角平分線于點F．若，則當運動了______秒時，四邊形是矩形．三．解答題（共8題，共計52分）17.分解因式：18.先化簡，再求值：，其中．19.解不等式組：，并利用如圖所示的數(shù)軸表示不等式組的解集．20.在10×10網(wǎng)格中，已知格點和格點O．（格點為網(wǎng)格線的交點）（1）畫出以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的；（2）畫出將向下平移2個單位長度得到的．21.如圖在平行四邊形中，點分別在邊上，且，求證．22.某體育館計劃從一家體育用品商店一次性購買若干個氣排球和籃球（每個氣排球的價格都相同，每個籃球的價格都相同）．經(jīng)洽談，購買1個氣排球和2個籃球共需210元；購買2個氣排球和3個籃球共需340元．（1）每個氣排球和每個籃球的價格各是多少元？（2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買氣排球和籃球共50個，總費用不超過3200元，且購買氣排球的個數(shù)少于30個，有哪幾種購買方案？23.如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交x軸，y軸于點A、B，直線交直線AB于點C，交軸于點D，點D坐標為，點C的橫坐標為4．（1）求直線的函數(shù)解析式；（2）在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點F，使以A、C、D、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．24.定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做睦鄰四邊形．探索理解：如圖1，已知A、B、C在格點（小正方形的頂點）上，若想在網(wǎng)格內(nèi)確定一個格點D，使四邊形為睦鄰四邊形，則符合要求的點D有______個；嘗試解決：如圖2，能等四邊形中，，，，，求四邊形面積．實