第四章 實(shí)驗(yàn) 探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系-2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)核心考點(diǎn)精梳細(xì)講課件

第四章曲線運(yùn)動(dòng)

實(shí)驗(yàn)探究向心力大小與半徑.角速度.質(zhì)量的關(guān)系

【目標(biāo)要求】

1.會(huì)用控制變量法探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系.

2.體會(huì)用作圖法處理數(shù)據(jù)及化曲為直的思想.

01

實(shí)驗(yàn)技能儲(chǔ)備

實(shí)驗(yàn)技能儲(chǔ)備

1.實(shí)驗(yàn)思路

本實(shí)驗(yàn)探究了向心力與多個(gè)物理量之間的關(guān)系，因而實(shí)驗(yàn)方法采用了

控制變量法，如圖1所示，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，可以使塔輪、長(zhǎng)槽和短槽勻

速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的小球也就隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球向外擠壓擋板,

擋板對(duì)小球有一個(gè)向內(nèi)的（指向圓周

運(yùn)動(dòng)圓心）的彈力作為小球做勻速圓

周運(yùn)動(dòng)的向心力，而該彈力大小可以

通過標(biāo)尺上刻度讀出,該讀數(shù)顯示

了向心力大小.

圖1

在實(shí)驗(yàn)過程中可以通過兩個(gè)小球同時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)照，分別分析下列

情形：

⑴在質(zhì)量、半徑一定的情況下,

探究向心力大小與角速度的關(guān)系.

(2)在質(zhì)量、角速度一定的情況下,

探究向心力大小與半徑的關(guān)系.

(3)在半徑、角速度一定的情況下,

探究向心力大小與質(zhì)量的關(guān)系.

2.實(shí)驗(yàn)器材

向心力演示器、質(zhì)量不等的小球.

3.實(shí)驗(yàn)過程

(1)分別將兩個(gè)質(zhì)量相等的小球放在實(shí)驗(yàn)儀器的兩個(gè)小槽中，且小球到

轉(zhuǎn)軸(即圓心)距離相同即圓周運(yùn)動(dòng)半徑叱.將皮帶放置適當(dāng)位置使兩

轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)，記錄不同角速度下的向心力大小.

(2)分別將兩個(gè)質(zhì)量用強(qiáng)勺小球放在實(shí)驗(yàn)儀器的長(zhǎng)槽和短槽兩個(gè)小槽中，

將皮帶放置適當(dāng)位置使兩轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度更翌、小球到轉(zhuǎn)軸(即圓心)

距離不同即圓周運(yùn)動(dòng)半徑不等，記錄不同半徑的向心力大小.

(3)分別將兩個(gè)質(zhì)量不相等的小球放在實(shí)驗(yàn)儀器的兩個(gè)小槽中，且小球

到轉(zhuǎn)軸伊口圓心)距離相同即圓周運(yùn)動(dòng)半徑相等，將皮帶放置適當(dāng)位置使

兩轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，記錄不同質(zhì)量下的向心力大小.

4.數(shù)據(jù)處理

分別作出、工一八居一冽的圖象，分析向心力與角速度、半徑、

質(zhì)量之間的關(guān)系，并得出結(jié)論.

5.注意事項(xiàng)

搖動(dòng)手柄時(shí)應(yīng)力求緩慢加速，注意觀察其中一個(gè)標(biāo)尺的格數(shù).達(dá)到預(yù)定

格數(shù)時(shí)，即保持轉(zhuǎn)速恒定，觀察并記錄其余讀數(shù).

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考法—實(shí)驗(yàn)原理與操作

1.用如圖所示的裝置可以探究影漏I向心力大示的因素。

(1)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是O

A.控制變量法B.累積法

C.微元法D.放大法

(2)圖示情境正在探究的是o

A.向心力的大小與半徑的關(guān)系

B.向心力的大小與線速度大小的關(guān)系

C.向心力的大小與角速度大小的關(guān)系

D.向心力的大小與物體質(zhì)量的關(guān)系

⑶通過本實(shí)驗(yàn)可以得到的結(jié)論是O

A.在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度成正比

B.在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與線速度的大小成正比

C.在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比

D.在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成反比

解析：(1)探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系，要采用控制變量法

探究，故選A。

(2)實(shí)驗(yàn)中，兩小球的種類不同，故是保持兩小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑、轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度

相同，探究向心力的大小跟物體質(zhì)量的關(guān)系，故選D。

(3)兩小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑、轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，探究向心力的大小跟物體質(zhì)量成

正比，故選C。

答案：(1)A(2)D(3)C

考法二數(shù)據(jù)處理和誤差分析

2.如圖所示，圖甲為“用向心力演示器驗(yàn)證向心力公式”的實(shí)驗(yàn)示意圖，圖乙

為俯視圖。圖中4、5槽分別與b輪同軸固定，且。輪半徑相同。當(dāng)。、b

兩輪在皮帶的帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。

⑴兩槽轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度叫COB。(選填?…="或y，)。

(2)現(xiàn)有兩質(zhì)量相同的鋼球，①球放在/槽的邊緣，②球放在5槽的邊緣，它們

到各自轉(zhuǎn)軸的距離之比為2：1。則鋼球①、②的線速度之比為;受

到的向心力之比為。

解析：(1)因〃、〃兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，而兩槽的角速度與兩輪的角速度相

同，則口力=05;

(2)鋼球①、②的角速度相同，半徑之比為2：1,則根據(jù)可知，線速度之

比為2：1；根據(jù)尸=機(jī)啰2r可知，受到的向心力之比為2：1。

答案：(1)=(2)2：12：1

3.如圖所示是探究向心力的大小方與質(zhì)量用、角速度必和運(yùn)動(dòng)

半徑r之間的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置圖，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1,可使變速塔輪

2和3以及長(zhǎng)槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。皮帶分別套在塔輪2禾口

3上的不同圓盤上，可使兩個(gè)槽內(nèi)的小球6、7分別以不同的角速度做勻速圓周

運(yùn)動(dòng)。小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂8的擋板對(duì)小球的彈力提供，球?qū)醢?/p>

的反作用力，通過橫臂8的杠桿作用使彈簧測(cè)力套筒9下降，從而露出標(biāo)尺10,

標(biāo)尺10上露出的紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)球所受向心力的比值。那么：

(1)現(xiàn)將兩小球分別放在兩邊的槽內(nèi)，為了探究小球受到的向心力大小和角速

度的關(guān)系，下列說法中正確的是O

A.在小球運(yùn)動(dòng)半徑相等的情況下,用質(zhì)量相同的小球做實(shí)驗(yàn)

B.在小球運(yùn)動(dòng)半徑相等的情況下，用質(zhì)量不同的小球做實(shí)驗(yàn)

C.在小球運(yùn)動(dòng)半徑不等的情況下，用質(zhì)量不同的小球做實(shí)驗(yàn)

D.在小球運(yùn)動(dòng)半徑不等的情況下，用質(zhì)量相同的小球做實(shí)驗(yàn)

(2)在該實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用了(選填“理想實(shí)驗(yàn)法”“控制變量法”或“等效

替代法”)來探究向心力的大小與質(zhì)量%、角速度。和運(yùn)動(dòng)半徑r之間的關(guān)系。

(3)當(dāng)用兩個(gè)質(zhì)量相等的小球做實(shí)驗(yàn)，且左邊小球的軌道半徑為右邊小球的2倍

時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)右邊標(biāo)尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)為左邊的2倍，那么，

左邊塔輪與右邊塔輪之間的角速度之比為。

解析：(1)?^F=mr(o\要探究小球受到的向心力大小與角速度的關(guān)系，需控

制小球的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變，A正確。

(2)由前面分析可以知道該實(shí)驗(yàn)采用的是控制變量法。

(3)根據(jù)尸=帆加/,F皆t=；1,且Ft=彳1，故可以知道左邊輪塔與右邊輪塔之間的角速

r右/r右JL

度之比為1：2o

答案：(1)A(2)控制變量法⑶1：2

［例1］某興趣小組用如圖甲所示的裝置與傳感器結(jié)合，

探究向心力大小的影響因素。實(shí)驗(yàn)時(shí)用手撥動(dòng)旋臂使硅碼做圓

周運(yùn)動(dòng)，力傳感器和光電門固定在實(shí)驗(yàn)器上，測(cè)量角速度和向

心力。

(1)電腦通過光電門測(cè)量擋光桿通過光電門的時(shí)間，并由擋

光桿的寬度小擋光桿通過光電門的時(shí)間A，、擋光桿做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r,自動(dòng)計(jì)算出

徐碼做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，則其計(jì)算角速度的表達(dá)式為o

(2)在圖乙中?、佗趦蓷l曲線為相同轉(zhuǎn)動(dòng)半徑、不同質(zhì)量下向心力與角速度的關(guān)系

圖線，由圖乙可知。曲線①對(duì)應(yīng)的通碼質(zhì)量(選填“大于”或“小于”)曲線②對(duì)

應(yīng)的祛碼質(zhì)量。

［解析i（1）擋光桿轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度歹=￡,由g=也計(jì)算得出：①=點(diǎn)。祛碼

與擋光桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同。

（2）若保持角速度和半徑都不變，則祛碼做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度不變，由牛

頓第二定律尸=膽4可知，質(zhì)量大的祛碼需要的向心力大，所以曲線①對(duì)應(yīng)的祛碼

質(zhì)量小于曲線②對(duì)應(yīng)的祛碼質(zhì)量。

［答案1（1）。=羔（2）小于

［例2］如圖甲所示是某同學(xué)探究做圓周運(yùn)動(dòng)的物體質(zhì)量、向心力、軌道半徑及線速度

關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓柱體放置在水平光滑圓盤上，力傳感器測(cè)量向

心力死速度傳感器測(cè)量圓柱體的線速度v,該同學(xué)通過保持同柱體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不

變，來探究向心力廠與線速度■的關(guān)系:

(1)該同學(xué)采用的實(shí)驗(yàn)方法為。

A.等效替代法B,控制變量法

C.理想化模型法D.比值法

(2)改變線速度以多次測(cè)量，該同學(xué)測(cè)出了五組尸、。數(shù)據(jù)，如表所示:

該同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)分析后，在圖乙坐標(biāo)紙上描出了五個(gè)點(diǎn)。

①作出F.2圖線；r/(ms-1)1.01.52.02.53.0

②若圓柱體運(yùn)動(dòng)半徑r=0.2m,由作出的F/N0.882.003.505.507.90

圖線可得圓柱體的質(zhì)量帆=kg(保留兩位有