張家口尚義縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前張家口尚義縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省成都市青羊區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列作圖語句正確的是（）A.作射線AB，使AB=aB.作∠AOB=∠aC.延長直線AB到點(diǎn)C，使AC=BCD.以點(diǎn)O為圓心作弧2.如果（x+a）（x+b）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，那么a、b應(yīng)滿足（）A.a=bB.a=0C.ab=1D.a+b=03.（2021?大連模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)?P??，?Q??的坐標(biāo)分別為?(2,-3)??，?(2,3)??，則點(diǎn)?P??與點(diǎn)?Q(???)??A.關(guān)于?x??軸對(duì)稱B.關(guān)于?y??軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.關(guān)于直線?y=1??對(duì)稱4.2003和3002的最大公約數(shù)是（）A.1B.7C.11D.135.（2016?長春模擬）下列計(jì)算正確的是（）A.a6÷a3=a2B.3a2?2a=6a3C.（3a）2=3a2D.（a+b）2=a2+b26.（2021?寧波模擬）下列計(jì)算中正確的是?(???)??A.??b6B.??b3C.?(?D.??a27.（福建省福州市黎明中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，根據(jù)計(jì)算正方形ABCD的面積，可以說明下列哪個(gè)等式成立（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.a（a-b）=a2-ab8.（2021?湖州一模）四巧板是一種類似七巧板的傳統(tǒng)智力玩具，它是由一個(gè)長方形按如圖1分割而成，這幾個(gè)多邊形的內(nèi)角除了有直角外，還有?45°??、?135°??、?270°??角．小明發(fā)現(xiàn)可以將四巧板拼搭成如圖2的?T??字形和?V??字形，那么?T??字形圖中高與寬的比值?hl??為?(?A.?2B.?2C.?4+D.?39.（2021?順平縣二模）在學(xué)習(xí)菱形時(shí)，幾名同學(xué)對(duì)同一問題，給出了如下幾種解題思路，其中正確的是?(???)??A.甲、乙對(duì)，丙錯(cuò)B.乙、丙對(duì)，甲錯(cuò)C.三個(gè)人都對(duì)D.甲、丙對(duì)，乙錯(cuò)10.（天津市寶坻區(qū)王卜莊中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，圖中共有三角形（）A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.8個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（-ax2）（-2b2x）=．12.（江蘇省鹽城市大豐市三龍中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份））分式-和的最簡公分母是．13.（河北省秦皇島市盧龍縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?盧龍縣期中）如圖，把兩條鋼條的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測量工件槽寬的工具（卡鉗）．那么要測量工件內(nèi)槽寬A′B′，則只要測量AB即可．（1）卡鉗的工作原理利用了三角形全等判定定理．（2）請(qǐng)說明這樣測量的理由．14.（華師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.3等腰三角形質(zhì)量檢測）如果a，b，c為三角形的三邊，且（a﹣b）2+（a﹣c）2+|b﹣c|=0，則這個(gè)三角形是15.己知（ax-3）（-x+b）=mx2+11x-12，則a=，b=，m=．16.因式分解：50x2（x-2y）2-2x2（2y-z）2=．17.（江蘇省宿遷市泗陽縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，的最簡公分母是．18.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）為了鍛煉身體，小洋請(qǐng)健身教練為自己制定了?A??，?B??，?C??三套運(yùn)動(dòng)組合，三種運(yùn)動(dòng)組合同時(shí)進(jìn)行．已知?A??組合比?B??組合每分鐘多消耗2卡路里，三種組合每分鐘消耗的卡路里與運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為整數(shù)．第一天，?B??組合比?A??組合運(yùn)多運(yùn)動(dòng)?12min??，?C??組合比?A??組合少運(yùn)動(dòng)?8min??，且?A??組合當(dāng)天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于?15min??且不超過?20min??，當(dāng)天消耗卡路里的總量為1068．小洋想增加運(yùn)動(dòng)量，在第二天，增加了?D??組合（每分鐘消耗的卡路里也為整數(shù)），四種運(yùn)動(dòng)組合同時(shí)進(jìn)行．已知第二天?A??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間比第一天增加了?13??，?B??組合運(yùn)動(dòng)減少的時(shí)間比?A??組合增加的時(shí)間多?8min??，?C??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，兩天運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，則?D?19.（《22.1.2二次根式的性質(zhì)》2022年同步練習(xí)（））已知|x-3|+=0，以x，y為兩邊長的等腰三角形的周長是．20.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）若一個(gè)正多邊形的中心角為?40°??，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是______度．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：，，．22.如圖所示，要測量AB的長，因?yàn)闊o法過河接近點(diǎn)A，可以作AB外任取一點(diǎn)D，在AB的延長線上任取一點(diǎn)E，連接ED和BD，并且延長BD到G，使DG=BD，延長ED到F，使DF=ED，連接FG，并延長FG到H，使H、D、A在一直線上，則HG=AB，試說明這種測量方法的原理．23.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，點(diǎn)?E??，?F??分別在菱形?ABCD??的邊?BC??，?CD??上，且?∠BAE=∠DAF??．求證：?AE=AF??．24.（山東省菏澤市巨野縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡、解方程、求值①+②=+1③（a+）÷（a-2+），其中a滿足a-2=0．25.（江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣廣洋湖中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（2））定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心．舉例：如圖，若PA=PB，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心．已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，求PA的長．（自己畫圖）26.如圖，求陰影部分的面積，它可以驗(yàn)證哪個(gè)公式？27.（江蘇省宿遷市泗洪縣育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）第八次周測數(shù)學(xué)試卷）（1）若+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，求x的取值范圍．（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：x2-3．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、射線是不可度量的，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確；C、直線是向兩方無線延伸的，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、需要說明半徑的長，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)射線、直線的延伸性以及確定弧的條件即可作出判斷．2.【答案】【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，∵（x+a）（x+b）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴a+b=0，故選D．【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，合并后即可得出選項(xiàng)．3.【答案】解：因?yàn)辄c(diǎn)?P(2,-3)??與點(diǎn)?Q(2,3)??的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以點(diǎn)?P(2,-3)??與點(diǎn)?Q(2,3)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱．故選：?A??．【解析】根據(jù)關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，就可以判定．本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系．熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)、坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：∵2003和3002的公約數(shù)是1，∴2003和3002的最大公約數(shù)是1．故選A．【解析】【分析】先把兩數(shù)的公約數(shù)找出來，再找出最大公約數(shù)即可．5.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯(cuò)誤；B、系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，故B正確；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯(cuò)誤；D、和的平方等于平方和加積的二倍，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；單項(xiàng)式的乘法：系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘；積的乘方等于乘方的積；和的平方等于平方和加積的二倍，可得答案．6.【答案】解：?A??．??b6?B??．??b3?C??．?(??D??．??a2故選：?C??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（a+b）2=a2+2ab+b2，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)正方形ABCD的面積=邊長為a的正方形的面積+兩個(gè)長為a，寬為b的長方形的面積+邊長為b的正方形的面積，即可解答．8.【答案】解：如圖1中，設(shè)?AB=a??，則?AC=DE=2a??，?∴h=a+22a??，?∴???h故選：?C??．【解析】如圖1中，設(shè)?AB=a??，則?AC=DE=2a??，?CE=22a??，求出9.【答案】解：甲：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴∠BAD=∠BCD??，?AB=BC=CD=AD??，?∴∠BAC=∠DAC=∠BCA=∠DCA??，?∴∠BAF=∠DAF=∠BCE=∠DCE??，在?ΔBAF??和?ΔDAF??中，???∴ΔBAF?ΔDAF(SAS)??，?∴BF=DF??，同理：?ΔDCE?ΔBCE(SAS)??，?ΔBAF?ΔBCE(SAS)??，?∴BE=DE??，?BF=BE??，?∴BF=DF=BE=DE??，?∴??四邊形?FBED??是菱形；乙：連接?BD??交?AC??于?O??，如圖所示：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴OA=OC??，?OB=OD??，?AC⊥BD??，?∵AF=CE??，?∴OA+AF=OC+CE??，即?OF=OE??，?∴??四邊形?FBED??是平行四邊形，又?∵AC⊥BD??，?∴??平行四邊形?FBED??是菱形；綜上所述，甲對(duì)、乙對(duì)，丙錯(cuò)，故選：?A??．【解析】由全等三角形的性質(zhì)證出?BF=DF=BE=DE??，則四邊形?FBED??是菱形，故甲對(duì)；再由菱形的性質(zhì)得?OA=OC??，?OB=OD??，?AC⊥BD??，則?OF=OE??，得四邊形?FBED??是平行四邊形，然后由?AC⊥BD??，得平行四邊形?FBED??是菱形，故乙對(duì)，即可得出結(jié)論．本題考查了菱形的判定于性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)，證明?BF=DF=BE=DE??、?OF=OE??是解題的關(guān)鍵，屬于中考常考題目．10.【答案】【解答】解：圖中三角形有：△ABC，△ABE，△ACD，△BCF，△BCD，△BCE，△BFD，△CFE，共8個(gè)三角形．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義，讓不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)組合即可．找的時(shí)候要有順序．共有△ABC，△ABE，△ACD，△BCF，△BCD，△BCE，△BFD，△CFE8個(gè)三角形．二、填空題11.【答案】【解答】解：（-ax2）（-2b2x）=ab2x3．故答案為：ab2x3．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即可解答．12.【答案】【解答】解：分式-和的分母分別是3b、6b2，故最簡公分母是6b2；故答案為6b2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．13.【答案】【解答】解：（1）卡鉗的工作原理利用了三角形全等判定定理：SAS；故答案為：SAS；（2）理由：連結(jié)AB，∵O是A′B，AB′的中點(diǎn)，∴A′O=BO，B′O=AO，又∵∠AOB與∠A′OB′是對(duì)頂角，∴∠AOB=∠A′OB′，在△AOB和△A′OB′中，∵，∴△AOB≌△A′OB′（SAS），∴A′B′=AB．【解析】【分析】（1）卡鉗的工作原理利用了三角形全等判定定理SAS，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用全等三角形的判定定理得出答案．14.【答案】【解析】【解答】解：∵（a﹣b）2+（a﹣c）2+|b﹣c|=0，∴a﹣b=0，a﹣c=0，b﹣c=0，∴a=b，a=c，b=c，∴a=b=c，∴這個(gè)三角形是等邊三角形；故答案為：等邊三角形．【分析】由偶次方的非負(fù)性質(zhì)和絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)得出a﹣b=0，a﹣c=0，b﹣c=0，得出a=b=c，即可得出結(jié)論．15.【答案】【解答】解：∵（ax-3）（-x+b）=mx2+11x-12，∴-ax2+（ab+3）x-3b=mx2+11x-12，∴解得，故答案為：2，4，-2．【解析】【分析】根據(jù)（ax-3）（-x+b）=mx2+11x-12，把原始左邊展開，然后根等號(hào)左右兩邊對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等，可以得到a、b、m的值，本題得以解決．16.【答案】【解答】解：50x2（x-2y）2-2x2（2y-z）2=2x2[25（x-2y）2-（2y-z）2]=2x2[（5（x-2y）+（2y-z）][（5（x-2y）-（2y-z）]=2x2（5x-8y-z）（5x-12y+z）．故答案為：2x2（5x-8y-z）（5x-12y+z）．【解析】【分析】直接提取公因式2x2，再利用平方差公式分解因式得出答案．17.【答案】【解答】解：分式，的最簡公分母是6（x-1）2；故答案為：6（x-1）2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．18.【答案】解：設(shè)第一天?A??組的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?t??，則第二天?A??組的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?(1+1?∵A??組合當(dāng)天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于?15min??且不超過?20min??，且為整數(shù)，?∴t=18min??，?∴??第一天，?A??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?18min??，?B??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?18+12=30(min)??，?C??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?18-8=10(min)??，總時(shí)間為?18+30+10=58(min)??，則第二天，?A??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?24min??，?B??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?30-6-8=16(min)??，?C??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?10min??，由于兩天運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，則?D??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?58-24-16-10=8(min)??，設(shè)?A??組合每分鐘消耗的?a??卡路里，?C??組合每分鐘消耗?c??卡路里，?D??組合比?B??組合每分鐘多消耗?x??卡路里，根據(jù)題意得，??解得：?x=7??，?∴D??組合比?B??組合每分鐘多消耗7卡路里，故答案為：7．【解析】先根據(jù)?A??組合的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和時(shí)間為整數(shù)確定出?A??組合的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，進(jìn)而得出?B??，?C??，?D??組合的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再根據(jù)第一天總共消耗1068卡里路和第二天共消耗1136卡里路，建立方程組求解即可得出結(jié)論．此題主要考查了整除問題，三元一次方程組的解法，確定出第一天?A??組合運(yùn)動(dòng)時(shí)間是解本題的關(guān)鍵．19.【答案】【答案】由|x-3|+=0，知|x-3|≥0，≥0得到：x-3=0，y-6=0，從而求出x，y的值，也就是已知等腰三角形的兩邊．要求周長還需要討論哪是底邊，哪是腰長．【解析】∵|x-3|+=0，而|x-3|≥0，≥0，∴x-3=0，y-6=0∴x=3，y=6當(dāng)腰是3，底邊是6時(shí)，不滿足三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和＞第三邊，因而應(yīng)該舍去．當(dāng)?shù)走吺?，腰長是6時(shí)，能構(gòu)成三角形，則周長是3+6+6=15．∴等腰三角形的周長是15．20.【答案】解：?∵?正多邊形的一個(gè)中心角為?40°??，?∴360°÷40°=9??，?∴??這個(gè)正多邊形是正九邊形，?∴??這個(gè)正九邊形的內(nèi)角和等于?(9-2)×180°=1260°??．故答案為1260．【解析】根據(jù)題意可得這個(gè)正多邊形是正九邊形，即可求出正九邊形的內(nèi)角和．本題考查了正多邊形和圓、多邊形內(nèi)角與外角，解決本題的關(guān)鍵是掌握正多邊形和圓的相關(guān)性質(zhì)．三、解答題21.【答案】【解答】解：==，=，=．【解析】【分析】先確定最簡公分母，再利用分式的性質(zhì)求解即可．22.【答案】【解答】解：∵在△BED和△GFD中，∴△BED≌△GFD（SAS），∴∠E=∠F，∠EBD=∠FGD，∴∠ABD=∠HGD，在△ABD和△HGD中∵，∴△ABD≌△HGD（ASA），∴HG=AB，即利用全等三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等．【解析】【分析】利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出△BED≌△GFD（SAS），以及△ABD≌△HGD（ASA），進(jìn)而得出答案．23.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴∠B=∠D??，?AB=AD??，在?ΔABE??和?ΔADF??中，???∴ΔABE?ΔADF(ASA)??，?∴AE=AF??．【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得?∠B=∠D??，?AB=AD??，再