山東省濱州市惠民縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷【含答案】

山東省濱州市惠民縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.1．若使等式（﹣4）□（﹣6）=2成立，則□中應(yīng)填入的運算符號是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷2．下列對于式子﹣（﹣5）的解釋：①可以表示﹣5的相反數(shù)；②可以表示﹣1與﹣5的積；③結(jié)果等于﹣5的絕對值．其中表述錯誤的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．33．若a與b互為相反數(shù)，則下列化簡a﹣b的結(jié)果：①﹣2b、②﹣2a、③2a、④2b，其中結(jié)果正確的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．44．一個幾何體從正面看、從左面看都是等腰三角形，從上面看是圓，那么它可能是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．圓柱 D．圓錐5．已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．56．如果以x=﹣5為方程的解構(gòu)造一個一元一次方程，那么下列方程中不滿足要求的是（）A．x+5=0 B．x﹣7=﹣12 C．2x+5=﹣5 D．﹣=﹣17．如圖，根據(jù)根據(jù)圖中提供的信息，可知一個杯子的價格是（）A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元8．如圖，點C在線段AB上，點E是AC中點，點D是BC中點．若ED=6，則線段AB的長為（）A．6 B．9 C．12 D．189．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示，則下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)﹣b=0 D．a(chǎn)﹣b＞010．下列說法中正確的是（）A．射線AB和射線BA是同一條射線B．射線就是直線C．經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線D．延長直線AB11．在同一平面上，若∠BOA=60.3°，∠BOC=20°30′，則∠AOC的度數(shù)是（）A．80.6° B．40° C．80.8°或39.8° D．80.6°或40°12．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，則ab=（）A． B． C．6 D．二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分．13．請寫出一個所含字母只有x，y，且二次項系數(shù)和常數(shù)項都是﹣5的三次三項式：．14．太陽的半徑大約是696000km，用科學(xué)記數(shù)法表示，則結(jié)果為km．15．單項式﹣3a2x﹣1b與5aby+4能合并成一個單項式，則（x﹣2）2015+（y+2）2016=．16．已知一個角的補角是它的余角的4倍，那么這個角的度數(shù)是．17．觀察下列各數(shù)：﹣，，﹣，，﹣，…，根據(jù)它們的排列規(guī)律寫出第2017個數(shù)為．18．同學(xué)小明在解關(guān)于x的方程5x﹣4=（）x時，把（）處的數(shù)看錯，得錯解x=﹣1，則小明把（）處看成了．三、解答題：本大題共6個小題，滿分60分．解答時請寫出必要的演推過程．19．根據(jù)要求，解答下列問題．（1）計算：+（﹣）﹣+（﹣）+（﹣）+1．（2）計算：﹣14+[（﹣）3﹣]×24．20．根據(jù)要求，解答下列問題．（1）先化簡，再求值：x2y﹣[6xy﹣4（xy﹣x2y）]，其中x取最大負整數(shù)，y=﹣．（2）化簡：（x3+5x2+4x﹣4）﹣（﹣x2+2x3﹣3x﹣1）+（3﹣7x﹣6x2+x3）．21．根據(jù)要求，解答下列問題．依照下列解方程﹣=1的過程，請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)填寫變形依據(jù)．解：原方程可變形為﹣=1．（）去分母，得2（2x+1）﹣（10x+1）=6．（）（），得4x+2﹣10x﹣1=6．（乘法分配律）移項，得4x﹣10x=6﹣2+1．（）（）得﹣6x=5．（合并同類項法則）系數(shù)化為1，得x=﹣．（）22．把若干塊糖分給若干個小朋友，若每人3塊，則多12塊；若每人5塊，則缺10塊，一共有多少個小朋友？23．解方程：=1﹣．24．如圖，已知∠AOB是平角，∠AOC=20°，∠COD：∠DOB=3：13，且OE平分∠BOD，求∠COE的度數(shù)．25．如圖，點A、B、C在數(shù)軸上，點O為原點．線段AB的長為12，BO=AB，CA=AB．（1）求線段BC的長．（2）求數(shù)軸上點C表示的數(shù)．（3）若點D在數(shù)軸上，且使DA=AB，求點D表示的數(shù)．山東省濱州市惠民縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.1．若使等式（﹣4）□（﹣6）=2成立，則□中應(yīng)填入的運算符號是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷【考點】1G：有理數(shù)的混合運算．【分析】利用運算法則計算即可確定出運算符號．【解答】解：根據(jù)題意得：（﹣4）﹣（﹣6）=﹣4+6=2，故選B2．下列對于式子﹣（﹣5）的解釋：①可以表示﹣5的相反數(shù)；②可以表示﹣1與﹣5的積；③結(jié)果等于﹣5的絕對值．其中表述錯誤的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3【考點】1C：有理數(shù)的乘法；14：相反數(shù)；15：絕對值．【分析】利用有理數(shù)的乘法，相反數(shù)的定義，以及絕對值的代數(shù)意義判斷即可．【解答】解：下列對于式子﹣（﹣5）的解釋：①可以表示﹣5的相反數(shù)，不符合題意；②可以表示﹣1與﹣5的積，不符合題意；③結(jié)果等于﹣5的絕對值，不符合題意．故選A3．若a與b互為相反數(shù)，則下列化簡a﹣b的結(jié)果：①﹣2b、②﹣2a、③2a、④2b，其中結(jié)果正確的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點】14：相反數(shù)．【分析】根據(jù)a與b互為相反數(shù)，得a+b=0，再化簡得出a﹣b的值．【解答】解：∵a與b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∴a=﹣b，或b=﹣a，∴a﹣b=﹣b﹣b=﹣2b，故①正確；a﹣b=a﹣（﹣a）=2a，故③正確；故選B．4．一個幾何體從正面看、從左面看都是等腰三角形，從上面看是圓，那么它可能是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．圓柱 D．圓錐【考點】U3：由三視圖判斷幾何體．【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為錐體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出此幾何體為圓錐．【解答】解：∵主視圖和左視圖都是等腰三角形，∴此幾何體為錐體，∵俯視圖是一個圓，∴此幾何體為圓錐．故選D．5．已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考點】84：一元一次方程的定義．【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．【解答】解：①是分式方程，故①錯誤；②0.3x=1，即0.3x﹣1=0，符合一元一次方程的定義．故②正確；③，即9x+2=0，符合一元一次方程的定義．故③正確；④x2﹣4x=3的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，它屬于一元二次方程．故④錯誤；⑤x=6，即x﹣6=0，符合一元一次方程的定義．故⑤正確；⑥x+2y=0中含有2個未知數(shù)，屬于二元一次方程．故⑥錯誤．綜上所述，一元一次方程的個數(shù)是3個．故選：B．6．如果以x=﹣5為方程的解構(gòu)造一個一元一次方程，那么下列方程中不滿足要求的是（）A．x+5=0 B．x﹣7=﹣12 C．2x+5=﹣5 D．﹣=﹣1【考點】85：一元一次方程的解．【分析】求出每個方程的解，再判斷即可．【解答】解：A、方程x+5=0的解為x=﹣5，故本選項不符合題意；B、方程x﹣7=﹣12的解為x=﹣5，故本選項不符合題意；C、方程2x+5=﹣5的解為x=﹣5，故本選項不符合題意；D、方程﹣=﹣1的解為x=5，故本選項符合題意；故選D．7．如圖，根據(jù)根據(jù)圖中提供的信息，可知一個杯子的價格是（）A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元【考點】8A：一元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)一個杯子的價格是x元，那么一個熱水瓶的價格是（43﹣x）元，根據(jù)2個熱水瓶的價格+3個杯子的價格=94元列出方程，求解即可．【解答】解：設(shè)一個杯子的價格是x元，那么一個熱水瓶的價格是（43﹣x）元，根據(jù)題意，得2（43﹣x）+3x=94，解得x=8．答：一個杯子的價格是8元．故選C．8．如圖，點C在線段AB上，點E是AC中點，點D是BC中點．若ED=6，則線段AB的長為（）A．6 B．9 C．12 D．18【考點】ID：兩點間的距離．【分析】根據(jù)線段的中點的定義得出ED=（AC+BC）=AB，即可求出AB的長．【解答】解：∵點E是AC中點，點D是BC中點，∴AE=CE=AC，CD=BD=BC，∴CE+CD=AC+BC，即ED=（AC+BC）=AB，∴AB=2ED=12；故選：C．9．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示，則下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)﹣b=0 D．a(chǎn)﹣b＞0【考點】13：數(shù)軸．【分析】首先根據(jù)數(shù)軸確定a，b的符號和大小，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則進行分析判斷．【解答】解：由數(shù)軸，得a＜0＜b，|a|＞|b|．A、根據(jù)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，則a+b＜0，符合題意；B、根據(jù)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，則a+b＜0，不符合題意；C、較小的數(shù)減去較大的數(shù)，則差一定小于0，則a﹣b＜0，不符合題意；D、較小的數(shù)減去較大的數(shù)，則差一定小于0，則a﹣b＜0，不符合題意．故選A．10．下列說法中正確的是（）A．射線AB和射線BA是同一條射線B．射線就是直線C．經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線D．延長直線AB【考點】IB：直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；IA：直線、射線、線段．【分析】根據(jù)表示射線時，端點字母必須在前，射線AB和射線BA端點字母不同，因此不是同一條射線；射線是直線的一部分；經(jīng)過兩點有且只有一條直線；直線是無限延伸的進行分析即可．【解答】解：A、射線AB和射線BA不是同一條射線，故選項錯誤；B、射線是直線的一部分，故選項錯誤；C、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，故選項正確；D、直線是無限長的，故選項錯誤．故選：C．11．在同一平面上，若∠BOA=60.3°，∠BOC=20°30′，則∠AOC的度數(shù)是（）A．80.6° B．40° C．80.8°或39.8° D．80.6°或40°【考點】II：度分秒的換算．【分析】根據(jù)角的和差，可得答案．【解答】解：∠AOC=∠BOA+∠BOC=60.3°+20°30′=80.8°，∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=60.3°﹣20°30′=39.8°，故選：C．12．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，則ab=（）A． B． C．6 D．【考點】1F：非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；16：非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；33：代數(shù)式求值；98：解二元一次方程組．【分析】由于平方與絕對值都具有非負性，根據(jù)兩個非負數(shù)的和為零，其中每一個加數(shù)都必為零，可列出二元一次方程組，解出a、b的值，再將它們代入ab中求解即可．【解答】解：由題意，得，解得．∴ab=（）3=．故選D．二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分．13．請寫出一個所含字母只有x，y，且二次項系數(shù)和常數(shù)項都是﹣5的三次三項式：x2y﹣5xy﹣5．【考點】43：多項式．【分析】利用多項式的項數(shù)和次數(shù)的定義寫出一個滿足條件的多項式即可．【解答】解：所含字母只有x，y，且二次項系數(shù)和常數(shù)項都是﹣5的三次三項式可為x2y﹣5xy﹣5．故答案為x2y﹣5xy﹣5．14．太陽的半徑大約是696000km，用科學(xué)記數(shù)法表示，則結(jié)果為6.96×105km．【考點】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：696000km，用科學(xué)記數(shù)法表示，則結(jié)果為6.96×105km，故答案為：6.96×105．15．單項式﹣3a2x﹣1b與5aby+4能合并成一個單項式，則（x﹣2）2015+（y+2）2016=0．【考點】35：合并同類項．【分析】直接利用合并同類項法則得出x，y的值，再利用有理數(shù)乘方運算法則求出答案．【解答】解：∵單項式﹣3a2x﹣1b與5aby+4能合并成一個單項式，∴，解得：，∴（x﹣2）2015+（y+2）2016=（1﹣2）2015+（﹣3+2）2016=0．故答案為：0．16．已知一個角的補角是它的余角的4倍，那么這個角的度數(shù)是60°．【考點】IL：余角和補角．【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°，表示出余角和補角，然后列方程求解即可．【解答】解：設(shè)這個角為x，則補角為，余角為（90°﹣x），由題意得，4（90°﹣x）=180°﹣x，解得：x=60，即這個角為60°．故答案為：60°．17．觀察下列各數(shù)：﹣，，﹣，，﹣，…，根據(jù)它們的排列規(guī)律寫出第2017個數(shù)為﹣．【考點】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】分子是從1開始連續(xù)的自然數(shù)，分母比分子多1，奇數(shù)位置為負，偶數(shù)位置為正，由此得出第n個數(shù)為（﹣1）n，進一步代入求得答案即可．【解答】解：∵第n個數(shù)為（﹣1）n，∴第2017個數(shù)為﹣．故答案為：﹣．18．同學(xué)小明在解關(guān)于x的方程5x﹣4=（）x時，把（）處的數(shù)看錯，得錯解x=﹣1，則小明把（）處看成了9．【考點】86：解一元一次方程．【分析】設(shè)（）內(nèi)的數(shù)為a，則錯解得方程為5x﹣4=ax，將x=﹣1代入求出a即可．【解答】解：設(shè)（）內(nèi)的數(shù)為a，則錯解得方程為5x﹣4=ax，根據(jù)題意，將x=﹣1代入得：﹣5﹣4=﹣a，解得：a=9，故答案為：9．三、解答題：本大題共6個小題，滿分60分．解答時請寫出必要的演推過程．19．根據(jù)要求，解答下列問題．（1）計算：+（﹣）﹣+（﹣）+（﹣）+1．（2）計算：﹣14+[（﹣）3﹣]×24．【考點】1G：有理數(shù)的混合運算．【分析】（1）應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可．（2）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）+（﹣）﹣+（﹣）+（﹣）+1=（﹣）﹣（+）+（1﹣）=0﹣1+=﹣（2）﹣14+[（﹣）3﹣]×24=﹣1+[﹣﹣]×24=﹣1﹣×24﹣×24=﹣1﹣3﹣16=﹣2020．根據(jù)要求，解答下列問題．（1）先化簡，再求值：x2y﹣[6xy﹣4（xy﹣x2y）]，其中x取最大負整數(shù)，y=﹣．（2）化簡：（x3+5x2+4x﹣4）﹣（﹣x2+2x3﹣3x﹣1）+（3﹣7x﹣6x2+x3）．【考點】45：整式的加減—化簡求值．【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，確定出x的值，把x與y的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=x2y﹣6xy+6xy﹣4x2y=﹣x2y，由x取最大負整數(shù)得x=﹣1，當(dāng)x=﹣1，y=﹣時，原式=﹣×1×（﹣）=3；（2）原式=x3+5x2+4x﹣4+x2﹣2x3+3x+1+3﹣7x﹣6x2+x3=（1﹣2+1）x3+（5+1﹣6）x2+（4+3﹣7）x+（﹣4+1+3）=0．21．根據(jù)要求，解答下列問題．依照下列解方程﹣=1的過程，請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)填寫變形依據(jù)．解：原方程可變形為﹣=1．（分數(shù)的基本性質(zhì)）去分母，得2（2x+1）﹣（10x+1）=6．（等式的基本性質(zhì)2）（去括號），得4x+2﹣10x﹣1=6．（乘法分配律）移項，得4x﹣10x=6﹣2+1．（等式的基本性質(zhì)1）（合并同類項）得﹣6x=5．（合并同類項法則）系數(shù)化為1，得x=﹣．（等式的基本性質(zhì)2）【考點】86：解一元一次方程．【分析】利用分數(shù)的基本性質(zhì)將方程變形，然后利用等式的基本性質(zhì)2去分母，利用去括號法則去括號，再利用等式的基本性質(zhì)1移項，利用合并同類項法則合并，最后利用等式基本性質(zhì)2將x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：原方程可變形為﹣=1，（分數(shù)的基本性質(zhì)）去分母，得2（2x+1）﹣（10x+1）=6．（等式的基本性質(zhì)2）（去括號），得4x+2﹣10x﹣1=6．移項，得4x﹣10x=6﹣2+1．（等式的基本性質(zhì)1）（合并同類項），得﹣6x=5．系數(shù)化為1，得x=﹣．（等式的基本性質(zhì)2），故答案為：分數(shù)的基本性質(zhì)；等式的基本性質(zhì)2；去括號；等式的基本性質(zhì)1；合并同類項；等式的基本性質(zhì)222．把若干塊糖分給若干個小朋友，若每人3塊，則多12塊；若每人5塊，則缺10塊，一共有多少個小朋友？【考點】8A：一元一次方程的應(yīng)用．【分析】根據(jù)若每人3塊，則多12塊；若每人5塊，則缺10塊，利用塊糖的總數(shù)不變進而得出等式求出即可．【解答】解：設(shè)一共有x個小朋友，根據(jù)題意，得3x+12=5x﹣10，解得x=11．答：一共有11個小朋友．23．解方程：=1﹣．【考點】86：解一元一次方程．【分析】解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同