恩施土家族苗族自治州建始縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前恩施土家族苗族自治州建始縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省孝感市孝南區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（）A.m（x-y）=mx-myB.x2+2x+1=x（x+2）+1C.a2+1=a（a+）D.15x2-3x=3x（5x-1）2.（吉林省延邊州安圖縣安林中學(xué)九年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各自維修2800米的路面，甲工程隊(duì)每小時(shí)維修路面的速度是乙工程隊(duì)每小時(shí)維修路面速度的4倍，結(jié)果甲比乙早2小時(shí)完成了任務(wù)．設(shè)乙工程隊(duì)每小時(shí)維修路面x米，則下面所列方程正確的是（）A.-=2B.-=2C.-=2D.-=23.（廣西來(lái)賓市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，若△ABC≌△DBE，那么圖中相等的角有（）A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)4.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，?AD??平分?∠BAC??，?BC=10cm??，點(diǎn)?D??到?AB??的距離為?4cm??，則?DB=(???)??A.?6cm??B.?8cm??C.?5cm??D.?4cm??5.（江蘇省宿遷市泗洪縣洪翔中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）桌面上有A，B兩球，若要將B球射向桌面任意一邊，使一次反彈后擊中A球，則如圖所示8個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的點(diǎn)有（）個(gè)．A.1B.2C.4D.66.（2022年山東省威海市乳山市中考數(shù)學(xué)一模試卷）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)500臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與圓計(jì)劃生產(chǎn)350臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=7.（四川省南充市營(yíng)山縣回龍中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式，，，，中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.（山東省棗莊市山亭區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列作圖語(yǔ)句正確的是（）A.以點(diǎn)O為頂點(diǎn)作∠AOBB.延長(zhǎng)線段AB到C，使AC=BCC.作∠AOB，使∠AOB=∠αD.以A為圓心作弧9.（2021?開(kāi)州區(qū)模擬）計(jì)算?(?-3a)2??正確的是?(?A.??-3a2B.??6a2C.??-9a2D.??9a210.（2021?益陽(yáng)）如圖，在?ΔABC??中，?AC>BC??，分別以點(diǎn)?A??，?B??為圓心，以大于?12AB??的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于?D??，?E??，經(jīng)過(guò)?D??，?E??作直線分別交?AB??，?AC??于點(diǎn)?M??，?N??，連接?BN??，下列結(jié)論正確的是?(?A.?AN=NC??B.?AN=BN??C.?MN=1D.?BN??平分?∠ABC??評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021年春?高郵市期中）已知一個(gè)三角形周長(zhǎng)是15cm，它的三條邊長(zhǎng)都是整數(shù)，則這個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊的最大值是．12.（2016?石景山區(qū)一模）（2016?石景山區(qū)一模）如圖，AD=AE，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△ADC≌△AEB．13.（2022年春?鹽城校級(jí)月考）某多邊形內(nèi)角和與外角和共1080°，則這是邊形．14.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)高中單獨(dú)招生考試數(shù)學(xué)試卷（））小明在鏡子內(nèi)看到客廳的電子鐘的一端的掛釘?shù)袅?，如圖所示，則此時(shí)實(shí)際時(shí)間是．15.（2021?河南模擬）如圖，在扇形?AOB??中，?∠AOB=90°??，點(diǎn)?C??在?AB??上，且?BC??的長(zhǎng)為?π??，點(diǎn)?D??在?OA??上，連接?BD??，?CD??，若點(diǎn)?C??，16.（安徽省六安市霍山二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：1，2，3，5，8，13，…若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜測(cè)x，y，z滿足的關(guān)系式是．17.（2022年上海市崇明縣中考數(shù)學(xué)二模試卷）已知在方程x2+2x+=3中，如果設(shè)y=x2+2x，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是．18.（2022年四川省成都市金牛區(qū)中考數(shù)學(xué)一診試卷）若式關(guān)于x的方程+=1有增根，則m的值是．19.（2021?市中區(qū)二模）計(jì)算：?(?2021-π)20.（2022年春?鹽都區(qū)校級(jí)月考）（2022年春?鹽都區(qū)校級(jí)月考）如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正確的結(jié)論有個(gè)．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?北碚區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知?ΔABC??滿足?AB?（1）用尺規(guī)作圖在邊?AC?（2）若?AB=AP??，?∠ABC-∠A=37°??，求?∠C??的大?。?2.（2021?西安模擬）解方程：?123.小明做了四個(gè)正方形或長(zhǎng)方形紙板，如圖①所示a、b為各邊的長(zhǎng)，小明用這四個(gè)紙板拼成圖②的圖形，驗(yàn)證了完全平方公式，小明說(shuō)他還能用這四個(gè)紙板通過(guò)拼接，組成別的圖形，來(lái)驗(yàn)證平方差公式，他說(shuō)的是否有道理？如果有道理，請(qǐng)你幫他畫(huà)出拼成的圖形，如果沒(méi)道理，不能驗(yàn)證，請(qǐng)說(shuō)明理由．24.（2020年秋?莊浪縣期末）（1）解方程：①x2+4x-12=0；②3x2+5（2x+1）=0（2）已知|a-2|+=0，計(jì)算?的值．25.如圖a，△ABC和△CEF是兩個(gè)大小不等的等邊三角形（等邊三角形為三條邊相等，三個(gè)角為60°的三角形），且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，點(diǎn)F、B、C在同一直線上，連接AF和BE．（1）線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系（寫(xiě)出結(jié)論，不需要說(shuō)明理由）；（2）將圖a中的△CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖b，（1）中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷并說(shuō)明理由；（3）若將圖a中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)變換后的圖形c（草圖即可）．（1）中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷不必說(shuō)明理由．26.將兩個(gè)全等的直角三角板ABC和DEF擺成如圖形式，使點(diǎn)B，F(xiàn)，C，D在同一條直線上．（1）求證：AE⊥ED；（2）若PB=BC，請(qǐng)找出圖中于此條件有關(guān)的所有全等三角形，選擇一對(duì)說(shuō)明你的理由．27.計(jì)算：（1）|-2|++（-1）2006-|-2|；（2）（）3?（-）2÷（-4a2）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B錯(cuò)誤；C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．2.【答案】【解答】解：設(shè)乙工程隊(duì)每小時(shí)維修路面x米，則甲程隊(duì)每小時(shí)維修路面4x米，由題意得，-=2．故選C．【解析】【分析】設(shè)乙工程隊(duì)每小時(shí)維修路面x米，則甲程隊(duì)每小時(shí)維修路面4x米，根據(jù)各自維修2800米的路面，甲比乙早2小時(shí)完成了任務(wù)，列方程即可．3.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DBE，∴∠A=∠D，∠C=∠E，∠ABC=∠DBE，∴∠ABD=∠CBE，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到3對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，根據(jù)角的和差得到∠ABD=∠CBE，得到答案．4.【答案】解：過(guò)點(diǎn)?D??作?DE⊥AB??于?E??，由題意得，?DE=4cm??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∠ACB=90°??，?DE⊥AB??，?∴DC=DE=4(cm)??，?∴BD=BC-DC=6(cm)??，故選：?A??．【解析】過(guò)點(diǎn)?D??作?DE⊥AB??于?E??，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到?DC=DE??，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：由圖可知可以瞄準(zhǔn)的點(diǎn)有2個(gè)．．故選B．【解析】【分析】根據(jù)題意分析可得：分別找出入射點(diǎn)B和反射點(diǎn)B，看看是否符合即可．6.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+30）臺(tái)機(jī)器，由題意得，=．故選A．【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+30）臺(tái)機(jī)器，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)500臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與圓計(jì)劃生產(chǎn)350臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，列方程即可．7.【答案】【解答】解：最簡(jiǎn)分式有：、，共2個(gè)，故選B．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式是指分子和分母除了公因式1外，沒(méi)有其它的公因式，根據(jù)以上定義逐個(gè)判斷即可．8.【答案】【解答】解：A、畫(huà)角既需要頂點(diǎn)，還需要角度的大小，錯(cuò)誤；B、延長(zhǎng)線段AB到C，則AC＞BC，即AC=BC不可能，錯(cuò)誤；C、作一個(gè)角等于已知角是常見(jiàn)的尺規(guī)作圖，正確；D、畫(huà)弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長(zhǎng)，錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)畫(huà)角的條件判斷A；根據(jù)線段延長(zhǎng)線的等腰判斷B；根據(jù)基本作圖判斷C；根據(jù)確定弧的條件判斷D．9.【答案】解：?(?-3a)故選：?D??．【解析】積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，據(jù)此計(jì)算即可．本題考查了積的乘方，熟記積的乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10.【答案】解：由作法得?DE??垂直平分?AB??，?∴NA=NB??．故選：?B??．【解析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)求解．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握基本作圖（作已知線段的垂直平分線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．二、填空題11.【答案】【解答】解：這樣的三角形的三邊長(zhǎng)分別為：5，5，5；4，5，6；3，5，7；4，4，7；1，7，7；2，6，7；3，6，6共有7個(gè)，最長(zhǎng)邊的最大值為5或6或7．故答案為：5或6或7；【解析】【分析】三角形的邊長(zhǎng)均為正整數(shù)，且周長(zhǎng)等于15cm，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．12.【答案】【解答】解：∵∠A=∠A，AD=AE，∴可以添加AB=AC，此時(shí)滿足SAS；添加條件∠ADC=∠AEB，此時(shí)滿足ASA；添加條件∠ABE=∠ACD，此時(shí)滿足AAS，故答案為AB=AC或∠ADC=∠AEB或∠ABE=∠ACD；【解析】【分析】根據(jù)圖形可知證明△ADC≌△AEB已經(jīng)具備了一個(gè)公共角和一對(duì)相等邊，因此可以利用ASA、SAS、AAS證明兩三角形全等．13.【答案】【解答】解：設(shè)該多邊形有x條邊，由已知得：（x-2）180°+360°=1080°，解得：x=6．故答案為：六．【解析】【分析】設(shè)該多邊形有x條邊，根據(jù)內(nèi)角和為（x-2）180°，外角和為360°列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．14.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的圖片與05：28：09成軸對(duì)稱(chēng)，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為05：28：09．故答案為05：28：09．15.【答案】解：連接?OC??，交?BD??于點(diǎn)?E??，?∵?點(diǎn)?C??，?O??關(guān)于直線?BD??對(duì)稱(chēng)，?∴BD??垂直平分?OC??，即?OE=CE??，?OC⊥BD??，?∵OE=CE=1?∴∠OBE=30°??，?∴∠BOC=90°-30°=60°??，又?∵??BC??的長(zhǎng)為?∴???60π×OB?∴OB=3??，在??R??t?Δ?B?∴OD=OB?tan30°=3×3在??R??t?Δ?D?∴DE=1??∴S陰影部分?=30π×?=3π-3故答案為：?3π-3【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)得出?BD??垂直平分?OC??，再根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系可求出?∠OBE??的度數(shù)，進(jìn)而求出?∠BOC??的度數(shù)，利用弧長(zhǎng)公式求出半徑，最后根據(jù)扇形面積和三角形面積公式求出答案即可．本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，直角三角形的邊角關(guān)系，弧長(zhǎng)的計(jì)算以及扇形和三角形面積計(jì)算，掌握弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算方法是正確解答的前提，求出相應(yīng)的圓心角度數(shù)和半徑是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：∵1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，…∴x、y、z滿足的關(guān)系式是：x+y=z．故答案為：x+y=z．【解析】【分析】由題目給出的數(shù)列，發(fā)現(xiàn)相鄰的三個(gè)數(shù)前兩數(shù)相加等于最后一數(shù)，得出相鄰三數(shù)間的關(guān)系．17.【答案】【解答】解：設(shè)y=x2+2x，則原方程可化為y+=3，去分母，得y2-3y+2=0．故答案是：y2-3y+2=0．【解析】【分析】方程各項(xiàng)具備倒數(shù)關(guān)系，設(shè)y=x2+2x，則原方程另一個(gè)分式為．可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程，然后去分母即可求解．18.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-1），得m+2=x-1∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x-1=0，解得x=1，當(dāng)x=5時(shí)，m=-2，故答案為：-2．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．19.【答案】解：原式?=1-2×3?=1-3?=-1+3【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正確；在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°-∠ABD，∴③正確；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴④錯(cuò)誤；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴⑤正確；即正確的有4個(gè)，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項(xiàng)．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，點(diǎn)?P??為所作；（2）設(shè)?∠C=α?，?∵PB=PC??，?∴∠PBC=∠C=α?，?∴∠APB=∠C+∠PBC=2α?，?∵AB=AP??，?∴∠ABP=∠APB=2α?，?∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=3α?，?∵∠ABC+∠A+∠C=180°??，而?∠ABC-∠A=37°??，?∴2∠ABC+∠C=180°+37°??，即?6α+α=217°??，解得?α=31°??，即?∠C=31°??．【解析】（1）作?BC??的垂直平分線交?AC??于?P??，則?PB=PC??；（2）設(shè)?∠C=α?，由?PB=PC??得到?∠PBC=∠C=α?，由?AB=AP??得到?∠ABP=∠APB=2α?，則?∠ABC=3α?，利用三角形內(nèi)角和定理和?∠ABC-∠A=37°??得到?6α+α=217°??，然后解方程即可．本題考查了作圖?-??復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．22.【答案】解：方程兩邊都乘以?2x-3)??，得?1-3=2x-3??．解得?x=1檢驗(yàn)：?x=12??x=1【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可轉(zhuǎn)化成整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案．本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；解分式方程一定注意要驗(yàn)根．23.【答案】【解答】解：如下圖折疊陰影部分面積．∵兩陰影部分面積相等，∴（a+b）（a-b）=a2-b2．【解析】【分析】拼出如圖所示的圖形，然后根據(jù)兩陰影部分面積相等，即可得到（a+b）（a-b）=a2-b2．進(jìn)而驗(yàn)證平方差公式．24.【答案】【解答】解：（1）①∵原方程可化為（x-2）（x+6）=0，∴x-2=0或x+6=0，∴x1=2，x2=-6；②原方程可化為3