5-6應(yīng)用一元一次方程-追趕小明課件-北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

第五章一元一次方程5.6應(yīng)用一元一次方程——追趕小明1.能借助“線段圖”分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決實(shí)際問(wèn)題.任務(wù)：借助“線段圖”分析數(shù)量關(guān)系，建立方程解決實(shí)際問(wèn)題.活動(dòng)1：解決下列情景問(wèn)題，并嘗試總結(jié)此類(lèi)問(wèn)題的解題方法.（1）上述情景中的等量關(guān)系是什么？

嘗試畫(huà)出線段圖來(lái)表示.（2）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？

小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué).小明以80米/分的速度出發(fā),5分后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書(shū).于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他.（1）假設(shè)爸爸x分鐘后追上了小明.如下圖所示，小明所走路程用紅線表示，爸爸所走路程用藍(lán)線表示.

5×80

80x

小明家學(xué)校追上位置180x

爸爸所走的路程和小明相等.

(3)180×4=720(m),1000-720=280(m).答:追上小明時(shí),距離學(xué)校還有280m.解:(2)設(shè)爸爸追上小明用了xmin,根據(jù)題意得180x=80x+80×5.解得x=4.答:爸爸追上小明用了4min.5×80

80x

小明家學(xué)校追上位置180x

活動(dòng)小結(jié)(1)對(duì)于同向同時(shí)不同地的問(wèn)題，如圖所示，甲的行程－乙的行程＝兩出發(fā)地的距離；甲、乙兩人同向出發(fā)，甲追乙這類(lèi)問(wèn)題為追及問(wèn)題：對(duì)于行程問(wèn)題，通常借助“線段圖”來(lái)分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系．甲出發(fā)地乙出發(fā)地追及地乙的行程甲的行程活動(dòng)小結(jié)(2)對(duì)于同向同地不同時(shí)的問(wèn)題，如圖所示，甲的行程＝乙先走的路程＋乙后走的路程．甲乙出發(fā)地乙先走的行程追及地乙后走的行程甲的行程活動(dòng)2：解決下列情景問(wèn)題，并嘗試總結(jié)此類(lèi)問(wèn)題的解題方法.

甲、乙兩地相距600千米，快車(chē)的速度是60千米/小時(shí)，慢車(chē)的速度是40千米/小時(shí)，兩車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，則多少小時(shí)后兩車(chē)相遇？分析：相遇時(shí)兩車(chē)所走路程之和等于兩地距離,如下圖所示:甲乙快車(chē)路程慢車(chē)路程600千米甲乙60x

40x

600千米解:設(shè)x小時(shí)后兩車(chē)相遇.根據(jù)題意得60x+40x=600，解得x=6，答：6小時(shí)后兩車(chē)相遇.兩人從兩地出發(fā)相向而行的行程問(wèn)題稱(chēng)為相遇問(wèn)題．

往往根據(jù)路程之和等于總路程列方程．如圖所示，甲的行程＋乙的行程＝兩地距離．甲出發(fā)地乙出發(fā)地相遇地乙的行程甲的行程活動(dòng)小結(jié)1.敵我兩軍相距25km，敵軍以5km/h的速度逃跑，我軍同時(shí)以8km/h的速度追擊，并在相距1km處發(fā)生戰(zhàn)斗，問(wèn)戰(zhàn)斗是在開(kāi)始追擊后幾小時(shí)發(fā)生的？

解：設(shè)戰(zhàn)斗是在開(kāi)始追擊后x小時(shí)發(fā)生的.根據(jù)題意，得8x－5x＝25－1，解得x＝8，答：戰(zhàn)斗是在開(kāi)始追擊后8小時(shí)發(fā)生的.2.甲騎摩托車(chē),乙騎自行車(chē),同時(shí)從相距150千米的兩地相向而行,經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇,已知甲每小時(shí)行駛的路程是乙每小時(shí)行駛的路程的3倍少6千米,求乙騎自行車(chē)的速度.解:設(shè)乙的速度為x千米/小時(shí)，則甲的速度為(3x-6)千米/小時(shí).根據(jù)題意得5x+5(3x-6)=150，解得x=9，答：乙騎自行車(chē)的速度為9千米/小時(shí).針對(duì)本節(jié)課的關(guān)鍵詞“