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文檔簡介
絕密★啟用前三門峽市靈寶市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍:八年級上冊(人教版);考試時間:120分鐘注意事項:1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題(共10題)1.△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,則∠A的度數(shù)為()A.35°B.40°C.70°D.110°2.(四川省眉山市仁壽縣聯(lián)誼學校九年級(上)期中數(shù)學試卷)用換元法解方程+=6,若設y=,則原方程可化為()A.y2+6y+8=0B.y2-6y+8=0C.y2+8y-6=0D.y2+8y+6=03.(四川省成都外國語學校八年級(上)期末數(shù)學模擬試卷(二))下列說法不正確的是()A.如果兩個圖形全等,那么它們的形狀和大小一定相同B.圖形全等,只與形狀、大小有關,而與它們的位置無關C.全等圖形的面積相等,面積相等的兩個圖形是全等圖形D.全等三角形的對應邊相等,對應角相等4.(河南省鄭州市八年級(下)期末數(shù)學試卷)下列各式由左邊到右邊的變形,屬于因式分解的是()A.(x+1)(x-1)=x2-1B.x+2x+1=x(x+2)+1C.a2-4b2=(a+2b)(a-2b)D.a(x-y)=ax-ay5.(2006-2007學年湖北省黃岡市浠水縣巴驛中學九年級(上)期末數(shù)學復習卷(2))下列結(jié)論不正確的是()A.如圖,若PA=PB,∠APB=2∠ACB,AC與PB交于點D,且PB=4,PD=3,則AD?DC等于6B.M是△ABC的內(nèi)心,∠BMC=130°,則∠A的度數(shù)為50°C.如圖,⊙O中,弦AD∥BC,DA=DC,∠AOC=160°,則∠BCO等于80°D.若一圓錐的軸截面是等邊三角形,則其側(cè)面展開圖的圓心角是120°6.(2022年秋?渝北區(qū)期末)下列圖形是幾家銀行的標志,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A.B.C.D.7.(江蘇省揚州市儀征市八年級(上)期中數(shù)學試卷)如圖,小敏做了一個角平分儀ABCD,其中AB=CD,BC=DC,將儀器上的點與∠PRQ的頂點R重合,調(diào)整AB和AD,使它們分別落在角的兩邊上,過點A,C畫一條射線AE,AE就是∠PRQ的平分線.此角平分儀的畫圖原理是:根據(jù)儀器結(jié)構(gòu),可得△ABC≌△ADC,這樣就有∠QAE=∠PAE.則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是()A.SSSB.ASAC.AASD.SAS8.(2021?碑林區(qū)校級模擬)下列各式運算正確的是?(???)??A.??a2B.??a10C.?(?D.??a29.(江蘇省淮安市洪澤外國語中學八年級(上)第一次月考數(shù)學試卷)如圖,在四邊形ABCD中,AB與AD關于AC對稱,給出下列結(jié)論:①BD是線段CA的垂直平分線;②CA平分∠BCD.其中()A.只有①正確B.只有②正確C.①②都正確D.①②都不正確10.若x,y滿足|x-1|+y2=6y-9,則以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是()A.1B.3或5C.5或7D.7評卷人得分二、填空題(共10題)11.(2021年春?高郵市期中)如果一個三角形有兩個內(nèi)角的度數(shù)都小于40°,那么這個三角形是三角形.12.(江蘇省泰州市靖江市七年級(上)期末數(shù)學試卷)2-2的倒數(shù)是.13.(2021?兩江新區(qū)模擬)計算:?(?-2)14.(2021?荊州)若關于?x??的方程?2x+mx-2+15.(2020年秋?阿拉善左旗校級期中)8邊形的每一個內(nèi)角是,每一個外角是.16.分式方程+=,設=y,則化成的整式方程為.17.如圖,兩條相交線段上有9個點,一共可以組成個不同的三角形.18.(福建省漳州市詔安一中七年級(上)期中數(shù)學試卷)小明在學習第四章《基本平面圖形》后,對一些規(guī)律性的問題進行了整理,請你在表格中橫線上填寫正確的答案19.(江蘇省南通市啟東市八年級(下)開學數(shù)學試卷)(2022年春?啟東市月考)如圖,坐標平面上,△ABC≌△DEF全等,其中A、B、C的對應頂點分別為D、E、F,且AB=BC,若A、B、C的坐標分別為(-3,1)、(-6,-3)、(-1,-3),D、E兩點在y軸上,則F點到y(tǒng)軸的距離為.20.單項式8a2b2、12ab3、6a2bc3的公因式是.評卷人得分三、解答題(共7題)21.(2021?拱墅區(qū)二模)已知多項式?M=(?2x(1)當?x=1??,?y=2??,求?M??的值;(2)若多項式?M??與字母?x??的取值無關,求?y??的值.22.(陜西省西安二十三中七年級(下)月考數(shù)學試卷(5月份))如圖,沿AC方向開山修路,為了加快施工進度,要在山的另一面同時施工,工人師傅在AC上取一點B,在小山外取一點D,連接BD并延長,使DF=BD,過F點作AE的平行線FM,交ED的延長線于點M,測量FM的長就是BE的長,你知道其中的道理嗎?23.“若x滿足(80-x)(x-60)=30,求(80-x)2+(x-60)2的值”解:設(80-x)=a,(x-60)=b,則(80-x)(x-60)=ab=30,a+b=(80-x)+(x-60)=20,∴(80-x)2+(x-60)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=202-2×30=340(1)若x滿足(30-x)(x-20)=-10,求(30-x)2+(x-20)2的值(2)若x滿足(2015-x)2+(2013-x)2=4032,求(2015-x)(2013-x)的值(3)如圖,正方形ABCD的邊長為x,AE=10,CG=20,長方形EFGD的面積是500,四邊形NGDH和MEDQ都是正方形,PQDH是長方形,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果必須是一個具體的數(shù)值)24.(期中題)如圖,已知ΔABC是銳角三角形,且∠A=50。,高BE、CF相交于點O,求∠BOC的度數(shù)。25.(2019-2020學年重慶市南川中學九年級(上)期中數(shù)學試卷)已知:在△ABC中,AB=AC,若將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)180°,得到△FEC.(1)試猜想AE與BF有何關系?說明理由;(2)若△ABC的面積為3cm2,求四邊形ABFE的面積;(3)當∠ACB為多少度時,四邊形ABFE為矩形?說明理由.26.(蘇科版七年級(下)期中數(shù)學檢測卷A(一))如圖表示邊長為a的正方形紙片剪去一個邊長為b的小正方形后余下的紙片.若把余下的紙片剪開后拼成一個四邊形,可以用來驗證公式a2-b2=(a+b)(a-b).(1)請你通過對圖形的剪拼,畫出三種不同拼法的示意圖.要求:①拼成的圖形是四邊形;②在圖形上畫剪切線(用虛線表示);③在拼出的圖形上標出已知的邊長.(2)選擇其中一種拼法寫出驗證上述公式的過程.27.x取什么值時,分式的值是零?是正數(shù)?是負數(shù)?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解:∵△ABC中∠A:∠B:∠C=2:3:4,∴設∠A=2x,∠B=3x,∠C=4x.∵∠A+∠B+∠C=180°,∴2x+3x+4x=180°,解得x=20°,∴∠A=2x=40°.故選B.【解析】【分析】設∠A=2x,∠B=3x,∠C=4x,再根據(jù)∠A+∠B+∠C=180°求出x的值,進而可得出結(jié)論.2.【答案】【解答】解:∵設y=,則原方程可化為:y+=6,∴y2-6y+8=0.故選;B.【解析】【分析】根據(jù)y=,進而代入原方程求出即可.3.【答案】【解答】解:A.如果兩個圖形全等,那么它們的形狀和大小一定相同,正確,不合題意;B.圖形全等,只與形狀、大小有關,而與它們的位置無關,正確,不合題意;C.全等圖形的面積相等,但是面積相等的兩個圖形不一定是全等圖形,故此選項錯誤,符合題意;D.全等三角形的對應邊相等,對應角相等,正確,不合題意;故選:C.【解析】【分析】直接利用全等圖形的定義與性質(zhì)分別分析得出答案.4.【答案】【解答】解:A、是整式的乘法,故A錯誤;B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式,故B錯誤;C、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式,故C正確;D、是整式的乘法,故D錯誤;故選:C.【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式,可得答案.5.【答案】【解答】解:A、以P為圓心,以PA=PB為半徑作圓,延長BD交圓于M,則有:PA=PB=4,∠APB=2∠ACB,AC與PB交于點D,PD=3,設∠ACB=θ,則∠APM=2θ,又∠ACB=θ,∴C在圓上.∴AD?DC=BD?DM=BD?(PM+PD)=1?(4+3)=7,故本選項錯誤;B、∵M是△ABC的內(nèi)心,∠BMC=130°,∴∠MBC+∠MCB=180°-130°=50°,∴∠ABC+∠ACB=2×50°=100°,∴∠A=180°-100°=80°,故本選項錯誤;C、連接AC,∵∠B=∠AOC=80°,∴∠ADC=180°-80°=100°,∵AD=DC,∴∠DCA=∠DAC=(180°-100°)=40°,同理∠AC0=10°,∵AD∥BC,∴∠ADC+∠DCB=180°,∴∠BCO=30°,故本選項錯誤;D、設半徑是a,則等邊三角形的邊長是2a,∴2πa=,解得:n=180,故本選項錯誤;故答案都不對.【解析】【分析】以P為圓心,以PA=PB為半徑作圓,延長BD交圓于M,根據(jù)相交弦定理求出即可;求出∠ABC+∠ACB的度數(shù),根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可;求出∠ADC,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠DCO,根據(jù)平行線性質(zhì)求出即可;根據(jù)弧長公式求出即可.6.【答案】【解答】解:A、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形.故錯誤;B、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形.故正確;C、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形.故正確;D、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形.故錯誤.故選B、C.【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行判斷即可.7.【答案】【解答】解:在△ADC和△ABC中,,∴△ADC≌△ABC(SSS),∴∠DAC=∠BAC,即∠QAE=∠PAE.故選:A.【解析】【分析】在△ADC和△ABC中,由于AC為公共邊,AB=AD,BC=DC,利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC,進而得到∠DAC=∠BAC,即∠QAE=∠PAE.8.【答案】解:?A??、??a2??與?B??、??a10?C??、?(??D??、??a2故選:?D??.【解析】分別根據(jù)合并同類項法則,同底數(shù)冪的除法法則,積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則以及負整數(shù)指數(shù)冪的定義逐一判斷即可.本題主要考查了合并同類項,負整數(shù)指數(shù)冪,同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方,熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵.9.【答案】【解答】解:∵在四邊形ABCD中,邊AB與AD關于AC對稱,∴∠BAC=∠DAC,AC⊥BD,BE=DE,∴BC=DC,∴∠BCA=∠DCA,∴只有②正確;故選:B.【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出∠BAC=∠DAC,AC⊥BD,BE=DE,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出BC=DC,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出∠BCA=∠DCA即可.10.【答案】【解答】解:根據(jù)題意得,x-1=0,y-3=0,解得x=1,y=3,①1是腰長時,三角形的三邊分別為1、1、3,∵1+1<3,∴不能組成三角形,②1是底邊時,三角形的三邊分別為1、3、3,能組成三角形,周長=1+3+3=7,所以,三角形的周長為7.故選D.【解析】【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值,再分1是腰長與底邊兩種情況討論求解.二、填空題11.【答案】【解答】解:∵一個三角形有兩個內(nèi)角的度數(shù)都小于40°,∴第三個內(nèi)角的度數(shù)>180°-40°-40°,即第三個內(nèi)角的度數(shù)>100°,∴這個三角形是三角形鈍角,故答案為:鈍角.【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,求出第三個角的取值范圍,再判斷三角形的形狀即可.12.【答案】【解答】解:2-2的倒數(shù)是4,故答案為:4【解析】【分析】求一個數(shù)的倒數(shù),即用1除以這個數(shù).13.【答案】解:?(?-2)?=1?=3故答案為:?3【解析】首先計算負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值,然后計算加法,求出算式的值是多少即可.此題主要考查了實數(shù)的運算,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確:在進行實數(shù)運算時,和有理數(shù)運算一樣,要從高級到低級,即先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,有括號的要先算括號里面的,同級運算要按照從左到右的順序進行.另外,有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.14.【答案】解:原方程左右兩邊同時乘以?(x-2)??,得:?2x+m-(x-1)=3(x-2)??,解得:?x=m+7?∵?原方程的解為正數(shù)且?x≠2??,?∴????解得:?m>-7??且?m≠-3??,故答案為:?m>-7??且?m≠-3??.【解析】先解分式方程,根據(jù)分式方程的解為正數(shù)和分式方程有意義的情況,即可得出?m??的取值范圍.本題主要考查解分式方程和一元一次不等式組,熟知解分式方程的方法是解題的關鍵.15.【答案】【解答】解:8邊形的內(nèi)角和為:(8-2)×180°=1080°,內(nèi)角:1080°÷8=135°,外角:180°-135°=45°.故答案為:135°,45°.【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和、內(nèi)角與外角互為鄰補角,即可解答.16.【答案】【解答】解:設y=,則=,代入原方程得:y+=,方程兩邊同乘以4y整理得:4y2-17y+4=0.故答案為:,4y2-17y+4=0.【解析】【分析】觀察方程的兩個分式具備的關系,若設y=,則原方程另一個分式為,可用換元法轉(zhuǎn)化為關于y的分式方程.去分母即可.17.【答案】【解答】解:①直線直線b上有6個點,可以與點A7組成三角形的個數(shù)是:6×(6-1)÷2=15(個).同理,可以與點A8組成三角形的個數(shù)是:6×(6-1)÷2=15(個).與點A9組成三角形的個數(shù)是:6×(6-1)÷2=15(個).②直線a上有3個點,可以與點A1組成三角形的個數(shù)是:3×(3-1)÷2=3(個).同理,可以與點A2組成三角形的個數(shù)是:3×(3-1)÷2=3(個).可以與點A3組成三角形的個數(shù)是:3×(3-1)÷2=3(個).可以與點A5組成三角形的個數(shù)是:3×(3-1)÷2=3(個).可以與點A6組成三角形的個數(shù)是:3×(3-1)÷2=3(個).則總的三角形的個數(shù)是:15×3+3×15=60(個).故答案是:60.【解析】【分析】直線b上有6個點,可以與點A7組成6×(6-1)÷2=15個三角形,同理,可以與點A8組成6×(6-1)÷2=15個三角形,與點A9組成6×(6-1)÷2=15個三角形.直線a上有3個點,可以與點A1組成3×(3-1)÷2=3個三角形,則易求直線a上3個點與直線b上的點所組成的三角形的個數(shù).18.【答案】【解答】解:1、線段問題線段上有3個點時,線段數(shù)為1+2=3條;線段上有4個點時,線段數(shù)為1+2+3=6條;…故當線段上有10個點時,線段數(shù)為1+2+3+…+8+9=(1+9)×=45條;當線段上有n個點時,線段數(shù)為1+2+3+…+(n-1)=(1+n-1)×=條;填表如下:2、多邊形對角線問題多邊形有4個頂點時,對角線有=2條;多邊形有5個頂點時,對角線有=5條;多邊形有10個頂點時,對角線有=35條;多邊形有n個頂點時,對角線有條;填表如下:3、角的問題∠AOB內(nèi)增加1條射線時,角的總數(shù)為:1+2=3條;∠AOB內(nèi)增加2條射線時,角的總數(shù)為:1+2+3=6條;∠AOB內(nèi)增加10條射線時,角的總數(shù)為:1+2+3+…+11==66條;∠AOB內(nèi)增加n條射線時,角的總數(shù)為:1+2+3+…+(n+1)=條.填表如下:【解析】【分析】(1)將線段上有3、4個點時線段的條數(shù)拆分成幾個數(shù)的和,可得出規(guī)律,繼而可計算線段上有10個點、n個點時線段的條數(shù);(2)由四邊形從每個頂點可做(4-3)條對角線,且兩頂點間有重復對角線可得對角線條數(shù)有,類比可得五邊形、十邊形、n變形對角線數(shù);(3)將增加1條射線時,角的個數(shù)拆分兩個數(shù)的和,可得出規(guī)律,繼而可計算增加2條、10條、n條射線時角的數(shù)量.19.【答案】【解答】解:∵A、B、C的坐標分別為(-3,1)、(-6,-3)、(-1,-3),∴點A到BC的距離為1-(-3)=4,∵△ABC≌△DEF,∴點D到EF的距離等于點A到BC的距離,為4,∵AB=BC,△ABC≌△DEF,∴DE=EF,∴點F到DE的距離等于點D到EF的距離,為4.故答案為4.【解析】【分析】根據(jù)點A、B、C的坐標求出點A到BC的距離,再根據(jù)全等三角形對應邊上的高相等求出點D到EF的距離,然后根據(jù)等腰三角形兩腰上的高相等解答.20.【答案】【解答】解:單項式8a2b2、12ab3、6a2bc3的公因式是2ab,故答案為:2ab.【解析】【分析】根據(jù)公因式是每個單項式中每項都有的因式,可得答案.三、解答題21.【答案】解:(1)??M=2x2?=xy-2x+2y-2??,當?x=1??,?y=2??時,原式?=2-2+4-2=2??;(2)?∵M=xy-2x+2y-2=(y-2)x+2y-2??,且?M??與字母?x??的取值無關,?∴y-2=0??,解得:?y=2??.【解析】(1)原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把?x??與?y??的值代入計算即可求出值;(2)?M??化簡的結(jié)果變形后,根據(jù)?M??與字母?x??的取值無關,確定出?y??的值即可.此題考查了整式的加減,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.22.【答案】【解答】解:∵BE∥MF,∴∠E=∠DMF,在△BDE和△FDM中,,∴△BDE≌△FDM(AAS),∴BE=MF.【解析】【分析】首先根據(jù)EB∥MF可得∠BEM=∠FME,然后證明△BDE≌△FDM可得BE=MF.23.【答案】【解答】解:(1)設(30-x)=m,(x-20)=n,則(30-x)(x-20)=mn=-10,m+n=(30-x)+(x-20)=10,∴(30-x)2+(x-20)2=m2+n2=(m+n)2-2mn=(-10)2-2×10=80;(2)設(2015-x)=c,(2013-x)=d,則(2015-x)2+(2013-x)2=c2+d2=4032,c-d=(2015-x)-(2013-x)=2,2cd=(c2+d2)-(c-d)2=4032-22=4028,cd=2014,∴(2015-x)(2013-x)=cd=2014.(3)∵正方形ABCD的邊長為x,AE=10,CG=20,∴DE=(x-10),DG=x-20,∴(x-10)(x-20)=500,設(x-10)=a,(x-20)=b,∴ab=500,a-b=(x-10)-(x-20)=10,∴a2+b2=(a-b)2+2ab=102+2×500=1100,∴陰影部分的面積為:a2+b2+2ab=1100+2×500=2100.【解析】【分析】(1)根據(jù)舉例進行解答即可;(2)設(2015-x)=c,(2013-x)=d,則(2015-x)2+(2013-x)2=c2+d2=4032,c-d=(2015-x)-(2013-x)=2,所以2cd=(c2+d2)-(c-d)2=4032-22=4028,可得cd=2014,即可解答;(3)根據(jù)正方形ABCD的邊長為x,AE=10,CG=20,所以DE=(x-10),DG=x-20,得到(x-10)(x-20)=500,設(x-10)=a,(x-20)=b,從而得到ab=500,a-b=(x-10)-(x-20)=10,根據(jù)舉例求出a2+b2,即可求出陰影部分的面積.24.【答案】解:∵BE,CF是高,∴∠AEB=∠BFC=90°,又∠A=50°,∴∠ABE=90°-50°=40°,∴∠BOC=∠BFC+∠ABE=130°?!窘馕觥?5.【答案】解:(1)∵△FEC是△ABC順時針旋轉(zhuǎn)180°產(chǎn)生的,∴ACF、BCE共線且AC=CF,BC=CE(2分),∴四邊形ABFE是平行四邊形,∴AE∥BF且AE=BF.(3分)(2)過點A作AD⊥BC于點D,則S△ABC=?12?BC?AD=3cm又∵平行四邊形ABFE中,BC=CE,S△ABC=S△AEC,S△FBC=S△FEC,又∵AC=CF,∴S△AEC=S△FBC,∴四個三角形面積相等,∴S四邊
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