三門峽市靈寶市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前三門峽市靈寶市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠A的度數(shù)為（）A.35°B.40°C.70°D.110°2.（四川省眉山市仁壽縣聯(lián)誼學校九年級（上）期中數(shù)學試卷）用換元法解方程+=6，若設y=，則原方程可化為（）A.y2+6y+8=0B.y2-6y+8=0C.y2+8y-6=0D.y2+8y+6=03.（四川省成都外國語學校八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（二））下列說法不正確的是（）A.如果兩個圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同B.圖形全等，只與形狀、大小有關，而與它們的位置無關C.全等圖形的面積相等，面積相等的兩個圖形是全等圖形D.全等三角形的對應邊相等，對應角相等4.（河南省鄭州市八年級（下）期末數(shù)學試卷）下列各式由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A.（x+1）（x-1）=x2-1B.x+2x+1=x（x+2）+1C.a2-4b2=（a+2b）（a-2b）D.a（x-y）=ax-ay5.（2006-2007學年湖北省黃岡市浠水縣巴驛中學九年級（上）期末數(shù)學復習卷（2））下列結(jié)論不正確的是（）A.如圖，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC與PB交于點D，且PB=4，PD=3，則AD?DC等于6B.M是△ABC的內(nèi)心，∠BMC=130°，則∠A的度數(shù)為50°C.如圖，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，則∠BCO等于80°D.若一圓錐的軸截面是等邊三角形，則其側(cè)面展開圖的圓心角是120°6.（2022年秋?渝北區(qū)期末）下列圖形是幾家銀行的標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.7.（江蘇省揚州市儀征市八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=CD，BC=DC，將儀器上的點與∠PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（）A.SSSB.ASAC.AASD.SAS8.（2021?碑林區(qū)校級模擬）下列各式運算正確的是?(???)??A.??a2B.??a10C.?(?D.??a29.（江蘇省淮安市洪澤外國語中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，在四邊形ABCD中，AB與AD關于AC對稱，給出下列結(jié)論：①BD是線段CA的垂直平分線；②CA平分∠BCD．其中（）A.只有①正確B.只有②正確C.①②都正確D.①②都不正確10.若x，y滿足|x-1|+y2=6y-9，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A.1B.3或5C.5或7D.7評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021年春?高郵市期中）如果一個三角形有兩個內(nèi)角的度數(shù)都小于40°，那么這個三角形是三角形．12.（江蘇省泰州市靖江市七年級（上）期末數(shù)學試卷）2-2的倒數(shù)是．13.（2021?兩江新區(qū)模擬）計算：?(?-2)14.（2021?荊州）若關于?x??的方程?2x+mx-2+15.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）8邊形的每一個內(nèi)角是，每一個外角是．16.分式方程+=，設=y，則化成的整式方程為．17.如圖，兩條相交線段上有9個點，一共可以組成個不同的三角形．18.（福建省漳州市詔安一中七年級（上）期中數(shù)學試卷）小明在學習第四章《基本平面圖形》后，對一些規(guī)律性的問題進行了整理，請你在表格中橫線上填寫正確的答案19.（江蘇省南通市啟東市八年級（下）開學數(shù)學試卷）（2022年春?啟東市月考）如圖，坐標平面上，△ABC≌△DEF全等，其中A、B、C的對應頂點分別為D、E、F，且AB=BC，若A、B、C的坐標分別為（-3，1）、（-6，-3）、（-1，-3），D、E兩點在y軸上，則F點到y(tǒng)軸的距離為．20.單項式8a2b2、12ab3、6a2bc3的公因式是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?拱墅區(qū)二模）已知多項式?M=(?2x（1）當?x=1??，?y=2??，求?M??的值；（2）若多項式?M??與字母?x??的取值無關，求?y??的值．22.（陜西省西安二十三中七年級（下）月考數(shù)學試卷（5月份））如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進度，要在山的另一面同時施工，工人師傅在AC上取一點B，在小山外取一點D，連接BD并延長，使DF=BD，過F點作AE的平行線FM，交ED的延長線于點M，測量FM的長就是BE的長，你知道其中的道理嗎？23.“若x滿足（80-x）（x-60）=30，求（80-x）2+（x-60）2的值”解：設（80-x）=a，（x-60）=b，則（80-x）（x-60）=ab=30，a+b=（80-x）+（x-60）=20，∴（80-x）2+（x-60）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=202-2×30=340（1）若x滿足（30-x）（x-20）=-10，求（30-x）2+（x-20）2的值（2）若x滿足（2015-x）2+（2013-x）2=4032，求（2015-x）（2013-x）的值（3）如圖，正方形ABCD的邊長為x，AE=10，CG=20，長方形EFGD的面積是500，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是長方形，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個具體的數(shù)值）24.（期中題）如圖，已知ΔABC是銳角三角形，且∠A=50。，高BE、CF相交于點O，求∠BOC的度數(shù)。25.（2019-2020學年重慶市南川中學九年級（上）期中數(shù)學試卷）已知：在△ABC中，AB=AC，若將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△FEC．（1）試猜想AE與BF有何關系？說明理由；（2）若△ABC的面積為3cm2，求四邊形ABFE的面積；（3）當∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？說明理由．26.（蘇科版七年級（下）期中數(shù)學檢測卷A（一））如圖表示邊長為a的正方形紙片剪去一個邊長為b的小正方形后余下的紙片．若把余下的紙片剪開后拼成一個四邊形，可以用來驗證公式a2-b2=（a+b）（a-b）．（1）請你通過對圖形的剪拼，畫出三種不同拼法的示意圖．要求：①拼成的圖形是四邊形；②在圖形上畫剪切線（用虛線表示）；③在拼出的圖形上標出已知的邊長．（2）選擇其中一種拼法寫出驗證上述公式的過程．27.x取什么值時，分式的值是零？是正數(shù)？是負數(shù)？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵△ABC中∠A：∠B：∠C=2：3：4，∴設∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+3x+4x=180°，解得x=20°，∴∠A=2x=40°．故選B．【解析】【分析】設∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，再根據(jù)∠A+∠B+∠C=180°求出x的值，進而可得出結(jié)論．2.【答案】【解答】解：∵設y=，則原方程可化為：y+=6，∴y2-6y+8=0．故選；B．【解析】【分析】根據(jù)y=，進而代入原方程求出即可．3.【答案】【解答】解：A．如果兩個圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同，正確，不合題意；B．圖形全等，只與形狀、大小有關，而與它們的位置無關，正確，不合題意；C．全等圖形的面積相等，但是面積相等的兩個圖形不一定是全等圖形，故此選項錯誤，符合題意；D．全等三角形的對應邊相等，對應角相等，正確，不合題意；故選：C．【解析】【分析】直接利用全等圖形的定義與性質(zhì)分別分析得出答案．4.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；D、是整式的乘法，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、以P為圓心，以PA=PB為半徑作圓，延長BD交圓于M，則有：PA=PB=4，∠APB=2∠ACB，AC與PB交于點D，PD=3，設∠ACB=θ，則∠APM=2θ，又∠ACB=θ，∴C在圓上．∴AD?DC=BD?DM=BD?（PM+PD）=1?（4+3）=7，故本選項錯誤；B、∵M是△ABC的內(nèi)心，∠BMC=130°，∴∠MBC+∠MCB=180°-130°=50°，∴∠ABC+∠ACB=2×50°=100°，∴∠A=180°-100°=80°，故本選項錯誤；C、連接AC，∵∠B=∠AOC=80°，∴∠ADC=180°-80°=100°，∵AD=DC，∴∠DCA=∠DAC=（180°-100°）=40°，同理∠AC0=10°，∵AD∥BC，∴∠ADC+∠DCB=180°，∴∠BCO=30°，故本選項錯誤；D、設半徑是a，則等邊三角形的邊長是2a，∴2πa=，解得：n=180，故本選項錯誤；故答案都不對．【解析】【分析】以P為圓心，以PA=PB為半徑作圓，延長BD交圓于M，根據(jù)相交弦定理求出即可；求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可；求出∠ADC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠DCO，根據(jù)平行線性質(zhì)求出即可；根據(jù)弧長公式求出即可．6.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤．故選B、C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行判斷即可．7.【答案】【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．故選：A．【解析】【分析】在△ADC和△ABC中，由于AC為公共邊，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，進而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．8.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、??a10?C??、?(??D??、??a2故選：?D??．【解析】分別根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的除法法則，積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則以及負整數(shù)指數(shù)冪的定義逐一判斷即可．本題主要考查了合并同類項，負整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．9.【答案】【解答】解：∵在四邊形ABCD中，邊AB與AD關于AC對稱，∴∠BAC=∠DAC，AC⊥BD，BE=DE，∴BC=DC，∴∠BCA=∠DCA，∴只有②正確；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出∠BAC=∠DAC，AC⊥BD，BE=DE，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出BC=DC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出∠BCA=∠DCA即可．10.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得，x-1=0，y-3=0，解得x=1，y=3，①1是腰長時，三角形的三邊分別為1、1、3，∵1+1＜3，∴不能組成三角形，②1是底邊時，三角形的三邊分別為1、3、3，能組成三角形，周長=1+3+3=7，所以，三角形的周長為7．故選D．【解析】【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分1是腰長與底邊兩種情況討論求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵一個三角形有兩個內(nèi)角的度數(shù)都小于40°，∴第三個內(nèi)角的度數(shù)＞180°-40°-40°，即第三個內(nèi)角的度數(shù)＞100°，∴這個三角形是三角形鈍角，故答案為：鈍角．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出第三個角的取值范圍，再判斷三角形的形狀即可．12.【答案】【解答】解：2-2的倒數(shù)是4，故答案為：4【解析】【分析】求一個數(shù)的倒數(shù)，即用1除以這個數(shù)．13.【答案】解：?(?-2)?=1?=3故答案為：?3【解析】首先計算負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，然后計算加法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．14.【答案】解：原方程左右兩邊同時乘以?(x-2)??，得：?2x+m-(x-1)=3(x-2)??，解得：?x=m+7?∵?原方程的解為正數(shù)且?x≠2??，?∴????解得：?m>-7??且?m≠-3??，故答案為：?m>-7??且?m≠-3??．【解析】先解分式方程，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)和分式方程有意義的情況，即可得出?m??的取值范圍．本題主要考查解分式方程和一元一次不等式組，熟知解分式方程的方法是解題的關鍵．15.【答案】【解答】解：8邊形的內(nèi)角和為：（8-2）×180°=1080°，內(nèi)角：1080°÷8=135°，外角：180°-135°=45°．故答案為：135°，45°．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和、內(nèi)角與外角互為鄰補角，即可解答．16.【答案】【解答】解：設y=，則=，代入原方程得：y+=，方程兩邊同乘以4y整理得：4y2-17y+4=0．故答案為：，4y2-17y+4=0．【解析】【分析】觀察方程的兩個分式具備的關系，若設y=，則原方程另一個分式為，可用換元法轉(zhuǎn)化為關于y的分式方程．去分母即可．17.【答案】【解答】解：①直線直線b上有6個點，可以與點A7組成三角形的個數(shù)是：6×（6-1）÷2=15（個）．同理，可以與點A8組成三角形的個數(shù)是：6×（6-1）÷2=15（個）．與點A9組成三角形的個數(shù)是：6×（6-1）÷2=15（個）．②直線a上有3個點，可以與點A1組成三角形的個數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個）．同理，可以與點A2組成三角形的個數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個）．可以與點A3組成三角形的個數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個）．可以與點A5組成三角形的個數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個）．可以與點A6組成三角形的個數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個）．則總的三角形的個數(shù)是：15×3+3×15=60（個）．故答案是：60．【解析】【分析】直線b上有6個點，可以與點A7組成6×（6-1）÷2=15個三角形，同理，可以與點A8組成6×（6-1）÷2=15個三角形，與點A9組成6×（6-1）÷2=15個三角形．直線a上有3個點，可以與點A1組成3×（3-1）÷2=3個三角形，則易求直線a上3個點與直線b上的點所組成的三角形的個數(shù)．18.【答案】【解答】解：1、線段問題線段上有3個點時，線段數(shù)為1+2=3條；線段上有4個點時，線段數(shù)為1+2+3=6條；…故當線段上有10個點時，線段數(shù)為1+2+3+…+8+9=（1+9）×=45條；當線段上有n個點時，線段數(shù)為1+2+3+…+（n-1）=（1+n-1）×=條；填表如下：2、多邊形對角線問題多邊形有4個頂點時，對角線有=2條；多邊形有5個頂點時，對角線有=5條；多邊形有10個頂點時，對角線有=35條；多邊形有n個頂點時，對角線有條；填表如下：3、角的問題∠AOB內(nèi)增加1條射線時，角的總數(shù)為：1+2=3條；∠AOB內(nèi)增加2條射線時，角的總數(shù)為：1+2+3=6條；∠AOB內(nèi)增加10條射線時，角的總數(shù)為：1+2+3+…+11==66條；∠AOB內(nèi)增加n條射線時，角的總數(shù)為：1+2+3+…+（n+1）=條．填表如下：【解析】【分析】（1）將線段上有3、4個點時線段的條數(shù)拆分成幾個數(shù)的和，可得出規(guī)律，繼而可計算線段上有10個點、n個點時線段的條數(shù)；（2）由四邊形從每個頂點可做（4-3）條對角線，且兩頂點間有重復對角線可得對角線條數(shù)有，類比可得五邊形、十邊形、n變形對角線數(shù)；（3）將增加1條射線時，角的個數(shù)拆分兩個數(shù)的和，可得出規(guī)律，繼而可計算增加2條、10條、n條射線時角的數(shù)量．19.【答案】【解答】解：∵A、B、C的坐標分別為（-3，1）、（-6，-3）、（-1，-3），∴點A到BC的距離為1-（-3）=4，∵△ABC≌△DEF，∴點D到EF的距離等于點A到BC的距離，為4，∵AB=BC，△ABC≌△DEF，∴DE=EF，∴點F到DE的距離等于點D到EF的距離，為4．故答案為4．【解析】【分析】根據(jù)點A、B、C的坐標求出點A到BC的距離，再根據(jù)全等三角形對應邊上的高相等求出點D到EF的距離，然后根據(jù)等腰三角形兩腰上的高相等解答．20.【答案】【解答】解：單項式8a2b2、12ab3、6a2bc3的公因式是2ab，故答案為：2ab．【解析】【分析】根據(jù)公因式是每個單項式中每項都有的因式，可得答案．三、解答題21.【答案】解：（1）??M=2x2?=xy-2x+2y-2??，當?x=1??，?y=2??時，原式?=2-2+4-2=2??；（2）?∵M=xy-2x+2y-2=(y-2)x+2y-2??，且?M??與字母?x??的取值無關，?∴y-2=0??，解得：?y=2??．【解析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把?x??與?y??的值代入計算即可求出值；（2）?M??化簡的結(jié)果變形后，根據(jù)?M??與字母?x??的取值無關，確定出?y??的值即可．此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22.【答案】【解答】解：∵BE∥MF，∴∠E=∠DMF，在△BDE和△FDM中，，∴△BDE≌△FDM（AAS），∴BE=MF．【解析】【分析】首先根據(jù)EB∥MF可得∠BEM=∠FME，然后證明△BDE≌△FDM可得BE=MF．23.【答案】【解答】解：（1）設（30-x）=m，（x-20）=n，則（30-x）（x-20）=mn=-10，m+n=（30-x）+（x-20）=10，∴（30-x）2+（x-20）2=m2+n2=（m+n）2-2mn=（-10）2-2×10=80；（2）設（2015-x）=c，（2013-x）=d，則（2015-x）2+（2013-x）2=c2+d2=4032，c-d=（2015-x）-（2013-x）=2，2cd=（c2+d2）-（c-d）2=4032-22=4028，cd=2014，∴（2015-x）（2013-x）=cd=2014．（3）∵正方形ABCD的邊長為x，AE=10，CG=20，∴DE=（x-10），DG=x-20，∴（x-10）（x-20）=500，設（x-10）=a，（x-20）=b，∴ab=500，a-b=（x-10）-（x-20）=10，∴a2+b2=（a-b）2+2ab=102+2×500=1100，∴陰影部分的面積為：a2+b2+2ab=1100+2×500=2100．【解析】【分析】（1）根據(jù)舉例進行解答即可；（2）設（2015-x）=c，（2013-x）=d，則（2015-x）2+（2013-x）2=c2+d2=4032，c-d=（2015-x）-（2013-x）=2，所以2cd=（c2+d2）-（c-d）2=4032-22=4028，可得cd=2014，即可解答；（3）根據(jù)正方形ABCD的邊長為x，AE=10，CG=20，所以DE=（x-10），DG=x-20，得到（x-10）（x-20）=500，設（x-10）=a，（x-20）=b，從而得到ab=500，a-b=（x-10）-（x-20）=10，根據(jù)舉例求出a2+b2，即可求出陰影部分的面積．24.【答案】解：∵BE，CF是高，∴∠AEB=∠BFC=90°，又∠A=50°，∴∠ABE=90°-50°=40°，∴∠BOC=∠BFC+∠ABE=130°?！窘馕觥?5.【答案】解：（1）∵△FEC是△ABC順時針旋轉(zhuǎn)180°產(chǎn)生的，∴ACF、BCE共線且AC=CF，BC=CE（2分），∴四邊形ABFE是平行四邊形，∴AE∥BF且AE=BF．（3分）（2）過點A作AD⊥BC于點D，則S△ABC=?12?BC?AD=3cm又∵平行四邊形ABFE中，BC=CE，S△ABC=S△AEC，S△FBC=S△FEC，又∵AC=CF，∴S△AEC=S△FBC，∴四個三角形面積相等，∴S四邊