高中物理必修2、曲線運動教案

PAGEPAGE4曲線運動曲線運動的速度方向1、曲線運動與直線運動有什么區(qū)別？——運動軌跡是曲線。——速度方向時刻改變。2、曲線運動的速度方向(1)、在砂輪上磨刀具時，刀具與砂輪接觸處有火星沿砂輪的切線方向飛出；(2)、撐開的帶有水的傘繞著傘柄旋轉，傘面上的水滴沿傘邊各點所劃圓周的切線方向飛出?？偨Y：曲線運動中速度的方向是時刻改變的，質點在某一點（或某一時刻）的速度的方向是在曲線的這一點的切線方向。（3）、推理：a：速度是矢量，既有大小，又有方向。b：只要速度的大小、方向中的一個或兩個同時變化，就表示速度矢量發(fā)生了變化，也就是具有加速度。C：曲線運動中速度的方向時刻在改變，所以曲線運動是變速運動。物體做曲線運動的條件【演示實驗】（投影儀顯示）一個在水平面上做直線運動的鋼珠，如果從旁邊給它施加一個側向力，它的運動方向就會改變，不斷給鋼珠施加側向力，或者在鋼珠運動的路線旁放一塊磁鐵，鋼珠就偏離原來的方向而做曲線運動。歸納得到：當運動物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時，物體就做曲線運動。做曲線運動的物體，其加速度的方向跟它的速度方向是否一致？對照物體做直線運動的條件：當物體所受的合外力方向跟它的速度方向在同一直線上時，物體做直線運動。用牛頓第二定律分析物體做曲線運動的條件：當合力的方向與物體的速度方向在同一直線上時，產(chǎn)生的加速度也在這條直線上，物體就做直線運動。如果合力的方向跟速度方向不在同一條直線上，產(chǎn)生的加速度就和速度成一夾角，這時，合力就不但可以改變速度的大小，而且可以改變速度的方向，物體就做曲線運動。鞏固練習物體在力F1、F2、F3的共同作用下做勻速直線運動，若突然撤去外力F1，則物體的運動情況是A、必沿著F1的方向做勻加速直線運動B、必沿著F1的方向做勻減速直線運動C、不可能做勻速直線運動D、可能做直線運動，也可能做曲線運動【C、D】小結1、運動軌跡是曲線的運動叫曲線運動。2、曲線運動中速度的方向是時刻改變的，質點在某一點的瞬時速度的方向在曲線的這一點的切線方向上。3、當運動物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時，物體就做曲線運動。運動的合成和分解．①已知分運動求合運動叫運動的合成．②已知合運動求分運動叫運動的分解．兩個互相垂直的直線運動合成后可能為直線運動，也可能為曲線運動．對嗎？練習：1．關于運動的合成，下列說法中正確的是()A．合運動的速度一定比每一個分運動的速度大B．兩個勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動C．只要兩個分運動是直線運動，那么它們的合運動也一定是直線運動D．兩個分運動的時間一定與它們的合運動的時間相等2．某人乘小船以一定的速率垂直河岸向對岸劃去，當水流勻速時，關于它過河所需要的時間、發(fā)生的位移與水速的關系正確的是()A．水速小、位移小、時間短B．水速大、位移大、時間短C．水速大、位移大、時間不變D．位移、時間與水速無關3．勻減速運動的速度vt＝v0-at，可以看成是兩個在一條直線上的運動的速度合成，一個是________，另一個是________．4．一只船在靜水中的速度為3m/s，它要橫渡一條30m寬的河，水流速度為4m/s，下列說法正確的是()A．這只船不可能垂直于河岸抵達正對岸B．這只船對地的速度一定是5m/sC．過河時間可能是6sD．過河時間可能是12s5．如圖所示，汽車以速度v勻速行駛，當汽車到達P點時，繩子與水平方向的夾角為，此時物體M的速度大小為________(用v、表示)．6．小船在靜水中速度是v，今小船要渡過一河流，渡河時小船朝對岸垂直劃行，若航行至河中心時，水流速度增大，則渡河時間將()A．增大 B．減小 C．不變 D．不能確定1．以16m/s的速度水平拋出一石子，石子落地時速度方向與拋出時速度方向成37°角，不計空氣阻力，那么石子拋出點與落地點的高度差為________，石子落地時速度是________(g＝10m/s2；sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．2．一個物體以初速度v0水平拋出，落地時速度為vt，那么物體運動的時間是？勻速圓周運動定義：質點沿圓周運動，如果在相等的時間里通過的圓弧長度相同——這種運動就叫勻速圓周運動。舉例：地球和各個行星繞太陽的運動，都認為是勻速圓周運動。描述勻速圓周運動快慢的物理量（1）線速度a：分析：物體在做勻速圓周運動時，運動的時間t增大幾倍，通過的弧長也增大幾倍，所以對于某一勻速圓周運動而言，s與t的比值越大，物體運動得越快。b：線速度1）線速度是物體做勻速圓周運動的瞬時速度。2）線速度是矢量，它既有大小，也有方向。3）線速度的大小4）線速度的方向在圓周各點的切線方向上5）勻速圓周運動的線速度是不變的嗎？6）得到：勻速圓周運動是一種非勻速運動，因為線速度的方向在時刻改變。（2）角速度對某一確定的勻速圓周運動而言，角速度是恒定的（3）周期、頻率和轉速（4）線速度、角速度、周期之間的關系a：既然線速度、角速度、周期都是用來描述勻速圓周運動快慢的物理量，那么他們之間有什么樣的關系呢？1）它運動一周所用的時間叫，用T表示。它在周期T內(nèi)轉過的弧長為，由此可知它的線速度為。2）一個周期T內(nèi)轉過的角度為，物體的角速度為。d：討論1）當v一定時，與r成反比2）當一定時及v與r成正比3）當r一定時，v與成正比例1：分析下圖中，A、B兩點的線速度有什么關系？分析得到：主動輪通過皮帶、鏈條、齒輪等帶動從動輪的過程中，皮帶（鏈條）上各點以及兩輪邊緣上各點的線速度大小相等。例2：分析下列情況下，輪上各點的角速度有什么關系？分析得到：同一輪上各點的角速度相同。三、鞏固訓練（一）填空1、做勻速圓周運動的物體線速度的不變，時刻在變，所以線速度是（填恒量或變量），所以勻速圓周運動中，勻速的含義是。2、對于做勻速圓周運動的物體，哪些物理量是一定的？（二）某電鐘上秒針、分針、時針的長度比為d1：d2：d3＝1：2：3，求A：秒針、分針、時針尖端的線速度之比B：秒針、分針、時針轉動的角速度之比。向心加速度、向心力我們已經(jīng)知道，如果物體不受力，它將作勻速直線運動。我們還知道，力的作用效果之一是改變物體的運動狀態(tài)，即改變物體速度的大小或（和）方向。所以沿著圓周運動的物體一定受力。那么，作勻速圓周運動的物體體，它所受的力沿著什么方向？實例1：地球繞太陽的運動近似為勻速圓周運動，地球受到什么力的作用？這個力可能沿著什么方向？實例2：光滑的水平桌面上一個小球由于細線的牽引，繞桌面上的圖釘作勻速圓周運動。小球受幾個力的作用？這幾個力的合力沿著什么方向？通過以上分析1、上述實例中，勻速圓周運動的物體，要受到一個指向圓心方向的力。2、在前面學習加速度對速度的影響時，我們知道，一個加速度沿著速度方向的分量只改變速度的大??；垂直于速度方向的分量只改變速度的方向。勻速圓周運動是速度大小不變、方向沿著圓周的切線方向的運動，所以一定受到一個垂直于切線，即指向圓心方向的加速度。下面我們再從速度變化（Δv）的角度來討論作圓周運動的物體的加速度的方向。作圓周運動的物體：設質點沿著半徑為r的原作勻速圓周運動，某時刻位于A點，速度為vA，經(jīng)過時間Δt后位于B點，速度為vB。按照以下思路討論質點運動的加速度的方向。1）分別作出質點在A、B兩點的速度矢量VA、VB，如圖甲。由于是勻速圓周運動，VA和VB的長度是一樣的。2）為了便于VA、VB的比較，將VB的起點移到B，同時保持VA的長度和方向不變，如圖乙。3）以VA的箭頭端為起點，VB的箭尾端為終點做矢量ΔV，如圖丙。ΔV就是質點從A到B的速度變化量。4）是質點從A到B的平均加速度。由于與ΔV的方向相同，我們就只討論ΔV的方向，用它代表了質點加速度的方向。5）從丙圖上看出，ΔV并不與圓的半徑平行，但當Δt很小時，A、B兩點就非常接近了，VA和VB也非常非常接近，如圖丁。由于VA和VB的長度相等，它們與ΔV組成等腰三角形，當Δt很小很小時，ΔV也就于VA（VB）垂直，即與半徑平行，或者說ΔV指向圓心了。作勻速圓周運動的物體的加速度指向圓心方向，被稱為向心加速度。作勻速圓周運動的物體，要受到向心加速度的作用1）大?。夯蚴遣蛔兊?。2）方向：指向圓心方向，沿半徑方向，時刻變化。3） 作用：只改變速度的方向，而不改變速度的大小。如圖所示的皮帶傳動裝置，左邊是主動輪，右邊是一個輪軸，RA∶RC=1∶2，RA∶RB=2∶3。假設在傳動過程中皮帶不打滑，則皮帶輪邊緣上的A、B、C三點的角速度之比是_____；線速度之比是______；向心加速度之比是________向心力向心力的大小與物體質量m、圓周半徑r和角速度都有關系，且給出公式：F＝mr2（說明該公式的得到方法，空氣變量法、定量測數(shù)據(jù)）推導向心力的另一表達式（推導驗證試驗課本上有）練習：1、向心加速度只改變速度的，而不改變速度的。2、一個做勻速圓周運動的物體，當它的轉速度為原來的2倍時，它的線速度、向心力分別變?yōu)樵瓉淼膸妆?？如果線速度不變，當角速度變?yōu)樵瓉淼?倍時，它的軌道半徑和所受的向心力分別為原來的幾倍【例題1】A、B兩質點均做勻速圓周運動，mA∶mB=RA∶RB=1∶2，當A轉60轉時，B正好轉45轉，則兩質點所受向心力之比為多少？解：設在時間t內(nèi)，nA=60轉，nB=45轉質點所受的向心力F=mω2R=m()2·Rt相同，F(xiàn)∝mn2R圖1∴。圖1題后總結：解這類題時，關鍵在于熟練掌握向心力和向心加速度的表達式并能靈活應用?！纠}2】如圖1，A、B、C三個物體放在水平旋轉的圓盤上，三物與轉盤的最大靜摩擦因數(shù)均為μ，A的質量是2m，B和C的質量均為m，A、B離軸距離為R，C離軸2R，若三物相對盤靜止，則． A．每個物體均受重力、支持力、靜摩擦力、向心力四個力作用 B．C的向心加速度最大C．B的摩擦力最小圖2 D．當圓臺轉速增大時，C比B先滑動，A和B同時滑動圖2答案：BCD【例題3】如圖２，線段OA=2AB，AB兩球質量相等，當它們繞O點在光滑的水平桌面上以相同的角速度轉動時，兩線段拉力之比TBA：TOB為A．2∶3 B．3∶2 C．5∶3 D．2∶1答案：A1．關于質點做勻速圓周運動的下列說法中，錯誤的是A．由a=可知，a與r成反比 B．由a=ω2r可知，a與r成正比C．由v=ωr可知，ω與r成反比 D．由ω=2πn可知，ω與n成反比2．如圖３所示的兩輪以皮帶傳動，沒有打滑，A、B、C三點的位置關系如圖，若r1>r2，O1C=r2，則三點的向心加速度的關系為圖３ A．a(chǎn)A=aB=aC B．a(chǎn)C>aA>aB C．a(chǎn)C<aA<aB D．a(chǎn)C=aB>aA3．下列關于向心力的說法中，正確的是 A．物體由于做圓周運動產(chǎn)生了一個向心力 B．做勻速圓周運動的物體，其向心力為其所受的合外力 C．做勻速圓周運動的物體，其向心力不變 D．向心加速度決定向心力的大小4．有長短不同，材料相同的同樣粗細的繩子，各拴著一個質量相同的小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，那么 （） A．兩個小球以相同的線速度運動時，長繩易斷 B．兩個小球以相同的角速度運動時，長繩易斷 C．兩個球以相同的周期運動時，短繩易斷 D．不論如何，短繩易斷5．一質量為m的木塊，由碗邊滑向碗底，碗內(nèi)表面是半徑為r的球面，由于摩擦力的作用，木塊運動的速率不變，則 （） A．木塊的加速度為零 B．木塊所受合外力為零 C．木塊所受合外力的大小一定，方向改變 D．木塊的加速度大小不變6．關于向心加速度，下列說法正確的是 （） A．它描述的是線速度方向變化的快慢 B．它描述的是線速度大小變化的快慢圖4 C．它描述的是向心力變化的快慢 D．它描述的是轉速的快慢圖47．如圖４所示，原長為L的輕質彈簧，勁度系數(shù)為k，一端系在圓盤的中心O，另一端系一質量為m的金屬球，不計摩擦，當盤和球一起旋轉時彈簧伸長量為ΔL，則盤旋轉的向心加速度為_____，角速度為_____。8．小球做勻速圓周運動，半徑為R，向心加速率為a，則 A．小球受到的合力是一個恒力 B．小球運動的角速度為 C．小球在時間t內(nèi)通過的位移為D．小球的運動周期為2π9．汽車在半徑為R的水平彎道上轉彎，車輪與地面的摩擦系數(shù)為μ，那么汽車行駛的最大速率為_____。參考答案：1．ABCD2．C3．B4．B5．CD6．A7．8．BD9．離心運動：1、做勻速圓周運動的物體，在所受的合力突然消失或者不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動。這種運動叫做離心運動。2、離心運動的條件：當產(chǎn)生向心力的合外力突然消失，物體便沿所在位置的切線方向飛出。當產(chǎn)生向心力的合外力不完全消失，而只是小于所需要的向心力，物體將沿切線和圓周之間的一條曲線運動，遠離圓心而去。3、離心現(xiàn)象的本質——物體慣性的表現(xiàn)做勻速圓周運動的物體，由于本身有慣性，總是想沿著切線方向運動，只是由于向心力作用，使它不能沿切線方向飛出，而被限制著沿圓周運動。如果提供向心力的合外力突然消失，物體由于本身的慣性，將沿著切線方向運動