黑龍江省齊齊哈爾市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷（附答案）

黑龍江省齊齊哈爾市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列等式中，是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．3．單項(xiàng)式的次數(shù)是（

）A． B．3 C．5 D．64．下列圖形中可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖的是（

）A．

B．

C．

D．

5．建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線(xiàn)．用你所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，說(shuō)明其中的道理是（

）A．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)B．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短C．經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)能畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)D．連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離6．下列各數(shù)，0，，，中，整數(shù)有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形不正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么8．已知a，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．9．如圖，在矩形中放入正方形，正方形，正方形，點(diǎn)E在上，點(diǎn)M、N在上，若，，，則圖中右上角陰影部分的周長(zhǎng)與左下角陰影部分的周長(zhǎng)的差為（

）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題10．最新數(shù)據(jù)顯示，北斗在國(guó)內(nèi)導(dǎo)航地圖領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)主用地位，北斗定位服務(wù)每天被使用超過(guò)3600億次．將數(shù)據(jù)3600用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．如果，那么的補(bǔ)角的度數(shù)是．12．如果單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，那么的值是．13．關(guān)于的一元一次方程的解為，則的值為．14．如圖，某海域有三個(gè)小島，，，在小島處分別觀測(cè)到小島在它南偏西的方向上，小島在它南偏東的方向上，則的度數(shù)是．15．《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步．問(wèn)車(chē)幾何？”題意是：今有若干人乘車(chē)，若每3人乘一輛車(chē)，則余2輛空車(chē)；若每2人乘一輛車(chē)，則余9人需步行．問(wèn)有多少輛車(chē)？設(shè)有輛車(chē)，根據(jù)題意，可列方程是．16．如果a與b互為倒數(shù)，且，那么的值是．17．若關(guān)于的一元一次方程的解滿(mǎn)足，則稱(chēng)該方程是“平安方程”．例如，方程的解是，而，則方程是“平安方程”．如果關(guān)于的一元一次方程是“平安方程”，那么的值是．18．“轉(zhuǎn)化”是一種解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用方法，有時(shí)借助幾何圖形可以幫助我們找到轉(zhuǎn)化的方法．例如，借助圖（1），可以把算式轉(zhuǎn)化為．這是將數(shù)字求和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為面積求和問(wèn)題，從而建立數(shù)與形的聯(lián)系，使問(wèn)題易于解決．利用這樣的方法，請(qǐng)觀察圖（2），計(jì)算．三、解答題19．計(jì)算：(1)；(2)．20．解方程：(1)；(2)．21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．22．?dāng)?shù)學(xué)課上，同學(xué)們按下面步驟完成了如圖所示的尺規(guī)作圖．第一步，用直尺畫(huà)射線(xiàn)；第二步，用圓規(guī)在射線(xiàn)上依次截取，，．(1)用含a，b的式子表示線(xiàn)段的長(zhǎng)度是_________；(2)愛(ài)鉆研的小星同學(xué)在以上信息的基礎(chǔ)上，添加了下面的條件，并提出了新的問(wèn)題，請(qǐng)將小星同學(xué)的解答過(guò)程補(bǔ)充完整．添加條件：如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線(xiàn)段，的中點(diǎn)，且，．提出問(wèn)題：求線(xiàn)段的長(zhǎng)度．解答過(guò)程：解：因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是線(xiàn)段，的中點(diǎn)，且，，所以，__________________=_________．因?yàn)椋訽________=_________．23．登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高100米氣溫下降．某隊(duì)員在這座山上海拔為500米的地方測(cè)得氣溫是．(1)求該隊(duì)員在這座山上海拔為1000米的地方，測(cè)得的氣溫是多少攝氏度？(2)若該隊(duì)員在山上某一位置測(cè)得氣溫為，則他所在位置的海拔為多少米？24．民間有許多與除夕相關(guān)的習(xí)俗．某學(xué)校組織了“除夕習(xí)俗我知道”的知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)25道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了其中4個(gè)參賽者的得分情況．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A250100B24194C22382D19664(1)每答對(duì)一道題得_________分，每答錯(cuò)一道題得_________分；(2)參賽者E答對(duì)了m道題，用含有m的式子表示他的得分是多少？(3)參賽者F得70分，他答錯(cuò)了多少道題？25．如圖，在的內(nèi)部，是的平分線(xiàn)，是的平分線(xiàn)．(1)直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系是_________；(2)若，且，求的度數(shù)．26．元旦期間，若干名家長(zhǎng)和學(xué)生去某景區(qū)游玩．請(qǐng)根據(jù)景區(qū)票價(jià)公示欄中的信息及兩人的對(duì)話(huà)，解答下列問(wèn)題：(1)求這次參加游玩的家長(zhǎng)和學(xué)生各多少人？(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，如果家長(zhǎng)和學(xué)生一起購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票，能否比分別購(gòu)票更省錢(qián)？(3)另有9名家長(zhǎng)和6名學(xué)生也計(jì)劃去這個(gè)景區(qū)游玩，請(qǐng)直接寫(xiě)出這15人按照上述景區(qū)票價(jià)購(gòu)票，最少需要多少元？27．已知是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，并且二次項(xiàng)系數(shù)為8，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b．(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出：_________，_________；(2)點(diǎn)P為數(shù)軸上的一點(diǎn)，若；求的長(zhǎng)度；(3)有一動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M，N分別從A，B兩點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M，Q，N運(yùn)動(dòng)的速度分別是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．若M，Q，N三個(gè)點(diǎn)中，恰有一個(gè)點(diǎn)是以另外兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q表示的數(shù)．答案：1．B【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：B．本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】本題考查一元一次方程的定義“只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式”，掌握概念一一判斷，即可解題．【詳解】解：A、中不含未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意，B、是一元一次方程，符合題意，C、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意，D、未知數(shù)次數(shù)為2，不是一元一次方程，不符合題意，故選：B．3．C【分析】此題考查單項(xiàng)式有關(guān)概念，根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來(lái)求解，解題的關(guān)鍵是需靈活掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是，故選：C．4．C【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進(jìn)行判斷也可．【詳解】解：A、不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，故本選項(xiàng)不符合題意；C、可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，故本選項(xiàng)符合題意；D、不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C本題考查了正方體的展開(kāi)圖，熟記展開(kāi)圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開(kāi)圖的“一線(xiàn)不過(guò)四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．5．A【分析】此題主要考查了直線(xiàn)的性質(zhì)，根據(jù)直線(xiàn)的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)進(jìn)行解答即可．關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．【詳解】解：建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線(xiàn)．這個(gè)實(shí)例體現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，故選：A．6．B【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類(lèi)．根據(jù)整數(shù)包含正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，即可求解．【詳解】解：整數(shù)有0，，，共3個(gè)．故選：B7．D【分析】本題考查等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)，即可解題．【詳解】解：A、如果，那么，正確，不符合題意，B、如果，那么，正確，不符合題意，C、如果，那么，正確，不符合題意，D、如果，那么，不正確，當(dāng)時(shí)，等式無(wú)意義，符合題意，故選：D．8．C【分析】本題考查利用數(shù)軸判斷式子的符號(hào)，由數(shù)軸可知，再逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，因?yàn)?，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；由得，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由得，，故C選項(xiàng)正確；由得，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．9．B【分析】設(shè)BM=x，BE=y，再根據(jù)正方形的性質(zhì)，依次表示出DG=3+2+x-4=1+x，DP=4+y-2=2+y，進(jìn)而表示出右上角和左上角陰影部分的周長(zhǎng)，進(jìn)而求得結(jié)果．【詳解】解∶在正方形，正方形，正方形中，AE=AG=4，MN=HM=3，NC=PC=2，在矩形中AD=BC，AB=CD，設(shè)BM=x，BE=y，∵，，，∴DG=3+2+x-4=1+x，DP=4+y-2=2+y，∴C右上角=（DG+DP）×2=（1+x+2+y）×2=6+2x+2y，C左下角=（BE+BM）×2=2x+2y，∴C右上角-C左下角=6+2x+2y-（2x+2y）=6．故選：B．本題考查了正方形的性質(zhì)，長(zhǎng)方形的性質(zhì)以及不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)的求解，利用平移思想進(jìn)行等量的轉(zhuǎn)化并求周長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10．【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)．絕對(duì)值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，，n為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可以解答．【詳解】解：將數(shù)據(jù)3600用科學(xué)記數(shù)法表示為．故11．【分析】此題考查的是補(bǔ)角的定義，兩個(gè)角相加得，就說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角，直接根據(jù)補(bǔ)角定義列出算式求解即可.【詳解】解：的補(bǔ)角為，故．12．6【分析】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義和代數(shù)式求值，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類(lèi)項(xiàng)，據(jù)此可得，再代值計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，∴，∴，故6．13．1【分析】把代入，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵一元一次方程的解為，∴，∴；故1．本題考查一元一次方程的解．熟練掌握一元一次方程的解是使等式成立的未知數(shù)的值，是解題的關(guān)鍵．14．【分析】本題考查了方向角及其計(jì)算，掌握概念即可解題．【詳解】解：小島處分別觀測(cè)到小島在它南偏西的方向上，小島在它南偏東的方向上，，故．15．【分析】本題考查實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程，由于人數(shù)是一個(gè)定值，根據(jù)題干中的兩種情況表示出人數(shù)，列出一元一次方程即可解題．【詳解】解：由題意得：．故．16．或2024/2024或【分析】本題主要考查了倒數(shù)，絕對(duì)值，求代數(shù)式的值．根據(jù)倒數(shù)以及絕對(duì)值的性質(zhì)可得，然后分別代入，即可求解．【詳解】解：∵a與b互為倒數(shù)，且，∴，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上所述，的值是或2024．故或202417．【分析】本題考查對(duì)“平安方程”得理解和一元一次方程得運(yùn)用，根據(jù)題干得出，再將代入中計(jì)算即可．【詳解】解：關(guān)于的一元一次方程的解滿(mǎn)足，則稱(chēng)該方程是“平安方程”．又關(guān)于的一元一次方程是“平安方程”，，將代入中，有，解得．故．18．【分析】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)把這個(gè)正方形看作單位“”，算式可以轉(zhuǎn)化為．【詳解】解：觀察圖（2），．故．19．(1)(2)【分析】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，（1）先利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算律計(jì)算，再計(jì)算加減即可得出答案；（2）先計(jì)算乘方及乘法，再計(jì)算加減即可得出答案．【詳解】（1）解：（2）解：．20．(1)(2)【分析】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．（1）按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為1的步驟進(jìn)行解答即可；（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為1的步驟進(jìn)行解答即可．【詳解】（1）解：，，，．（2）解：，，，，，．21．化簡(jiǎn)結(jié)果為，值為19．【分析】本題考查整式的加減混合運(yùn)算，掌握并運(yùn)用運(yùn)算法則即可解題．【詳解】解：．當(dāng)時(shí)，原式．22．(1)(2)，6，3，3，9【分析】本題主要考查了線(xiàn)段之間的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形，得出線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系，以及熟練掌握線(xiàn)段中點(diǎn)的定義．（1）根據(jù)即可解答；（2）先根據(jù)中點(diǎn)的定義得出，，再根據(jù)，即可解答．【詳解】（1）解：由圖可知，，故；（2）解：因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是線(xiàn)段，的中點(diǎn)，且，，所以，．因?yàn)椋裕剩?，3，3，9．23．(1)測(cè)得的氣溫是(2)他所在位置的海拔為3000米【分析】本題考查了有理數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確建立方程是解題關(guān)鍵．（1）先求出海拔高度增加500米，氣溫下降的度數(shù)，再用原來(lái)的氣溫減去下降的氣溫即可得出答案；（2）設(shè)他所在位置的海拔為米，根據(jù)題意建立方程，解方程即可得．【詳解】（1）解：由題意得：，答：測(cè)得的氣溫是．（2）解：設(shè)他所在位置的海拔為米，由題意得：，解得，答：他所在位置的海拔為3000米．24．(1)4；(2)參賽者E的得分是分(3)參賽者F答錯(cuò)了5道題【分析】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用∶（1）由參賽者A可得：答對(duì)1題得（分），設(shè)答錯(cuò)一題扣x分，根據(jù)設(shè)每答錯(cuò)一道題得a分，根據(jù)參賽者B的得分得的得分列出方程，求出方程的解，即可得到結(jié)果；（2）參賽者E答對(duì)了m道題，根據(jù)他的得分等于答對(duì)的得分加上答錯(cuò)的得分，即可求解；（3）設(shè)參賽選手F答對(duì)y道題，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：每答對(duì)一道題得分，設(shè)每答錯(cuò)一道題得a分，根據(jù)參賽者B的得分得：，解得：，所以答錯(cuò)一道題得分；故4；（2）解：根據(jù)題意，得．答：參賽者E的得分是分．（3）解：設(shè)參賽者F答錯(cuò)了x道題，根據(jù)題意，得，解得，答：參賽者F答錯(cuò)了5道題．25．(1)(2)【分析】（1）本題考查角平分線(xiàn)的定義，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義表示出和，再利用，即可表示出與的數(shù)量關(guān)系．（2）本題考查角的運(yùn)算，將乘以2，結(jié)合角平分線(xiàn)定義和，算出、、，再利用，即可解題．【詳解】（1）解：是的平分線(xiàn)，是的平分線(xiàn)，，，，故．（2）解：，則，即，，，解得，，，．26．(1)這次參加游玩的家長(zhǎng)有5人，學(xué)生有4人(2)分別購(gòu)票比購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票更省錢(qián)(3)購(gòu)票最少需要945元【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用：（1）設(shè)這次參加游玩的家長(zhǎng)有x人，學(xué)生有y人，根據(jù)題意，列出方程組，即可求解；（2）求出家長(zhǎng)和學(xué)生一起購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票最低費(fèi)用，即可求解；（3）分別求出若家長(zhǎng)和學(xué)生一起購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票；若家長(zhǎng)和學(xué)生分別購(gòu)票；若10人購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票，5名學(xué)生購(gòu)買(mǎi)學(xué)生票的費(fèi)用，即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)這次參加游玩的家長(zhǎng)有x人，學(xué)生有y人，根據(jù)題意得：，解得：，答：這次參加游玩的家長(zhǎng)有5人，學(xué)生有4人；（2）解：家