烏海市濱河區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷(含答案)

絕密★啟用前烏海市濱河區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，菱形?ABCD??的對角線?AC??，?BD??交于點?O??．過?O??作?OE⊥AB??于點?E??．延長?EO??交?CD??于點?F??，若?AC=8??，?BD=6??，則?EF??的值為?(???)??A.5B.?12C.?24D.?482.（1993年第5屆“五羊杯”初中數(shù)學競賽初二試卷）已知x-y+z=-+=1，則（）A.x=1，y=-1，z=1B.xyz=1C.x+y+z=1D.x=1或y=-1或z=13.（河南省期末題）下列說法①三角形的三條高在三角形內，且都相交于一點；②三角形的中線就是過頂點平分對邊的直線；③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，則△ABC一定是直角三角形；④三角形的一個外角大于和它不相鄰的任一內角；⑤一個三角形的兩邊長為8和10，那么它的最短邊b的取值范圍是2＜b＜18。其中正確的個數(shù)是[]A．0B．1C．2D．34.（2016?寧波模擬）某商品原價每件x元，后來店主將每件增加10元，再降價25%，則現(xiàn)在的單價（元）是（）A.25%x+10B.（1-25%）x+10C.25%（x+10）D.（1-25%）（x+10）5.（2021年春?昌邑市期中）下列各式由左到右的變形，屬于因式分解的個數(shù)是（）①ax-bx=x（a-b）；②2a（a-2b）=2a2-4ab；③x2+2x+6=x（x+2）+6；④a2-1=（a+1）（a-1）；⑤（x+2y）2=x2+4xy+4y2；⑥3x2-2x-1=（3x+1）（x-1）．A.3個B.4個C.5個D.6個6.（2021?拱墅區(qū)二模）你聽說過著名的牛頓萬有引力定律嗎？任何兩個物體之間都有吸引力，如果設兩個物體的質量分別為??m1??，??m2??，它們之間的距離是?d??，那么它們之間的引力就是?f=?gm1??m2??d2(g?A.?5B.?2C.25倍D.4倍7.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，AE是△ABC的角平分線，CD是高，AE與CD相交于F點．若BE=4，則DF的長是（）A.2B.C.2D.38.（2021?益陽）如圖，在?ΔABC??中，?AC>BC??，分別以點?A??，?B??為圓心，以大于?12AB??的長為半徑畫弧，兩弧交于?D??，?E??，經(jīng)過?D??，?E??作直線分別交?AB??，?AC??于點?M??，?N??，連接?BN??，下列結論正確的是?(?A.?AN=NC??B.?AN=BN??C.?MN=1D.?BN??平分?∠ABC??9.（2022年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學三模試卷）下列計算正確的是（）A.-（）-2=9B.（-2a3）2=4a6C.=-2D.a6÷a3=a210.（2022年北師大版初中數(shù)學八年級下2.1分解因式練習卷（））分解結果等于的多項式是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖北省鄂州一中八年級（上）聯(lián)賽數(shù)學試卷）若296-1可被60～70之間的兩個整數(shù)整除，則這兩個整數(shù)的和為．12.△ABC是等腰直角三角形，如圖，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點，△ACD經(jīng)過旋轉到達△ABE的位置，則其旋轉角的度數(shù)為______．13.（江蘇省淮安市淮陰區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?淮陰區(qū)期末）如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，則∠C′的度數(shù)為．14.（2010--2011學年山東肥城馬埠中學初三月考模擬考試數(shù)學卷（三）.）如圖4，將ABC沿直線AB向右平移后到達BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，則CBE的度數(shù)為．15.（四川省自貢市八年級（上）期末數(shù)學試卷）若分式的值為零，則x的值為．16.（云南省楚雄州牟定縣天臺中學七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）（2022年春?牟定縣校級月考）在如圖邊長為7.6的正方形的角上挖掉一個邊長為2.6的小正方形．（1）剩余的圖形能否拼成一個矩形？若能，畫出這個矩形，并求出這個矩形的面積是多少．（2）通過觀察比較原圖和你所畫圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式為：．（3）運用你所得到的公式，計算下列各題：①10.3×9.7；②（2a+b+1）（2a+b-1）17.（四川省成都市邛崍市八年級（下）期中數(shù)學試卷）已知a，b，c是△ABC的三邊，b2+2ab=c2+2ac，則△ABC的形狀是．18.（2021?沙坪壩區(qū)校級一模）計算：?919.計算：（1+）?|-1|-2-1=．20.在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，如果以AC的中點O為旋轉中心，旋轉180°，點B落在B′處，那么點B與點B′的長為______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?下城區(qū)一模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠BAC=90°??，?AB=15??，?BC=25??．?AD??是（1）求證：?sinB=sin∠CEF??．（2）若?AE=5??，求證：?ΔABD?ΔCEF??．22.（2019?下陸區(qū)模擬）計算：?(?-23.（2021?義安區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，點?E??在?AB??邊上，請用尺規(guī)作圖法在?AC??邊上求作一點?F??，使得?FE=FC??．（不寫作法，保留作圖痕跡）24.（2021?鄖西縣模擬）計算：?325.（廣東省梅州市五華縣棉洋中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））已知：A=4x+y，B=4x-y，計算A2-B2．26.（2016?咸陽模擬）（2016?咸陽模擬）如圖，C是∠AOB內部一點，D是∠AOB外部一點，在內部求作一點P，使PC=PD，并且使P點到∠AOB兩邊距離相等（保留作圖痕跡）．27.（湖北省隨州市曾都區(qū)文峰學校八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，求：（1）CD的長；（2）△ABC的角平分線AE交CD于點F，交BC于E點，求證：∠CFE=∠CEF．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：在菱形?ABCD??中，?BD=6??，?AC=8??，?∴OB=12BD=3??，?OA=?∴AB=?OA?∵?S即?1?∴EF=24故選：?C??．【解析】由在菱形?ABCD??中，對角線?AC??、?BD??相交于點?O??，?BD=6??，?AC=8??，可求得菱形的面積與邊長，繼而求得答案．此題考查了菱形的性質以及勾股定理．注意菱形的面積等于對角線積的一半或底乘以高．2.【答案】【解答】解：∵x-y+z=1，∴-+=+==1，∴z2-z+xy=xyz，∴（z-1）（z-xy）=0，解得z=1或xy=z，當xy=z時，∴-+=+=+=1，即=1，xy=y-x+1，（y+1）（1-x）=0∴y=-1，x=1．則x=1或y=-1或z=1．故選D．【解析】【分析】首先根據(jù)已知x-y+z=-+=1，可得z2-z+xy=xyz，然后分解因式即可求出x，y，z的值．3.【答案】C【解析】4.【答案】【解答】解：由題意可得，現(xiàn)在的單價是：（x+10）（1-25%），故選D．【解析】【分析】根據(jù)某商品原價每件x元，后來店主將每件增加10元，再降價25%，可以求得表示現(xiàn)在的單價代數(shù)式，從而可以解答本題．5.【答案】【解答】解：ax-bx=x（a-b）是因式分解；2a（a-2b）=2a2-4ab不是因式分解；x2+2x+6=x（x+2）+6不是因式分解；a2-1=（a+1）（a-1）是因式分解；（x+2y）2=x2+4xy+4y2不是因式分解；3x2-2x-1=（3x+1）（x-1）是因式分解；即因式分解的個數(shù)是3個，故選A．【解析】【分析】把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解（也叫分解因式），根據(jù)以上定義判斷即可．6.【答案】解：設木球的質量為?M??，則地球的質量為?1318M??∵?地球的半徑為?R??，地球的半徑約占木星半徑的?4?∴??木星的半徑為?R÷4?∴??站在地球上的人所受的地球重力約是他在木星表面上所受木星重力的：?gm故選：?B??．【解析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以表示出地球上一個人受的重力和木星上一個人受的重力，然后作商即可．本題考查分式的混合運算，解答本題的關鍵是表示出一個人在地球和木星上的重力．7.【答案】【解答】解：作EH⊥AB于H，如圖，∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，∴∠B=60°，在Rt△BEH中，BH=BE=2，EH=BH=2，∵AE是△ABC的角平分線，∴EC=EH=2，∴BC=2+4，在Rt△ABC中，AB=2BC=4+8，在Rt△BCD中，BD=BC=+2，∴DH=BD-BH=+2-2=，AD=AB-BD=3+6，∵FD∥EH，∴△AFD∽△AEH，∴=，即=，∴FD=3．故選D．【解析】【分析】作EH⊥AB于H，如圖，在Rt△BEH中，利用含30度的直角三角形三邊的關系得到BH和EH的長，再根據(jù)角平分線的性質得EC=EH，接著計算出AB、BD，從而得到AD和AH的長，然后證明△AFD∽△AEH，最后利用相似比可計算出DF的長．8.【答案】解：由作法得?DE??垂直平分?AB??，?∴NA=NB??．故選：?B??．【解析】直接利用線段垂直平分線的性質求解．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握基本作圖（作已知線段的垂直平分線）．也考查了線段垂直平分線的性質．9.【答案】【解答】解：A、-（-）-2=-（-3）2=-9，故A錯誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B正確；C、算術平方根是非負數(shù)，故C錯誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，積的乘方等于乘方的積，算術平方根是非負數(shù)，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．10.【答案】【答案】A【解析】【解析】試題分析：根據(jù)十字相乘法依次分解各項即可判斷.A.，本選項正確；B.，無法因式分解，故錯誤；C.，故錯誤；D.，無法因式分解，故錯誤；故選A.考點：本題考查的是因式分解二、填空題11.【答案】【解答】解：296-1=（248）2-1=（248+1）（248-1）=（248+1）[（224）2-1]=（248+1）（224+1）（224-1）（212+1）（26+1）（26-1），其中26+1=65，26-1=63，所以兩個整數(shù)的和為65+63=128；故答案為：128．【解析】【分析】直接運用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）分解因式，然后找出60到70之間的數(shù)，即可得出結果．12.【答案】∵△ACD經(jīng)過旋轉到達△ABE的位置，∴點A為旋轉中心，AB與AC是對應邊，∴∠BAC即為旋轉角，∵∠BAC=90°，∴旋轉角的度數(shù)為90°．故答案為：90°．【解析】13.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，∴∠A′=∠A=50°，在△A′B′C′中，∠C′=180°-∠A′-∠B′=180°-50°-110°=20°．故答案為：20°．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質求出∠A′，再利用三角形的內角和等于180°列式計算即可得解．14.【答案】【答案】【解析】15.【答案】【解答】解：依題意得：3-|x|=0且x+3≠0，解得x=3．故答案是：3．【解析】【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零，由此得到3-|x|=0且x+3≠0，從而得到x的值．16.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：這個矩形的面積是：（7.6+2.6）×（7.6-2.6）=51；（2）由題意可得出：（7.6+2.6）×（7.6-2.6）=7.62-2.62，即可得出乘法公式：（a+b）×（a-b）=a2-b2；故答案為：（a+b）×（a-b）=a2-b2；（3）①10.3×9.7=（10+0.3）×（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91；②（2a+b+1）（2a+b-1）=（2a+b）2-12=4a2+4ab+b2-1．【解析】【分析】（1）利用正方形的性質以及矩形面積求法得出即可；（2）利用原圖和你所畫圖的陰影部分面積得出平方差公式即可；（3）利用平方差公式分別求出即可．17.【答案】【解答】解：b2+2ab=c2+2ac可變?yōu)閎2-c2=2ac-2ab，（b+c）（b-c）=2a（c-b），因為a，b，c為△ABC的三條邊長，所以b，c的關系要么是b＞c，要么b＜c，當b＞c時，b-c＞0，c-b＜0，不合題意；當b＜c時，b-c＜0，c-b＞0，不合題意．那么只有一種可能b=c．所以此三角形是等腰三角形，故答案為：等腰三角形．【解析】【分析】把給出的式子重新組合，分解因式，分析得出b=c，才能說明這個三角形是等腰三角形．18.【答案】解：原式?=3+2???=5??．故答案為：5．【解析】直接利用二次根式的性質以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．19.【答案】【解答】解：原式=（1+）?（1-）-=1--=-，故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質把原式變形，根據(jù)二次根式的乘法法則和負指數(shù)冪的運算法則計算即可．20.【答案】由題意可得，△CAB′≌△ACB，∴AB′=CB，∠CAB′=∠ACB，∴四邊形AB′CB是平行四邊形，∴BB′=2BO，∵等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，點O是AC的中點，∴在直角△BCO中，BO2=OC2+BC2，即BO2=42+82，解得，BO=4，∴BB′=8；故答案為：8．【解析】三、解答題21.【答案】解：（1）?∵AD⊥BC??，?EF⊥BC??，?∴∠ADB=∠ADC=∠CFE=90°??，?∴AD//EF??，?∴∠CEF=∠CAD??，?∴∠B+∠BAD=90°??，?∵∠BAC=90°??，?∴∠DAC+∠BAD=90°??，?∴∠B=∠CAD=∠CEF??，?∴sinB=sin∠CEF??；（2）?∵AB=15??，?BC=25??，在??R??t?∴CE=AC-AE=15??，在?ΔABD??和?ΔCEF??中，???∴ΔABD?ΔCEF(AAS)??．【解析】（1）首先根據(jù)?AD??是?BC??邊上的高，?EF⊥BC??于點?F??得出?AD//EF??，然后根據(jù)等量代換得出?∠B=∠CEF??，即可得到結果；（2）首先根據(jù)勾股定理得出?AC??，進而得出?CE=AB??，再根據(jù)第（1）問的結論就可以證明?ΔABD?ΔCEF??．本題考查解直角三角形，全等三角形的判定，勾股定理，利用相等的角三角形函數(shù)值相等是解第（1）問的關鍵，通過勾股定理得出線段長度是解第（2）問的關鍵．22.【答案】解：原式?=4-2+2【解析】原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義