專(zhuān)題01 比較大小（優(yōu)練）

第4頁(yè)（共20頁(yè)）專(zhuān)題01專(zhuān)題01比較大小熱點(diǎn)精練熱點(diǎn)精練一、選擇題（共38小題）1．（2023?寧夏三模）設(shè)a＝lnπ，b=log1e3，A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．a(chǎn)＞c＞b D．c＞b＞a2．（2023?杭州模擬）已知a＝20.2，b＝2﹣1，c＝1，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞c＞b B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a(chǎn)＞b＞c3．（2023?天津模擬）設(shè)a＝20.2，b=(12)?0.3，c＝log0.20.3，則aA．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b4．（2023?包頭二模）設(shè)a＝2﹣1，b＝log52，c＝log45，則（）A．a(chǎn)＞c＞b B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a5．（2023?深圳模擬）已知a=log32，b=πA．a(chǎn)＜c＜b B．c＜a＜b C．a(chǎn)＜b＜c D．b＜c＜a6．（2023?鄭州二模）已知實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足ac＝b2，且a+b+c＝ln（a+b），則（）A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a(chǎn)＜c＜b D．b＜c＜a7．（2023?海南一模）已知函數(shù)y＝xa，y＝bx，y＝logcx的圖象如圖所示，則（）A．ea＜ec＜eb B．eb＜ea＜ec C．ea＜eb＜ec D．eb＜ec＜ea8．（2023?海南模擬）已知x＞0，y＞0，且（12）x＝x，2y＝logyxA．0＜y＜x＜1 B．0＜x＜y＜1 C．x＞y＞1 D．y＞x＞19．（2023?焦作二模）設(shè)a＝log53，b＝e﹣1，c＝log169?log278，則（）A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a10．（2023?日喀則市模擬）已知a＝0.30.4，b＝20.3，c＝log0.42，則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞b＞a11．（2023?湖北模擬）已知a=cos1，p=logA．p＜q＜r B．p＜r＜q C．r＜q＜p D．q＜p＜r12．（2023?天津模擬）若a＝log0.30.4，b＝1.20.3，c＝log2.10.9，則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞c＞a C．a(chǎn)＞c＞b D．b＞a＞c13．（2023?廣西一模）已知a=32，b=32A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a(chǎn)＞c＞b14．（2023?佛山模擬）若m＞n＞1，a=lnm?lnn，b=12（lnm+lnn），c＝A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．a(chǎn)＜c＜b15．（2023?天門(mén)模擬）已知7p＝8，8q＝9，pr＝q，則p，q，r的大小關(guān)系為（）A．r＞p＞q B．q＞p＞r C．q＞r＞p D．p＞q＞r16．（2023?四川模擬）已知a＝2log2e，b=3ln3（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則a，b，A．b＜e＜a B．b＜a＜e C．e＜a＜b D．e＜b＜a17．（2023?錦州一模）已知a＝5，b＝15（ln4﹣ln3），c＝16（ln5﹣ln4），則（）A．a(chǎn)＜c＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．a(chǎn)＜b＜c18．（2023?河南模擬）已知a＝lnπ，b＝log3π，c=πl(wèi)n2，則a，b，cA．b＜a＜c B．a(chǎn)＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a19．（2023?東莞市模擬）已知a＝cos1，b=ln(2+1)，cA．a(chǎn)＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a(chǎn)＜c＜b20．（2023?南開(kāi)區(qū)二模）已知a＝20.2，b＝1﹣2lg2，c＝2﹣log310，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．b＞c＞a B．a(chǎn)＞b＞c C．a(chǎn)＞c＞b D．b＞a＞c21．（2023?烏魯木齊三模）設(shè)a=sin5A．2a＜a2C．a(chǎn)2＜log22．（2023?遼寧一模）已知a=2ln4，b=ln3ln2，c=3A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a23．（2023?成都模擬）已知a=12023，b＝ln20242023，c＝logA．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a(chǎn)＜b＜c24．（2023?成都模擬）設(shè)a=2e2，b=ln22，c=1eA．c＜b＜a B．b＜a＜c C．a(chǎn)＜c＜b D．a(chǎn)＜b＜c25．（2023?河北模擬）設(shè)a=ln33，b=A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a26．（2023?曲靖模擬）已知a＝e﹣2，b＝1﹣ln2，c＝ee﹣e2，則（）A．c＞b＞a B．a(chǎn)＞b＞c C．a(chǎn)＞c＞b D．c＞a＞b27．（2023?張掖模擬）已知實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足e2aA．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＜b＜c C．b＞a＞c D．c＞a＞b28．（2023?云南模擬）已知a=(A．a(chǎn)＜c＜b B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a29．（2023?山西模擬）已知a=202212023，b=(12023)2022，c=loA．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a30．（2023?濰坊模擬）設(shè)a=1.2，b＝e0.1，c＝1+lnA．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a31．（2023?浙江模擬）設(shè)a=2ln1.4，b=1.6A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a32．（2023?安陽(yáng)二模）已知a，b，c均為負(fù)實(shí)數(shù)，且a=lna+13+2，b=lnb+14+3，A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．a(chǎn)＜b＜c D．a(chǎn)＜c＜b33．（2023?重慶模擬）已知a?2=lna2，b?3=lnb3，c?3=lnc2，其中aA．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a(chǎn)＜b＜c D．a(chǎn)＜c＜b34．（2023?南京二模）設(shè)a，b∈R，4b＝6a﹣2a，5a＝6b﹣2b，則（）A．1＜a＜b B．0＜b＜a C．b＜0＜a D．b＜a＜135．（2023?哈爾濱一模）已知a＝ln1.21，b＝0.21，c＝e0.2﹣1，則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a36．（2023?重慶模擬）設(shè)a＝3e，b＝eπ，c＝π3，則a、b、c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞b＞a37．（2023?渭南模擬）已知a=1e0.1A．c＞a＞b B．a(chǎn)＞b＞c C．b＞a＞c D．a(chǎn)＞c＞b38．（2023?廣東二模）已知a=ln22，b=ln3e，A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞a＞b二、多選題（共4小題）39．（2023?保定一模）已知a＝ln1.8，b＝0.8，c＝e﹣0.1﹣0.1，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜c C．ln（2c+0.2）＞a D．ea﹣0.9＜c+0.140．（2023?思明區(qū)校級(jí)一模）已知實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足lna=2A．c＞b＞a B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．a(chǎn)＞b＞c41．（2023?青島三模）已知實(shí)數(shù)a，b，滿(mǎn)足a＞b＞0，lnalnb＝1，則（）A．a(chǎn)b＞e2 B．loga2＜logb2 C．(12)ab+1＜(12)a+b 42．（2023?讓胡路區(qū)校級(jí)二模）已知1+lnaaA．a(chǎn)＞b B．b＞c C．a(chǎn)≥c D．2b＞a+c三、填空題（共3小題）43．（2023?阜新模擬）在40.2，0.1﹣0.2，2sin3，100.15這4個(gè)數(shù)中，最小的是，最大的是．44．（2023?阿勒泰地區(qū)三模）正數(shù)a，b滿(mǎn)足2a﹣4b＝log2b﹣log2a，則a與2b大小關(guān)系為．45．（2023?撫順模擬）已知2a＝3，3b＝4，c=lna?lnba?b，則在logab，logac，logba，logbc，logca，logab這6個(gè)數(shù)中，值最小的是

參考答案參考答案一、選擇題（共38小題）1．【答案】C【解答】解：∵a＝lnπ＞lne＝1，b=log1ec＝3﹣2=1∴a＞c＞b．故選：C．2．【答案】A【解答】解：∵a=2所以a＞c＞b．故選：A．3．【答案】D【解答】解：∵(12)?0.3=∴c＜a＜b．故選：D．4．【答案】C【解答】解：∵log∴c＞a＞b．故選：C．5．【答案】B【解答】解：a=1∵log210＞log29＞log28＝3，∴1lo∴c＜a＜b．故選：B．6．【答案】A【解答】解：∵lnx≤x﹣1，∴l(xiāng)n（a+b）≤a+b﹣1，∴a+b+c≤a+b﹣1，即c≤﹣1，又∵ac＝b2＞0，∴a＜0，∵a+b＞0，∴b＞﹣a＞0，∴b2＞a2，∵ac＝b2，∴ac＞a2，∴c＜a，∴c＜a＜b．故選：A．7．【答案】C【解答】解：由圖象可知：a＜0＜b＜1＜c，∴ea＜eb＜ec．故選：C．8．【答案】B【解答】解：∵x＞0，∴0＜(12)∵y＞0，∴2y＞1，∴l(xiāng)ogyx＞logyy，∴0＜y＜1，且x＜y，∴0＜x＜y＜1．故選：B．9．【答案】D【解答】解：∵log53＞log5∴b＜c＜a．故選：D．10．【答案】C【解答】解：∵0＜0.30.4＜0.30＝1，20.3＞20＝1，log0.42＜log0.41＝0，∴b＞a＞c．故選：C．11．【答案】C【解答】解：∵π4＜1＜π3，∴cosπ3＜cos1＜cos∴p=loga12r=(12∴r＜q＜p，故選：C．12．【答案】D【解答】解：因?yàn)?＜0.3＜1，所以y＝log0.3x為減函數(shù)，所以log0.31＜log0.30.4＜log0.30.3，即0＜a＜1．因?yàn)?.2＞1，所以y＝1.2x為增函數(shù)，所以1.20.3＞1.20，即b＞1．因?yàn)?.1＞1，所以y＝log2.1x為增函數(shù)，所以log2.10.9＜log2.11，即c＜0，所以b＞a＞c．故選：D．13．【答案】C【解答】解：a=32，b=32=因?yàn)閍﹣c=32?ln3ln2所以b＜a＜c．故選：C．14．【答案】A【解答】解：∵m＞n＞1，∴l(xiāng)nm＞lnn＞0，∴12（lnm+lnn）＞lnm?lnn，∴b＞∵m+n2＞mn，∴l(xiāng)nm+n2＞lnmn=12ln（mn）=1∴c＞b＞a，故選：A．15．【答案】D【解答】解：由題意可得：p＝log78＞1，q＝log89＞1，r＝logpq＞0，因?yàn)閘n7?ln9＜(ln7+ln9)24=(ln63)24＜(ln64)所以p?q=log78?log8又因?yàn)閞＝logpq＜logpp＝1，所以p＞q＞r．故選：D．16．【答案】D【解答】解：設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則所以，當(dāng)x≥e時(shí)，f'（x）≥0恒成立，故函數(shù)f（x）在[e，+∞）上單調(diào)遞增．又a=2lo所以f（e）＜f（3）＜f（4），故e＜b＜a．故選：D．17．【答案】B【解答】解：∵b＝15（ln4﹣ln3）＝5ln(43)3=5c＝16（ln5﹣ln4）＝4ln(54)4=4又∵a＝5，∴a最大，∵b＝ln(43)15，c＝ln(54)∴a＞b＞c，故選：B．18．【答案】A【解答】解：∵e＜3＜π，∴a＝lnπ＞log3π＝b＞log33＝1，∴b＜a，∵a＝lnπ，c=πl(wèi)n2=ln2π，又∵π＜2π∴b＜a＜c，故選：A．19．【答案】B【解答】解：∵π4＜1＜π3，∴∵0＜2?π∵(2+1)4＞(1.4+1)4＞33＞e∴c＜a＜b．故選：B．20．【答案】B【解答】解：由題意得a＝20.2＞20＝1，b＝1﹣2lg2＝1﹣lg4，且0＜lg4＜1，則0＜b＜1，因?yàn)閘og310＞log39＝2，則c＝2﹣log310＜0，所以c＜b＜a．故選：B．21．【答案】C【解答】解：由3π4＜52＜5π6則sin5π6＜sin所以2a＞212所以a2故選：C．22．【答案】C【解答】解：因?yàn)閍=2ln4=22ln2又因?yàn)?＞8＞e，且函數(shù)y＝log2x在（0，+∞）上為增函數(shù)，故b＞c＞故選：C．23．【答案】A【解答】解：ln20242023=∴l(xiāng)n2024令f（t）＝t﹣1﹣lnt，則f'(t)=1?1∴t＞1時(shí)，f′（t）＞0，∴f（t）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，∴t＞1時(shí)，f（t）＞f（1）＝0，∴t＞1時(shí)，t﹣1＞lnt，令t=20242023，則∴c＜b＜a．故選：A．24．【答案】D【解答】解：設(shè)f（x）=lnxx，則a＝f（e2），b=ln22=ln44=f′（x）=1x?x?lnxx2=1?lnxx2所以在（0，e）上f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增，在（e，+∞）上f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減，因?yàn)閑2＞4＞e，所以f（e2）＜f（4）＜f（e），所以a＜b＜c，故選：D．25．【答案】B【解答】解：a=ln設(shè)f(x)=lnxx，f'(x)=12?lnxx2∴f（x）在（e，+∞）上單調(diào)遞減，又a＝f（3），b＝f（e2），c＝f（π），3＜π＜e2，∴a＞c＞b．故選：B．26．【答案】D【解答】令f（x）＝lnx﹣x，x＞1，則f'(x)=1x?1＜0，f所以f（e）＜f（2），即lne﹣e＜ln2﹣2，即e﹣2＞1﹣ln2，故a＞b；令g（x）＝ex﹣x，x＞1，則g′（x）＝ex﹣1＞0，g（x）在（1，+∞）上單增，所以g（e）＞g（2），即ee﹣e＞e2﹣2，即ee﹣e2＞e﹣2，故c＞a；綜上c＞a＞b．故選：D．27．【答案】A【解答】解：因?yàn)閑2a2=e3b3=e5c5=2，所以e即得2a＝ln4，3b＝ln6，5c＝ln10得a=ln2，b=ln3因?yàn)閥＝lnx是（0，+∞）上的增函數(shù)，比較2，36，510的大小關(guān)系即是a2，36，510同時(shí)取15次冪，因?yàn)閮绾瘮?shù)y＝x15在（0，+∞）上是單調(diào)遞增的，比較215因?yàn)?15＝524288，65＝7776，103＝1000所以215＞103＞65，即2＞510＞36，即得a故選：A．28．【答案】A【解答】解：因?yàn)閍=(34)45＜(34)0=1，b＝lnπ＞取對(duì)數(shù)得lna=45ln34，lnc=34ln45，構(gòu)造函數(shù)f（x）=lnxx，則f'(x)=1?lnxx2即ln4545＞ln3434，所以即有a＜c＜b．故選：A．29．【答案】A【解答】解：y＝2022x為單增函數(shù)可得，a=202212023＞202再由指數(shù)函數(shù)y=(12023)結(jié)合指數(shù)函數(shù)值域可得b∈（0，1）；根據(jù)y＝log2022x在x∈（0，+∞）上為單調(diào)遞增可知，c=log即c∈（﹣∞，0）；所以a＞b＞c．故選：A．30．【答案】C【解答】解：由c?a=1+ln1.1?1+2×0.1，令f(x)=1+ln(1+x)?1+2x且0＜x＜1，所以令g(x)=1+2x?1?x且0＜x＜1，則g'(x)=11+2x?1＜0所以g（x）＜g（0）＝0，故f'（x）＜0在（0，1）上恒成立，則f（x）在（0，1）上遞減，所以f（x）＜f（0）＝0，即f（0.1）＜0，則c＜a，由b?a=e0.1?1+2×0.1，令所以t'(x)=ex?11+2x在（0，1）上遞增，故t故t（x）在（0，1）上遞增，t（x）＞t（0）＝0，即t（0.1）＞0，則b＞a，綜上，b＞a＞c．故選：C．31．【答案】D【解答】解：a＝2ln1.4＝ln1.42＝ln1.96，c＝ln1.6．∵1.96＞1.6，∴a＞c．令f（x）＝lnx?x+1．則f′（x）=1x?12當(dāng)0＜x＜4時(shí)，f′（x）＞0，∴f（x）單調(diào)遞增．當(dāng)4＜x時(shí)，f′（x）＜0，∴f（x）單調(diào)遞減．又∵f（1）＝0，f（4）＞0，∴當(dāng)1＜x＜4時(shí)，f（x）＞0．∴f（1.6）＞0，即ln1.6?1.6+1＞0，∴l(xiāng)n1.6∴b＜c，∴b＜c＜a．故選：D．32．【答案】A【解答】解：因?yàn)閍，b，c均為負(fù)實(shí)數(shù)，由a=lna+13+2可得a＝2﹣ln3+ln故a﹣ln（a+1）＝2﹣ln3，同理由b=lnb+14+3可得b﹣ln（b因?yàn)閏＝2ec﹣1﹣1，所以c+1＝2ec﹣1，所以ln（c+1）＝ln2+c﹣1，即c﹣ln（c+1）＝1﹣ln2，令f（x）＝x﹣ln（x+1），則f（a）＝f（2），f（b）＝f（3），f（c）＝f（1），又f'(x)=1?11+x=當(dāng)﹣1＜x＜0時(shí)，f′（x）＜0，函數(shù)單減，當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，函數(shù)單增，所以f（1）＜f（2）＜f（3），又a＜0，b＜0，c＜0，所以b＜a＜c．故選：A．33．【答案】A【解答】解：構(gòu)造函數(shù)f（x）＝x﹣lnx（x＞0），則f′（x）＝1?1當(dāng)x＞1時(shí)，f′（x）＞0，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f′（x）＜0，故f（x）在（0，1）上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上單調(diào)遞增，由a?2=lna2，可得a﹣2＝lna﹣ln2，即a﹣lna＝2﹣ln2，即f（a）＝由b?3=lnb3，可得b﹣3＝lnb﹣ln3，即b﹣lnb＝3﹣ln3，即f（b）＝因?yàn)?＞2，f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增，所以f（3）＞f（2），故f（b）＞f（a），因?yàn)閒（x）在（0，1）上單調(diào)遞減，a，b∈（0，1），故b＜a，因?yàn)閏?3=lnc2=lnc﹣ln2＞lnc﹣ln3，故c﹣lnc＞3﹣ln3，即f（c因?yàn)閒（b）＝f（3），所以f（c）＞f（b），因?yàn)閒（x）在（0，1）上單調(diào)遞減，b，c∈（0，1），故c＜b，從而c＜b＜a，故選：A．34．【答案】A【解答】解：因?yàn)?b＝6a﹣2a＞0，所以3a＞1，所以a＞0，因?yàn)?a＝6b﹣2b＞0，所以3b＞1，所以b＞0，排除選項(xiàng)C；若a＞b，則5a＞4a＞4b，設(shè)f（x）＝6x﹣2x，則f′（x）＝6xln6﹣2xln2，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f′（x）＞0，所以f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，所以6a﹣2a＞6b﹣2b，即4b＞5a，矛盾，故a＜b，排除選項(xiàng)BD．故選：A．35．【答案】C【解答】解：構(gòu)造f（x）＝ln（1+x）﹣x，x＞0，f′（x）=11+x?函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（0）＝0，所以f（x）＜f（0）＝0，即ln（1+x）＜x，當(dāng)x＝0.21時(shí)，ln1.21＜0.21，即a＜b；構(gòu)造g（x）＝ex﹣1﹣x?12x2，x＞0，g′（x）＝e又g′（x）的導(dǎo)數(shù)為y＝ex﹣1，當(dāng)x＞0時(shí)，y＝ex﹣1恒大于0，所以g′（x）＝ex﹣1﹣x在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且g′（0）＝0，所以g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且g（0）＝0，即ex＞1+x+1當(dāng)x＝0.2時(shí)，e0.2＞1+0.2+12×則c＝e0.2﹣1＞0.2+12×0．22＝0.22＞0.21＝b，即b故選：C．36．【答案】D【解答】解：∵3e＜πe＜π3，∴a＜c，設(shè)f（x）=lnxx，x＞0，則f′（x）當(dāng)0＜x＜e時(shí)，則f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增，當(dāng)x＞e時(shí)，則f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減，∵e＜π，∴l(xiāng)nee＞lnππ，即eπ＞πe，而πe＞3e，∴eπ＞3e，∴設(shè)h（x）＝x﹣3lnx，x＞3，則h'（x）＝1?3當(dāng)0＜x＜3時(shí)，h'（x）＜0，h（x）單調(diào)遞減，當(dāng)x＞3時(shí)，h'（x）＞0，h（x）單調(diào)遞增，而h（3）＝3﹣3ln3＜0，g（4）＝4﹣3ln4＝lne464＜∴g（π）＝π﹣3lnπ＜0，∴l(xiāng)nb﹣lnc＝π﹣3lnπ＜0，∴l(xiāng)nb＜lnc，∴b＜c，綜上所述，a＜b＜c．故選：D．37．【答案】B【解答】解：令g（x）＝ex﹣（x+1），則g′（x）＝ex﹣1，當(dāng)x＞0時(shí)，g′（x）＞0，當(dāng)x＜0時(shí)，g′（x）＜0，∴當(dāng)x＝0時(shí)，g（x）取得最小值，即g（x）≥g（0）＝0，∴ex≥x+1，∴a＝e﹣0.1﹣1＞﹣0.1+1﹣1＝﹣0.1，∵tanx＞x．x∈（0，π2），∴b＝﹣tan0.1＜﹣0.1，a＞b令φ（x）＝x﹣1﹣lnx（x＞0），則φ′（x）＝1?1當(dāng)0＜x＜1時(shí)，φ′（x）＝1?1當(dāng)0＜x＜1時(shí)，φ′（x）＜0，當(dāng)x＞1時(shí)，φ′（x）＞0，∴當(dāng)x＝1時(shí)，φ（x）取得最小值，∴φ（x）≥φ（1）＝0，∴l(xiāng)nx≤x﹣1，∴c＝ln0.9＜0.9﹣1＝﹣0.1，設(shè)f（x）＝ln（x+1）﹣tanx，x∈（﹣1，0），f'(x)=1設(shè)h（x）＝cos2x﹣（x+1），h′（x）＝﹣2cosxsinx﹣1＝﹣sin2x﹣1，在（﹣1，0）上，h′（x）＜0，h（x）遞減，∴h（x）＞h（0）＝0，∴f′（x）＞0，f（x）遞增，∴f（﹣0.1）＜f（0），即ln0.9﹣tan（﹣0.1）＜0，∴c＜b．綜上，a＞b＞c．故選：B．38．【答案】B【解答】解：因?yàn)閍=ln22=考慮構(gòu)造函數(shù)f(x)=lnxx，則當(dāng)0＜x＜e時(shí)，f′（x）＞0，函數(shù)f（x）在（0，e）上單調(diào)遞增，當(dāng)x＞e時(shí)，f′（x）＜0，函數(shù)f（x）在（e，+∞）上單調(diào)遞減，因?yàn)閘n2≈0.7，所以e0.7≈2，即e2＞(所以ln33＞ln4又ln33＜ln3e，所以ln3e＞ln2故選：B．二、多選題（共4小題）39．【答案】BCD【解答】解：根據(jù)泰勒公式：ln1.8=ln(1+0.8)=0.8?0.642+0.5123????＜∴a＜c，ln（2c+0.2）＝ln（2e﹣0.1）＞ln1.8＝a，ea﹣0.9＜e﹣0.1＝c+0.1．故選：BCD．40．【答案】BCD【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)lna=2b=c?12=t，其中t＞0，則a＝et在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出函數(shù)y＝ex，y＝log2x，y=1當(dāng)t＝x1時(shí)，c＞a＞b；當(dāng)t＝x2時(shí)，a＞c＞b；當(dāng)t＝x3時(shí)，a＞b＞c，由此可以看出，不可能出現(xiàn)c＞b＞a這種情況．故選：BCD．41．【答案】BCD【解答】解：對(duì)于選項(xiàng)A：因?yàn)閘nalnb＜(lna+lnb)24=ln2ab4，即ln2ab4＞1對(duì)于選項(xiàng)B：loga2?logb2=ln2lna?ln2lnb=ln2(lnb?lna)lnalnb=ln2(lnb?lna)，因?yàn)閍＞b＞0，則lna＞lnb，即lnb對(duì)于選項(xiàng)C：因?yàn)閍＞b＞0，且lnalnb＝1＞0，可得lna，lnb同號(hào)，則有：若lna，lnb同正，可得a＞e＞b＞1，則（a﹣1）（b﹣1）＝ab﹣（a+b）+1＞0，可得ab+1＞a+b；若lna，lnb同負(fù)，可得1＞a＞1e＞b＞0，則（a﹣1）（b﹣1）＝ab﹣（a+b）+1＞0，可得ab+1＞a+b；綜上所述：ab+1＞a+b，又因?yàn)閥=(1對(duì)于選項(xiàng)D：因?yàn)閍＞b＞0，則a﹣b＞0，可得y＝xa﹣b在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，可得aa﹣b＞ba﹣b＞0，且ab，ba＞0，所以aabb＞abba，故D正確；故選：BCD．42．【答案】BC【解答】解：設(shè)f(x)=1+lnxx，當(dāng)x＞1時(shí)，f'（x）＜0，f（x）為減函數(shù)；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f'（x）＞0，f（x）為增函數(shù)