模型17子彈擊木塊和板塊模型（解析版）-2021年高考物理模型突破

17子彈擊木塊和板塊模型

1.（2020?山西高三期中）圖甲中，長(zhǎng)為乙的長(zhǎng)木板M靜止于光滑水平面上，小物塊”位于木板的右端點(diǎn)。

7M）時(shí)，木板以速度W開始向右滑動(dòng)，小物塊恰好沒有從長(zhǎng)木板上滑落。圖乙為物塊與木板運(yùn)動(dòng)的v—f

圖像，則（）

B.物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為濘?

8gL

3

C.0?力內(nèi)，物塊與木板損失的動(dòng)能為木板初動(dòng)能的9

O

3

D.物塊的最大動(dòng)能是木板初動(dòng)能的

O

【答案】B

【詳解】

A.由動(dòng)量守恒定律結(jié)合圖乙可得

3

Mv0=(m+M)—v0

解得M=3m

A錯(cuò)誤；

B.對(duì)于系統(tǒng)，由能量守恒得

1,13

RngL.Mv。--（m+A/）（-v0）-

解得〃=當(dāng)

8gL

B正確；

C.。?Z內(nèi)，物塊與木板損失的動(dòng)能為

1,13,1,

物塊與木板損失的動(dòng)能為木板初動(dòng)能的L,c錯(cuò)誤；

4

1333

D.物塊的最大動(dòng)能是萬機(jī)（7％）2=記加片，是木板初動(dòng)能的正，D錯(cuò)誤。

故選B。

2.（2020.山東高二期中）如圖所示，木塊靜止在光滑水平面上，兩顆不同的子彈A、B從木塊兩側(cè)同時(shí)射

入木塊，最終都停在木塊內(nèi)，這一過程中木塊始終保持靜止。若子彈A射入的深度大于子彈B射入的深

度，下列對(duì)此過程的推斷不正確的是（）

A.子彈A的質(zhì)量一定比子彈B的質(zhì)量小

B.入射過程中子彈A受到的阻力與子彈B受到的阻力大小相等

C.子彈A在木塊中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比子彈B在木塊中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)

D.子彈A射入木塊時(shí)的速度一定比子彈B射入木塊時(shí)的速度大

【答案】C

【詳解】

ABD.由于木塊始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，則兩子彈對(duì)木塊的推力大小相等，則兩子彈所受的阻力大小相等。

設(shè)為/，根據(jù)動(dòng)能定理得，對(duì)A子彈有

-fib=0-EkA

對(duì)B子彈有

-加=0-EkB

由于以＞"小則子彈入射時(shí)的初動(dòng)能&A＞舔B,對(duì)兩子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有

2mE

\lAkA=\l^nBEkB

而則有，故子彈A射入木塊時(shí)的速度一定比子彈B射入木塊時(shí)的速度大，故ABD正

確，不符合題意；

C.子彈A、B從木塊兩側(cè)同時(shí)射入木塊，木塊始終保持靜止，分析得知，兩子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)時(shí)間必定

相等，否則木塊就會(huì)運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，符合題意。

故選Co

3.（2020?北京朝陽?高三期中）如圖所示，小物塊A通過一不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板下，初始時(shí)靜止。

從發(fā)射器（圖中未畫出）射出的小物塊B沿水平方向與A相撞，碰撞前B的速度大小為v,碰撞后二者

粘在一起，并擺起一個(gè)較小角度。已知A和B的質(zhì)量分別為小A和，"B,重力加速度大小為g,碰撞時(shí)間

極短且忽略空氣阻力。下列選項(xiàng)正確的是（）

1□

BA

A.B與A碰撞過程滿足動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒

B.B與A碰撞前后輕繩的拉力大小不變

C.碰撞后AB一起上升的最大高度與輕繩的長(zhǎng)度有關(guān)

加2/

D.碰撞后AB一起上升的最大高度為——------

2g（%+〃”）

【答案】D

【詳解】

A.由于碰撞時(shí)間極短，外力的沖量忽略不計(jì)，所以8與A碰撞過程滿足動(dòng)量守恒。碰撞后二者粘在一

起，發(fā)生非彈性碰撞，機(jī)械能有損失，故A錯(cuò)誤；

B.設(shè)碰撞后瞬間A8的共同速度為人取水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得

m?v=（WA+WB）V'

碰撞前，對(duì)A有

碰撞后，對(duì)AB整體，有

K_（/孫+機(jī)8）g=（mA+叫）彳

聯(lián)立解得8與4碰撞前后輕繩的拉力大小分別為

FI=WA^

F=（m+m）g+-------7-

2AB（%+加山

則知8與A碰撞前后輕繩的拉力大小發(fā)生了改變，故B錯(cuò)誤;

CD.碰撞后A8一起上升的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒得

一(，〃A+〃?B)V，2=(m.\+inn)gh

2g(mA+mB)

與繩長(zhǎng)L無關(guān)，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

4.（2020.湖南長(zhǎng)郡中學(xué)高三月考）如圖所示，水平速度為物、質(zhì)量為機(jī)的子彈擊中并穿過放在光滑的水

平面上的木塊，若木塊對(duì)子彈的阻力恒定，則下列說法中正確的有（）

小r

A.子彈速度即越大，木塊獲得速度越小

B.子彈質(zhì)量，〃越大，木塊獲得速度越大

C.子彈質(zhì)量〃?越大，子彈和木塊組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能越多

D.木塊的質(zhì)量M越大，子彈損失的機(jī)械能越多

【答案】A

【詳解】

A.在同?坐標(biāo)系中畫出子彈和木塊的片圖像，如圖

，子彈

木塊

子彈的質(zhì)量，"不變，子彈的加速度恒定，木塊的加速度也恒定，子彈速度如越大，子彈穿過木塊的時(shí)間

越短，則木塊獲得的速度越小，故A正確。

B.當(dāng)子彈的質(zhì)量，”變化時(shí)，由于子彈所受的阻力恒定，則子彈的加速度將隨著質(zhì)量減小的而變大，而

木塊的加速度恒定，兩者的速度圖像如圖所示。設(shè)木塊的長(zhǎng)度為L(zhǎng)則當(dāng)子彈穿出時(shí)，子彈的位移比木

塊的大3則由速度圖像可知，子彈的速度曲線與木塊的速度曲線所圍成的梯形面積在數(shù)值上應(yīng)等于心

由圖像可知，當(dāng)子彈質(zhì)量，〃越大時(shí)，穿出木塊的時(shí)間八小于于質(zhì)量小時(shí)穿出木塊的時(shí)間般。則木塊獲得

的速度也將變小，故B錯(cuò)誤。

C.系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于系統(tǒng)克服阻力所做的功W,尸尸;“L故只要子彈穿出，子彈和木塊組成的系統(tǒng)

損失的機(jī)械能不變，故C錯(cuò)誤；

D.木塊質(zhì)量M越大，木塊的加速度越小，子彈穿出時(shí)所用時(shí)間越短，子彈穿出的速度越大，木塊的速

度越小，因而子彈損失的機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

5.（2020?陜西省黃陵縣中學(xué)高二期中）矩形滑塊由不同材料的上下兩層粘結(jié)在一起組成，將其放在光滑的

水平面上，質(zhì)量為〃?的子彈以速度v水平射向滑塊，若射擊上層，則子彈恰好不射出；若射擊下層，則

子彈整個(gè)兒恰好嵌入，則上述兩種情況相比較，說法錯(cuò)誤的是（）

甲乙

L-----1

；：：Q____

A.兩次子彈動(dòng)量變化量一樣大B.兩次滑塊所受沖量一樣大

C.兩次系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量一樣多D.子彈擊中上層過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量較多

【答案】D

【詳解】

AB.根據(jù)動(dòng)量守恒知道最后物塊和子彈整體獲得的速度（最后物塊和子彈的公共速度）是相同的，則兩

次子彈初速度相等，末速度也相等，則動(dòng)量變化量一樣大；同理由于滑塊兩次的初速度相等，末速度也

相等，則根據(jù)動(dòng)量定理，兩次滑塊受到的沖量一樣大，故AB正確，不符合題意；

CD.由于兩次作用后物塊和子彈整體末速度相等，則體統(tǒng)損失的機(jī)械能相等，產(chǎn)生的熱量也相等，故C

正確，不符合題意，D錯(cuò)誤，符合題意。

故選D。

6.（2020.懷仁縣大地學(xué)校高二月考）如圖甲所示，光滑平臺(tái)上物體A以初速度%?；届o止于水平地面

且上表面粗糙的小車B上，小車B的上表面與平臺(tái)等高且其與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不計(jì)，圖乙為物體

A與小車B的丫一/圖像，由圖乙中給出的信息可求得（）

A.小車B上表面的長(zhǎng)度

B.物體A的質(zhì)量

C.小車B的質(zhì)量

D.物體A與小車B的質(zhì)量之比

【答案】D

【詳解】

A.由圖象可知，AB最終以共同速度匕勻速運(yùn)動(dòng)，小車上表面最小的長(zhǎng)度等于A、B間相對(duì)位移之差,

為

L=/\x=—t

2

可以求得小車B上表面最小的長(zhǎng)度，故A錯(cuò)誤；

BCD.由動(dòng)量守恒定律得

mAv0=(mA+mB)v}

解得

1nA=匕

故可以確定物體A與小車B的質(zhì)量之比，但不能確定物體A的質(zhì)量與小車B的質(zhì)量，故B、C錯(cuò)誤，D

正確；

故選D。

7.（2020?江蘇省灌云高級(jí)中學(xué)高三月考）如圖所示，在固定的水平桿上，套有質(zhì)量為，”的光滑圓環(huán)，輕

繩一端拴在環(huán)上，另一端系著質(zhì)量為M的木塊，現(xiàn)有質(zhì)量為mo的子彈以大小為血的水平速度射入木塊

并留在木塊中（此過程時(shí)間極短），重力加速度為g,下列說法正確的是（）

tn

如_

A.子彈射入木塊后的瞬間，木塊的速度大小為-----

B.子彈射入木塊后的瞬間，繩子拉力等于（M+如）g

C.子彈射入木塊之后，圓環(huán)、木塊和子彈構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D.子彈射入木塊之后，圓環(huán)、木塊和子彈構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量總是守恒的

【答案】C

【詳解】

A.子彈射入木塊后的瞬間，子彈和木塊系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，則

〃Jovo=（M+mo）vi

解得速度大小為

匕=

+M

故A錯(cuò)誤；

B.子彈射入木塊后的瞬間，根據(jù)牛頓第二定律可得

2

+%）g=（M+W0）Y

可知繩子拉力

M

FT=（+/.+（知+；%）"＞（M+/）g

故B錯(cuò)誤；

c.子彈射入木塊之后，系統(tǒng)只有重力做功，所以圓環(huán)、木塊和子彈構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故C正確；

D.子彈射入木塊之后，圓環(huán)、木塊和子彈構(gòu)成的系統(tǒng)水平方向沒有外力，圓環(huán)、木塊和子彈構(gòu)成的系

統(tǒng)只在水平方向動(dòng)量守恒，豎直方向動(dòng)量不守恒，所以子彈射入木塊之后，圓環(huán)、木塊和子彈構(gòu)成的系

統(tǒng)動(dòng)量不守恒的，故D錯(cuò)誤；

故選Co

8.（2020?湖北高二月考）如圖所示，質(zhì)量為M的木塊位于光滑水平面上，在木塊與墻之間用輕彈簧連接,

開始時(shí)木塊靜止在A位置，現(xiàn)有一質(zhì)量為，〃的子彈以水平速度如射向木塊并嵌入其中，則當(dāng)木塊回到A

位置時(shí)的速度丫以及此過程中墻對(duì)彈簧的沖量/的大小分別為()

A,丫=4,/=0

B.v=-^-,I-2mv0

M+mM

2mv.4

c.v=H,[=4D.v=-----n-,/=2mv

M+mM+mM+mn

【答案】D

【詳解】

ABCD.子彈射入木塊過程，由于時(shí)間極短，子彈與木塊間的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)外力，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，

取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得

mvQ=(M+m)v

解得

M+m

子彈射入木塊后，子彈和木塊系統(tǒng)在彈簧彈力的作用下先向右做減速運(yùn)動(dòng)，后向左做加速運(yùn)動(dòng)，回到A

位置時(shí)速度大小不變，即當(dāng)木塊回到A位置時(shí)的速度大小為

M+m

了?彈和木塊彈簧組成的系統(tǒng)受到的合力即墻對(duì)彈簧的作用力，根據(jù)動(dòng)量定理得

I=—(M+m)v-(M+iri)v=—2(A/+m)v=-2mvQ

所以墻對(duì)彈簧的沖量/的大小為

I=2mv0

ABC錯(cuò)誤D正確。

故選De

9.(2020?武威第六中學(xué)高三月考)光滑水平面上有一靜止木塊，質(zhì)量為例的子彈水平射入木塊后未穿出,

子彈與木塊運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖所示。由此可知()

V

A.木塊質(zhì)量可能是2"?

B.子彈進(jìn)入木塊的深度為華

2

C.木塊所受子彈的沖量為gowo

2

1

D.子彈射入木塊過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為萬〃?說9

【答案】BC

【詳解】

A.設(shè)木塊的質(zhì)量為M,根據(jù)動(dòng)量守恒定律得

(

mv0=M+m)-1v0

解得

M=m

選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

B.子彈相對(duì)木塊運(yùn)動(dòng)的位移，即子彈進(jìn)入木塊的深度，為兩圖線間的面積，即

1

x=5%%

選項(xiàng)B正確;

C.根據(jù)動(dòng)量定理可知木塊所受子彈的沖量為

,1

[=]根%

選項(xiàng)c正確;

D.根據(jù)能量守恒可知

2=1/wo-1(m+M)I

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選BCo

10.（2020?吉林吉林?高三月考）長(zhǎng)為L(zhǎng),質(zhì)量為"的平板小車停在光滑水平面上，質(zhì)量為機(jī)的木塊（可

視為質(zhì)點(diǎn)）以速度％滑上小車的左端，最后剛好停在小車的右端，如圖甲所示；若小車以速度%向左運(yùn)

動(dòng)時(shí)，將木塊輕輕放在小車左端，如圖乙所示，則（）

圖甲圖乙

A.木塊最終剛好停在小車右端

B.木塊最終停在小車上，但還離右端一段距離

C.木塊將滑出小車

D.兩種情況中木塊相對(duì)小車滑行的時(shí)間相等

【答案】AD

【詳解】

ABC.如圖甲所示，由動(dòng)量守恒定律和能量關(guān)系可知

mv0=(m+M)v

/.imgL=mv^—g(m+M)v2

如圖乙所示，由動(dòng)量守恒定律和能量關(guān)系可知

M%=(/n+A/)v

1,1

jumgx=—Mv]+?2

聯(lián)立解得

x=L

選項(xiàng)A正確，BC錯(cuò)誤；

D.對(duì)甲圖情況，對(duì)小車由動(dòng)量定理

〃加gG=Mv

對(duì)乙圖情況，對(duì)滑塊由動(dòng)量定理

/Jingt.,=mv

解得

h=t2

選項(xiàng)D正確。

故選ADo

11.(2020.渝中.重慶巴蜀中學(xué)高三月考)如圖所示，光滑的水平面上，子彈以速度如射入木塊，最后留在

木塊中隨木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)，子彈所受阻力恒定不變，下列說法正確的是()

，/"〃丫〃/〃〃/〃，

A.子彈和木塊系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.子彈減少的動(dòng)能等于木塊增加的動(dòng)能

C.子彈和木塊系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能比木塊增加的動(dòng)能大

D.子彈對(duì)木塊做的功等于木塊對(duì)子彈做的功

【答案】AC

【詳解】

A.將子彈和木塊看成一個(gè)系統(tǒng)，阻力為內(nèi)力，則子彈和木塊組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)的過程中動(dòng)量守恒，A

正確；

B.子彈減少的動(dòng)能一部分轉(zhuǎn)化為木塊增加的動(dòng)能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以子彈減少的動(dòng)能大于木塊

增加的動(dòng)能，B錯(cuò)誤；

C.設(shè)子彈的質(zhì)量為木塊質(zhì)量為M,子彈進(jìn)入木塊的深度為4,木塊運(yùn)動(dòng)的距離為s,共同運(yùn)動(dòng)的速

度為丫，如下圖

---------------------------

根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒可得

mv0=(m-vM)v

解得

m+M

對(duì)子彈根據(jù)動(dòng)能定理得

2

-f(s+d)=^mv-g機(jī)%2

根據(jù)功能關(guān)系，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為

222

Q=fd=—mv0--mv-fs=-znv0

帶入u可得

c1212mMv^

Q=—mv-—(m+M)v

02(m+M)

對(duì)木塊根據(jù)動(dòng)能定理有

fs=^Mv2

則木塊增加的動(dòng)能為

I..mMv2m

rE2.=-Mv()=-------------------------

22(m+M)(m+M)

對(duì)比可知，。＞旦，C正確；

D.子彈對(duì)木塊做的功為

叱=力

木塊對(duì)子彈做的功為

叱=~f（s+d）

對(duì)比可知，子彈對(duì)木塊做的功與木塊對(duì)子彈做的功大小不相等，D錯(cuò)誤。

故選AC,

12.（2020?重慶北ii率西南大學(xué)附中高二月考）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng),質(zhì)量為2機(jī)的長(zhǎng)木板B放在光滑的水平

面上，質(zhì)量為的鐵塊A放在長(zhǎng)木板右端。一質(zhì)量為，"的子彈以速度w射入木板并留在其中，鐵塊恰

好不滑離木板。子彈射入木板中的時(shí)間極短，子彈、鐵塊均視為質(zhì)點(diǎn)，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，

重力加速度為g。下列說法正確是（）

A.整個(gè)過程中子彈、A、B三者構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.木板獲得的最大速度為L(zhǎng)yo

4

C.鐵塊獲得的最大速度為

3

D.鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為dy

24gL

【答案】AD

【詳解】

A.整個(gè)過程中子彈、A、B三者構(gòu)成的系統(tǒng)受到的合外力為零，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，選項(xiàng)A正確;

B.對(duì)子彈和木板B系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律

mvo=3mv\

解得

也=為

3

即木板獲得的最大速度為gw，故B錯(cuò)誤：

C.對(duì)木板B和鐵塊A（包括子彈）系統(tǒng)

mvo=4mv2

解得

歸為

4

鐵塊獲得的最大速度為1%,故C錯(cuò)誤；

4

D.子彈打入木板后，對(duì)木板B和鐵塊A（包括子彈）系統(tǒng)，由能量守恒定律

umeL=-"3/7JVI2--4/HV22

22

解得

’24gL

故D正確；

故選ADo

13.（2020.廣西南寧三中高二月考）如圖所示，質(zhì)量為M=lkg的木板靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為

加=2kg的滑塊以初速度%=3m/s從木板的左端向右滑上木板，經(jīng)片1s滑塊與木板相對(duì)靜止。則下面說法

正確的是（）

n

A.相對(duì)靜止前滑塊和木板的加速度大小之比是2：1

B.整個(gè)過程中因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能是3J

C.木板的最小長(zhǎng)度是1m

D.從開始到滑塊與木板相對(duì)靜止這段時(shí)間內(nèi)滑塊與木板的位移之比是5：2

【答案】BD

【詳解】

A.設(shè)木板和滑塊加速度分別為G和42,地面光滑，可知M在水平方向只受到，〃對(duì)M的摩擦力，由牛

頓第二定律可得

Mai=fimg

滑塊在水平方向也只受到摩擦力的作用，由牛頓第二定律可得

ma2=^tfng

則

故A錯(cuò)誤.

B.水平面光滑，則滑塊和木板組成的系統(tǒng)所受的合外力為零，兩者水平方向動(dòng)量守恒；滑塊相對(duì)木板

靜止時(shí)，取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得

mvo=(M+m)v

解得

v=2m/s

根據(jù)能量守恒定律得，整個(gè)過程中因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為

Q=；/??說+m)v2

解得

Q=3J

故B正確.

C.根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

V,)+VV

AAx=———t——t

22

解得

△x=1.5m

故c錯(cuò)誤;

D.從開始到滑塊與木板相對(duì)靜止這段時(shí)間內(nèi)，滑塊與木板的位移之比為

x,?:x--V?-+--V-t:—Vt-5u:2c

MM22

故DiE確。

故選BDo

14.(2020.東至縣第二中學(xué)高二月考)如圖，在水平地面上放置一質(zhì)量〃的木塊，一質(zhì)量為機(jī)的子彈以

水平速度丫射入木塊(子彈與木塊相互作用的時(shí)間極短)，若木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為“則在子

彈射入后()

一衛(wèi)------------

D

A.若子彈最終未穿出木塊，則木塊前進(jìn)的距離為不f一3

2/jg(M+m)

22

B.若子彈能穿出木塊，則木塊前進(jìn)的距離小于.：：：、,

C.若子彈最終未穿出木塊，則子彈的速度越大，木塊前進(jìn)的距離就越大

D.若子彈能穿出木塊，則子彈的速度越大，木塊前進(jìn)的距離就越大

【答案】ABC

【詳解】

A.子彈擊中木塊過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，子彈沒有穿出木塊，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得

mv=(M+m)/

對(duì)木塊，由動(dòng)能定理得

-〃(M+m)gs=O-g(M+ni)v，2

解得

-52

,m—~_v___________________

2/jg(M+/n)*2

故A正確；

B.子彈能穿出木塊，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則子彈穿出木塊后木塊的速度小于/,木塊前進(jìn)的距離小于

-~,故B正確；

2〃g(M+加工

C.若子彈最終未穿出木塊，則子彈的速度越大，子彈擊中木塊后木塊的速度越大，木塊前進(jìn)的距離越

大，故C正確；

D.若子彈能穿出木塊，則子彈的速度越大，子彈穿出木塊的時(shí)間越短，木塊獲得的速度越小，木塊前

進(jìn)的距離越小，故D錯(cuò)誤；

故選ABC。

15.(2020.安徽省太和第一中學(xué)高二開學(xué)考試)質(zhì)量為m的子彈以某一初速度w擊中靜止在光滑水平地面

上質(zhì)量為"的木塊，并陷入木塊一定深度后與木塊相對(duì)靜止，甲、乙兩圖表示了這一過程開始和結(jié)束時(shí)

子彈和木塊可能的相對(duì)位置，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力大小恒定，下列說法正確的是()

A.M越大，子彈射入木塊的時(shí)間越短

B.M越大，子彈射入木塊的深度越深

C.無論根、M、w的大小如何，都只可能是甲圖所示的情形

D.若w較小，則可能是甲圖所示情形；若如較大，則可能是乙圖所示情形

【答案】BC

【詳解】

A.由動(dòng)量守恒定律

mvQ-(M+m)v

則對(duì)木塊由動(dòng)量定理

ft=Mv

解得

_Mmv0_mvn

M

則M越大，則f越大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.由能量關(guān)系

fd=；mvl-；(M+m)v2

解得

d_mMv^_mv1

2(M+m)f2(1+—)f

M

則M越大，則d越大，選項(xiàng)B正確；

CD.對(duì)木塊由動(dòng)能定理

fx^-^Mv2

解得

?―2（M+m）2f

則

d_m+M

xm

則

d>x

即無論”?、M、⑶的大小如何，都只可能是甲圖所示的情形，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

故選BC?

16.（2020?會(huì)澤縣瑋旺高級(jí)中學(xué)高二開學(xué)考試）如圖所示，質(zhì)量為2kg的小平板車8靜止在光滑的水平面

上，板的一端靜止有一個(gè)質(zhì)量為2kg的物塊A。一顆質(zhì)量為10g的子彈以600m/s的水平速度射穿物體4

后，速度變?yōu)?00m/s。如果物體和小平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05,g=10m/s2,則下列說法正確的

是（）

A

B

A.物塊A的最大速度是2.5m/s

B.若物塊A始終不離開平板車8,則平板車3的最大速度是1.25m/s

C.若物塊A始終不離開平板車8,則平板車8的最大速度是1.2m/s

D.為了使A不從平板車上滑出，則平板車至少長(zhǎng)3.125m

【答案】ABD

【詳解】

A.子彈與A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈的速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得:

mvo=Mv\+mvo.

代入數(shù)據(jù)解得

VA=2.5m/s

選項(xiàng)A正確；

BC.以A8組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以A的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得

Mv\=(A/+M)v

代入數(shù)據(jù)解得

v=1,25m/s

即平板車B的最大速度是1.25m/s,選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；

D.以A、8組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由能量守恒定律得

/.iMgs=|Mv/-1MM)v2

代入數(shù)據(jù)解得

.5=3.125m

選項(xiàng)D正確。

故選ABD。

17.(2020?江蘇南京?高三月考)如圖所示，一上表面光滑的長(zhǎng)木板，質(zhì)量為0.01kg、長(zhǎng)為L(zhǎng)=50cm,靜止

在光滑水平面上，其左側(cè)固定一勁度系數(shù)為：400N/m的水平輕質(zhì)彈簧，彈簧原長(zhǎng)為/o=lOcm,長(zhǎng)木板右

側(cè)緊貼著與木板等高的固定光滑圓弧末端，并用一根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩連接于圓弧底部豎直墻上。圓

弧的圓心角族53°,半徑R=3m,現(xiàn)使一個(gè)質(zhì)量為0.01kg的小物塊P從圓弧右側(cè)平臺(tái)A點(diǎn)水平拋出，運(yùn)

動(dòng)過程中可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，恰好從B點(diǎn)以5m/s的速度無碰撞地進(jìn)入圓弧軌道，經(jīng)圓弧末端C

點(diǎn)滑上長(zhǎng)木板。當(dāng)彈簧被壓縮最短時(shí)，細(xì)繩恰好被拉斷。已知彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式E,,=—日2,其中

氏為勁度系數(shù)，x為彈簧的壓縮量。(g取10m/s2)求：

(1)A8兩點(diǎn)間的高度差；

(2)細(xì)繩所能承受的最大拉力的大小尸m；

(3)小物塊P滑離木板時(shí)木板運(yùn)動(dòng)位移的大?。?/p>

(4)若P的質(zhì)量為0.02kg,仍以原來的初速度從圓弧右側(cè)平臺(tái)4點(diǎn)水平拋出，求彈簧的最大彈性勢(shì)能大小。

建

【答案】(l)0.8m；(2)14N；(3)21.75cm；(4)EPlll=-J

【詳解】

⑴從A到B過程

vv=vBsin53

v.=4m/s

片=2gh

/z=0.8m

(2)從B到C過程

1212

mgR(l-cos53)=—mvc--mvB

vc=7m/s

滑塊壓縮彈簧至最短，根據(jù)能量守恒有

121..

—mvc=—kx]

元]=0.035m

F,,=kx\=14N

(3)根據(jù)動(dòng)量守恒有

msl=tns2

根據(jù)幾何關(guān)系有

M+J=L_ZQ+Xj

s2-21.75cm

(4)滑塊壓縮彈簧至繩斷

-2mvl=—Ax.2+—2mv2

2c212

V2

根據(jù)動(dòng)量守恒有

2mvr=

?V2

V=7%

根據(jù)能量守恒有

Epm=-?2mvi——?3mvn2

2c2

49

%"二不

18.(202。海倫市第一中學(xué)高二期中)如圖所示，質(zhì)量為M=2kg的長(zhǎng)木板甲放在光滑的水平桌面上，在

長(zhǎng)木板右端/=2m處有一豎直固定的彈性擋板，質(zhì)量為m=1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊乙從長(zhǎng)木板的左端

沖上，滑塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.2,重力加速度g=10m/s2,假設(shè)長(zhǎng)木板與彈性擋板發(fā)

生碰撞時(shí)沒有機(jī)械能損失，求：

(1)滑塊乙的初速度大小為%=3m/s時(shí)，滑塊不會(huì)離開長(zhǎng)木板，求甲、乙共同速度的大小，并判斷此時(shí)

甲是否與擋板相碰。

(2)滑塊乙的初速度大小為功％=3m/s時(shí)，滑塊乙不會(huì)離開長(zhǎng)木板甲，則整個(gè)過程中系統(tǒng)中產(chǎn)生的內(nèi)能

應(yīng)為多少？

(3)滑塊乙的初速度大小為%=llm/s時(shí)，木板足夠長(zhǎng)，則甲與擋板經(jīng)過幾次碰撞，甲、乙才會(huì)共同向

左運(yùn)動(dòng)。

【答案】(Dhn/S,沒有碰；(2)4.33J；(3)2次

【詳解】

(1)設(shè)甲、乙先達(dá)共同速度，則由動(dòng)量守恒定律得

mv0=(M+〃?)9

解得

v,=Im/s

此時(shí)甲的位移由

Mv^

得

%=0.5m<d

假設(shè)正確

(2)甲與彈性擋板碰后立即反向運(yùn)動(dòng)，向左共速時(shí)速度為％則

Mvx-=(M+m)v2

解得

1,

v2=-m/s

整個(gè)過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能

11

Q=5機(jī)片7-5(M+mM9=4.33J

(3)設(shè)甲、乙的加速度大小分別為

Jjmg

a.--—=lm/s2

1M

2

a2=4g=2m/s

設(shè)甲一直加速，則甲撞擊彈性擋板時(shí)的速度為

匕=12ali=2m/s

時(shí)間

f=2s

此時(shí)乙的速度

v4=%-a2t=7m/s

顯然甲撞擊彈性擋板時(shí)甲、乙兩物體未達(dá)共速，甲撞彈性擋板后甲、乙兩物體的速度相反，乙的動(dòng)量大,

故共速時(shí)

mv4-Mvy=+m)v5

解得

v5=Im/s

方向向右

此時(shí)尚未撞墻系統(tǒng)以為再次撞墻％i甲速度反向

MV5-mv5-(M+m)v6

解得

1,

喙=-m/s

63

方向向左

需2次碰撞。

19.（2020.江西臨川一中高三月考）如圖所示，在光滑水平面上有一帶擋板的長(zhǎng)木板，擋板和長(zhǎng)木板的總

質(zhì)量為，"，木板長(zhǎng)度為L(zhǎng)（擋板的厚度可忽略），擋板上固定有一個(gè)小炸藥包（可視為質(zhì)量不計(jì)的點(diǎn)）。

木板左端有一質(zhì)量也為優(yōu)（可視為質(zhì)點(diǎn)）的滑塊?；瑝K與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止

狀態(tài)。給滑塊一個(gè)水平向右的初速度血，滑塊相對(duì)木板向右運(yùn)動(dòng)，剛好能與小炸藥包接觸，接觸瞬間小

炸藥包爆炸（此過程時(shí)間極短，爆炸后滑塊與木板只在水平方向上運(yùn)動(dòng)，且完好無損），滑塊最終回到

木板的左端，恰與木板相對(duì)靜止。求：

（1）滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）小炸藥包爆炸完畢時(shí)滑塊和木板的速度。

%m

炸藥包

2

【答案】（1）魯：（2）0,vo

4gL

【詳解】

（1）滑塊相對(duì)木板向右運(yùn)動(dòng)，剛好能與炸藥包接觸，此時(shí)滑塊和木板的速度相同，設(shè)滑塊剛要與炸藥包接

觸時(shí)的速度為0，以水平向右為正方向；滑塊和木板組成的系統(tǒng)，滑塊在木板上滑動(dòng)的過程中，系統(tǒng)所

受合外力為零，則該系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故有

解得

1

匕=2%

方向水平向右

滑塊在木板上滑動(dòng)的過程中，由功能關(guān)系可知

/jmgL-gmv1-g（2加）片

聯(lián)立解得

4gL

（2）設(shè)爆炸后滑塊和木板的速度分別為"和V2\最終滑塊相對(duì)木板靜止于木板的左端時(shí)速度為V2,系統(tǒng)

在爆炸前后動(dòng)量守恒，則有

2加也="2月'+加也'

2mv\=2fnv2

系統(tǒng)爆炸后，對(duì)滑塊在木板上運(yùn)動(dòng)的過程應(yīng)用功能關(guān)系，則有

pimgL=—mv'\+-mv'}

22

聯(lián)立以上各式解得

v/=0

V2/=V0

方向水平向右。

20.(2020?天津南開?高三期中)如圖所示，質(zhì)量，”=1.5kg的木塊以vo=8m/s的速度水平地滑上靜止在光滑

水平地面上的平板小車，最終二者以相同的速度共同運(yùn)動(dòng)。已知平板小車的質(zhì)量M=4.5kg,木塊與小車

之間的動(dòng)摩擦因數(shù)"=0.6,g取10m/s2。求：

(1)從木塊滑上小車到它們處于相對(duì)靜止所用時(shí)間，及二者共同速度丫的大??；

(2)從木塊滑上小車到它們處于相對(duì)靜止小車運(yùn)動(dòng)的位移x：

(3)從木塊滑上小車到它們處于相對(duì)靜止木塊相對(duì)于小車滑行的距離s。

--IM

【答案】⑴Is；2m/s；(2)1m；(3)4m

【詳解】

(1)設(shè)木塊和小車相對(duì)靜止時(shí)速度為上二者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有

代入數(shù)值解得y=2m/s

取小車為研究對(duì)象，由動(dòng)量定理可得

jjmgt=Mv

代入數(shù)值解得f=ls。

⑵設(shè)小車位移為不，由動(dòng)能定理可得

1b2

NmgX\=—Mv

代入數(shù)值可得%=lm。

(3)設(shè)木塊運(yùn)動(dòng)的位移為無2，由動(dòng)能定理可得

1212

-^mgx2=-mv--mv0

代入數(shù)值可得％2=5m

相對(duì)靜止時(shí)木塊相對(duì)于小車滑行的距離

=5m-lm=4m

21.(2020.江西宜春.高一期末)如圖，在固定的水平桿上，套有質(zhì)量為加=1kg的光滑圓環(huán)，長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.5m

的輕繩一端拴在環(huán)上，另一端系著質(zhì)量為"=L9kg的木塊，現(xiàn)有質(zhì)量為%=01kg的子彈以大小為

v=l()m/s的水平速度射入木塊并立刻留在木塊中，重力加速度g=10m/s。

(1)子彈射入木塊的瞬間，速度大小為多少？

(2)子彈射入木塊的瞬間，環(huán)對(duì)輕桿的壓力大小為多少？

m

"I。o[77]

【答案】(1)0.5m/s；(2)31N

【詳解】

(1)木塊和子彈組成的系統(tǒng)在相互作用過程中動(dòng)量守恒，設(shè)子彈與木塊獲得的速度為"則有

"2()v=(/??()+A/)v'

解得：v'=0.5m/s

(2)子彈射入木塊后，子彈與木塊一起做圓周運(yùn)動(dòng)，則有

1/2

T-(m0+M)g=。叫)+M)—

LJ

代入數(shù)據(jù)解得，輕繩對(duì)子彈與木塊的拉力為：T=21N

由于此時(shí)環(huán)靜止不動(dòng)，則此時(shí)輕桿對(duì)環(huán)的支持力為

FN=mg+T=31N

由牛頓第三定律可得，環(huán)對(duì)輕桿的壓力為31N。

22.(2020?平?jīng)鍪星f浪縣第一中學(xué)高二月考)如圖所示，物塊質(zhì)量根=4kg,以速度v=2m/s水平滑上一靜

止的平板車,平板車質(zhì)量M=16kg,物塊與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,其他摩擦不計(jì)(g取10m/s2),

求：

(1)物塊相對(duì)平板車靜止時(shí)物塊的速度;

(2)要使物塊在平板車上不滑下，平板車至少多長(zhǎng)。

m

V

97777777771

"7777777'

【答案】(l)0.4m/s；(