大學(xué)物理前半期作業(yè)評講課件

第九章氣體動理論（一）2．溫度、壓強相同的氦氣和氧氣，它們分子的平均動能和平均動能有如下關(guān)系：(A)和都相等(B),而不相等(C),而不相等(D)和都不相等分析：8.一定量的理想氣體，在體積不變的條件下，當(dāng)溫度升高時，分子的平均碰撞頻率和平均自由程的變化情況是：分析大學(xué)物理前半期作業(yè)評講2.已知某容器罐內(nèi)的真空度為，溫度為27oC，則此時1cm3空氣內(nèi)平均的分子個數(shù)為__________個．分析：24分子個數(shù)只能是整數(shù)！2有2×10-3m3剛性雙原子分子理想氣體,其內(nèi)能為6.75×102J．

(1)試求氣體的壓強；(2)設(shè)分子總數(shù)為5.4×1022個，求分子的平均平動動能及氣體的溫度．解：(1)(2)大學(xué)物理前半期作業(yè)評講3．許多星球的溫度達到108K．在這溫度下原子已經(jīng)不存在了，而氫核(質(zhì)子)是存在的．若把氫核視為理想氣體，求：

(1)氫核的方均根速率是多少？

(2)氫核的平均平動動能是多少？

解：(1)而氫核(2)大學(xué)物理前半期作業(yè)評講第九章氣體動理論（二）2.一定量的理想氣體貯于某一容器中，溫度為T，氣體分子的質(zhì)量為m．根據(jù)理想氣體的分子模型和統(tǒng)計假設(shè)，分子速度在x方向的分量平方的平均值分析：大學(xué)物理前半期作業(yè)評講1．兩個容器容積相等，分別儲有相同質(zhì)量的N2和O2氣體，它們用光滑細管相連通，管子中置一小滴水銀，兩邊的溫度差為40K，當(dāng)水銀滴在正中不動時，N2和O2的溫度為

，

。

分析：又因兩種氣體的體積，壓強，質(zhì)量都相同，所以有：并且大學(xué)物理前半期作業(yè)評講3．儲有氫氣的容器以某速度v作定向運動，假設(shè)該容器突然停止，氣體的全部定向運動動能都變?yōu)闅怏w分子熱運動的動能，此時容器中氣體的溫度上升0.8K,則容器作定向運動的速度v=_________________m/s，容器中氣體分子的平均動能增加了____________________J．2.76×10-23

分析：128.9

4在標準狀態(tài)下,氮氣分子平均碰撞頻率為5.42×108s-1，分子平均自由程為6×10-6cm，若溫度不變，氣壓降為0.1atm(1atm=101325Pa)，則分子的平均碰撞頻率變?yōu)開______________；平均自由程變?yōu)開______________．分析5.42×107s-16×10-5cm大學(xué)物理前半期作業(yè)評講解：1.某種理想氣體在溫度300K時，分子的平均碰撞頻率若保持壓強不變，當(dāng)溫度升到800K時，求分子的平均碰撞頻率所以保持壓強不變時，兩種狀態(tài)平均碰撞頻率之比表示為：大學(xué)物理前半期作業(yè)評講2有N個粒子，其速率分布函數(shù)為：

f(v)=c(0≤v≤v0)

f(v)=0(v＞v0)試求其速率分布函數(shù)中的常數(shù)c和粒子的平均速率（均通過v0表示）．

解：(1)根據(jù)歸一化條件

即得c=1/v0．

(2)粒子的平均速率大學(xué)物理前半期作業(yè)評講第十一章振動(一)

1．一質(zhì)點沿x軸作簡諧運動，振動方程為從t＝0時刻起，到質(zhì)點位置在x＝－2.5cm處，且向x軸正方向運動的最短時間間隔為（A）1/8s．（B）1/4s．（C）1/2s．（D）1/3s．（E）1/6s．（SI），解：經(jīng)歷最短時間后的相位為：t=0t大學(xué)物理前半期作業(yè)評講2．一簡諧運動曲線如圖所示，則振動周期是（A）3.43s．(B)4.80s．(C)4.4s．(D)4.0s．

42x(m)t(s)O2解：在2s時間內(nèi)振動的相位改變量為：t=0t=2大學(xué)物理前半期作業(yè)評講6．用余弦函數(shù)描述一簡諧振動．已知振幅為A，周期為T，初相位，則振動曲線為：

大學(xué)物理前半期作業(yè)評講8一彈簧振子和一個單擺（只考慮小幅度擺動），在地面上的固有振動周期分別為T1和T2。將它們拿到月球上去，相應(yīng)的周期分別為T’1和T’2.則有：（A）T’1>T1且T’2>T2（B）T’1<T1且T’2<T2(C)T’1=T1且T’2=T2(D)T’1=T1且T’2>T2分析：大學(xué)物理前半期作業(yè)評講3．一簡諧振動用余弦函數(shù)表示，其振動曲線如圖所示，則此簡諧振動的三個特征量為A＝

．＝

．

＝

．10m解：從圖中可知：O14710105x(m)t(s)大學(xué)物理前半期作業(yè)評講4．一系統(tǒng)作簡諧振動,周期為T，以余弦函數(shù)表達振動時，初相為零．在0≤t≤T/2范圍內(nèi)，系統(tǒng)在t=________________時刻動能和勢能相等．解:

由已知條件可得到振動方程因動能和勢能相等在0≤t≤T/2范圍內(nèi)解上方程有：T/8和3T/8大學(xué)物理前半期作業(yè)評講6．一豎直懸掛的彈簧振子系統(tǒng)如圖所示。今將物體下拉使彈簧的伸長量為3mg/k,然后由靜止釋放，則要使振子的動能達到m2g2/k,至少需要經(jīng)歷的時間Δt=____________．解:該振子的元頻率振幅若以振子所在平衡位置，豎直向下為為x軸正向,并以振子釋放時間為時間0點，基于此推得初相位振子振動方程為振子動能在即范圍內(nèi)求解得大學(xué)物理前半期作業(yè)評講3．假想沿地球的南北極直徑開鑿一條貫通地球的隧道，且將地球當(dāng)作一密度r=5.5g/cm3的均勻球體．

(1)若不計阻力，試證明一物體自靜止由地面落入此隧道后的運動為簡諧振動．

(2)求此物體由地球表面落至地心的時間t．（萬有引力常量G=6.67×10-11N·m2·kg-2）解：(1)選地心為x坐標原點，向上為x軸正方向．質(zhì)量為m的物體在地球內(nèi)部距地心為x處受到的地球的萬有引力指向地心，大小為

由牛頓第二定律得

顯然物體作簡諧振動，圓頻率(2)物體從地面落到地心的時間t=T/4=1.27×103s大學(xué)物理前半期作業(yè)評講第十一章振動(二)

1.質(zhì)點P、Q各自作簡諧振動,它們的振幅相同、周期相同。質(zhì)點P的振動方程為．當(dāng)質(zhì)點P從相對于其平衡位置的正位移處回到平衡位置時，質(zhì)點Q正在最大正位移處．則質(zhì)點Q的振動方程為分析：

某時刻P質(zhì)點的x1=0,u1<0(對應(yīng)），此時Q質(zhì)點x2=A,u2=0(對應(yīng)).大學(xué)物理前半期作業(yè)評講2.

圖中(a)、(b)、(c)為三個不同的簡諧振動系統(tǒng)，組成各系統(tǒng)各彈簧的原長、各彈簧的勁度系數(shù)及重物質(zhì)量均相同。(a)、(b)、(c)三個振動系統(tǒng)w2（w為固有角頻率）值之比為解：彈簧串聯(lián)時有：彈簧并聯(lián)時有：大學(xué)物理前半期作業(yè)評講解：3

用余弦函數(shù)描述一簡諧振子的振動．若其速度～時間（v~t）關(guān)系曲線如圖所示,則振動的初相位為

(A).(B).(C).(D)從曲線可知：t=0時刻振子正沿x軸負方向向平衡位置移動，大學(xué)物理前半期作業(yè)評講3.一質(zhì)點同時參與了三個簡諧振動，它們的振動方程分別為

其合成運動的運動方程為x=______________．A1A3A2x0大學(xué)物理前半期作業(yè)評講1

勁度系數(shù)為k的彈簧一端固定在墻上,另一端連接一質(zhì)量為m0的容器，容器可在光滑水平面上運動.當(dāng)彈簧未變形時容器位于O處,今使容器自O(shè)點左側(cè)l0處從靜止開始運動,每經(jīng)過O點一次時，從上方滴管中滴入一質(zhì)量為m的油滴,求：(1)容器中滴入n滴以后,容器運動到距O點的最遠距離;(2)容器滴入第(n+1)滴與第n滴的時間間隔。m0xl0O解：(1)容器中滴入油滴前后，水平方向動量守恒，設(shè)容器第一次過O點油滴滴入前的速度為v，剛滴入第n個油滴后的速度為v′,則有系統(tǒng)機械能守恒

由(1)、(2)、(3)解出(2)時間間隔等于第n滴油滴入容器后振動系統(tǒng)周期Tn的一半．

大學(xué)物理前半期作業(yè)評講2

一質(zhì)量為m0、長為L的均勻細桿，上端掛在無摩擦的水平固定軸上，桿下端用一輕彈簧連在墻上，如圖所示．彈簧的勁度系數(shù)為k．當(dāng)桿豎直靜止時彈簧處于水平原長狀態(tài)．求桿作微小振動的周期．（桿繞其一端軸的轉(zhuǎn)動慣量為J=)解：令q為桿和豎直線之間的夾角．運動方程為：

q很小時，sinq≈q，cosq≈1所以：桿作角諧振動，并有：

qm0gkLsinqq大學(xué)物理前半期作業(yè)評講4．一沿x軸負方向傳播的平面簡諧波在t＝2s時的波形曲線如圖所示，則原點O的振動方程為(SI)第十二章波動（一）123－10.5(A)

從圖中知t=2s時O點的位移y=0,振動速度v>0,所以O(shè)點此時相位為平移波形圖.解：從波形圖知該波的波長大學(xué)物理前半期作業(yè)評講4．如圖所示為一平面簡諧波在t=2s時刻的波形圖，該簡諧波的波函數(shù)是

。P處質(zhì)點的振動方程是

。

（該波的振幅A、波速u與波長l

為已知量）平移波形曲線。從圖可見原點O在t=2s時有:y=0,v>0,其相位為

解：圓頻率表示為：

波源位于坐標原點，且向x軸方向傳播的簡諧波函數(shù)表示為：將x=l/2

代入上式得P振動方程即有：O點初相大學(xué)物理前半期作業(yè)評講7如圖所示，S1和S2為同相位的兩相干波源，相距為L，P點距S1為r；波源S1在P點引起的振動振幅為A1，波源S2在P點引起的振動振幅為A2，兩波波長都是l

，則P點的振幅A=________________．

大學(xué)物理前半期作業(yè)評講8．兩列平面簡諧波在一根長的弦線上傳播，設(shè)其方程為：解：

則弦線上波腹的位置為

.則弦線上波腹的位置滿足方程大學(xué)物理前半期作業(yè)評講5在彈性媒質(zhì)中有一沿x軸正向傳播的平面波，其表達式為且在分界面處反射波相位突變p，設(shè)反射波的強度不變，試寫出反射波的表達式．(SI)．若在x=5.00m處有一媒質(zhì)分界面，解：從已知條件得反射波波源位于x=5m處，其振動方程為：

反射波表達式為

大學(xué)物理前半期作業(yè)評講第十二章波動（二）1某時刻駐波波形曲線如圖所示，則a、b兩點的位相差是(B)

(C)

(D