計算機信息編碼-本科

大學計算機基礎(chǔ)

1/50華中農(nóng)業(yè)大學計算機科學與技術(shù)系

貨/Chp.2計算機中信息的表示及編碼

內(nèi)容簡介與提要

2.1信息編碼基本概念

2.2數(shù)值信息編碼

2.3非數(shù)值信息編碼

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Chp2計算機中信息表示及編碼

基本要至

■掌握二進制與不同進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換算

法；

■二進制數(shù)在計算機內(nèi)的表示；

■常用的文字信息編碼如ACCH碼和漢字

編碼

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2.1信息編碼基本概念

?信息

-各種事物的變化和特征的反映。

?數(shù)據(jù)

-信息的載體。例如：數(shù)值、文字、語言、圖形、

圖像等。

?編碼：

-碼：按照一定的規(guī)則排列起來的二進制符號序

列。

-編碼：把特定意義的信息轉(zhuǎn)換為代碼的過程。

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2.1信息編碼基本概^念

「指令信息

L整數(shù)

信」「

息Ir數(shù)值信息JL實數(shù)

L數(shù)據(jù)信息字符數(shù)據(jù)

非數(shù)值信息邏輯數(shù)據(jù)

［中英文數(shù)據(jù)

聲音、圖像等

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2.2數(shù)值信息編碼

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2.2.1數(shù)值信息編碼數(shù)制

?數(shù)制：

-用一組固定的數(shù)字（數(shù)碼符號）和一套統(tǒng)

一的規(guī)則來表示數(shù)值的方法；計數(shù)制。

A進位計數(shù)制：按進位的原則進行計數(shù)的數(shù)制。

A非進位計數(shù)制：不按進位的原則進行計數(shù)的

數(shù)制。

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2.2.1數(shù)值信息編碼數(shù)制

?進位計數(shù)制三要素：

-基數(shù)（Radix）:若一種數(shù)制由R個基本字符組成,

則基數(shù)為R;

一位權(quán)（Weight）:固定的數(shù)值大小，不同位上所

代表的數(shù)值的大小=（基數(shù)）位序」；

?位權(quán)是指一個固定值，是指在某種進位計數(shù)制中，每

個數(shù)位上的數(shù)碼所代表的數(shù)值的大小，等于在這個數(shù)

位上的數(shù)碼乘上一個固定的數(shù)值，這個固定的數(shù)值就

是這種進位計數(shù)制中該數(shù)位上的位權(quán)。數(shù)碼所處的位

置不同，代表數(shù)的大小也不同。

-數(shù)位：數(shù)字在該數(shù)目中所處的位置。

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2?2.1數(shù)值信息編碼數(shù)制

常用進制：

進制基數(shù)基本符號標識

二進制

R=204B

Binary

八進制

R=8032,3,4,5,6,7Q

Octal

十進制

R=100,123,456,7,8,9D

Decimal

十六進制

R=16032,3,4,5,6,7局9ABeD,E,FH

Hexadecimal

規(guī)則：“逢N進一，借一當N”

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2.2.1數(shù)值信息編碼數(shù)制

例：

10UB為二進制數(shù)1011,也記為(1011)2

1357Q為八進制數(shù)1357,也記為(1357)8

2049D為十進制數(shù)2049,也記為(2049)10

3FB9H為十六進制數(shù)3FB9,也記為(3FB9)16

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2.2.2數(shù)值信息編碼數(shù)制

1.數(shù)的多項式表示

一個數(shù)值各位數(shù)字（數(shù)碼）表示的值不僅與該數(shù)字有關(guān),

且與所在位置有關(guān)，可以表示成一個有規(guī)則的序列。

【例】數(shù)2343數(shù)3可以分解為:

2X103+3X102+4X101+3X10°+4X10T+3X10-2

依此類推，對于一個R進制的數(shù)可表示為：

N1N2-2

L=mNTR+mNN-/R+...+mUnR°+m-1[R/+m-?ZR+...

其中，R為基數(shù)，

m只能是0?R.1的數(shù)字。

N分別為該數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)，從0開始。

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均2.2.2數(shù)值信息編碼—數(shù)制

?例如：

?(1101.01)2=1X23+1X22+0X21+1X20

?+0x2/+1x2-2

42

?(1111101)2=1x26+1x25+1x2+1x23+1x2

?+0x241x2°

?(3703)8=3x83+7x82+0x843x8°

2

?(7A3)16=7x16+10x161+3x16°

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鴛|2.2.2數(shù)值信息編碼_數(shù)制轉(zhuǎn)換

?從上面的例子可以看到，不管是什么進

制,只要按公式代入,按加法求和,所得的

結(jié)果就是十進制數(shù)。

?例如：

?(10110101)2

?=1x27+0x26+1x25+1x24+0x23+1X224-0義

2」1x20=(181)10

?(265)8=2x8?+6x81+5x8°=(181)10

?(B5)16=llx1645x160=(181)10

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j2.2.1數(shù)值信息編碼—數(shù)制

二一八一十六一十進制對照表

十進制二進制八進制十六進制十進制二進制八進制十六進制

000091001119

111110101012A

2102211101113B

3113312110014C

41004413110115D

51015514111016E

61106615111117F

71117716100002010

81000108

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2.2.2數(shù)值信息編碼—數(shù)制轉(zhuǎn)換

將十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為任意進制數(shù)需對整數(shù)部

分和小數(shù)部分分別進行轉(zhuǎn)化

小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換采用

“乘基數(shù)取整法”，即

采用“除基數(shù)取余法”，

用基數(shù)多次乘被轉(zhuǎn)換的

即用基數(shù)多次除被轉(zhuǎn)換

十進制數(shù)的小數(shù)部分，

的十進制數(shù)，直到

當小數(shù)為?；蜻_到所要

商為每次相除所得

求的精度時，所得乘積0,

的余數(shù)，按逆序排列便

的整數(shù)部分按正序排列

是對應(yīng)的進制數(shù)

就是對應(yīng)的二進制數(shù)

乘R取整，順排法。除R取余，逆排法。

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2.2.2數(shù)值信息編碼—數(shù)制轉(zhuǎn)換

整數(shù)部份：除以2取余數(shù)，直到商為0,余數(shù)從自下而上排列

2|735余數(shù)

2|367.........1

2|183.........1

2|91.........1

2|45..........1

222..........1

73510=(?)22二11..........0

25..........1

2I2..........1

735=(1011011111)2

102|1..........0

17/50華1伊業(yè)大敢計篇潮科繩與技術(shù)

2.2.2數(shù)值信息編碼—數(shù)制轉(zhuǎn)換

將十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為任意進制數(shù)需對整數(shù)部

分和小數(shù)部分分別進行轉(zhuǎn)化

小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換采用

“乘基數(shù)取整法”，即

采用“除基數(shù)取余法”，

用基數(shù)多次乘被轉(zhuǎn)換的

即用基數(shù)多次除被轉(zhuǎn)換

十進制數(shù)的小數(shù)部分，

的十進制數(shù)，直到

當小數(shù)為?；蜻_到所要

商為每次相除所得

求的精度時，所得乘積o,

的余數(shù)，按逆序排列便

的整數(shù)部分按正序排列

是對應(yīng)的進制數(shù)

就是對應(yīng)的二進制數(shù)

乘R取整，順排法。除R取余，逆排法。

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2.2.2數(shù)值信息編碼數(shù)制轉(zhuǎn)換

小數(shù)部分：用十進制小數(shù)乘基數(shù),當小數(shù)為o或達到所要求的精

度時，將整數(shù)部分由上而下排列。整數(shù)

(0.8125)=(?)20.8125

10X2

1.6250...........1

X2

1.2500...........1

X2

0.5000...........0

X2

(0,8125)io=(0.1101)21.0000...........1

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2.2.2數(shù)值信息編碼—數(shù)制轉(zhuǎn)換

(735.8125)10(?)2

(735)10=(1011011111)2

(0.8125)10=(0.1101)2

(735.8125)io=(1011011111.1101)2

(35.25)"(?)2

(35.25)io=(100011.01)2

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2.2.2數(shù)值信息編碼十進制轉(zhuǎn)換八進制

(185)io=(?)8

81_185余數(shù)

823..........1八

82..........7

0...........2

(185)10=(271)8

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)2?2.2數(shù)值信息編碼十進制轉(zhuǎn)換十六進制

(3981)10=(?)16

163981余數(shù)

16248...........13(D)|

161_15............8I

0.........15(F)|

(3981)10=(F8D)16

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2.2數(shù)值信息編碼」、、十六進制轉(zhuǎn)換為二進制

、八、十六透副之向的施靜

二進制數(shù)和八進制、十六進制數(shù)之間分別存

在著一種特殊關(guān)系,即24=16,23=8。

1位十六進制數(shù)可以用4位二進制數(shù)表示，1位

八進制數(shù)可以用3位二進制數(shù)表示o

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100110110111.010100

一1—1

(4667.24卜

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)222數(shù)值信息編碼二，十六進制轉(zhuǎn)換

-一一—一、十六色副之向的轉(zhuǎn)脆

整數(shù)從右向左

小數(shù)從左向右UL四位并一52^

二進制———>十六進制

000110110111.0100

1B7?4)16

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223數(shù)值信息編碼二進制數(shù)的運算

?算術(shù)運算P43

運算規(guī)則

0+0=0,0+1=1+0=1,1+1=10

0-0=1-1=0,1-0=1,10-T=

0*0=0,0*1=1*0=0,1*1=1

、

?/0無意義,0/1=0,1/1=1

y

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2.2.3數(shù)值信息編碼二進制數(shù)的運算

?邏輯運算

,與：用符號八或X表示，含義為：當且

僅當全1為1,其它均0;

或：用符號V或+表示，含義為：當且僅

4J當全0為0,其它均1;

種非：在邏輯量上加一橫表示,含義為：1

的非為0,0的非為1；

異或:用符爭表示，含義為：相異為

'1,相同為0.

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223數(shù)值信息編碼二進制數(shù)的運算

?注意

-邏輯運算：按位獨立進行，位與位之間不發(fā)生進

位或借位。

一算術(shù)運算：會發(fā)生進位和借位處理。

?例如:

一算術(shù)加：10011B+10101B=(?)

一或運算：10011B+10101B=(?)

一與運算：10011B+10101B=(?)

一非運算：iooiiB=(?)Bo

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2.2.4數(shù)值信息編碼

?計算機中信息:用二進制表示。

?二進制所具有的特點:

-易于物理實現(xiàn)、

-運算規(guī)則簡單、

-可靠性高、

-適合于邏輯運算。

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224數(shù)值信息編碼計量單位

□位(bit)：度量數(shù)據(jù)的最小單位

||||||||字節(jié)（Byte）：最常用的基本單位

loo10101=27+24+22+2°=149

K字節(jié)，1K=1024byte；M（兆）字節(jié)，1M=1O24K

G（吉）字節(jié)，1G=1O24M；T（吠）字節(jié)，1T=1O24G

P（啪）字節(jié)，1P=1024T

字：二進制位串，是一個獨立的信息單位；由若干字節(jié)

組成；

字長：指鼠成一個字的二進制位數(shù)。代表了計算機處理

I數(shù)據(jù)的范圍。J

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2.2.5數(shù)值信息編碼整數(shù)的表示法

?計算機中的整數(shù)分為正整數(shù)（不帶符號的整

數(shù)）和整數(shù)（帶符號的整數(shù)）。

?（1）不帶符號的整數(shù)：

?所有二進制位全用來表示數(shù)的大小。

■例如：無符號二進制數(shù)10110110在機器內(nèi)的表示為：

10110110

表示范圍：

8個二進制位：0-28-1；16個二進制位：0~216」；

32個二進制位：0~2324；64個二進制位：0~264」。

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2.2.5數(shù)值信息編碼_整數(shù)的表示法

?(2)帶符號的整數(shù)表示法

-最高位為符號為，用0和1區(qū)分正負；其他位表示

數(shù)的大小。

-將機器內(nèi)存放的正負號數(shù)碼化的數(shù)據(jù)成為機器數(shù)。

+91D-91D

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2.2.5數(shù)值信息編碼_整數(shù)的表示法

帶符號的整數(shù)表示范圍：

8個二進制位：-27-27-1；

16個二進制位：?215~215」；

32個二進制位：?231~231?1；

64個二進制位：-263-263-1o

33/50華中農(nóng)業(yè)大學計算機科學與技術(shù)系

2.3非數(shù)值型數(shù)據(jù)在計算機中的表示

34/50華中農(nóng)業(yè)大學計算機科學與技術(shù)系

2.3非數(shù)值信息編碼

?Question:鍵盤上不僅有數(shù)字，字母，字符等，并

且我們計算機內(nèi)部輸入還有圖象，聲音,而計算

機內(nèi)部處理的是2進制數(shù)，那么它們是如何轉(zhuǎn)換

（編碼）?

?Answer:ASCH碼、BCD碼、漢字編碼。

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2.3.2非數(shù)值信息編碼CD碼

?BCD碼(Binary-CodedDecimal)是每位十進制

數(shù)用四位二進制數(shù)來表示的編碼(壓縮BCD碼，

而擴展BCD碼用8位二進制碼來表示)。

十進制數(shù)0123456789

8421碼0000000100100011010001010110011110001001

例如：

十進制數(shù)2005,其二進制編碼為：0010000000000101；

其等值二進制數(shù)：11111010101。

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2.3.1非數(shù)值信息編碼_ASCH碼

元素，那么至少需要幾位2進制碼？

?［注意］7位2進制數(shù)范圍：0000000?1111111(0-127)

?存放規(guī)則：

-計算機存放ASCH碼時，占用一個字節(jié)字節(jié)

-［注意］計算機在存放ASCH碼時，占用1個字節(jié)右7

位,最左位補0;Oxxxxxxx

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y2.3.1非數(shù)值信息編碼—ASCII碼

1ASCII碼是美國信息交換標準代碼。（American

StandardCodeforInformationInterchange,編碼

從0到127。

字符十六進制十進制

1-----------------1

P48空格20H32

O?930H?39H48?57

長?Z41H?5AH65?90

匕'?N61H?7AH97?122

控制字符：0?31,127（共33個）

普通字符：32-126（共95個）

每個字符占一個字節(jié)，用7位，最高位為0。

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2.3.1非數(shù)值信息編碼_ASCH碼

高三位

低四位

000001010011100101110111

0000SP0@Pp

0001!1AQaq

00102BRbr

0011#3CScs

0100$4DTdt

0101%5EUeu

0110&6FVfV

?

01117GWsw

1000(8HXhX

1001)9IY1y

**

1010JZJz

*

1011K[k(

1100VL\11

1101一——M]m}

1110>N人n

-1111/?O—oDEL.

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2.3.1非數(shù)值信息編碼ASCH碼

A1000001

B1000010COMPUTER

C1000011

D1000100

E1000101010000110100111101001101

F1000110

G1000111010100000101010101010100

H1001000

I10010010100010101010010

J1001010

K1001011

L1001100

M1001101

N1001110

O1001111computer

P1010000

Q1010001

R1010010011000110110111101101101

S1010011

T1010100011100000111010101110100

U1010101

V1010110

W10101110110010101110010

X1011000

Y1011001

Z1011010

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?大寫字母X的ASCII碼為88,則大寫字母V的

ASCH值是0

?A85B86C87D88

?A的字符編碼為65,而10進制數(shù)65的值也是65,在

計算機中這兩個數(shù)是如何區(qū)分的呢？

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雪)2.3.3非數(shù)值信息編碼—漢字編碼

?用計算機處理漢字信息需要解決的幾個問題:

-(1)怎樣將漢字輸入計算機？

-(2)在計算機之間怎樣交換漢字信息？

-(3)在計算機內(nèi)部怎樣處理漢字？

-(4)計算機如何實現(xiàn)漢字信息的輸出？

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2.3.3漢字編碼漢字處理轉(zhuǎn)換示意圖

西

;輸入設(shè)備;

漢字

輸入碼

“Xi”

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2.3.3漢字編碼漢字輸入碼

?(1)輸入碼：外碼

-輸入碼是解決漢字輸入采用的

編碼，如“全拼”、“雙拼”、

“五筆"、“智能ABC”等輸入數(shù)字碼

編碼。拼音碼

—雖然每一'種輸入法對統(tǒng)一'漢字字形碼

的編碼各不相同，但經(jīng)過轉(zhuǎn)換

后，存放在計算機內(nèi)的編碼都

是漢字機內(nèi)碼。

-哪種輸入碼最好，回答是“你

熟練掌握的那種輸入碼就是最

好的力。

44/50華中農(nóng)業(yè)大學計算機科學與技術(shù)系

2.3.3漢字編碼國標碼

?（2）區(qū)位碼：

-所有的國標漢字和符號組成一個94*94的矩陣，該

矩陣中的每一行稱為一個“區(qū)”，每一列稱為一

個“位”。

漢字的區(qū)位碼：區(qū)號（行）+位號（歹1）

45/50華中農(nóng)業(yè)大學計算機科學與技術(shù)系

在計算機中采用2個字節(jié)來存儲區(qū)位碼，第一個字節(jié)標記區(qū)碼

第二個字節(jié)標記位碼。

2.3.3漢字編碼國標碼

?(3)國標碼：

1981年制定了《信息