半導(dǎo)體器件物理-2孟慶巨

第二章半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)

主要內(nèi)容

一、半導(dǎo)體材料及其結(jié)構(gòu)二、半導(dǎo)體的電子狀態(tài)和能帶三、半導(dǎo)體中的載流子四、半導(dǎo)體中的摻雜五、半導(dǎo)體中的載流子及其輸運(yùn)六、半導(dǎo)體中的光電特性一、半導(dǎo)體材料及其結(jié)構(gòu)

1、什么是半導(dǎo)體？固體材料從導(dǎo)電特性上分成：超導(dǎo)體、導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體

從導(dǎo)電特性和機(jī)制來分：

不同的禁帶寬度及其溫度特性，不同的輸運(yùn)機(jī)制能帶結(jié)構(gòu)Semiconductor導(dǎo)電性能介于導(dǎo)體與絕緣體之間的材料，叫做半導(dǎo)體。電阻率在10-4-1010

cm.半導(dǎo)體的基本特性元素半導(dǎo)體和化合物半導(dǎo)體晶態(tài)半導(dǎo)體、非晶及多晶半導(dǎo)體無機(jī)半導(dǎo)體和有機(jī)半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體和雜質(zhì)半導(dǎo)體半導(dǎo)體的種類溫度效應(yīng)-----負(fù)溫度系數(shù)摻雜效應(yīng)-----雜質(zhì)敏感性光電效應(yīng)-----光電導(dǎo)電場、磁場效應(yīng)常見的半導(dǎo)體材料2、固體的結(jié)構(gòu)固體從其結(jié)構(gòu)來講有規(guī)則和不規(guī)則，如玻璃的結(jié)構(gòu)則是不規(guī)則的，而硅單晶的結(jié)構(gòu)是規(guī)則的：按照構(gòu)成固體的粒子在空間的排列情況，可以將固體分為：單晶有周期性非晶無周期性多晶每個小區(qū)域有周期性3、晶體的結(jié)構(gòu)1）晶體和晶格：由于構(gòu)成晶體的粒子的不同性質(zhì)，使得其空間的周期性排列也不相同；為了研究晶體的結(jié)構(gòu)，將構(gòu)成晶體的粒子抽象為一個點，這樣得到的空間點陣成為晶格。2）晶體結(jié)構(gòu)與原子結(jié)合的形式有關(guān)晶體結(jié)合的基本形式：共價結(jié)合、離子結(jié)合、金屬結(jié)合、范德瓦耳斯結(jié)合半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)：主要有

金剛石結(jié)構(gòu)（Ge、Si）

閃鋅礦結(jié)構(gòu)（GaAs等III-V族和CdTe等II-VI族化合物）纖鋅礦結(jié)構(gòu)（部分III-V族和II-VI族化合物)◆金剛石結(jié)構(gòu)◆閃鋅礦結(jié)構(gòu)◆纖鋅礦結(jié)構(gòu)晶格在點陣中把所有格點連接起來所構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)空間點陣晶體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)可以概括為是由一些相同的結(jié)點在空間有規(guī)則地作周期性的無限分布，結(jié)點的空間集合稱為點陣。

結(jié)點(格點)構(gòu)成晶體空間結(jié)構(gòu)的質(zhì)點的重心NaCl的晶體結(jié)構(gòu)結(jié)點示意圖晶體結(jié)構(gòu)=點陣+結(jié)構(gòu)基元

4、晶體結(jié)構(gòu)的拓?fù)涿枋鼍Я兄笖?shù)和晶面指數(shù)晶列：在一個晶格結(jié)構(gòu)中通過任意兩個結(jié)點的連線。晶列族：平行于某一晶列的所有晶列的組合。晶面：在一個晶格結(jié)構(gòu)中通過任意不在同一晶軸上的三個結(jié)點構(gòu)成的平面晶面族：平行于某一晶面的所有晶面的組合晶體的晶面用晶面指數(shù)（密勒指數(shù)）表示：該晶面與坐標(biāo)軸截距的倒數(shù)可以化為互質(zhì)整數(shù)。二、半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶

1.原子的能級和晶體的能帶硅SiIV族元素原子序數(shù)14硅原子以共價鍵結(jié)合形成硅晶體出現(xiàn)sp3雜化一個3s軌道和3個p軌道混合，形成4個雜化軌道sp3硅原子有：2個3s電子2個3p電子

本征半導(dǎo)體的共價鍵結(jié)構(gòu)

硅和鍺是四價元素，在原子最外層軌道上的四個電子稱為價電子。它們分別與周圍的四個原子的價電子形成共價鍵。共價鍵中的價電子為這些原子所共有，并為它們所束縛，在空間形成排列有序的晶體。這種結(jié)構(gòu)的立體和平面示意圖見圖2-1。

圖2-1硅原子空間排列及共價鍵結(jié)構(gòu)平面示意圖

(a)硅晶體的空間排列(b)共價鍵結(jié)構(gòu)平面示意圖(c)鄰近的雜化軌道交疊反成鍵態(tài)成鍵態(tài)形成導(dǎo)帶CBConductionband與Si－Si鍵相對應(yīng)形成價帶VBValenceband當(dāng)原子組成晶體時，根據(jù)量子力學(xué)原理，單個原子中的每個能級都要分裂，形成能帶。嚴(yán)格地講，能帶也是由一系列能級組成，但能帶中的能級是如此之多，以至于同一個能帶內(nèi)部各個能級之間的間隔非常小，因此完全可將能帶看成是連續(xù)的。電子的共有化運(yùn)動(a)E(k)和k的關(guān)系;(b)能帶;(c)簡約布里淵區(qū)根據(jù)能帶理論，由量子力學(xué)中薛定諤方程求解的能帶。Si、Ge和GaAs的能帶結(jié)構(gòu)間接帶隙半導(dǎo)體帶隙半導(dǎo)體

半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)價帶：0K條件下被電子填充的能量最高的能帶導(dǎo)帶：0K條件下未被電子填充的能量最低的能帶帶隙：導(dǎo)帶底與價帶頂之間的能量差Ec為導(dǎo)帶底EV為價帶頂能帶結(jié)構(gòu)圖，它表明了晶體中的電子的運(yùn)動狀態(tài)和能量的關(guān)系；在一塊處于熱平衡的晶體中，空間每一點的物理狀態(tài)以及電子的運(yùn)動狀態(tài)都是一樣的，處于導(dǎo)帶底狀態(tài)的電子的能量都是Ec

，處于價帶頂狀態(tài)的電子的能量都是Ev.能帶結(jié)構(gòu)與導(dǎo)電特性導(dǎo)帶全空，沒有能夠參與導(dǎo)電的電子價帶全滿，電子無法在外場下運(yùn)動，產(chǎn)生凈電流半導(dǎo)體和絕緣體沒有什么差別導(dǎo)帶有少量電子，能夠參與導(dǎo)電價帶有部分空位，也能夠在外場下運(yùn)動，產(chǎn)生凈電流。半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性由材料的禁帶寬度決定滿帶不導(dǎo)電！由于熱振動可能會使電子獲得足夠的能量，脫離價鍵的束縛，由價帶激發(fā)到導(dǎo)電0K時：一定溫度下時：不滿帶導(dǎo)電機(jī)理2、金屬、半導(dǎo)體與絕緣體

能帶結(jié)構(gòu)的不同造成導(dǎo)電性能的不同。金屬沒有帶隙Eg=0半導(dǎo)體的帶隙較小(1~3eV)絕緣體的帶隙很大三、半導(dǎo)體中的載流子

電子：帶負(fù)電的導(dǎo)電載流子，是價電子脫離原子束縛后形成的自由電子，對應(yīng)于導(dǎo)帶中占據(jù)的電子。空穴：帶正電的導(dǎo)電載流子，是價電子脫離原子束縛后形成的電子空位，對應(yīng)于價帶中的電子空位。半導(dǎo)體中的載流子：能夠?qū)щ姷淖杂闪Ｗ?/p>

(1)電子空穴對

當(dāng)導(dǎo)體處于熱力學(xué)溫度0K時，導(dǎo)體中沒有自由電子。當(dāng)溫度升高或受到光的照射時，價電子能量增高，有的價電子可以掙脫原子核的束縛，而參與導(dǎo)電，成為自由電子。

自由電子產(chǎn)生的同時，在其原來的共價鍵中就出現(xiàn)了一個空位，原子的電中性被破壞，呈現(xiàn)出正電性，其正電量與電子的負(fù)電量相等，人們常稱呈現(xiàn)正電性的這個空位為空穴。

這一現(xiàn)象稱為本征激發(fā)，也稱熱激發(fā)。

可見因熱激發(fā)而出現(xiàn)的自由電子和空穴是同時成對出現(xiàn)的，稱為電子空穴對。游離的部分自由電子也可能回到空穴中去，稱為復(fù)合，如圖所示。

本征激發(fā)和復(fù)合在一定溫度下會達(dá)到動態(tài)平衡。

本征激發(fā)和復(fù)合的過程

(2)空穴的移動

自由電子的定向運(yùn)動形成了電子電流，空穴的定向運(yùn)動也可形成空穴電流，它們的方向相反。只不過空穴的運(yùn)動是靠相鄰共價鍵中的價電子依次充填空穴來實現(xiàn)的。

價帶中空穴的運(yùn)動電子和空穴的有效質(zhì)量m*

半導(dǎo)體中的載流子的行為可以等效為自由粒子，但與真空中的自由粒子不同，是考慮了晶格作用后的等效粒子。

有效質(zhì)量可正、可負(fù)，取決于與晶格的作用

如果把在晶體的周期勢場作用下運(yùn)動的電子，等效看成一個自由運(yùn)動的準(zhǔn)粒子，則該準(zhǔn)粒子的等效質(zhì)量稱為有效質(zhì)量，一般由E-k關(guān)系給出，可正、可負(fù)，電子正，空穴負(fù)。有效質(zhì)量概括了晶體勢場對電子運(yùn)動的影響有效質(zhì)量：四、半導(dǎo)體中的摻雜

1半導(dǎo)體的雜質(zhì)和缺陷雜質(zhì)：在半導(dǎo)體晶體中引入的新的原子或離子缺陷：晶體按周期性排列的結(jié)構(gòu)受到破壞雜質(zhì)和缺陷的存在會使嚴(yán)格按周期性排列的晶體原子所產(chǎn)生的周期勢場受到破壞，其結(jié)果是在半導(dǎo)體中引入新的電子能級態(tài)，這將對半導(dǎo)體的特性產(chǎn)生決定性的影響。Si能夠得到廣泛應(yīng)用的重要原因是：可對其雜質(zhì)實現(xiàn)可控操作，從而實現(xiàn)對半導(dǎo)體性能的精確控制。摻雜：為控制半導(dǎo)體的性質(zhì)，人為摻入雜質(zhì)的工藝過程摻雜雜質(zhì)一般為替位式雜質(zhì)擴(kuò)散和注入是典型的摻雜工藝雜質(zhì)濃度是摻雜的重要因子：單位體積中雜質(zhì)原子數(shù)

替位式雜質(zhì)：取代本體原子位置，處于晶格點上；這類雜質(zhì)原子價電子殼層結(jié)構(gòu)接近本體原子，如Ⅲ、Ⅴ族在Si、Ge(Ⅵ族)中的情況；Ⅱ、Ⅵ族在Ⅲ－Ⅴ化合物中。A：間隙雜質(zhì)2本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體：沒有摻入雜質(zhì)的純凈半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)：禁帶中無載流子可占據(jù)的能級狀態(tài)本征載流子濃度：電子和空穴濃度相同n=p3雜質(zhì)半導(dǎo)體

在本征半導(dǎo)體中摻入某些微量元素作為雜質(zhì)，可使半導(dǎo)體的導(dǎo)電性發(fā)生顯著變化。摻入的雜質(zhì)主要是三價或五價元素。摻入雜質(zhì)的半導(dǎo)體稱為雜質(zhì)半導(dǎo)體。(1)N型半導(dǎo)體(2)P型半導(dǎo)體

(1）N型半導(dǎo)體

在本征半導(dǎo)體中摻入五價雜質(zhì)元素，例如磷，可形成N型半導(dǎo)體,也稱電子型半導(dǎo)體。因五價雜質(zhì)原子中只有四個價電子能與周圍四個半導(dǎo)體原子中的價電子形成共價鍵，而多余的一個價電子因無共價鍵束縛而很容易形成自由電子。N型半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)示意圖

在N型半導(dǎo)體中自由電子是多數(shù)載流子,它主要由雜質(zhì)原子提供；空穴是少數(shù)載流子,由熱激發(fā)形成。

提供自由電子的五價雜質(zhì)原子因帶正電荷而成為正離子，因此五價雜質(zhì)原子也稱為施主雜質(zhì)。(2)P型半導(dǎo)體

在本征半導(dǎo)體中摻入三價雜質(zhì)元素，如硼、鎵、銦等形成了P型半導(dǎo)體，也稱為空穴型半導(dǎo)體。因三價雜質(zhì)原子在與硅原子形成共價鍵時，缺少一個價電子而在共價鍵中留下一個空穴。

P型半導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)示意圖p型半導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)圖

P型半導(dǎo)體中空穴是多數(shù)載流子，主要由摻雜形成；

電子是少數(shù)載流子，由熱激發(fā)形成。

空穴很容易俘獲電子，使雜質(zhì)原子成為負(fù)離子。三價雜質(zhì)因而也稱為受主雜質(zhì)。施主：摻入到半導(dǎo)體中的雜質(zhì)原子，能夠向半導(dǎo)體中提供導(dǎo)電的電子，并成為帶正電的離子。如Si中摻入五價的P和As.As：V族，其中的四個價電子與Si形成共價鍵，但多出一個電子只需要很低的能量便能該電子電離進(jìn)入導(dǎo)帶，形成導(dǎo)電電子和帶正電的電離施主。受主：摻入到半導(dǎo)體中的雜質(zhì)原子，能夠向半導(dǎo)體中提供導(dǎo)電的空穴，并成為帶負(fù)電的離子。如Si中摻入三價的B.B：III族，只有三個價電子，與Si形成共價鍵，并出現(xiàn)一個空位，只需要很低的能量便能使價帶中的電子填補(bǔ)空位，并形成價帶空穴和帶負(fù)電的電離受主。施主和施主能級由于施主雜質(zhì)的摻入而在半導(dǎo)體帶隙中新引入的電子能級As多余的電子由于受正離子的吸引，能量較導(dǎo)帶電子能量要低，同時，吸引作用比共價鍵結(jié)合要弱，因此能量較價帶電子要高，施主能級位于帶隙中，離導(dǎo)帶很近：0.03eV。電離：施主向?qū)п尫烹娮拥倪^程。未電離前，施主能級是被電子占據(jù)的,電離后導(dǎo)帶有電子，施主本身帶正電。施主的電離和電離能電離所需要的最小能量稱為電離能，通常為導(dǎo)帶底與施主能級之差。受主和受主能級由于受主雜質(zhì)摻入而在半導(dǎo)體帶隙中新引入的電子能級，該能級未占據(jù)電子，是空的，容易從價帶獲得電子。B原子多出的電子空位很容易接受價帶電子，形成共價鍵，因此較導(dǎo)帶更接近價帶：0.05eV。受主電離和電離能

受主能級從價帶接受電子的過程稱為受主的電離，未電離前，未被電子占據(jù)。電離所需要的最小能量即為受主電離能，為價帶頂與受主能級之差。施主雜質(zhì)與受主雜質(zhì)比較

1）雜質(zhì)的帶電性

?未電離：均為電中性

?電離后：施主失去電子帶正電，受主得到電子帶負(fù)電2）對載流子數(shù)的影響

?摻入施主后：電子數(shù)大于空穴數(shù)

?摻入受主后：電子數(shù)小于空穴數(shù)

雜質(zhì)的補(bǔ)償原理----pn結(jié)實現(xiàn)原理（a）ND>>NA當(dāng)同一塊半導(dǎo)體中同時存在施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)時，這種兩種不同類型的雜質(zhì)有相互抵償?shù)淖饔?，稱為雜質(zhì)補(bǔ)償作用。補(bǔ)償后半導(dǎo)體中的凈雜質(zhì)濃度為有效雜質(zhì)濃度，只有有效的雜質(zhì)濃度才能有效地提供載流子濃度。（b）ND<<NA雜質(zhì)對半導(dǎo)體導(dǎo)電性的影響

摻入雜質(zhì)對本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電性有很大的影響，一些典型的數(shù)據(jù)如下:

T=300K室溫下,本征硅的電子和空穴濃度:

n=p=1.5×1010/cm31

本征硅的原子濃度:4.96×1022/cm3

3以上三個濃度基本上依次相差106/cm3

。

2摻雜后N型半導(dǎo)體中的自由電子濃度:

n=5×1016/cm34半導(dǎo)體中的載流子濃度（1）費(fèi)米分布函數(shù)－概括電子熱平衡狀態(tài)的重要函數(shù)－物理意義：

電子達(dá)到熱平衡時，能量為E的能級被電子占據(jù)的幾率。

費(fèi)米能級EF：反映電子的填充水平，是電子統(tǒng)計規(guī)律的一個基本概念。

Ei表示本征情況下的費(fèi)米EF能級，基本上相當(dāng)于禁帶的中線（略微偏離中線）。

A:0k,B:300k,C:1000k,D:1500k費(fèi)米分布函數(shù)與溫度的關(guān)系T>0k，若E=EF

，則f(E)=1/2；若E<EF

，則f(E)>1/2；若E>EF

，則f(E)<1/2；溫度升高，能量比EF高的量子態(tài)被電子占據(jù)的概率上升。費(fèi)米能級能夠畫在能級圖上，表明它和量子態(tài)的能級一樣，描述的是一個能量的高低。但是，它和量子能級不同，它并不代表電子的量子態(tài)，而只是反映電子填充能帶情況的一個參數(shù)。從圖看到，從重?fù)诫sp型到重?fù)诫sN型，費(fèi)米能級越來越高，填進(jìn)能帶的電子越來越多。不管費(fèi)米能級的具體位置如何，對于任一給定的半導(dǎo)體材料，在給定溫度下的電子、空穴濃度的乘積總是恒定的。

單位體積下，導(dǎo)帶中的電子濃度n和價帶中的空穴濃度p分別為：Nc、Nv是常數(shù)。由于根據(jù)電中性條件n＝p，得（2）導(dǎo)帶和價帶中的載流子濃度本征情況電子、空穴濃度分別為：定義式:摻雜情況對于摻雜濃度為ND的N型半導(dǎo)體（完全電離時）：電中性條件（n＝p＋ND）可簡化為n＝ND，可得即同理，對于摻雜濃度為NA的P型半導(dǎo)體：

對于p型半導(dǎo)體，隨著溫度升高，曲線從左到右向上傾斜，EF逐漸從價帶方向趨向禁帶的中間，在高溫時達(dá)到本征（EFEi）。EF－Ein型半導(dǎo)體p型半導(dǎo)體（3）過剩載流子（非平衡載流子）由于受外界因素如光、電的作用，半導(dǎo)體中載流子的分布偏離了平衡態(tài)分布，稱這些偏離平衡分布的載流子為過剩載流子。準(zhǔn)費(fèi)米能級

當(dāng)半導(dǎo)體的平衡被破壞，經(jīng)常出現(xiàn)平衡有不平衡的局面，即分別就導(dǎo)帶和價帶電子來說，它們各自基本上處于平衡狀態(tài)，當(dāng)導(dǎo)帶和價帶之間又是不平衡的，表現(xiàn)在它們各自的費(fèi)米能級互不重合。在這種準(zhǔn)平衡情況下，稱各個局部的費(fèi)米能級為“準(zhǔn)費(fèi)米能級”。非平衡電子、空穴濃度分別為過剩載流子與準(zhǔn)費(fèi)米能級示意圖產(chǎn)生與復(fù)合是過剩載流子運(yùn)動的主要形式在簡單的情況下，過剩載流子隨時間按指數(shù)規(guī)律衰減：非平衡載流子的壽命

壽命----非平衡載流子的平均生存時間壽命取決于載流子復(fù)合模式直接復(fù)合間接復(fù)合直接復(fù)合間接復(fù)合小注入：大注入：如：小注入下強(qiáng)n型半導(dǎo)體Nt:復(fù)合中心濃度rp:空穴復(fù)合幾率半導(dǎo)體中雜質(zhì)、缺陷的主要作用：(1)、起施主或受主作用-----(2)、復(fù)合中心作用-----(3)、陷阱效應(yīng)作用-----引起半導(dǎo)體特性弛豫淺雜質(zhì)能級深雜質(zhì)能級、晶格缺陷決定半導(dǎo)體導(dǎo)電類型和電阻率決定非平衡載流子壽命陷阱中心五半導(dǎo)體中載流子運(yùn)動熱運(yùn)動:導(dǎo)帶中的電子和價帶中的空穴始終在進(jìn)行著無規(guī)熱運(yùn)動,熱平衡時熱運(yùn)動是隨機(jī)的統(tǒng)計平均的結(jié)果凈電流為0。漂移運(yùn)動：兩種載流子（電子和空穴）在電場的作用下產(chǎn)生的運(yùn)動。其運(yùn)動產(chǎn)生的電流方向一致。擴(kuò)散運(yùn)動：由于載流子濃度的差異，而形成濃度高的區(qū)域向濃度低的區(qū)域擴(kuò)散，產(chǎn)生擴(kuò)散運(yùn)動。1、載流子的運(yùn)動載流子的漂移運(yùn)動載流子在電場作用下的輸運(yùn)過程漂移運(yùn)動實際是載流子在電場作用下經(jīng)歷加速、碰撞過程的平均結(jié)果。外場下，導(dǎo)帶電子和價帶空穴同時進(jìn)行漂移運(yùn)動，對電導(dǎo)有貢獻(xiàn)。半導(dǎo)體中載流子在電場作用下，將做定向漂移運(yùn)動，設(shè)其定向漂移運(yùn)動的平均速度（稱為漂移速度）為v。其中n為載流子的濃度，q為載流子的電量。實驗顯示，在弱電場下，載流子的漂移速度v與電場成正比E。與歐姆定律比較得到半導(dǎo)體的電導(dǎo)率表達(dá)式遷移率

：為單位電場作用下載流子獲得平均速度，反映了載流子在電場作用下輸運(yùn)能力，是反映半導(dǎo)體及其器件導(dǎo)電能力的重要參數(shù)。單位：cm2/Vs。強(qiáng)場下漂移速度趨于飽和求得平均漂移速度獲得遷移率的表達(dá)式其中平均自由時間。由影響遷移率的因素不同的半導(dǎo)體材料的遷移率不同不同類型的載流子遷移率不同電子遷移率>空穴遷移率

GaAs>

Ge>

Si----平均自由時間，即相鄰兩次碰撞之間的平均時間。其影響因素與散射模式相關(guān)電離雜質(zhì)散射晶格散射半導(dǎo)體中有電子和空穴兩種載流子，電場作用下的電流密度得到電導(dǎo)率與遷移率的關(guān)系式一般情形，半導(dǎo)體電子和空穴的遷移率在同一數(shù)量級，因此，其電導(dǎo)率主要由多數(shù)載流子決定。當(dāng)半導(dǎo)體中存在載流子濃度梯度時，將發(fā)生載流子的擴(kuò)散運(yùn)動，滿足擴(kuò)散方程，并形成擴(kuò)散電流。在一維分布情形下，載流子的擴(kuò)散密度為：

擴(kuò)散流密度＝

負(fù)號反映擴(kuò)散流總是從高濃度向低濃度流動。電子擴(kuò)散電流：

空穴擴(kuò)散電流：載流子的擴(kuò)散運(yùn)動愛因斯坦關(guān)系

在平衡條件下，利用電流方程，可導(dǎo)出

愛因斯坦關(guān)系這是半導(dǎo)體中重要的基本關(guān)系式之一，反映了漂移和擴(kuò)散運(yùn)動的內(nèi)在聯(lián)系當(dāng)同時存在電場和載流子濃度梯度時，載流子邊漂移邊擴(kuò)散。如果在半導(dǎo)體一面穩(wěn)定地注入非平衡載流子，它們將一邊擴(kuò)散一邊復(fù)合，形成一個有高濃度到低濃度的分布N（x）：非平衡載流子的擴(kuò)散長度L：非平衡載流子在被復(fù)合前擴(kuò)散的平均距離。復(fù)雜體系半導(dǎo)體中載流子遵守的連續(xù)性方程連續(xù)性方程：(非平衡載流子在未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)前，載流子隨時間的變化率必須等于其產(chǎn)生率加上積累率再減去復(fù)合率)（產(chǎn)生、復(fù)合、漂移、擴(kuò)散）共同存在對空穴對電子輻射躍遷和光吸收

在固體中，光子和電子之間的相互作用有三種基本過程：吸收、自發(fā)發(fā)射和受激發(fā)射。兩個能級之間的三種基本躍遷過程(a)吸收(b)自發(fā)發(fā)射(c)受激發(fā)射六、半導(dǎo)體中的光電特性

電光效應(yīng)和光電效應(yīng)pn結(jié)注入式場致發(fā)光原理半導(dǎo)體發(fā)光包括激發(fā)過程和復(fù)合過程。這兩個過程銜接，是發(fā)光必不可少的兩個環(huán)節(jié)。在pn結(jié)上施加正偏壓，產(chǎn)生注入效應(yīng)，使結(jié)區(qū)及其左右兩邊各一個少子擴(kuò)散長度范圍內(nèi)的少子濃度超過其熱平衡少子濃度。超過部分就是由電能激發(fā)產(chǎn)生的處于不穩(wěn)定高能態(tài)的非平衡載流子，它們必須通過第二過程：復(fù)合，達(dá)到恒定正向注入下新穩(wěn)態(tài)。電光效應(yīng)復(fù)合分為輻射復(fù)合和非輻射復(fù)合。輻射復(fù)合過程中，自由電子和空穴具有的能量將變成光而自然放出。非輻射復(fù)合過程中，釋放的能量將轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪?，如熱能。因此，為提高發(fā)光效率應(yīng)盡量避免非輻射復(fù)合。輻射復(fù)合的幾條途徑是：帶-帶復(fù)合、淺施主-價帶或?qū)?淺受主間復(fù)合、施-受主之間復(fù)合、通過深能級復(fù)合等。發(fā)光器件發(fā)光二極管：靠注入載流子自發(fā)復(fù)合而引起的自發(fā)輻射；非相干光。