碰撞與動量守恒（2022高考幫·物理）新高考版

專題七碰撞與動量守恒

考點(diǎn)1動量、沖量、動量定理

1.［生產(chǎn)生活實(shí)踐問題情境一一暴雨撐傘］如果沒有空氣阻力,天上的云變成雨之后落到地面,在經(jīng)過一路的加速后，

到達(dá)地面時的速度會達(dá)到300m/s,這樣的速度基本相當(dāng)于子彈速度的一半，是非?？膳碌?由于空氣阻力的作用，雨

滴經(jīng)過變加速運(yùn)動,最終做勻速運(yùn)動,一般而言,暴雨級別的雨滴落地時的速度為84m/s.某次下暴雨時李明同學(xué)恰

巧撐著半徑為0.5m的雨傘（假設(shè)傘面水平，雨水的平均密度為0.5kg/m3）,由于下雨使李明增加撐雨傘的力最小約

為（）

A.0.25NB.2.5NC.25ND.250N

2.［2021安徽名校高三聯(lián)考］如圖所示為某飛船與空間站對接時的示意圖.已知空間站的質(zhì)量為9.8X10"kg,飛船受

到推進(jìn)器的推力F為500N,飛船與空間站對接后,推進(jìn)器工作20s,飛船和空間站的速度增加0.1m/s,則（）

空間站飛船」一

A.對接前后,飛船和空間站的動量守恒

B.推進(jìn)過程中，飛船對空間站的沖量與空間站對飛船的沖量相同

C.飛船的質(zhì)量為1.0X103kg

D.推進(jìn)過程中，飛船對空間站的推力為490N

3.［新素材］有一宇宙飛船，它的正面有效面積92m2,以^3X103m/s的相對速度飛入一宇宙微粒區(qū).此微粒區(qū)1m3

空間中有一個微粒,每一個微粒的平均質(zhì)量為爐2X10"kg,設(shè)微粒與飛船外殼碰撞后附著于飛船上,要使飛船速度

不變,飛船的牽引力應(yīng)增加（）

A.3.6X103NB.3.6NC,1.2X103ND.1.2N

4.［2020山東統(tǒng)考,多選］第二屆進(jìn)博會于2019年11月在上海舉辦,會上展出了一種乒乓球陪練機(jī)器人,該機(jī)器人能

夠根據(jù)發(fā)球人的身體動作和來球信息,及時調(diào)整球拍將球擊回,若機(jī)器人將乒乓球以原速率斜向上擊回，球在空中運(yùn)

動一段時間后落到對方的臺面上，忽略空氣阻力和乒乓球的旋轉(zhuǎn)，下列說法正確的是（）

A.擊球過程合外力對乒乓球做功為零

B.擊球過程合外力對乒乓球的沖量為零

C.在上升過程中，乒乓球處于失重狀態(tài)

D.在下落過程中，乒乓球處于超重狀態(tài)

5.有一種灌漿機(jī)可以持續(xù)將某種涂料以速度/噴在墻壁上,其噴射出的涂料產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P,若涂料打在墻壁上后便

完全附著在墻壁上,涂料的密度為。，則墻壁上涂料厚度增加的速度u為（）

P_P_pc

P?prpcp"

A.u=^B.u=C.u=D.u=

6.拍皮球是大家都喜歡的體育活動,能強(qiáng)身健體.已知皮球質(zhì)量為片0.4kg,為保證皮球每次與地面碰撞后自然跳起

的最大高度均為0.25m,小明需每次在球到達(dá)最高點(diǎn)時拍球,每次拍球作用的距離為s=0.25m,使球在離手時獲得

一個豎直向下、大小為4m/s的初速度匕若不計空氣阻力及球的形變,g取10m/s2,則每次拍球（）

A.手給球的沖量為1.6kg?m/s

B.手給球的沖量為2.0kg-m/s

C.人對球做的功為3.2J

D.人對球做的功為2.2J

7.[2021江西南昌高三摸底測試,8分]如圖所示,質(zhì)量時2kg的木塊靜置在水平面上,受到一水平飛行的子彈打擊，

木塊被子彈瞬間擊穿后（擊穿前后木塊質(zhì)量不變），在水平面上滑行了尸8m距離后靜止.已知木塊與水平面間的動摩

擦因數(shù)〃=0.4,重力加速度穿40m/s，.求：

（1）木塊被擊穿后獲得的速度大小；

（2）子彈對木塊的打擊力沖量的大小.

考點(diǎn)2動量守恒定律

1.[2021江蘇南京高三調(diào)研普、6兩小球在光滑水平面上發(fā)生正碰,小球A的質(zhì)量為周=0.2kg,碰撞前、后兩球位置

與時間的關(guān)系如圖所示，由此可以判斷（）

A.小球8的質(zhì)量為您=0.6kg

B.小球6的質(zhì)量為股=0.2kg

C.碰后小球A和6運(yùn)動方向相同

D.碰前小球A做加速運(yùn)動，小球6做勻速運(yùn)動

1

2.［2021山東荷澤一模，多選］如圖所示,光滑水平面上有一質(zhì)量為2雙半徑為"（1足夠大）的4圓弧曲面C,質(zhì)量為M

M

2

的小球8置于其底端，另一個小球力質(zhì)量為，小球A以m/s的速度向6運(yùn)動，并與5發(fā)生彈性碰撞,不計一切摩

擦，小球均視為質(zhì)點(diǎn)，則（）

/////////

AB

A.4的最大速率為4m/s

3

B.8運(yùn)動到最高點(diǎn)時的速率為4m/s

C.8能與4再次發(fā)生碰撞

D.8不能與4再次發(fā)生碰撞

3.［2020江西吉安高三模擬,多選］質(zhì)量為M、左右內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上,箱子中間有一質(zhì)量為

小的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為，.初始時小物塊停在箱子正中間，如圖所示.現(xiàn)給小

物塊一水平向右的初速度匕小物塊與箱壁碰撞川次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對靜止.設(shè)碰撞都是彈

性的,不計空氣阻力，則整個過程中，小物塊與箱子組成的系統(tǒng)損失的動能為（）

1mM

A.褊D2tn+M22

B.?vC.NpmgLD.NpmgL

4.［新題型］如圖所示,光滑水平面上停放一個木箱和小車,木箱質(zhì)量為見小車和人總質(zhì)量為M,也:獷4:1,人以速率r

沿水平方向?qū)⒛鞠渫瞥?，木箱被擋板以原速率反彈回來以?人接住木箱再以同樣大小的速率r第二次推出木箱,木

箱又被原速反彈……，則人最多能推木箱的次數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.1

5.［2021安徽合肥高三調(diào)研，10分］如圖所示,光滑半圓軌道豎直固定在光滑水平面上,直徑也V豎直.剛開始時，小物

塊尸和0靜止,二者間有一被壓縮后鎖定的輕彈簧（與物塊未拴接），彈簧鎖定時的彈性勢能為9J.解除鎖定（時間極

短）后，20將與彈簧分離.已知只0的質(zhì)量均為0.25kg,半圓軌道的半徑廬0.4m,重力加速度g取10m/s：不計

一切阻力.

（1）解除鎖定后,求P、0與彈簧分離時的速度大??；

（2）判斷0能否通過半圓軌道的最高點(diǎn),并說明理由.

M

考點(diǎn)3實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證動量守恒定律

1.[6分]某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動量守恒定律.實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下:

①用游標(biāo)卡尺測量小球48的直徑d如圖乙所示，用天平測量小球/、6的質(zhì)量分別為的、姓；

②用兩條細(xì)線分別將球/、8懸掛于同一水平高度，且自然下垂時兩球恰好相切，球心位于同一水平線上;

③將球A向左拉起至其懸線與豎直方向的夾角為。時由靜止釋放,與球8碰撞后,測得球A向左擺到最高點(diǎn)時其懸線

與豎直方向的夾角為外，球6向右擺到最高點(diǎn)時其懸線與豎直方向的夾角為火.

234cm

II1II』I」」」」I1I11I1?I11

0011ri'iTi'ill-111,11,1■

AB0510

圖甲圖乙

(1)小球的直徑0tcm.

(2)若兩球碰撞前后的動量守恒,則其表達(dá)式可表示為(用①、③中測量的量表示).

(3)完成實(shí)驗(yàn)后,實(shí)驗(yàn)小組進(jìn)一步探究.用質(zhì)量相同的48兩球重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟②、③，發(fā)現(xiàn)/球與8球碰撞后球靜

止,8球向右擺到最高點(diǎn)時其懸線與豎直方向的夾角略小于。，由此他們判斷/、8兩球的碰撞是(填“彈性

碰撞”“非彈性碰撞”或“完全非彈性碰撞”).

2.[7分]某同學(xué)用圖甲所示裝置通過雙八,兩彈性小球的碰撞來驗(yàn)證動量守恒定律，圖甲中1是斜槽導(dǎo)軌,固定在水平

桌面上,斜面跖頂端尻點(diǎn)與斜槽導(dǎo)軌的水平末端平滑相接.實(shí)驗(yàn)時先使物球從斜槽上某一固定位置靜止釋放,落到斜

面上的記錄紙上留下痕跡,重復(fù)上述操作10次,得到"球的10個落點(diǎn)痕跡,如圖乙所示,刻度尺貼近斜面且零刻度線

與6點(diǎn)對齊.再把N球放在斜槽導(dǎo)軌水平末端,讓"球仍從原位置靜止釋放,和N球碰撞后兩球分別在斜面記錄紙上

留下各自的落點(diǎn)痕跡,重復(fù)這種操作10次.(不考慮小球?qū)π泵娴亩闻鲎?

(1)為了更精確地做好該實(shí)驗(yàn),對兩個碰撞小球的要求是材球的半徑”球的半徑,〃球的質(zhì)量_______N球的

質(zhì)量.(填“小于”“等于”或“大于”)

(2)由圖乙可得"球不與"球碰撞時在斜面上的平均落點(diǎn)位置到6點(diǎn)的距離為

⑶若已知斜面跖的傾角為利用天平測出M球的質(zhì)量孫N球的質(zhì)量儂利用刻度尺測量平均落點(diǎn)位置C、D、E

到6的距離分別為〃、L。、心，由上述測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動量守恒定律的表達(dá)式是.（用所給

物理量的字母表示）

3.［2020山東統(tǒng)考,6分］2019年9月，我國成功完成了76km/h高速列車實(shí)車對撞試驗(yàn),標(biāo)志著我國高速列車安全技

術(shù)達(dá)到了世界領(lǐng)先水平,某學(xué)習(xí)小組受此啟發(fā),設(shè)計了如下的碰撞實(shí)驗(yàn),探究其中的能量損耗問題,實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲

所示.

該小組準(zhǔn)備了質(zhì)量分別為0.20kg、0.20kg、0.40kg的滑塊/、B、G滑塊4右側(cè)帶有自動鎖扣，左側(cè)與穿過

打點(diǎn)計時器（圖中未畫出）的紙帶相連,滑塊B、。左側(cè)均帶有自動鎖扣,打點(diǎn)計時器所接電源的頻率A50Hz.

調(diào)整好實(shí)驗(yàn)裝置后,在水平氣墊導(dǎo)軌上放置/、8兩個滑塊,啟動打點(diǎn)計時器,使滑塊A以某一速度與靜止的滑塊

6相碰并粘合在一起運(yùn)動,紙帶記錄的數(shù)據(jù)如圖乙所示;用滑塊C替代滑塊B,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)過程,紙帶數(shù)據(jù)如圖丙所

示.

（1）根據(jù)紙帶記錄的數(shù)據(jù),滑塊力與8碰撞過程中系統(tǒng)損失的動能為J,滑塊/與，碰撞過程中系統(tǒng)損失的

動能為J.（計算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，被碰物體質(zhì)量增大，系統(tǒng)損失的動能（填“增大”“減小”或“不變”）.

紙帶自動鎖扣氣墊導(dǎo)軌

國練綜合專題檢測

一、選擇題（共9小題,54分）

1.［生產(chǎn)生活實(shí)踐問題情境一一籃球撞擊籃板］質(zhì)量為0的籃球以水平速度大小/撞擊豎直籃板后，以水平速度大小

/被彈回，己知匕籃球與籃板撞擊時間極短.下列說法正確的是（）

A.撞擊時籃球受到的沖量大小為成/-0

B.撞擊時籃板受到的沖量為零

C.撞擊過程中籃球和籃板組成的系統(tǒng)動量不守恒

D.撞擊過程中籃球和籃板組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

2.［創(chuàng)新題一一實(shí)驗(yàn)類選擇題］某研究小組的同學(xué)們用如圖所示的裝置做探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)之

后，對此實(shí)驗(yàn)乂做了進(jìn)一步的分析:在實(shí)驗(yàn)前通過墊塊已經(jīng)平衡了阻力，且砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和車上祛碼

的總質(zhì)量，若將小車（含車上祛碼）和砂桶（含砂）當(dāng)成一個系統(tǒng)，由靜止釋放小車后，下列說法正確的是（）

小車紙帶打點(diǎn)計時器

砂桶

A.系統(tǒng)動量守恒,機(jī)械能守恒

B.系統(tǒng)動量不守恒,機(jī)械能守恒

C.系統(tǒng)動量守恒,機(jī)械能不守恒

D.系統(tǒng)動量不守恒,機(jī)械能不守恒

3.甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動,它們在0D4s時間內(nèi)的v-t圖像如圖所示.若兩物體僅存在相互作用，則下列

說法正確的是（）

A.0~0.4s時間內(nèi)甲對乙的沖量大小大于乙對甲的沖量大小

B.0時間內(nèi)甲、乙位移之比為1：3

C.甲、乙質(zhì)量之比為3：1

D.tpO.28s

4.某質(zhì)量為3kg的木塊在噴泉作用下,靜止在距某噴口上方1m的位置,噴口的圓形內(nèi)徑約為2cm,若噴出的水全部

撞擊木塊且沖擊后水的速度變?yōu)榱?則驅(qū)動該噴口噴水的水泵功率最接近（不計空氣阻力，n取3,重力加速度g取

10m/s2）（）

A.100WB.200WC.300WD.400W

5.［新題型一一信息類比題］“引力彈弓效應(yīng)”是指在太空運(yùn)動的探測器，借助行星的引力來改變自己的速度.為了分

析這個過程,可以提出以下兩種模型:探測器分別從行星運(yùn)動的反方向或同方向接近行星，分別因相互作用改變了速

度.如圖甲、乙所示，以太陽為參考系,設(shè)行星運(yùn)動的速度大小為u,探測器的初速度大小為應(yīng)在圖示的兩種情況下，

探測器在遠(yuǎn)離行星后速度大小分別為H和匕.探測器和行星雖然沒有發(fā)生直接的碰撞,但是在行星的運(yùn)動方向上,其

運(yùn)動規(guī)律可以與兩個質(zhì)量不同的鋼球在同一條直線上發(fā)生的彈性碰撞規(guī)律類比.那么下列判斷中正確的是（）

面市....西亡

A.B.V\=VoC.吸＞％D.上二%

6.［2020遼寧沈陽檢測］如圖所示,彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為小的光滑弧形槽靜置在光滑水平面上,底部與

水平面平滑連接,一個質(zhì)量也為卬的小球從槽高力處開始自由下滑，則（）

WWW；

A.在以后的運(yùn)動過程中，小球和槽的動量始終守恒

B.在下滑過程中，小球和槽之間的相互作用力始終不做功

C.被彈簧反彈后，小球和槽都做速率不變的直線運(yùn)動

D.被彈簧反彈后，小球和槽的機(jī)械能守恒,小球能回到槽高力處

7.［多選］如圖所示，光滑水平面上有質(zhì)量均為"的4、6兩個相同物塊，物塊4以速度/向右運(yùn)動,與靜止不動、左端

有一輕彈簧的物塊8發(fā)生對心碰撞,碰撞后物塊A與彈簧不粘連,在物塊A與彈簧接觸以后的過程中，下列說法正確

的是)

A-p/WB

A.彈簧被壓縮過程中兩物塊總動量小于mv

B.彈簧被壓縮到最短時兩物塊總動能為?戶

C.彈簧恢復(fù)原長時,物塊A的動量為零

D.彈簧恢復(fù)原長時,物塊6的動能為?聲

8.［多選］研究平拋運(yùn)動的裝置如圖所示.圖中倒是圓弧軌道,軌道末端的切線水平,。斯是斜劈的橫截面，〃是。月的

中點(diǎn)，曲線。旭￡是某次質(zhì)量為0的小球做平拋運(yùn)動的軌跡，材在〃的正上方,”在〃的左側(cè)且與〃在同一水平線上.不

計空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.小球在M點(diǎn)的速度方向與平行

B.從。到M與從"到川小球重力做的功相等

C.從。到"與從"至ljN,小球的動量變化量之比為（vZl）:1

D.從0到,"與從M到E,小球的速度變化量之比為1：2

9.［多選］如圖所示，小球4、B、，質(zhì)量分別為2m、m、m,A與B、。間通過錢鏈用輕桿連接,桿長為/,8、，置于水平

地面上.現(xiàn)讓兩輕桿并攏，以此時小球4在水平地面上的豎直投影為坐標(biāo)原點(diǎn),A由靜止釋放到下降到最低點(diǎn)的過程

中,力、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動，忽略一切摩擦,重力加速度為g,則球/與地面接觸時（小球直徑遠(yuǎn)小于桿

長）（）

A

但

A.球C速度大小為73

B.球8、「的動量之和為零

C.球力落點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)

D.1與地面接觸時的速度大小為《藥

二、非選擇題（共6小題,70分）

10.[4分]某物理興趣小組利用如圖甲所示的裝置進(jìn)行驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn).光滑的水平平臺上的/點(diǎn)放置一個

光電門.實(shí)驗(yàn)步驟如下：

=-25

右

-重亞線，20

b

0=—15

萬

圖甲圖乙

A.在小滑塊a上固定一個寬度為，的窄擋光片;

B.用天平分別測得小滑塊a（含擋光片）和小球b的質(zhì)量為股、/&;

C.將a和6用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮了的水平輕短彈簧,靜止放置在平臺上；

D.燒斷細(xì)線后,a、人被彈開，向相反方向運(yùn)動；

E.記錄滑塊a離開彈簧后通過光電門時擋光片的遮光時間f,

F.小球人離開彈簧后從平臺邊緣飛出，落在水平地面上的B點(diǎn),測出平臺距水平地面的高度/?及8點(diǎn)與平臺邊緣重垂

線之間的水平距離旅；

G.改變彈簧壓縮量,進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn).

（1）用螺旋測微器測量擋光片的寬度,如圖乙所示,則擋光片的寬度為mm.

（2）若在誤差允許范圍內(nèi)，滿足n=,則a、方與彈簧作用過程中系統(tǒng)動量守恒.（用上述實(shí)驗(yàn)所涉及物理量的

字母表示,重力加速度為g）

11.[6分]在“驗(yàn)證動量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，一般采用如圖所示的裝置.其中P點(diǎn)為碰前入射小球落點(diǎn)的平均位置，材

點(diǎn)為碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置，"點(diǎn)為碰后被碰小球落點(diǎn)的平均位置.

0MPN

(1)若入射小球質(zhì)量為m,半徑為八;被碰小球的質(zhì)量為m>,半徑為/2,則.

A.nh>nk,r，。B.nh>nk,八3

C.nh>nk,rx-rtD.nh<m2,衣=々

(2)以下所提供的測量工具中需要的是.

A,刻度尺B.游標(biāo)卡尺

C.天平D.彈簧測力計

E.秒表

(3)在做實(shí)驗(yàn)時,對實(shí)驗(yàn)要求，以下說法正確的是.

A.斜槽軌道必須是光滑的

B.斜槽軌道末端的切線是水平的

C.入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下

D.釋放點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)高點(diǎn)

⑷設(shè)入射小球的質(zhì)量為ffl,被碰小球的質(zhì)量為液,用如圖所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn),則“驗(yàn)證動量守恒定律”的表達(dá)式

為.(用裝置圖中的字母表示)

12.[2021江西紅色七校第一次聯(lián)考，10分]如圖所示，一個足夠長的圓筒豎直固定,筒內(nèi)有一質(zhì)量為M的滑塊鎖定在

距圓筒頂端A=5m處.現(xiàn)將一個直徑小于圓筒內(nèi)徑、質(zhì)量為卬的小球，從圓筒頂端沿圓筒中軸線由靜止釋放,小球與

滑塊剛要碰撞時解除滑塊的鎖定，小球與滑塊發(fā)生彈性碰撞后最高能上升到距圓筒頂端灰=3.2m處.不計空氣阻力，

已知滑塊與圓筒間的滑動摩擦力為合7.2N,重力加速度g取10m/s2.

⑴求小球與滑塊的質(zhì)量之比我

(2)若滑塊質(zhì)量為0.9kg,求小球從與滑塊第一次碰撞到與滑塊第二次碰撞的時間間隔t.

13.[2021湖北荊州中學(xué)月考，14分]兩質(zhì)量均為2m的劈4和8緊挨著放置,兩劈內(nèi)側(cè)均為半徑為"的"圓形光滑曲面,

放在光滑水平面上,如圖所示.一質(zhì)量為必的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從劈A的最高點(diǎn)由靜止滑下,然后又滑上劈B.重力加

速度為g.求：

(1)物塊第一次離開劈/時，劈力后退的距離；

(2)物塊在劈6上能夠達(dá)到的最大高度.

14.［2021北京師大附中開學(xué)測試，18分］如圖所示，在光滑的水平面上有一長為乙的木板用上表面粗糙,在其左端有

一光滑的4圓弧槽6；與木板接觸但不相連，圓弧槽的下端與木板上表面齊平,B、C靜止在水平面上.現(xiàn)有滑塊A以初

1

速度即從右端滑上B,并以2%的速度滑離B,之后恰好能到達(dá)C的最高點(diǎn)./、B、。的質(zhì)量均為m,重力加速度為g,求:

(D滑塊A與木板6上表面間的動摩擦因數(shù)口;

1

(2)4圓弧槽。的半徑生

⑶當(dāng)/滑離。時，。的速度.

15.［思維方法——數(shù)學(xué)歸納法］［18分］如圖所示,一質(zhì)量爐1kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從距斜面底端高度久=8m的位

置由靜止釋放.已知斜面傾角《=45°,滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)4=0.6,滑塊滑至斜面底端時與擋板相碰,碰撞過

程中無機(jī)械能損失，重力加速度為扉10m/1.求：

(1)滑塊第一次碰撞擋板前的瞬時速度大??；

(2)第一次碰撞過程中，擋板對滑塊的沖量大?。?/p>

(3)所有碰撞過程中，擋板對滑塊總的沖量大小.

答案

專題七碰撞與動量守恒

如；夯基礎(chǔ);考點(diǎn)練透

考點(diǎn)1動量、沖量、動量定理

1.C設(shè)t時間內(nèi)，落到雨傘上雨水的質(zhì)量為處根據(jù)動量定理,有Ft=mv,又批4nd0,所以六聲”/。，代入數(shù)據(jù)解

得后25N,所以選項C正確.

2.D對接過程中，飛船受到推進(jìn)器的推力作用，飛船和空間站整體動量不守恒,選項A錯誤;推進(jìn)過程中，飛船對空間

站的推力大小等于空間站對飛船的推力大小，但二力方向相反，故飛船對空間站的沖量與空間站對飛船的沖量不相

同，選項B錯誤;設(shè)飛船的質(zhì)量為見飛船與空間站對接后，推進(jìn)器工作20s的過程中，有(9.8X@kg+R)X0.1

m/s=500NX20s,可得后2.OX10,kg,選項C錯誤;飛船與空間站對接后，推進(jìn)器工作20s,飛船和空間站的速度增

加0.1m/s,加速度為0.005m/s,則飛船對空間站的推力為9.8X101kgXO.005m/s=490N,選項D正確.

3.B在t時間內(nèi)與飛船碰撞并附著于飛船上的微?？傎|(zhì)量為設(shè)飛船對微粒的作用力為F,由動量定理得

Ft=Mv,聯(lián)立解得4/物,代入數(shù)據(jù)得43.6N,根據(jù)牛頓第三定律,可知微粒對飛船的作用力為3.6N,要使飛船速度

不變,根據(jù)平衡條件,可知飛船的牽引力應(yīng)增加3.6N,選項B正確.

4.AC球拍將乒乓球原速率擊回,合外力對乒乓球的沖量不為零,可知乒乓球的動能不變,動量方向發(fā)生改變,合外

力對乒乓球做功為零,A正確,B錯誤;在乒乓球的運(yùn)動過程中,加速度方向向下,乒乓球處于失重狀態(tài),C正確,D錯誤.

5B在涂料持續(xù)被噴向墻壁并不斷附著在墻壁上的過程中,涂料小顆粒的速度從P變?yōu)?.以△力時間內(nèi)噴在面積為

AS上的質(zhì)量為△卬的涂料為研究對象,設(shè)墻壁對它的作用力為F,它對墻壁的作用力為U,涂料增加的厚度為h.由動

FFphth

量定理可知少?△Q△而?匕其中△爐2?bSh,則墻壁受到的壓強(qiáng)葉小TK7.又因涂料厚度增加的速度為尸而聯(lián)立

解得U=k選項B正確.

6.D為使皮球在離手時獲得一個豎直向下、大小為4m/s的初速度匕根據(jù)動量定理可知,合外力要給皮球的沖量為

7=z?r=0.4X4kg?m/s=1.6kg?m/s,手給球的沖量與重力給球的沖量之和等于合外力的沖量，故手給球的沖量小

于1.6kg?m/s,選項A、B錯誤;設(shè)人對球做的功為W,由動能定理知，/件儂.版,解得胎2.2J,選項D正確,C錯誤.

7.（1）8m/s（2）16kg,m/s

解析：（1）木塊被擊穿后在水平面上運(yùn)動,對木塊有

umg^mai.2分）

得木塊做勻減速直線運(yùn)動的加速度大小爐〃爐4m/s2（l分）

由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律有j=2ax（l分）

得木塊被擊穿后獲得的速度大小片8m/s（l分）.

（2）對木塊被擊穿的過程，由動量定理有^-0（2分）

得子彈對木塊打擊力的沖量的大小片16kg-m/s（l分）.

考點(diǎn)2動量守恒定律

1.A由題圖可知，碰前小球4的速度為口=2m/s,碰前小球3的速度為零，碰后小球4的速度為m/s,碰后小

球8的速度為r'2=lm/s,對小球/、8碰撞的過程，由動量守恒定律得用口產(chǎn)砌vl+zarl,代入數(shù)據(jù)解得&=0.6kg,A正

確,B錯誤；由以上分析可知，碰后4被反彈,則兩球的運(yùn)動方向相反,C錯誤;碰前小球力勻速運(yùn)動，小球6靜止,D錯誤.

2.AD4與6發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰撞后瞬間4、8的速度分別為用加取水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律和機(jī)

,MM1M,1M,1,

械能守恒定律得彳匕可%+如今5?亍%=5?/什幼%,解得%=-2m/s,/4m/s,故8的最大速率為4m/s,選項A正確；6

沖上C并運(yùn)動到最高點(diǎn)時,6與C共速,此過程由動量守恒定律有，班小（加2的匕解得6運(yùn)動到最高點(diǎn)時的速率為尸?

m/s,選項B錯誤;5沖上。然后又滑下的過程，設(shè)B、C分離時速度分別為/,、由水平方向動量守恒有

"療枷由機(jī)械能守恒有/‘2榆'a+5?2加'J,解得/'滬qm/s,由于//”<7%/,所以力、8不會再次發(fā)生碰

撞，選項C錯誤,D正確.

3.BD小物塊與箱子作用過程中二者組成的系統(tǒng)滿足動量守恒，小物塊最后恰好又回到箱子正中間,二者相對靜止，

即二者共速,設(shè)速度為的，則mv=（〃力協(xié)系統(tǒng)損失動能△瓦（冊力）片二；?黑MA項錯誤,B項正確；由于碰撞為彈

性碰撞,故碰撞時不損失能量,系統(tǒng)損失的動能等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，即△E=缶N〃磔4C項錯誤,D項正確.

4.B選木箱、人和小車組成的系統(tǒng)為研究對象，取向右為正方向，設(shè)第〃（〃為整數(shù)）次推出木箱后人與小車的速度為

心,第〃次接住木箱后速度為/〃,由動量守恒定律

第一次推出后有。二則Vi=lT

第一次接住后有"■+加片（毋■勿）v\

第二次推出后有（肝加v\-Mv2-mv,則歸F"

第二次接住后有."丹+/〃尸（9/〃）八

第/7-1次接住后有M*+RV=（加加）rVi

f

第〃次推出后有（冊勿）vn-\-Mvn-mv

設(shè)最多能推〃次，推出后有

1M1M

所以5仁+1）W〃GG+1）+1

將"4代入,可得2.5W/?<3.5

因?yàn)椤ㄈ≌麛?shù)，故爐3.

5.（1）6m/s6m/s（2）能理由見解析

解析：（1）設(shè)只。與彈簧分離時的速度大小分別為口、吸,彈簧鎖定時的彈性勢能為&,由動量守恒定律和機(jī)械能守恒

定律得

mv\=/nv2（2分）

及二知K+初/（2分）

聯(lián)立解得。i二均=6m/s（l分）.

（2）假設(shè)0能通過半圓軌道的最高點(diǎn)M,且在最高點(diǎn)的速度為匕根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得益1根儂?2m蔡聲（2分）

解得片2代m/s

另一方面,若。恰能通過"點(diǎn),在"點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律及向心力公式有

mg=mR（2分）

解得“尸2m/s<v

故假設(shè)成立,0能通過最高點(diǎn)（1分）.

考點(diǎn)3實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證動量守恒定律

1.（1）2.20（2分）⑵的仃-cosa=-mN-c。⑸+圾門-co@（2分）⑶彈性碰撞（2分）

解析：（1）小球力、8的直徑6fc=22mm+0.1X0mm=22.0mm=2.20cm.

（2）小球/下擺過程只有重力做功,機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得嬴■%g/（lpos。），碰撞后，對點(diǎn)8兩球分別

根據(jù)機(jī)械能守恒定律得初O/mg/dpos氏）、加武=nkgl（l~cos%）,若兩球碰撞前后的動量守恒，則滿足

nhv\--m\v，x+mzv'i,聯(lián)立以上四式得涮1-8??=混1-8皿-例，1-co@.

（3）用質(zhì)量相同的兩個小球完成實(shí)驗(yàn),且碰后1球靜止,則說明兩球發(fā)生的碰撞為彈性碰撞.

2.（1）等于（1分）大于（1分）（2）54.2（53.5丐4.5范圍內(nèi)均可）（2分）（3）“7=〃川1+儂%（3分）

解析：（1）為了驗(yàn)證水平方向上動量守恒并確保N球被碰后做平拋運(yùn)動,應(yīng)使兩小球?qū)π呐鲎?需兩小球半徑相等；同

時為確?！ㄇ蚺鲎埠笏俣确较虿蛔?〃球的質(zhì)量必須大于"球的質(zhì)量.

（2）將圖乙中的10個落點(diǎn)用圓規(guī)畫出最小的圓圈住，圓心即為落點(diǎn)的平均位置,可知圓心到6點(diǎn)的距離為54.2cm,

允許有一定的誤差,取值在53.5~54.5cm范圍內(nèi)都算正確.

尿。物？

夕二%得聯(lián)立可得V2sin0

（3）小球離開導(dǎo)軌后做平拋運(yùn)動,有Zcos9二vot及ZsinVb=，對照圖中和實(shí)驗(yàn)條件可知I,〃

點(diǎn)為M球未與球碰撞時單獨(dú)做平拋運(yùn)動的平均落點(diǎn)位置,有r,￡點(diǎn)為N球被碰后做平拋運(yùn)動的平均落點(diǎn)

，_V2sin5?灼

位置,對應(yīng)有V2=。點(diǎn)為罰球與N球碰撞后做平拋運(yùn)動的平均落點(diǎn)位置,對應(yīng)有V1=，將修、p'l和V2

代入公式股-二處版孜得亦&屈LR11kHE.

3.（1）0.45（2分）0.60（2分）（2）增大（2分）

7&0C

解析：⑴打點(diǎn)計時器所接電源的頻率A50Hz,周期7^=0.02s,由題圖乙可知,碰撞前滑塊A的速度為匕尸麗X

10、m/s=3.0m/s,4與8碰撞并粘合在一起后速度為次溜x"m/s=1.5m/s.碰撞前滑塊/的動能尻14mH4x

0.20X3.02J=0.90J,碰撞后滑塊A,B的總動能我公（m廣加Es=；X（0.20+0.20）X1.52J=0.45J"與占碰撞過程

中系統(tǒng)損失的動能為△瓦產(chǎn)民，一反步0.90J-0.45J=0.45J.由題圖丙可知,力與<7碰撞并粘合在一起后速度為女=

2.001,1

麗X10'm/s=1.0m/s.碰撞前滑塊力的動能E產(chǎn)加吟=5X0.20X3.02J=0.90J,碰撞后滑塊4、。的總動能

EH；（如+俄）田尸;X（0.20+0.40）X1.02J=0.30J,4與。碰撞過程中系統(tǒng)損失的動能為△笈2=&廠尻片0.90J-

0.30J=0.60J.

（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,被碰物體質(zhì)量增大,系統(tǒng)損失的動能增大.

■「綜綜合:專題檢測一

1.C撞擊時籃球受到的沖量等于其動量的變化,即7=卬/"（，）=勿（「'+0,選項A錯誤;碰撞時，籃球與籃板相互作

用，相互作用力等大反向，作用時間相等,則籃板受到的沖量大小不為零,選項B錯誤;撞擊時間極短,重力的沖量忽略

不計,撞擊前后籃板均保持靜止,籃球速度反向，所以籃球和籃板組成的系統(tǒng)動量不守恒,選項C正確；由于/?匕系

統(tǒng)機(jī)械能有損失,不守恒,選項D錯誤.

2.D把砂桶（含砂）與小車（含車上祛碼）看成一個整體，這個整體在向下運(yùn)動時受到摩擦力作用，除了摩擦力外還

有重力、斜面的支持力,摩擦力做負(fù)功,支持力不做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒,選項A、B錯誤;在砂桶向下運(yùn)動的過

程中，系統(tǒng)受到了合外力（砂桶重力）的作用，它們的動量越來越大,動量不守恒,選項C錯誤,D正確.

3.C甲、乙兩物體僅存在相互作用，則甲、乙兩物體組成的系統(tǒng)動量守恒，故0"4s時間內(nèi)甲對乙的沖量大小等

于乙對甲的沖量大小,A錯誤;在W圖像中，圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積表示位移，則0W時間內(nèi)甲、乙位移之比

為1：5,B錯誤；由圖線可知，甲、乙兩物體加速度大小之比為1：3,則甲、乙質(zhì)量之比為3：1,C正確；由圖線可知a

4的大小為10m/s1則ti=0.3s,D錯誤.

4.B噴口的內(nèi)徑約2cm,則半徑約為『0.01m,木塊靜止在距噴口fi=lm的位置,即木塊受到水的沖擊力等于木塊

的重力，由動量定理得Q-mv=-m木gt,在一段極短時間t內(nèi)噴到木塊上的水柱的質(zhì)量為m=P?vtS,S=nr,設(shè)水在剛噴

出噴口時的速度為5,由機(jī)械能守恒定律可知,設(shè)驅(qū)動該噴口噴水的水泵功率為P,在接近管口很短一

段時間△t內(nèi)噴出水柱的質(zhì)量的=z?水/噴AtS根據(jù)動能定理可得?！魅世獾?197W,故B正確.

5.A設(shè)探測器的質(zhì)量為明行星的質(zhì)量為此探測器和行星的作用過程與彈性碰撞的過程進(jìn)行類比.對于模型一:如題

圖甲，設(shè)向左為正方向，由動量守恒定律得物斷A,式中5為探測器遠(yuǎn)離行星后行星的速度大小，由機(jī)械能守

恒定律得F麻+物興=物癖+不儼:,聯(lián)立解得％=笠金一因m,則v\^2iAvo>vo,選項A正確,B錯誤.對于模型二：如題

圖乙,設(shè)向左為正方向，由動量守恒定律得M廳/斷R就加2,式中出為探測器遠(yuǎn)離行星后行星的速度大小，由機(jī)械能

守恒定律得加/+為產(chǎn)立源+K儼t聯(lián)立解得歸飛2十’；因m,則吸2vt>-2,u<v<）,選項C、D均錯誤.

6.C在小球與彈簧碰撞的過程中，小球受到了外力，小球與槽組成的系統(tǒng)動量不守恒,故A錯誤；由動能定理知小球

對槽的作用力對槽做正功，同時槽對小球的作用力對小球也做正功，故B錯誤；由水平方向動量守恒可知,槽與小球分

開時速度大小相等、方向相反（0=卬%+卬「理），所以小球被彈簧反彈后不會與槽再作用，小球和槽分別做勻速直線運(yùn)動，

故C正確,I）錯誤.

7.BC物塊/、輕彈簧和8組成的系統(tǒng)所受的外力之和為零,動量守恒,初態(tài)總動量為皿匕則輕彈簧被壓縮過程中兩

物塊總動量仍然為mv,選項A錯誤;輕彈簧被壓縮到最短時A和6的速度相等，由動量守恒定律有mv=2mvK,可得

C1*1

口=2,則此時兩物塊的總動能為笈=*2勿=初格選項B正確;4和8從相對靠近壓縮彈簧至彈簧恢復(fù)原狀的過程中，/

和6及輕彈簧組成的系統(tǒng)滿足動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，則彈簧恢復(fù)原長時,有加尸mv#叫\(zhòng)""gM代可

得療0,次匕選項C正確;彈簧恢復(fù)原長時，區(qū)%物塊8的動能為;小,選項D錯誤.

8.ABC根據(jù)題意可判定段的水平位移與，妙段的水平位移相等,利用平拋運(yùn)動水平分運(yùn)動的性質(zhì)可知I,小球從Q

到"的運(yùn)動時間與從M到E的運(yùn)動時間相等,平拋運(yùn)動為勻變速曲線運(yùn)動,所以從0到“與從〃到E,小球的速度變化

量之比為1；1,D錯誤；由平拋運(yùn)動的豎直分運(yùn)動的性質(zhì)可知，0、M的高度差與〃、￡的高度差之比為1；3,設(shè)

Q尺h(yuǎn),EE,則0、M的高度差A(yù)=3,可求得M.7V的高度差所以從0到歷與從"到N,小球重力做的功相等,B正確；

根據(jù)發(fā)嬴2可得，小球從0到的運(yùn)動時間力尸啊小球從0到A'的運(yùn)動時間加、",所以小球從“至I」"的運(yùn)動時間

、儒

,根據(jù)動量定理可知,從。到"與從M到N,小球的動量變化量之比為△口“：△ph:乙=（信1）1.C

正確;設(shè)小球在M點(diǎn)的速度方向與水平方向的夾角為，，4QE芹a,則由兒何關(guān)系有tana=￥,根據(jù)平拋運(yùn)動的推論有

tan得

。，所以小球在材點(diǎn)的速度方向與Q2平行,A正確.

9.BD忽略一切摩擦,釋放A球前,對A球進(jìn)行受力分析可知,兩桿對A球的作用力大小相等,下降過程中，因兩桿長

度均為1,由幾何知識可知兩桿與水平地面的夾角相等,所以兩桿對/球的作用力大小相等,球8、。運(yùn)動的速度大小

相等，球4豎直向下運(yùn)動,C錯誤;46、C組成的系統(tǒng)水平方向受到的合力為零,水平方向上動量守恒，則球6、C的

動量之和為零,B正確;對球4、，的運(yùn)動過程分析可知,球。的速度先增大后減小,球A落地時有最大速度,此時球C

速度為零,A錯誤；同理，球4落地時球8速度也為零，由機(jī)械能守恒定律得2儂昌?2洞,則球A與水平地面接觸時的

速度大小為質(zhì),D正確.

10.（1）3.704（3.702年.706均可，2分）（2）股xj（2分）

解析：（1）螺旋測微器的讀數(shù)為固定刻度與可動刻度示數(shù)之和，所以擋光片的寬度加3.5mm+20.4X0.01mm=

3.704mm.

（2）燒斷細(xì)線后，a、6被彈簧彈開,a通過光電門的速度大小由4,彈開后a的動量大小區(qū)=/5,6做平拋運(yùn)動,速度大小

片器」方,彈開后b的動量大小所尼加若pF時則a、6與彈簧作用過程中系統(tǒng)動量守恒.

11.（l）C（l分）（2）AC（1分）（3）BCD（2分）（4）如?麗=如?威+坂?麗（2分）

解析：（1）在小球碰撞過程中水平方向動量守恒，則有股u+加仁在碰撞過程中動能不增加，則有;如42；⑶片+；色吃

解得修2直的；修,要使碰后入射小球的速度人為,則I小一外外,即叫＞脫,為了使兩球發(fā)生正碰,兩小球的半徑應(yīng)相同，即

，二盤故C正確.

”空空

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