11完整版本.5翻折與軸對稱圖形

PAGEPAGE411.5翻折與軸對稱圖形車墩學校張英課題翻折與軸對稱圖形教學目標設計基礎性目標通過實例展示，使學生經歷抽象概括過程，理解軸對稱圖形的概念。掌握對應線段、對應角、對應點的概念，并會尋找對應元素。理解對稱軸的概念，并會確定軸對稱圖形的對稱軸。發(fā)展性目標經歷探究過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、概括、實踐等方面的能力。感受數學圖形的美及其應用價值，數學來源于實踐，同時為實踐服務。滲透民族精神教育，增強民族自豪感。重點及難點重點：理解軸對稱圖形的概念及找出軸對稱圖形的對稱軸。難點：概念的形成過程及對稱軸的探究過程。教學準備對教學過程中可能情況的預判學生對于一些幾何圖形是不是軸對稱圖形的判斷可能會不準確，預先準備一些學過的幾何圖形的教具。課件制作幾何畫板、POWERPOINT其他準備活動準備一些學生學過的幾何圖形的紙片教學過程教師活動學生活動設計意圖實例引入“拿出一張長方形紙片對折后，任意剪一個圖形，打開后觀察折痕兩旁部分有怎樣的關系？”出示我班同學的剪紙畫，“剪紙是中華民族獨特的民間工藝，出示剪紙的示范動畫”“接下來讓我們再看一組圖片”感覺到這些圖形美嗎？“我們看看這些圖形有什么共同特征？”“今天我們一起學習‘翻折與軸對稱圖形’”學生實際操作，發(fā)現折痕兩旁部分重合學生觀看剪紙初步感受翻折、對稱美。學生觀看一組軸對稱圖形的圖片學生感受數學美，軸對稱圖形的美?！八鼈兌际菍ΨQ的”“圖形的左右兩邊一樣”通過剪紙時要將紙對折，讓學生體會翻折這種運動。剪好后圖案左右對稱，讓學生感受對稱美和軸對稱圖形的特點。了解民族剪紙藝術，滲透民族精神教育讓學生再次感受軸對稱圖形的特點，了解我們國家的一些民族文化引導學生把圖片中的圖形抽象成幾何圖形，找到其中的幾何特征。引出課題概念的形成“剛才的圖形是怎么樣運動的？”觀看圖片，通過多媒體課件的幫助，將圖片抽象成幾何圖形，通過翻折兩邊的圖形完全重合。給出軸對稱圖形的概念，“如果一個圖形沿某條直線翻折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形”強調概念中的“一個圖形”“一條直線”“完全重合”這三個要點。翻折學生回答“”觀看演示學生學習軸對稱圖形的概念從學生比較熟悉的具體事物入手，引導學生抽象成幾何圖形，再尋找圖形中的幾何特點。滲透抽象概括的數學方法。概念的初步應用回顧剛開始上課時展示的一組圖片。請學生指出圖形的對稱軸。我們生活當中有很多軸對稱圖形，你能舉例說明嗎？我國的古代漢字也十分注重軸對稱的，讓我們來看看。英文字母和阿拉伯數字中也有軸對稱圖形。在一張白紙上畫一個三角形出示幾何圖形找出其中的軸對稱圖形并確定它們的對稱軸，強調對稱軸是一條直線線段是軸對稱圖形嗎？角是軸對稱圖形嗎？如果是對稱軸是什么？多媒體演示如何畫出線段和角的對稱軸？學生思考討論，選代表回答感受軸對稱圖形在我們身邊無處不在學生感受我國漢字中的一些也是軸對稱圖形學生操作學生思考，選代表回答學生思考，選代表回答前后呼應，讓學生初步應用軸對稱圖形的概念進行判斷，找出軸對稱圖形的對稱軸。鞏固對概念的理解中華民族的文化十分豐富。讓學生在學習幾何知識的同時，感受我國古代勞動人民的智慧。掌握對應點,對應線段,,對應角的概念聯系以前學過的幾何圖形，讓學生找出其中的軸對稱圖形。利用準備好的幾何圖形驗證，提高學生對于軸對稱圖形的理解。并訓練學生的語言表達能力及數學語言的嚴謹性加深學生對于軸對稱圖形概念的理解，能準確找出軸對稱圖形的對稱軸。提高、形成內化1.練習畫軸對稱圖形的對稱軸。2.正多邊形的對稱軸的條數與它的邊數有什么關系？3.推理游戲。4.添畫軸對稱圖形學生練習鞏固與提高所學知識總結你能談談這節(jié)課有什么收獲嗎？彈性化作業(yè)1、鞏固性作業(yè)：課后練習和練習冊2、拓展性作業(yè)：設計剪紙圖案，美化班級11．5翻折與軸對稱圖形基本訓練1．如圖，△ABC繞直線l翻折得△A′B′C′，點A與點A′叫做_____________，線段AB與線段A′B′叫做_____________，∠A與∠A′叫做_____________．2．把一個圖形沿某一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠相互重合，這個圖形叫做__________________，這條直線就是它的____________．3．下列圖形中，是軸對稱圖形的，畫出它的對稱軸（有幾條就畫幾條）．ABCDE4．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD能力訓練1.根據自己發(fā)現的規(guī)律，畫出下一個圖形的形狀？2．如圖是由四個小正方形組成的圖形，請你在圖中補畫一個小正方形使補畫后的圖形是一個軸對稱圖形，畫出所有可能的情況。一切為了學生的發(fā)展——《翻折與軸對稱圖形》教學反思翻折與軸對稱圖形廣泛存在于日常生活中。學習本課內容，可以使學生感受到數學圖形的美及其應用價值。本課中的翻折運動是初中階段三大平面運動中的一種，軸對稱圖形也是三種對稱圖形中的一種。本課的學習為今后研究其他具有對稱性質的圖形及幾何變換奠定基礎，因此本課學習起著承上啟下的作用，有著相當重要的地位。鑒于七年級學生思維在一定程序上還依賴于具體、直觀、形象的特點，為了突出重點，突破難點，選用情境、探究、發(fā)現的教學模式，遵循“師生互動、充滿活力、符合規(guī)律、共同發(fā)展”的教學策略，促使全體學生的全面和諧發(fā)展。由傳統(tǒng)民族文化情境引入課題，滲透民族精神教育，感受數學美以及數學來源于生活。從學生所熟悉的剪紙藝術中的“喜喜”的裁剪方法入手，創(chuàng)設教學情境。再請同學們看一組中國民族元素的圖片：世界最大的皇宮建筑北京故宮、北京的天安門、世界文化遺產四川九寨溝，并拋出問題：這些圖形都有什么共同特征？學生根據生活經驗，發(fā)現它們兩邊相同的，即它們都對稱的，在這一基礎上翻折與軸對稱圖形課題的引出水到渠成了。這樣的處理自然流暢，符合學生的年齡心理特征及認知結構，激發(fā)了全體學生的興趣及學習積極性，讓學生體會了數學來源于生活，感受了數學美、對稱美，同時滲透了中國的民族精神，文化的博大精深。由直觀具體的事物抽象成幾何圖形，重視軸對稱圖形概念的形成過程。七年級學生模仿力強，思維往往要依賴直觀具體的形象。教學中利用這一長處，我先讓同學們看美麗的軸對稱圖形——蝴蝶。這一舉止吸引了學生的眼球，借助幾何畫板引導學生循序漸進體驗、探究軸對稱圖形概念的發(fā)生、形成過程，通過幾何畫板把蝴蝶的身體用直線表示，兩個翅膀用幾何圖形表示，再隱去蝴蝶，這樣教學使學生經歷由直觀具體的事物抽象概括成一個幾何圖形的過程，繼而利用畫板演示把左邊部分四邊形ABCD沿著直線翻折到右邊部分A1B1C1D1，學生發(fā)現直線兩旁的部分能夠相互重合，同時指出一個圖形中的對應點、對應線段、對應角。我于是拋出問題：你能用自己的語言把這個運動過程描述出來嗎？同學們經歷剛才的探究過程后自己基本能夠概括軸對成圖形的概念。在這一環(huán)節(jié)后我請同學們找出概念中的關鍵詞“一個圖形”“一條直線”“相互重合”，同學們也因此感悟到了判斷一個圖形是否是軸對稱圖形的關鍵之處，充分掌握了概念的本質屬性。由淺入深、由易到難層次性設計問題，實現問題教學，并再次滲透民族精神。為了鞏固概念，在概念應用環(huán)節(jié)，我教學上分了兩個層次，一是概念的初步應用，達到雙基落實，另一是提高、形成內化。在初步應用階段，先找出課前軸對稱圖形以及中國文字的對稱軸，再展示中國三大國粹之一京劇的臉譜藝術。設置了五個臉譜并問是否都是軸對稱圖形？在這里其中兩個是的，其余三個不是，目的讓同學們嘗試錯誤。最后是研究常見的幾何圖形線段以及等要三角形是否是軸對稱圖形？并找出它的對稱軸。在教學中利用幾何畫板動態(tài)翻折、重合來驗證同學們發(fā)現的結論。課堂教學氣氛高漲。在探究線段的對稱軸時學生先說是經過中點的直線，繼而我問同學們這樣的直線有多少條？學生在得到無數條結論時自主評價、糾錯，應加上“并且垂直線段”這一條件，即對稱軸是線段的垂直平分線。在探究等腰三角形的對稱軸時學生起初說是等腰三角形的高，在我的引導下，我問它的高共有幾條？學生自覺發(fā)現三條，只是底邊上的高才是它的對稱軸，并結合概念，完善對稱軸的描述應該是“在底邊上的高”后面加上“所在的直線”。在提高、形成內化階段，我請同學們舉例學過的軸對稱圖形的幾何基本圖形，同學們非常踴躍，除了正方形、菱形、長方形、圓、五角星等外，還舉出了平行四邊形、梯形、多邊形，在這一基礎上我請同學們相互評價發(fā)現梯形應該是等腰梯形，多邊形應該是正多邊形這些特例。我教學中再把這些圖形分成兩個組，一組是畫出長方形、正三角形、等腰梯形、圓的對稱軸，另一組是辨別平行四邊形、菱形、正方形是否是軸對稱圖形？如果是畫出它的對稱軸。在第一組練習中我以長方形為例先示范如何畫出對稱軸。第一組練習比較順利。第二組練習中認為平行四邊形是的，把對角線所在的直線以及經過對邊中點的直線作為它的對稱軸，也把菱形經過對邊中點的直線作為它的對稱軸。我利用課前準備的平行四邊形、菱形紙片請認為是的同學折紙，自主評價自己的結論。同學們通過動手操作、發(fā)現沿著他們認為的對稱軸翻折兩旁并非重合。最后利用本課的知識來輕松一下做一個游戲。教學氣氛達到了高潮。在應用教學過程中體現了層層深入、循序漸進的教學原則，這樣的過程周密、細致、省時、高效。延展性的課堂小結、拓展性作業(yè)提升學生的數學素養(yǎng)，提高數學素質。在課堂小結階段，我請同學們暢所欲言，談談本節(jié)課的收獲和體會。同學們在自主小結時談到知識的落實、能力的提高、情感的體驗。其中一個同學談到本來覺得數學很枯燥、沒有用的，通過本節(jié)課深深感觸數學很美，生活離不開數學，數學為生活服務的。另一個同學情緒激昂，感到中華民族的偉大。在布置作業(yè)中設置了拓展性作業(yè)，設計?？萍脊?jié)圖案、設計剪紙圖案美化班級，可以使學生進一步認識到數學的重要性，數學的美，激發(fā)起好奇心與求知欲。同時，使學生在數學學習活動中獲得成功的體驗，樹立自信心。本課教學中也存在不足之處以及需反思的地方：本課的課題是翻折與軸對稱圖形，但在教學內容中翻折這一運動沒有明確的定義，只是一種運動的感受，教師是否該給出翻折的定義，讓同學