四年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練-錯中求解

學(xué)越輔導(dǎo)—四年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練錯中求解精典例題例1：小星在計算除法時，把除數(shù)87錯寫成78，結(jié)果得到的商是5，余數(shù)是45，正確的商應(yīng)該是多少？思路點撥要求正確的商，必須先求出被除數(shù)是多少，由于除數(shù)錯誤，因此商、余數(shù)也都錯。根據(jù)錯誤的除數(shù)、商、余數(shù)，可求出被除數(shù)：78×5＋45=435。因為435是求出正確商的被除數(shù)，所以，正確的商是435÷87=5。模仿練習(xí)1.小欣在計算除數(shù)時，把除數(shù)65寫成56，結(jié)果得到商是13，還余52，正確的商是多少？2.榮榮與琳琳在用同一個數(shù)做被除數(shù)，榮榮用12去除，琳琳用15去除，榮榮得的商是32還余6，琳琳計算的結(jié)果應(yīng)該是多少？3.小明在計算除法時，在除數(shù)530的末尾多添了一個0，得到商是4，正確的商應(yīng)該是多少？例2：小麗在計算除法時，在除數(shù)530的末尾多添了一個0，得到商是4，正確的商應(yīng)該是多少？思路點撥根據(jù)題意，在除數(shù)530的末尾多添加一個0，即把除數(shù)錯寫成了5300，擴大了10倍，又因為被除數(shù)不變，商應(yīng)該縮小了10倍。所以錯誤的商縮小了10倍，正確的商應(yīng)該相應(yīng)的擴大10倍，即：4×10=40。模仿練習(xí)1.小芳在計算除法時，把除數(shù)32錯寫成320，結(jié)果得到商是48，正確的商應(yīng)該是多少？2.小馬在計算除法時，把被除數(shù)12800寫成了1280，得到的商是32，正確的商應(yīng)該是多少？3.小華在計算除法時，把被除數(shù)420錯寫成210，結(jié)果得到的商是48，正確的商應(yīng)該是多少？例3：李明在計算有余數(shù)的除法時，把被除數(shù)208錯寫成268，結(jié)果商增加了5，而余數(shù)正好相同。求這道除法算式的除數(shù)和余數(shù)。思路點撥因為被除數(shù)208被錯寫成了268，被除數(shù)比原來多了268-208=60，又因為商增加了5，而且余數(shù)相同，所以除數(shù)應(yīng)該是60÷5=12。又由208÷12=174，可知余數(shù)是4。模仿練習(xí)1.小東在計算有余數(shù)的除法時，把被除數(shù)137錯寫成173，這樣商比原來多了3而余數(shù)正好相同。那么這道計算題的除數(shù)和余數(shù)各是多少？2.小黃在計算有余數(shù)的除法時，把被除數(shù)171錯寫成117，結(jié)果商比原來少了3而余數(shù)正好相同。那么這道除法算式正確的商和余數(shù)各是多少？3.小敏在計算有余數(shù)的除法時，把被除數(shù)236錯寫成263，結(jié)果商比原來多2，余數(shù)比原來多1。求這道除法算式的除數(shù)和余數(shù)各是多少？例4：明明在計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，把一個因數(shù)的個位數(shù)8錯當成3，得345，實際應(yīng)為420，這兩個因數(shù)各是多少？思路點撥一個因數(shù)的個位數(shù)8錯當作3，所得結(jié)果比原來少（8-3）個另外一個因數(shù)；實際的結(jié)果與錯誤的結(jié)果相差420-315=75,75÷5=15,420÷15=28。所以一個因數(shù)是15，另一個因數(shù)是28。模仿練習(xí)1.小益在做兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，把一個因數(shù)的個位數(shù)1誤寫成7，結(jié)果得646，實際應(yīng)該是418，那么原來的這兩個因數(shù)各是多少？2.李曉在計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，把一個因數(shù)的十位上的3誤當作8，結(jié)果得2150，實際這道題目的積是900，那么原來的這兩個因數(shù)各是多少？3.一個學(xué)生做兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法時，把一個乘數(shù)的個位數(shù)5誤寫成3，得出的乘積是552，另一個學(xué)生卻把這個5誤寫成8，得出的乘積是672，正確的乘積是多少？例5：兩個數(shù)相乘，如果一個因數(shù)增加10，另一個因數(shù)不變，那么積增加了80；如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)增加6，那么積增加了72。原來的積是多少？思路點撥由“一個因數(shù)增加10，另一個因數(shù)不變，那么積增加了80”，可知另一個因數(shù)為：80÷10=8；又由“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)增加6，那么積增加了72”，可知一個因數(shù)為：72÷6=12。所以正確的積應(yīng)該是：8×12=96。模仿練習(xí)1.兩個數(shù)相乘如果一個因數(shù)增加3，另一個因數(shù)不變，那么積增加了18；如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)減少4，那么積減少了200。原來的積是多少？2.兩個數(shù)相乘如果一個因數(shù)增加6，另一個因數(shù)不變，那么積增加了468；如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)增加6，那么積增加了144。原來的積是多少？3.一個長方形，如果寬不變，長增加6厘米，面積就增加了30平方厘米；如果長不變，寬增加了3厘米，面積就增加了24平方厘米。那么這個長方形原來的面積有多少平方厘米？例6：廈門體育館準備修建游泳池，如果將長增加20米，或者寬增加15米，那么面積都比原來增加400平方米。求原來游泳池占地多少平方米？思路點撥由“長增加20米，或者寬增加15米，面積都比原來增加400平方米”，可知原來的長是：400÷5=80米，寬是400÷20=20米，所以原來占地面積為：80×20=1600平方米。模仿練習(xí)1.方特王國準備擴建兒童娛場，如果寬不變，長增加15米，面積就增加675平方米，如果長不變，寬增加18米，面積就增加1080平方米。那么原來的兒童娛樂城占地多少平方米？2.一個正方形花圃，如果邊長增加6米，則面積增加180平方米。