冀教版九年級下冊數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)測試卷 (二)

期末達(dá)標(biāo)測試卷

一、選擇題（1?10題每題3分，11?16題每題2分，共42分）

1.下列事件中必然發(fā)生的是（）

A.一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等

B.100件產(chǎn)品中有4件次品，從中任意抽取5件，至少有1件是正品

C.不等式的兩邊同時乘一個數(shù)，結(jié)果仍是不等式

D.隨意翻一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數(shù)

2.在下列各平面圖形中，是圓錐的表面展開圖的是（）

ABCD

3.點(diǎn)P到直線1的距離為3,以點(diǎn)P為圓心、以下列長度為半徑畫圓，

能使直線1與。P相交的是（）

A.1B.2C.3D.4

4.某人在做擲硬幣試驗時，投擲m次，正面朝上有n次

即正面朝上的頻率是f=°.則下列說法中正確的是（）

ImJ

A.f一定等于）B.f一定不等于;

C.多投一次，f更接近JD.隨投擲次數(shù)逐漸增加，f穩(wěn)定在1

附近

5.如圖，A是某公園的入口，B,C,D是三個不同的出口，小明從A處進(jìn)

入公園，恰好從C出口出來的概率為（）

1112

A.~B.-C.~D.-

AOCto

（第5題）（第6題）（第7題）

6.某地的秋千出名后吸引了大量游客前來，該秋千高度h（m）與推出秋千

的時間t（s）之間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)刻畫，其圖像如圖所

示，已知秋千在靜止時的高度為0.6m,則當(dāng)推出秋千3s時-，秋千

的高度為（）

A.10mB.15m

C.16mD.18m

7.如圖所示的幾何體是由5個相同的小正方體搭成的，它的左視圖是

（）

ABCD

8.已知二次函數(shù)y=x2+l的圖像經(jīng)過A,B兩點(diǎn)，且A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分

別為（a,10）,（b,10）,則AB的長度為（）

A.3B.5C.6D.7

9.如圖，在AABC中，AB=AC,BC=4,tanB=2,以AB的中點(diǎn)D為圓心,

r為半徑作。D,如果點(diǎn)B在。D內(nèi)，點(diǎn)C在。D外，那么r可以取（）

A.2B.3C.4D.5

10.如圖，ZXABC的內(nèi)切圓。0與BC,CA,AB分別相切于點(diǎn)D,E,F,且

AB=5,BC=13,CA=12,則四邊形AEOF的面積是（）

A.4B.6.25C.7.5D.9

11.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于。00的半徑為1,則?的長為（）

nJi2n

A.-B.-C-nD.—

3635

12.將一枚六個面編號分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰

子先后投擲兩次，記第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為a,第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為b,

ax+by=2,

則使關(guān)于x,y的方程組。,。只有正數(shù)解的概率為（）

2x+y=3

11513

A_R-r__n__

1261836

3

13.若點(diǎn)A（m—1,yi）,B（m,y?）都在二次函數(shù)y=a<—5B.m<

535

C.m>--D.m>--

2乙乙

14.對于題目“當(dāng)-2W）2+m2+l有最大值4,求實數(shù)m的值.”甲的結(jié)

7

果是2或出，乙的結(jié)果是一/或一?貝1）（）

A.甲的結(jié)果正確B.甲、乙的結(jié)果合在一起才正確

C.乙的結(jié)果正確D.甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確

15.如圖，I是AABC的內(nèi)心，AI的延長線與AABC的外接圓相交于點(diǎn)D,

連接BI,BD,DC,則下列說法中錯誤的是（）

A.線段DB繞點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合

B.線段DB繞點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI重合

C.ZABI繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定能與NIBC重合

D.線段CD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定能與線段CA重合

（第15題）（第16題）

16.如圖所示的拋物線是二次函數(shù)丫=2乂2+6乂+。6/0）的圖像，則下列

結(jié)論：①b+2a=0；②拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)（4,0）；③a

（7}

+c>b；④若（一1,yj,丫2是拋物線上的兩點(diǎn)，則yi〈y2.其中

正確的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

二、填空題（17題3分,其余每空2分，共11分）

17.某班的同學(xué)進(jìn)行拋擲一枚圖釘?shù)脑囼?，且將收集到的?shù)據(jù)繪制成如下

折線統(tǒng)計圖.

圖釘針尖觸地的頻率隨拋擲次數(shù)變化情況的折線統(tǒng)計圖

頻率不

56.0%-

51.096-

46.096-^^**^*■—~~?

41.0%-

flio3員疝）5&）向7（io8（JoB1"1'10°拋可次數(shù)

（第17題）

試驗繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上面的折線統(tǒng)計圖，估計出現(xiàn)“圖釘針尖觸

地”的概率是.

18.如圖，這是拋物線形拱橋，P處有一照明燈，水面0A寬4m,從0,

13

A兩處測P處，仰角分別為a,B,且tana=5,tanB=5,以0

乙乙

為原點(diǎn)，0A所在直線為，水面寬為m.

（第18題）（第19題）

19.如圖，這是由6個小正方形組成的網(wǎng)格圖（每個小正方形的邊長均為

1）,貝I

Na+/B的度數(shù)為;設(shè)經(jīng)過圖中M,P,H三點(diǎn)的圓弧與AH

交于R,則徐的長為.

三、解答題（20題8分，21?23題每題9分，24?25題每題10分，26

題12分，共67分）

20.如圖，這是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A,C的面分別是正方

體的正面和底面，其他面分別用字母B,D,E,F表示.已知A=kx

+1,B=3x—2,C=l,D=x—1,E=2x—1,F=x.

(1)如果正方體的左面與右面所標(biāo)注字母代表的代數(shù)式的值相等，請求出

x的值；

⑵如果正面字母A代表的代數(shù)式與其對面字母代表的代數(shù)式的值相等，

且x為整數(shù)，求整數(shù)k的值.

(第20題)

21.某學(xué)校從甲、乙兩名班主任中選拔一人參加教育局組織的班主任技能

比賽，選拔內(nèi)容為案例分析、班會設(shè)計、才藝展示三個項目，選拔比

賽結(jié)束后，統(tǒng)計這兩名班主任的成績并制成了如圖所示的條形統(tǒng)計

圖.

(第21題)

⑴求乙班主任三個項目的成績的中位數(shù).

⑵用6張相同的卡片分別寫上甲、乙兩名班主任的六項成績，洗勻后，

從中任意抽取一張，求抽到的卡片上寫有“80”的概率.

⑶若按照圖②所示的權(quán)重進(jìn)行計算，選拔分?jǐn)?shù)高的一名班主任參加比賽,

則哪名班主任獲得參賽資格？請說明理由.

22.如圖，已知AB是。。的直徑.如果圓上的點(diǎn)D恰好使NADC=NB.

(1)求證：CD是。。的切線；

3

⑵過點(diǎn)A作AMJ_CD于點(diǎn)M.若AB=5,sinB=^,求AM的長.

5

IL

M

C

（第22題）

23.如圖，有4張除了正面圖案不同，其余都相同的圖片.

（1）這4張圖片所示的立體圖形中，主視圖是矩形的有；（填字

母序號）

（2）將這4張圖片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽出1張后放回，混勻后再隨

機(jī)抽出1張.求兩次抽出的圖片所示的立體圖形中，主視圖都是矩形

的概率.

球長方體圓錐圓柱

O△

）正面）正面）正面）0正面

ABCD

（第23題）

24.如圖，兒童游樂場有一項射擊游戲.從0處發(fā)射小球，將球投入正方

形籃筐DABC中.正方形籃筐的三個頂點(diǎn)為A(2,2),B(3,2),D(2,

3).小球按照拋物線y=-x?+bx+c飛行，落地點(diǎn)P的坐標(biāo)為(n,0).

(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為；

⑵求小球飛行中最高點(diǎn)N的坐標(biāo)；(用含有n的代數(shù)式表示)

(3)驗證：隨著n的變化，拋物線的頂點(diǎn)在函數(shù)y=x2的圖像上運(yùn)動；

(4)若小球發(fā)射之后能夠直接入籃，且球沒有接觸籃筐，請直接寫出n的

取值范圍.

(第24題)

25.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的。。經(jīng)過點(diǎn)D,Z

DAB=45°?

⑴判斷CD與。。的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)E是。。上一點(diǎn)，且點(diǎn)E在AB的下方，。。的半徑為3,AE=5,求點(diǎn)

E至IJAB的距離.

(第25題)

26.已知二次函數(shù)y=ax(x—3)+c(aVO,0<x<3),反比例函數(shù)y=K(,

X

n),PM1-0N=12.

(1)求k的值；

⑵確定二次函數(shù)丫=@乂&-3)+c(a<0,0WxW3)的圖像的對稱軸，并

計算當(dāng)a=-l時二次函數(shù)的最大值；(用含有字母c的式子表示)

⑶當(dāng)c=0時，計算二次函數(shù)的圖像與x軸的兩個交點(diǎn)之間的距離；

(4)如圖②，當(dāng)a=—1時，拋物線y=ax(x—3)+c(aVO,0WxW3)有一

k

時刻恰好經(jīng)過P點(diǎn)，且此時拋物線與雙曲線y=1(x>0,k>0)有且只

有一個公共點(diǎn)P,我們不妨把此時刻的c記為c”請直接寫出拋物線

y=ax(x—3)+c(a<0,0WxW3)與雙曲線y="(x>0,k>0)只有一

X

個公共點(diǎn)時C的取值范圍.

答案

一、l.B2.C3.D4.D5.B6.B

7.A8.C

9.B：如圖，過點(diǎn)A作AF_LBC于點(diǎn)F,連接CD交AF于點(diǎn)G,

VAB=AC,BC=4,

，BF=CF=2.

tanB=2,

AFAFari

??T?-9—2,即AF—4,

RBrz

.,.AB=^/22+42=2#.

又〈D為AB的中點(diǎn)，

，BD=南，G是△ABC的重心,

143

易矢口GF=wAF=9CD=-CG,

oo乙

/⑶22甚

???CG-”+2手

.*.CD=|cG=V^-

乙

,點(diǎn)B在。D內(nèi)，點(diǎn)C在。D外，

：.y[5<r<y[13.故選B.

A

（第9題）

10.A：VAB=5,BC=13,CA=12,AAB2+CA2=BC2,

.'.△ABC為直角三角形，ZA=90°.

?「AB,AC與。0分別相切于點(diǎn)F,E,

AOF±AB,OE±AC,OE=OF.

易得四邊形AEOF為正方形.

設(shè)0E=r,則AE=AF=r,

?「△ABC的內(nèi)切圓。。與BC,CA,AB分別相切于點(diǎn)D,E,F,

.\BD=BF=5-r,CD=CE=12-r,

.*.5-r+12-r=13,

.\r=2,

...四邊形AEOF的面積是2X2=4.故選A.

11.A

12.B：方程組消去y,可得（a—2b）x=2—3b.

①當(dāng)a—2b=0時，方程組無解.

3b-2

②當(dāng)a—2bW0時,可得

2b-a'

_4-3a

丫2b—a'

要使X'丫都大于°,則有x=詬石＞o,y=E＞。，

EE423?42

斛倚a<曰b>可或者a>e，b<-

JJo

???a,b都為1到6的整數(shù)，

.?.當(dāng)a為1時，b為1,2,3,4,5,6,當(dāng)a為2,3,4,5,6時一，b

無解，共6種結(jié)果.

易得擲兩次骰子出現(xiàn)的等可能的結(jié)果共36種，故所求概率為

366

故選B.

4a

13.C：二次函數(shù)的圖像的對稱軸為直線*=一五=一2,

za

Vm—l<m,yi<y2>

可分以下兩種情況討論：

當(dāng)點(diǎn)A(m—1,yj和B(m,y2)在直線一12—2,解得m2—1；

3

當(dāng)點(diǎn)A(m—1,yj和B(m,丫2)在直線一1)<m—(―2),解得m>一

綜上所述，m的范圍為m>—江

故選C.

14.D15.D

16.B:?對稱軸為直線x=l,

二.一白=1,即b+2a=0,故①正確；

Na

由題圖知，拋物線與X軸的一個交點(diǎn)為點(diǎn)(一2,0),對稱軸為直線X

=1,

.?.拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)(4,0),故②正確；

,當(dāng)x=—1時，y<0,/.a—b+c<0,即a+cVb,故③錯誤；

?.?拋物線開口向上，對稱軸為直線x=l,

...當(dāng)x>l時-，y隨x的增大而增大，

x=-1時的y值與x=3時的y值相等，

.,.y,<y2,故④正確.故選B.

二、17.0.46

18.3,5；2/：⑴過點(diǎn)P作PHJ_0A于H.設(shè)PH=3xm,

在Rt^OHP中，

PH1

lana=而=]

0H=6xm.

在RtZ^AHP中，

PH3

,tan日n=AH=2'

.*.AH=2,A8x=4,

,1

,,x=2,

3

??0H=3ni,PH=zm,

乙

(3、

，點(diǎn)P的坐標(biāo)為3,~.

(2)設(shè)水面上升Im后到達(dá)BC位置，設(shè)過點(diǎn)0(0,0),A(4,0)的拋物

線的表達(dá)式為y=ax(x—4),

(3、

把P3,5的坐標(biāo)代入，

V乙)

31

得3a(3—4)=-,解得a=-

乙乙

拋物線的表達(dá)式為y=-1x(x-4).

當(dāng)y=l時，一；x(x—4)=1,

乙

解得Xi=2+/,Xz=2—蛆，

.,.BC=(2+/)—(2—/)=2/(m).

19.45°；4|上：⑴連接AM,MH,則NMHP=Na.

VAD=MC,ND=NC,MD=HC,

AAADM^AMCH.

AAM=MH,ZDAM=ZHMC.

VZAMD+ZDAM=90°,

AZAMD+ZHMC=90°,

AZAMH=90°,

.\ZMHA=45°,即Na+NB=45°.

(2)由勾股定理可知MH=^HC2+MC2=V5.

易知MH為經(jīng)過M,P,H的圓弧對應(yīng)的直徑，

XVZMHR=45°,

45°X2Xn?哈匚

2yjbJi

...血=

180°4°

三、20.解：（1）由已知可得正方體的左面標(biāo)注的字母是D,右面標(biāo)注的字

母是B,

則x—l=3x—2,

解得x=1.

乙

⑵由已知可得正面的對面標(biāo)注的字母為F,

：正面字母A代表的代數(shù)式與其對面字母代表的代數(shù)式的值相等,

/.kx+1=x,即（k—l）x=-1,

又為整數(shù)，

.?.X,k-1為-1的因數(shù)，

.,.k—1=±1,

.,.k=0或k=2,

綜上所述，整數(shù)k的值為0或2.

21.解：（1）乙班主任的成績排序為72分，80分，85分，則中位數(shù)為80

分.

（2）V6張卡片中寫有“80”的共2張，

21

???P（抽到的卡片寫有“80"）=-=-

b3

（3）甲班主任獲得參賽資格，理由：1-30%—60%=10%.

甲班主任的成績:70X30%+80X60%+87X10%=77.7（分）;

乙班主任的成績：80X30%+72X60%+85X10%=75.7(分).

V77.7>75.7,

...甲班主任獲得參賽資格.

22.(1)證明：連接0D,

「AB是。0的直徑，

.,.ZADB=90°,

.*.ZDAB+ZB=90o.

VOA=OD,

.*.ZOAD=ZODA.

又：NB=NADC,

.,.ZADC+Z0DA=90°，

.,.Z0DC=90°，

，CD是。0的切線.

⑵解:在RtZkABD中,

AD3

AAD=3.

VAM1CD,

.*.ZAMD=ZADB,

又?.?NB=NCDA,

.,.△ABD^AADM,

.AM_ADAM_3

??疝=疝，即可二m

9

5

23.解：(1)B,D

(2)列表可得：

第二張

ABCD

第一張

A(A,A)(A,B)(A,C)(A,D)

B(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)

C(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)

D(D,A)(D,B)(D,C)(D,D)

由表可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次抽出的圖片所示的立體

圖形的主視圖都是矩形的有4種，分別是(B,B),(B,D),(D,B),

(D,D),所以兩次抽出的圖片所示的立體圖形的主視圖都是矩形的概

率為過

壬〃164,

24.解：⑴(3,3)

c=0,

(2)把(0,0)(n,0)代入y=-x^+bx+c,得彳2,_n

nIbnIc0,

b=n,

解得

c=n0,

/\O2

，拋物線的表達(dá)式為y=-x?+nx=-x—￡+y,

\乙)'

，頂點(diǎn)即最高點(diǎn)N的坐標(biāo)為j.

(3)由⑵知頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為關(guān)

乙

/\O2

把x=］代入y=xM得y=5=:,與頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,

...拋物線的頂點(diǎn)在函數(shù)y=x2的圖像上運(yùn)動.

/、711

(4)-<n<—

乙O

：(4)根據(jù)題意，得當(dāng)x=2時，

y>3,當(dāng)x=3時，y<2,

f-4+2n>3,

'(-9+3n<2,

711

解得

乙J

25.解：(l)CD與。0相切.

理由：連接0D,

VOA=OD,

.,.ZAD0=ZDAB=45°,

.,.ZA0D=90°.