平行四邊形和梯形單元整合教案

《平行四邊形和梯形》【單元教材分析及優(yōu)化建議】人教版四年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形和梯形》是圖形與幾何領(lǐng)域有關(guān)圖形的認(rèn)識(shí)里的知識(shí)，小學(xué)階段有關(guān)圖形的認(rèn)識(shí)編排結(jié)構(gòu)如下圖所示：四上四上1平產(chǎn)C騫； （卷）（圓j關(guān)于圖形的知識(shí)的學(xué)習(xí)前面主要有四處，第一處是一年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)圖形（一）》，使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形；第二處是一年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)圖形（二）》，認(rèn)識(shí)長方形、正方形、三角形和圓等平面圖形；第三處是三年級(jí)上冊(cè)的《長方形和正方形》，研究四邊形以及長方形和正方形的特征，初步接觸平行四邊形；第四處是四年級(jí)上冊(cè)《角的度量》，認(rèn)識(shí)了直線、射線、線段的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)了角的度量等知識(shí)。本單元的內(nèi)容包括：同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系，既平行與垂直；平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)。本單元的內(nèi)容在整個(gè)教材當(dāng)中起到了承上啟下的作用，為接下去學(xué)習(xí)三角形、多邊形的面積以及立體圖形奠定基礎(chǔ)。本單元教材的具體編排結(jié)構(gòu)如下：由上圖可知本單元的內(nèi)容主要分為兩部分，一是認(rèn)識(shí)平行與垂直，二是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，本單元的重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系和平行四邊形、梯形的特征及其與正方形、長方形的關(guān)系。在實(shí)際教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)教材具體的內(nèi)容編排存在一些不足。首先，知識(shí)聯(lián)結(jié)不夠緊密，缺少結(jié)構(gòu)的整體性。從例題的編排中不難看出，平行四邊形和梯形的是分課時(shí)分別認(rèn)識(shí)的，但我們認(rèn)為從教材的整體性以及學(xué)生的需求來看，放在一起教學(xué)更有利于掌握?qǐng)D形的特征。其次，知識(shí)的呈現(xiàn)不連貫，缺少認(rèn)知的連續(xù)性。在教材結(jié)構(gòu)中可以看出，“畫垂線”、“點(diǎn)到直線的距離”、“畫平行四邊形的高”和“畫梯形的高”是穿插進(jìn)行的，但這四塊內(nèi)容的本質(zhì)是相同的，都是找點(diǎn)到對(duì)邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣的編排使得知識(shí)的呈現(xiàn)有隔離性，缺少認(rèn)知的連續(xù)性及思維的連貫性?！緦W(xué)生情況分析及整體教學(xué)思考】.關(guān)于“平行與垂直”概念的理解。對(duì)于“平行與垂直”，學(xué)生學(xué)習(xí)、生活中已經(jīng)積累了一些感知經(jīng)驗(yàn)。課堂上具體體現(xiàn)為學(xué)生能通過舉例的方式或用手勢表示出生活中的“平行與垂直”現(xiàn)象，基本能直觀判斷在同一平面內(nèi)，兩條直線的垂直和平行位置關(guān)系。但我們也發(fā)現(xiàn)學(xué)生試圖用語言描述“平行與垂直”這樣兩個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念是非常困難的。而對(duì)于同一平面內(nèi)兩條直線，，平行，，，，相交，，，，垂直，，位置關(guān)系之間的關(guān)系更不明確。.關(guān)于“平行四邊形和梯形”的認(rèn)識(shí)。平行四邊形、梯形這些幾何圖形在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生在頭腦中已經(jīng)積累了許多這些圖形的表象，有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前已經(jīng)有了一定的知識(shí)基礎(chǔ)：掌握了長方形、正方形的特征，已經(jīng)初步直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形，學(xué)習(xí)了四邊形的特征，已經(jīng)學(xué)習(xí)平行與垂直，這些認(rèn)識(shí)只是學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。《平行四邊形和相形先前測單1把煙認(rèn)為早平行四次形的亙上梯蹦畫上上U一口口口.請(qǐng)你在格子圖上畫一？書亍匹邊格町T梯形，.語你來說f什幺是平行四邊形什公罡梯帶?對(duì)此我做了一個(gè)前測：前測數(shù)據(jù)顯示，約有四分之三的學(xué)生會(huì)辨認(rèn)平行四邊形和梯形，約有三分之二的學(xué)生能在點(diǎn)子圖上畫出平行四邊形和梯形，但能準(zhǔn)確概括出平行四邊形和梯形定義的學(xué)生寥寥無幾。課堂教學(xué)中也印證了這一點(diǎn)，對(duì)于你認(rèn)為“什么是平行四邊形？什么是梯形？”大部分學(xué)生會(huì)用“對(duì)邊相等”來定義平行四邊形，用像梯子形狀等來描述梯形，而忽視了從“對(duì)邊是否平行”這個(gè)概念的內(nèi)涵來說明。3.關(guān)于“畫平行四邊形和梯形的高”。學(xué)生學(xué)完“畫垂線”、“點(diǎn)到直線的距離”后，學(xué)習(xí)“畫平行四邊形和梯形的高”是一種自然而然的正遷移，學(xué)生在自主嘗試中明確高的畫法：也就相當(dāng)于過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線?！締卧峡蚣茉O(shè)計(jì)】基于以上教材和學(xué)生的情況，我思考了以下幾個(gè)問題：.平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)整合并前移。在學(xué)習(xí)完第一課時(shí)“平行與垂直”相關(guān)概念后，第二課時(shí)直接學(xué)習(xí)“平行四邊形和梯形”，這是它的知識(shí)序，平行四邊形和梯形其實(shí)是平行與垂直的一個(gè)應(yīng)用和延伸。所以在課始我選取了幾組平行和相交的直線，讓學(xué)生在“拼一拼”中，更直接、更深刻地感受到平行四邊形和梯形的本質(zhì)特征。.“點(diǎn)到直線的距離”和“認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的高、畫高”整合。第二部分分為兩課時(shí)：第一課時(shí)“畫垂線”、“畫長方形和正方形"；第二課時(shí)“點(diǎn)到直線的距離”、“認(rèn)識(shí)高和畫高”。把這幾部分整合在一起的原因是它們都研究的是點(diǎn)和線之間的關(guān)系，既點(diǎn)到對(duì)邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣能使知識(shí)的呈現(xiàn)更具有整體性和連貫性。.更注重學(xué)生的實(shí)踐能力。在第五課時(shí)安排了實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在拼一拼、剪一剪、搭一搭等活動(dòng)中，感受平行四邊形的不穩(wěn)定性，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高動(dòng)手操作和實(shí)踐能力?；谝陨纤伎?，我將本單元的課時(shí)劃分如下：課時(shí)序號(hào)課題內(nèi)容及目標(biāo)1平行與垂直在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。2平行四邊形和梯形通過活動(dòng)，經(jīng)歷平行四邊形和梯形的概念形成過程，架構(gòu)四邊形間的關(guān)系。3畫垂線、長方形、正方形引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷面垂線的探究過程，進(jìn)一步提高作圖能力。4點(diǎn)到直線的距離、畫高經(jīng)歷垂直線段的性質(zhì)的探索過程，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線間垂直線段最短，遷移平行四邊形梯形高的畫法。5實(shí)踐活動(dòng)通過各種活動(dòng)，探究平行四邊形的不穩(wěn)定性，深化對(duì)平行四邊形和梯形特征的理解?！局攸c(diǎn)課例設(shè)計(jì)】一、教學(xué)課題：平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)二、教學(xué)目標(biāo)：.通過活動(dòng)，認(rèn)識(shí)和理解平行四邊形梯形的概念和特征，認(rèn)識(shí)平行四邊形梯形的各部分名稱。.在整理和辨別的過程中，架構(gòu)四邊形間的關(guān)系發(fā)展空間觀念，滲透集合思想。.在活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)的興趣和意識(shí)。三、教學(xué)過程：環(huán)節(jié)一：活動(dòng)導(dǎo)入，拼組圖形.回顧舊知，引導(dǎo)想象師：同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，它們有幾種情況？預(yù)設(shè)：平行和相交（相交中還有一種特殊的情況：垂直）。課件出示兩組平行線，兩組相交線：師：想象一下，如果用以上圖形來做一個(gè)拼圖游戲，任意挑兩組直線拼一拼，你拼出的圖形交叉部分是什么樣子的？和你的同桌說一說。.動(dòng)手操作，拼組圖形活動(dòng)一：拼一拼活動(dòng)要求：①動(dòng)一動(dòng)：任意挑兩組直線拼一拼。②想一想：仔細(xì)觀察，交叉部分會(huì)構(gòu)成什么圖形？③說一說：和組內(nèi)的成員說一說你拼成的圖形交叉部分有什么特點(diǎn)?（設(shè)計(jì)意圖：喚醒已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從兩條直線的位置關(guān)系切入，引導(dǎo)學(xué)生初步感知平行四邊形和梯形的特點(diǎn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。）環(huán)節(jié)二：自主探究，辨析本質(zhì).確定標(biāo)準(zhǔn)，自主分類師：通過拼圖游戲，我們拼出了這么多種圖形，我們來把它們分分類吧!活動(dòng)二：分一分□口TOC\o"1-5"\h\z① ② ③r\ o 口④ ⑤ ⑥活動(dòng)要求：①分一分：確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，將下列圖形分分類。②想一想：每組圖形的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，并記錄在學(xué)習(xí)單上。相同點(diǎn)圖形.反饋交流，歸納概念師：觀察比較這幾組圖形的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)預(yù)設(shè)①：多種形狀平行線拼成平行四邊形。師：它們有什么共同的特點(diǎn)？追問：為什么形狀、位置、大小不相同，它們都叫平行四邊形?師：你能來說一說什么是平行四邊形嗎？小結(jié)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。預(yù)設(shè)②：一組平行線，一組相交直線拼成梯形。師：它們有什么共同的特點(diǎn)？追問：一組對(duì)邊平行的四邊形都叫梯形？師：你能來說一說什么是梯形嗎？小結(jié)：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。介紹梯形各部分名稱。.多樣表征，辨析本質(zhì)活動(dòng)三：畫一畫活動(dòng)要求：①畫一畫：請(qǐng)你在格子圖上分別畫一個(gè)與眾不同的平行四邊形與梯形。②說一說：你畫的圖形哪里與眾不同？學(xué)生作品展示：

師：長方形是平行四邊形嗎？為什么長方形正方形都是平行四邊形?師：最后一個(gè)圖形它不像梯子，也是梯形嗎？追問：為什么也是梯形？如果把它旋轉(zhuǎn)，它還是梯形嗎？你有什么想說的？（設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、對(duì)比發(fā)現(xiàn)異同，讓學(xué)生初步感受到無論形狀、大小如何變化兩組對(duì)邊平行，只有一組對(duì)邊平行的特點(diǎn)沒有變，感受平行四邊形和梯形的本質(zhì)特征。然后，讓學(xué)生在嘗試總結(jié)、不斷補(bǔ)充的過程中完善平行四邊形和梯形的概念，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。通過畫一畫活動(dòng)初步感知長方形正方形是特殊的平行四邊形，通過旋轉(zhuǎn)圖形，體會(huì)辨析平行四邊形和梯形最本質(zhì)的特點(diǎn)。）環(huán)節(jié)三：對(duì)比溝通，架構(gòu)關(guān)系1.活動(dòng)體驗(yàn)，深化理解活動(dòng)要求：①畫一畫：尋找一個(gè)點(diǎn)D和A、B、C點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)梯形或平行四邊形？②想一想：這個(gè)D點(diǎn)還可能在哪里？③說一說：和組內(nèi)的成員說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？適時(shí)追問：為什么點(diǎn)D的位子變了，它還是梯形？為什么到這個(gè)點(diǎn)它就不是梯形了，變成平行四邊形了？師：在變的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？D***?A? ??B ?C? DD*師：想一想，點(diǎn)D還有可能在哪里？2.概念拓展，完善結(jié)構(gòu)活動(dòng)五：理一理師：你能用最恰當(dāng)?shù)姆绞?，記錄四邊形之間的關(guān)系嗎？師：找一找梯形、平行四邊形、長方形、正方形的家在哪兒?（設(shè)計(jì)意圖：整節(jié)課設(shè)計(jì)了多個(gè)開放性的活動(dòng)，讓學(xué)生由淺入深，由表及里，循序漸進(jìn)地感受、體驗(yàn)平行四邊形和梯形的本質(zhì)，學(xué)生自主整理四邊形的關(guān)系水到渠成。集合圖使四邊形的關(guān)系更形象、具體、便于建立四邊形的知識(shí)結(jié)構(gòu)，滲透集合思想。）環(huán)節(jié)四：課堂回顧，總結(jié)收獲師：這節(jié)課你有什么收獲？四、教學(xué)反思：在三年級(jí)上冊(cè)中，教材專門安排了一個(gè)單元讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)四邊形，其中也初步認(rèn)識(shí)了平行四邊形，學(xué)生已經(jīng)能夠從具體的實(shí)物或圖形中識(shí)別出平行四邊形，通過活動(dòng)知道了平行四邊形兩組對(duì)邊相等這一特征。而梯形是第一次出現(xiàn)。本節(jié)課的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作活動(dòng)發(fā)現(xiàn)平行四邊形和梯形的特征，從而抽象概括出它們各自的定義，分析四邊形內(nèi)在的關(guān)系。我設(shè)計(jì)這節(jié)課的過程中，力圖體現(xiàn)以下理念：一、用發(fā)展的眼光來教學(xué)，關(guān)注知識(shí)形成的過程。用發(fā)展的眼光來設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在探究中親歷知識(shí)形成的過程，遠(yuǎn)比讓學(xué)生直接但卻被動(dòng)地獲取現(xiàn)成知識(shí)結(jié)論要更加具有深遠(yuǎn)的意義和影響，學(xué)生的觀察、猜想、探索和創(chuàng)新等其他各方面能力都能得到有效地開發(fā)和鍛煉?！凹埳系脕斫K覺淺?！币月牎⒂洃洷痴b接受而來的知識(shí)，理解較膚淺也易遺忘。而在體驗(yàn)中自身感悟的東西理解深刻、印象久遠(yuǎn)。創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力是不可能靠講授、聽而得來的，“能力”要在有效的活動(dòng)、探究、應(yīng)用、實(shí)踐中鍛煉而成。對(duì)平行四邊形和梯形的特征研究，我本著讓學(xué)生親歷知識(shí)的形成過程的方法，讓學(xué)生依據(jù)探究內(nèi)容自己有序探究，自己拼一拼、比一比、分一分、畫一畫，從而得出平行四邊形和梯形的特征，學(xué)生自然也得到了有效地學(xué)習(xí)。二、創(chuàng)造性地挖掘教材里的素材，讓學(xué)生也能“提出問題”。我們的學(xué)生大多數(shù)只會(huì)被動(dòng)地聽而不能提出問題，發(fā)表見解。“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問?！蔽覀円膭?lì)學(xué)生從不同角度、不同途徑去思考問題，勇敢地發(fā)表見解，大膽推理，勤于探索，從而促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新精神的發(fā)展。課堂教學(xué)中，發(fā)散性提問：“假如……那么……”，“你還有不同的想法嗎？”“還有哪些可能？”這類問題的答案不是唯一的，而是要學(xué)生產(chǎn)生盡可能多、盡可能新、盡可能前所未有的獨(dú)創(chuàng)的想法。這類問題激發(fā)的正是學(xué)生的發(fā)散思維、創(chuàng)新思維。在這種問題的推動(dòng)下，學(xué)生必然展開多角度、多方位的思維活動(dòng)，以求得到多種答案。例如，在活動(dòng)三畫一畫平行四邊形和梯形時(shí)，當(dāng)學(xué)生探索出“這幾個(gè)四邊形都是有一組對(duì)邊平行，但長度不相等，另一組對(duì)邊不平行?！睍r(shí)，我將提問向知識(shí)的深度、廣度發(fā)散，并同時(shí)嘗試著激發(fā)學(xué)生們也能提出有價(jià)值的問題：“對(duì)！這幾個(gè)四邊形都只有一組對(duì)邊平行，但長度不相等，那假如……？假如什么呢？我們可以推理什么呢？（誰能猜猜老師想提什么問題呢）"一個(gè)思維敏捷的孩子舉起了手：“假如長度也相等的話，會(huì)怎樣呢？"學(xué)生們七嘴八舌地說開了：“假如長度也相等的話，另一組對(duì)邊也會(huì)平行，就有可能是正方形了?！薄耙灿锌赡苁情L方形?！薄斑€有可能是平行四邊形?！倍嗝葱路f的提問啊！給思維插上了飛翔的翅膀，使學(xué)生對(duì)梯形、正方形、長方形和平行四邊形的特點(diǎn)有了更為深刻的感悟和理解，溝通了知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)它們之間的異同處也更加明晰了，思維的覆蓋面拓