七年級上冊數(shù)學第三章教案

精品實用文檔.精品第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程〔1〕教學目標：1、通過處理實際問題，讓學生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步； 2、初步學會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念； 3、培養(yǎng)學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。重點：從實際問題中尋找相等關(guān)系難點：從實際問題中尋找相等關(guān)系教學過程：一、情境引入教師提出課本P79的問題問題1：從上圖中你能獲得哪些信息？〔必要時可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮?！辰處熆梢栽趯W生答復的根底上做回憶小結(jié)。問題2：你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎？〔當學生列出不同算式時，應(yīng)讓他們說明每個式子的含義〕教師可以在學生答復的根底上做回憶小結(jié)：1、問題涉及的三個根本物理量及其關(guān)系；2、從知的信息中可以求出汽車的速度；3、從路程的角度可以列出不同的算式問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢？二、講解新課1、教師引導學生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米。2、教師引導學生尋找相等關(guān)系，列出方程．問題1:題目中的“汽車勻速行駛〞是什么意思？問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？教師根據(jù)學生的答復情況進展分析，如：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速〞可列方程：EQ\F(x－50,3)＝EQ\F(x+70,5)，依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速〞可列方程：EQ\F(x－50,3)＝EQ\F(50+70,2)3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．4、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：(1)用字母表示問題中的未知數(shù)〔通常用x,y,z等字母〕；(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程． 滲透列方程解決實際問題的思考程序。5、比較列算式和列方程兩種方法的特點．建議用小組討論的方式進展，可以把學生分成兩局局部別歸納兩種方法的優(yōu)缺點，也可以每個小組同時討論兩種方法的優(yōu)缺點，然后向全班匯報。精品實用文檔.精品列算式：只用數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。6、思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？〔學生答復省略〕三、范例學習，穩(wěn)固知識課本P80例1問題：你能解釋這些方程中等號兩邊各表示什么意思嗎？體會列方程所依據(jù)的相等關(guān)系?！矊W生答復省略〕歸納得出一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù)〔元〕，未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次議程。像4x，1700+150x等這樣的式子，可以表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。實際問題實際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)列方程分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。列方程是解決問題的重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)。解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。問題：x＝1000和x＝2000中哪一個是方程0.52x－〔1－0.52〕x＝80的解？〔學生答復省略〕課本P82練習四、課堂小結(jié)1、這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？2、用列方程的方法解決實際問題的一般思路是什么？3、列方程的實質(zhì)就是用兩種不同的方法來表示同一個量．五、布置作業(yè)課本P84習題3.1第5、6、7、8題等式的性質(zhì)教學目標：1、了解等式的兩條性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。 2、培養(yǎng)學生觀察、分析、概括及邏輯思維能力。 3、滲透“化歸〞的思想。重點：等式的性質(zhì)難點：用等式的性質(zhì)解簡單方程教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題：我們用估算的方法，可以求出簡單的一元一次方程的解。你能用這種方法求出以下方程解嗎？〔1〕3x-5=22；〔2〕0.28-0.13y=0.27y+1學生得出規(guī)律：把平衡的天平的兩邊的重量，同時變?yōu)樵瓉淼膸妆痘驇追种畮?，天平還保持平衡。(天平相當于等號)精品實用文檔.精品歸納出：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。即：如果如果a=b，那么ac=bc；如果a=b〔c≠0〕，那么EQ\F(a,c)=EQ\F(b,c)三、穩(wěn)固知識講解例2課本P84練習四、總結(jié)本節(jié)主要學習等式的性質(zhì)，并會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程，主要用到的思想是類比思想與轉(zhuǎn)化思想。注意等式性質(zhì)1,一定要注意等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或式，才能保證等式成立。等式性質(zhì)2,要注意等式的兩邊不能除以0。等式的性質(zhì)是等式變形的依據(jù)。五、布置作業(yè)課本P84習題3.1第1、2、3、4題3.2解一元一次方程〔一〕——合并同類項與移項第一課時教學目標：1、通過運用算術(shù)和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學生體會到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。 2、掌握合并同類項解“ax+bx=c〞類型的一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次議程〔數(shù)字關(guān)系〕，并判別解的合理性。 3、通過學生觀察、獨立思考等過程，培養(yǎng)學生歸納、概括的能力，進一步讓學生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法，初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學文化。重點：建立列方程解決實際問題的思想方法，學會合并同類項，會解“ax+bx=c〞類型的一元一次方程難點：分析實際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程，使學生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法教學過程：二、講授新課問題1:如何列方程？分哪些步驟？師生討論分析：〔1〕設(shè)未知數(shù)：前年購置計算機x臺〔2〕找相等關(guān)系：前年購置量+去年購置量+今年購置量＝140臺〔3〕列方程：x+2x+4x＝140問題2:怎么解這個方程？如何將這個方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學生觀察、思考根據(jù)分配律，可以把含x的項合并，即x+2x+4x＝〔1+2+4〕x＝7x教師演示解方程過程問題3:以上解方程“合并〞起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？學生討論、答復，師生共同整理：“合并〞是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x＝a的形式。三、穩(wěn)固知識課本P89例1課本P89練習四、總結(jié)精品實用文檔.精品本節(jié)主要學習用合并同類項的方法解一元一次議程，主要用到的思想方法是化歸思想，要注意將同類項合并正確，才能保證解方程的正確。五、布置作業(yè)課本P93習題3.2第1題3.2解一元一次方程〔一〕——合并同類項與移項第二課時教學目標：1、通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進一步認識方程模型的重要性。 2、掌握移項方法，學會解“ax+b=cx+d〞類型的一元一次方程，理解解方程的目標，體會解法中蘊涵的化歸思想。 3、通過學生觀察、獨立思考等過程，培養(yǎng)學生歸納、概括的能力，進一步讓學生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法，初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學文化。重點：建立列方程解決實際問題的思想方法，學會移項，會解“ax+b=cx+d〞類型的一元一次方程。難點：分析實際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程，使使學生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題：課本P89問題2:把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，那么剩余20本；如果每人分4本，那么還缺25本，這個班有多少學生？學生思考，然后討論合作。二、講授新課問題1:列方程解決實際問題的根本思路是什么？學生討論、分析1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學生2、找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等3、列方程：3x+20=4x-25問題2:怎么解這個方程？它與上節(jié)課遇到的議程有什么不同？學生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項和常數(shù)項問題3:怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化？學生思考、探索：為使方程右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減去20，即3x－4x＝－25－20問題4:以上變形的依據(jù)是什么？學生：等式的性質(zhì)1歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。師生共同完成這道題的解題過程。問題5:以上解方程中的“移項〞起了什么作用？學生討論、答復，師生共同整理。通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。精品實用文檔.精品三、穩(wěn)固知識講解P91例2課本P91練習四、總結(jié)本節(jié)主要學習利用移項、合并同類項的方法解一元一次方程，主要用到思想方法是轉(zhuǎn)化思想，注意移項時要變號。五、布置作業(yè)課本P93習題3.2第2、3題3.2解一元一次方程〔一〕——合并同類項與移項第三課時教學目標：1、經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，開展抽象、概括、分析和解決問題的能力，進一步體會模型化的思想。 2、學會探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系，通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學的應(yīng)用價值。 3、能正確地求一元一次方程并判斷解的合理性，通過運用算術(shù)和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學生體會到列方程解應(yīng)用題更簡捷明了，省時省力。重點：建立列方程解決實際問題的思想方法,分析實際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程。難點：分析實際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程，使使學生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法教學過程：二、講授新課三、穩(wěn)固知識講解課本P91例3課本P93習題3.2第4題四、總結(jié)本節(jié)主要學習一元一次方程在實際中的應(yīng)用，主要用到的思想方法是分類討論思想，在學習時，要注意觀察，然后根據(jù)實際問題，抽象出方程模型。精品實用文檔.精品五、布置作業(yè)課本P93習題3.2第5題3.3解一元一次方程〔二〕——去括號與去分母第一課時教學目標：1、通過運用算術(shù)和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學生體會到列方程解應(yīng)用題更簡潔明了，省時省力。2、掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程〔數(shù)字系數(shù)〕，并判別解的合理性。3、通過學生觀察、獨立思考等過程，培養(yǎng)學生歸納、概括的能力；進一步讓學生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。4、激發(fā)學生濃厚的學習興趣，使學生有獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習慣；培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)；通過學生間的互相交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識。重點：弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法；用去括號解一元一次方程。難點：括號前面是“-〞號，去括號時，應(yīng)如何處理，括號前面是“-〞號的，去括號時，括號內(nèi)的各項要改變符號；在小學根深蒂固用算術(shù)方法解應(yīng)用題的根底上，讓學生逐步樹立列方程解應(yīng)用題的思想。教學過程：二、探索新知1、解決情境問題問題1：設(shè)上半年每月平均用電x度，那么下半年每月平均用電________度；上半年共用電__________度，下半年共用電_________度。問題2：教師引導學生尋找相等關(guān)系，列出方程。根據(jù)全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.問題3：怎樣使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？6x+6(x-2000)=150000 去括號6x+6x-12000=150000 移項6x+6x=150000+12000 合并同類項12x=162000 系數(shù)化為1x=13500 問題4：此題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？設(shè)下半年每月平均用電x度，那么6x+6(x+2000)=150000.(學生自己進展解題)歸納結(jié)論：方程中有帶括號的式子時，根據(jù)乘法分配律和去括號法那么化簡。〔括號前面是“+〞號，把“+〞號和括號去掉，括號內(nèi)各項都不改變符號；括號前面是精品實用文檔.精品“-〞號，把“-〞號和括號去掉，括號內(nèi)各項都改變符號?！橙ダㄌ枙r要注意：〔1〕不要漏乘括號內(nèi)的任何一項；〔2〕假設(shè)括號前面是“-〞號，記住去括號后括號內(nèi)各項都變號。一元一次方程——去括號例題：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括號，得3x-7x+7=3-2x-6移項，得3x-7x+2x=3-6-7合并同類項，得-2x=-10系數(shù)化為1，得x=5三、穩(wěn)固知識課本P97練習四、總結(jié)反思1.本節(jié)課你學習了什么？2.通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么?(由學生自主歸納，最后教師總結(jié))五、布置作業(yè)課本P102習題3.3第1、4題3.3解一元一次方程〔二〕——去括號與去分母第二課時教學目標：1、會從實際問題中抽象出數(shù)學模型；會用一元一次方程解決一些實際問題。2、通過觀察、實踐、討論等活動經(jīng)歷從實際中抽象數(shù)學模型的過程。3、在積極參與教學活動過程中，初步體驗一元一次方程的使用價值，形成實事求是地態(tài)度和獨立思考的習慣。重點：弄清題意，用列方程的方法解決實際問題。難點：尋找實際問題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學模型。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題1：解以下方程〔1〕10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)(2)3(2-3x)-3[3〔2x-3〕+3]=5問題2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度。二、探索新知2、典型例題某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？解決問題的關(guān)鍵：如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，那么_______名工人生產(chǎn)螺母；為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的________.精品實用文檔.精品解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余〔22-x〕名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關(guān)系，列方程，得2×1200x=2000(22-x)去括號，得2400x=44000-2000x移項及合并同類項，得4400x=44000系數(shù)化為1，得x=10生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22-x=12.答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。三、穩(wěn)固知識講解P100~P101例4、例5課本P101練習教學反思：為了表達新課程的理念，本節(jié)課從生活實踐入手，對“教學反思：為了表達新課程的理念，本節(jié)課從生活實踐入手，對“配套〞問題進展自主探究與研究，并具有現(xiàn)實意義。本節(jié)課你學習了什么？本節(jié)課你有什么收獲？通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么？五、布置作業(yè)課本P102習題3.3第5、7題銷售中的盈虧〔探究1〕教學目標：1、理解商品銷售中所涉及的進價、原價、售價、利潤及利潤率等概念；能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實際問題。 2、經(jīng)歷運用方程解決銷售中的盈虧問題，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。 3、培養(yǎng)學生走向社會，適應(yīng)社會的能力。重點：運用方程解決實際問題難點：如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，列方程解決實際問題教學過程一、引入新課前面我們結(jié)合實際問題，討論了如何分析數(shù)量關(guān)系，利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解決問題的一種很有用的數(shù)學工具，本節(jié)我們將進一步探究如何用一元一次方程解決實際問題。二、講授新課探究1：銷售中的盈虧．某商店的某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？要解決這類問題必須理解并熟記以下式子：〔1〕商品利潤=商品售價-商品進價〔2〕EQ\F(商品利潤,商品進價)=商品利潤率〔3〕打x折的售價=原售價×EQ\F(x,10)對探究1提出的問題，你先大體估算盈虧，再通過準確計算檢驗?zāi)愕呐袛啵穼嵱梦臋n.精品分析：賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，取決于這兩件衣服售價多少，進價多少，假設(shè)售價大于進價，就盈利，反之就虧損．現(xiàn)這兩件衣服總售價為60×2=120〔元〕，現(xiàn)在要求出這兩件衣服的進價．這里盈利25%=EQ\F(利潤,進價)，虧損25%就是盈利-25%．本問題中，設(shè)盈利25%的那件衣服的進價是x元，它的商品利潤就是0.25x元，根據(jù)進價+利潤=售價，列方程得：x+0.25x=60解得x=48以下由學生自己填寫．類似地，可以設(shè)另一件衣服的進價為y元，它的利潤是-0.25y元；根據(jù)相等關(guān)系可列方程是y-0.25y=60解得y=80．兩件衣服共進價128元，而兩件衣服的售價和為120元，進價大于售價，由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元．解方程后得出的結(jié)論與你先前的估算一致嗎？點撥：不要認為一件盈利25%，一件虧損25%，結(jié)果不盈不虧，因為盈虧要看這兩件的進價．例如盈利25%的一件進價為40元，那么這一件盈利40%×25%=10〔元〕，虧損25%的一件進價為80元，那么這一件虧損了80×25%=20〔元〕，總的還是虧損10元，這就是說，虧損25%的一件進價如果比盈利25%的一件進價高，那么總的是虧損，反之才盈利．你知道這兩件衣服哪一件進價高嗎？一件是盈利25%后，才賣60元，那么這件衣服進價一定比60元低．另一件虧損25%后，還賣60元，說明這件衣服進價一定比60元高，由此可知虧損25%的這件進價高，所以賣這兩件衣服總的還是虧損．三、穩(wěn)固練習課本P107習題3．4第2題．分析：〔1〕觀察時間和溫度的數(shù)據(jù)表，你能發(fā)現(xiàn)溫度的變化與相對的時間的變化之間有什么關(guān)系嗎？不難發(fā)現(xiàn)：時間每增加5分，溫度相應(yīng)也增加15℃，因為溫度的變化是均勻的，所以可得時間每增加1分，溫度就增加3從表中知當時時間為20元，溫度為70℃，因此，21分時溫度為73〔2〕設(shè)x分時溫度為34℃，時間每過1分鐘溫度增加3℃，那么x分，溫度增加3x℃，原來的溫度〔時間為0〕為列方程為：10+3x=34，解得x=8，所以8分時的溫度為34℃四、課堂小結(jié)本節(jié)課我們利用一元一次方程來解決商品銷售中的一些實際問題，要解決商品銷售的利潤率問題類型的應(yīng)用題，首先要弄清商品利潤、商品進價、售價、標價，打折的意義，以及它們之間的關(guān)系．然后分析題目中的數(shù)量關(guān)系，找出能表示題目全部意義的相等關(guān)系，根據(jù)這個相等關(guān)系列出方程，求出方程的解后，一定要檢驗解的合理性。五、布置作業(yè)課本P108習題3．4第3、4題精品實用文檔.精品油菜種植的計算〔探究2〕教學目標：1、進一步掌握用方程解決實際問題的方法，提高分析問題和解決問題的能力。2、經(jīng)歷“探究2” 3、開展學生勇于探究、積極地參與討論，合作交流意識，在“建模〞中感受數(shù)學的應(yīng)用價值。重點：理解和掌握根本的數(shù)學知識、技能、數(shù)學思想方法，會用一元一次方程解決實際問題難點：列一元一次方程表示問題中的數(shù)量關(guān)系教學過程一、引入新課上一節(jié)課，我們探究了“銷售中的盈虧〞問題，使我們進一步感受到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用．本節(jié)課我們再探究一個農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的一個較復雜的問題。二、共同探究某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達160千克，含油率為40%，今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克，含油率提高了10個百分點．〔1〕今年與去年相比，這個村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%，今年油菜植種面積是多少畝？〔2〕油菜種植本錢為210元/畝，菜油收購價為6元/千克，請比較這個村去、今兩年油菜種植本錢與將菜油全部售出所獲收入．教師提出問題后，組織學生分四人小組討論、探究．首先讓學生明確“含油率〞、“10個百分點〞、“產(chǎn)油量〞等詞的含義，分析問題中的根本等量關(guān)系．在學生充分思考，交流后，小組派代表介紹小組的解題方法．分析：問題中有根本等量關(guān)系．產(chǎn)油量＝油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積解：〔1〕設(shè)今年種植油菜x畝，那么去年種植油菜〔x+44〕畝．由上面根本等量關(guān)系，得，去年產(chǎn)油量＝160×40%×〔x+44〕；今年產(chǎn)油量＝〔160+20〕×〔40%+10%〕x；根據(jù)今年比去年產(chǎn)油量提高20%，列方程：〔160+20〕×〔40%+10%〕x=〔1+20%〕×160×40%×〔x+44〕90x=76.8〔x+44〕x=256因此今年油菜種植面積是256畝．〔2〕去年油菜種植本錢為210〔x+44〕=210×300=63000〔元〕售油收入為6×160×40%×300=115200〔元〕．售油收入與油菜種植本錢差為115200-63000=52200〔元〕精品實用文檔.精品今年油菜種植本錢為210x=210×256=53760〔元〕售油收入為6×180%×50%x=6×180×50%×256=138240〔元〕138240-53760=9240〔元〕今年比去年售油收入增加了138240-115200=23040〔元〕今年比去年種植油菜純收入增加了32280元．三、穩(wěn)固練習課本P108第5題由學生獨立思考，求出解，假設(shè)學生有困難，教師加以引導分析．解：設(shè)每箱有x個產(chǎn)品，那么8箱可裝8x個產(chǎn)品，5臺A型機器，一天生產(chǎn)8x+4個產(chǎn)品，每臺A型機器一天生產(chǎn)EQ\F(8x+4,5)個產(chǎn)品。同樣，可知每臺B型機器一天生產(chǎn)EQ\F(11x+1,7)個產(chǎn)品。相等關(guān)系是每臺A型機器比B型機器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品。由此可列方程：EQ\F(8x+4,5)－EQ\F(11x+1,7)=1去分母，得7〔8x+4〕-5〔11x+1〕=35去括號，得56x+28-55x-5=35移項，合并，得x=12答：每箱有12個產(chǎn)品。四、課堂小結(jié)本節(jié)課是利用一元一次方程來解決商品銷售中所涉及的一些概念公式來解決實際問題。五、布置作業(yè)課本P108習題3．4第6、7題球賽積分表問題〔探究3〕教學目標：1、掌握應(yīng)用方程解決實際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力。2、通過探索球賽積分表中數(shù)量關(guān)系的過程，進一步體會方程是解決實際問題的數(shù)學模型，并且明確用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。3、鼓勵學生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺反思的良好習慣。重點：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，不僅會列方程求出問題的解，還會進展推理判斷難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題教學過程一、引入新課請同學們看課本P106中“某次籃球聯(lián)賽積分榜〞。學生觀察積分榜，并思考以下問題：精品實用文檔.精品〔1〕用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；〔2〕某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？在學生充分思考、合作交流后，教師引導學生分析。要解決問題〔1〕必須求出勝一場積幾分，負一場積幾分，你能從積分榜中得到負一場積幾分嗎？你選擇其中哪一行最能說明負一場積幾分？通過觀察積分榜，從最下面一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，負一場積1分，那么勝一場積幾分呢？學生可能會用算術(shù)方法，從積分榜中任意一行〔除最后一行外〕，例如，從第一行EQ\F(24－4×1,10)＝2，即勝一場積2分．你會用方程解嗎？設(shè)勝一場積x分，從表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，例如從第三行得方程．9x+5×1=23解方程，得x=2用表中其他行可以驗證，得出結(jié)論，負一場積1分，勝一場積2分．〔1〕如果一個隊勝m場，那么負〔14-m〕場，勝場積分2m，負場積分為14-m，總積分為2m+〔14-m〕=m+14〔2〕問題〔2〕，學生可能通過計算積分榜中各隊的勝場總積分和負場總積分，說明某隊的勝場總積分不能等于它的負場總積分。你能用方程，說明上述結(jié)論嗎？如果設(shè)一個隊勝了x場，那么負了〔14-x〕場，如果這個隊的勝場總積分等于負場總積分，那么列方程為2x=14-x由此，得x=EQ\F(14,3)想一想，x表示什么量？它可以是分數(shù)嗎？由此