2022年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

絕密★啟用前

2022年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需

改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，

寫在試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（共12小題，共36分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.一近的絕對(duì)值是（）

A.-V7B.V7C.--D.叱

7

2.如圖所示幾何體是由7個(gè)完全相同的正方體組合而成,

它的俯視圖為（）

中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)是中國(guó)青年的先鋒隊(duì)，是中國(guó)共產(chǎn)黨的忠實(shí)助手和可靠后備

軍.截至2021年12月31日，全國(guó)共有共青團(tuán)員7371.5萬名，將7371.5萬用科學(xué)記

數(shù)法表示為（）

A.0.73715x108B.7.3715xIO87.3715xIO7D.73.715xIO6::

OO

4.下列關(guān)于等邊三角形的描述不正確的是()

..

A.是軸對(duì)稱圖形B.對(duì)稱軸的交點(diǎn)是其重心..

..

C.是中心對(duì)稱圖形D.繞重心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。能與自身重合..

.

鄭

5.某中學(xué)青年志愿者協(xié)會(huì)的10名志愿者，一周的社區(qū)志愿服務(wù)時(shí)間如表所示：鄭

.

..

時(shí)間"23456..

..

..

..

人數(shù)13231..

..

..

關(guān)于志愿者服務(wù)時(shí)間的描述正確的是()..

O.O.

A.眾數(shù)是6B.平均數(shù)是4C.中位數(shù)是3D.方差是1.※.

.※.

.鼠.

.※.

.※.

蒯

※

I※1

-I1

.-※￡.

.※.

.鄭.

.※.

.※.

Of※eO

※

.熱.

.※.

.※.

A.(2-2V3,3)B.(0,1+2V3).祖.

.※.

C.(2-V3,3)D.(2-2V3,2+V3)※

摒

蒸

郵

7.正整數(shù)a、b分別滿足腕<a<V98>A/2<b<V7>則b。=().※.

.※.

..

.氐.

A.4B.8C.9D.16.※.

..

.※.

某校開展崗位體驗(yàn)勞動(dòng)教育活動(dòng)，設(shè)置了“安全小衛(wèi)士”“環(huán)保小衛(wèi)士”“圖書管..

8..姆.

..

.冰.

理小衛(wèi)士”“宿舍管理小衛(wèi)士”共四個(gè)崗位，每個(gè)崗位體驗(yàn)人數(shù)不限且每位同學(xué)只O※O

..

能從中隨機(jī)選擇一個(gè)崗位進(jìn)行體驗(yàn).甲、乙兩名同學(xué)都參加了此項(xiàng)活動(dòng)，則這兩名..

..

同學(xué)恰好在同一崗位體驗(yàn)的概率為()..

..

S氐

9.如圖，錯(cuò)標(biāo)浮筒是打撈作業(yè)中用來標(biāo)記錨或沉船位置的，它.

..

.

的上下兩部分是圓錐，中間是圓柱(單位：nun).電鍍時(shí)，如..

..

.

果每平方米用鋅0.1千克，電鍍1000個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒，需..

..

.

要多少千克鋅？(兀的值取O

3.14)()O

.

..

..

..

第2頁，共29頁..

.

A.282.6

B.282600000

C.357.96

D.357960000

10.如圖1,在菱形力BCD中，4c=120。，M是4B的中點(diǎn)，N是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)

DN長(zhǎng)為X,線段MN與AN長(zhǎng)度的和為y,圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，圖象右端點(diǎn)F的

坐標(biāo)為（2我,3），則圖象最低點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）

圖1圖2

A.(竽,2)B.磬，遮)C.(竽,6)D.(V3,2)

11.如圖，二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)

稱，與x軸交于4Q1，0）,B（%2,0）兩點(diǎn).若一2<%!<-1,

則下列四個(gè)結(jié)論：①3<小<4；②3a+2b>0；③廿>

a+c+4ac；④a>c>b,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

12.如圖，E、F、G、H分別是矩形的邊AB、BC、CD、AD±.

的點(diǎn),AH=CF,AE=CG,4EHF=60°,4GHF=45°,

若AH=2,AD=5+V3,則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為（）

A.4(2+V6)B.4(V2+V3+1)

C.8(V2+V3)D.4(V2+V6+2)

第n卷(非選擇題)

二、填空題（共6小題，共24分）

.

.

.

.

2

13.因式分解：3/—12xy=O

14.方程-三==的解是O.

.

.

15.兩個(gè)三角形如圖擺放，其中NBAC=90。，乙EDF=.

.

100°,Z.B=60°,4/=40。，OE與AC交于點(diǎn)M,

鄭

若BC〃EF,則NDMC的大小為.

熬.

.

.

.

.

.

.

16.如圖，測(cè)量船以20海里每小時(shí)的速度沿正東方向航行并對(duì)某海島進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量船O.

在4處測(cè)得海島上觀測(cè)點(diǎn)。位于北偏東15。方向上，觀測(cè)點(diǎn)C位于北偏東45。方向O※.

※.

上.航行半個(gè)小時(shí)到達(dá)8點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得海島上觀測(cè)點(diǎn)C位于北偏西45。方向上，若CD鼠.

※.

※

與4B平行，貝IJCD=海里（計(jì)算結(jié)果不取近似值）..

蒯

※

※-I

-※￡.

※.

鄭.

※.

※.

f※eO

O※

熱.

2x+3>x+m※.

17.已知關(guān)于x的不等式組2X+5?無解,則消取值范圍是※

--------3o<2-x.

.3祖.

※

18.如圖，四邊形4BC0中=90°,4c1BC,乙ABC=45°,※.

摒

郵

4C與BO交于點(diǎn)E,若ZB=2V1U,CD=2,則△力BE的面

期※.

※.

.

積為.氐.

※.

※.

.

姆.

冰.

三、計(jì)算題（共1小題，共16分）.

※O

—O.

19-（1）計(jì)算：2tan60°+|V3—2|+.

.

（2）先化簡(jiǎn)，得求值：（“J一日孑）4■三￡其中x=l，y=100..

.

氐

四、解答題（共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.

.

.

20.目前，全球淡水資源分布不均、總量不足是人類面臨的共同問題.某市在實(shí)施居民.

.

.

用水定額管理前，通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，獲得了若干.

.

個(gè)家庭去年的月均用水量數(shù)據(jù)（單位：t）,整理出了頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖O

.

和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：.

第4頁，共29頁

2<x3.5<x5<%6.5<x8<x

月均用水量(t)

<3.5<5<6.5<8<9.5

頻數(shù)76

對(duì)應(yīng)的扇形區(qū)域ABCDE

版數(shù)

3.556.589.5〃均用水員才

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并求出扇形圖中扇形E對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(2)為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)

格收費(fèi)，若要使該市60%的家庭水費(fèi)支出不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定

為多少？并說明理由.

21.某水果經(jīng)營(yíng)戶從水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)水果進(jìn)行零售，部分水果批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如

下表:

水果品種梨子菠蘿蘋果車?yán)遄?/p>

批發(fā)價(jià)格(元45640

零售價(jià)格(元〃g)56850

請(qǐng)解答下列問題：

(1)第一天，該經(jīng)營(yíng)戶用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果共300kg,當(dāng)日全部售出，求這

兩種水果獲得的總利潤(rùn)？

(2)第二天，該經(jīng)營(yíng)戶依然用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果，當(dāng)日銷售結(jié)束清點(diǎn)盤存時(shí)

發(fā)現(xiàn)進(jìn)貨單丟失，只記得這兩種水果的批發(fā)量均為正整數(shù)且菠蘿的進(jìn)貨量不低于

88kg,這兩種水果已全部售出且總利潤(rùn)高于第一天這兩種水果的總利潤(rùn)，請(qǐng)通過

計(jì)算說明該經(jīng)營(yíng)戶第二天批發(fā)這兩種水果可能的方案有哪些？

22.如圖，一次函數(shù)丁=/qx+b與反比例函數(shù)y=§?在第一象限交于M(2,8)、N兩點(diǎn)，

M4垂直》軸于點(diǎn)4,0為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形O4VM的面積為38.

(1)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；

.

.

.

.

(2)點(diǎn)P是反比例函數(shù)第三象限內(nèi)的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)簡(jiǎn)要描述使△「M村的面積最O

小時(shí)點(diǎn)P的位置(不需證明)，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和4PMN面積的最小值..

.

.

.

.

鄭

.

.

.

.

.

.

.

O.

※.

※.

鼠.

※.

23.如圖，4B為。。的直徑，C為圓上的一點(diǎn)，。為劣弧詫的中點(diǎn)，過點(diǎn)。作。。的切※.

蒯

※

線與ZC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,與4B的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,4D與BC交于點(diǎn)E.

※-I

(1)求證：BC//PF；

-※￡.

※.

(2)若。0的半徑為近，DE=1,求4E的長(zhǎng)度；

鄭.

※.

(3)在(2)的條件下，求△DCP的面積.※.

Pf※eO

※

熱.

※.

※.

祖.

※

※.

摒

郵

※.

※.

.

氐.

※.

※.

.

姆.

冰.

※O

.

.

24.如圖，拋物線、=。/+加:+￡：交》軸于做一1,0),B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C(0,3),頂點(diǎn)。.

.

的橫坐標(biāo)為1..

(1)求拋物線的解析式；

氐

(2)在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P使乙4PB+乙4cB=180。，若存在，求出點(diǎn)P的坐.

.

.

標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；.

.

.

(3)過點(diǎn)C作直線1與y軸垂直，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為E,連接4。，AE,DE,在.

.

O.

直線/下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M,過點(diǎn)M作垂足為尸，使以M,F,E

.

.

第6頁，共29頁

三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說

明理由.

25.如圖，平行四邊形4BC0中，08=2次，AB=4,AD=2,動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從4點(diǎn)

出發(fā)，點(diǎn)E沿著4T0TB的路線勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)尸沿著的路線勻速運(yùn)動(dòng),

當(dāng)點(diǎn)E,F相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng).

(1)如圖1,設(shè)點(diǎn)E的速度為1個(gè)單位每秒，點(diǎn)F的速度為4個(gè)單位每秒，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間

為|秒時(shí)，設(shè)CE與DF交于點(diǎn)P,求線段EP與CP長(zhǎng)度的比值；

(2)如圖2,設(shè)點(diǎn)E的速度為1個(gè)單位每秒，點(diǎn)F的速度為遮個(gè)單位每秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

%秒，A4E尸的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出當(dāng)x為何值時(shí)、y的值最

大，最大值為多少？

(3)如圖3,H在線段4B上且4HM為。尸的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段4。、

AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究點(diǎn)E、F在什么位置能使EM=HM,并說明理由.

圖I圖2圖3

答案和解析

OO