2020秋名師課件：第二章復習課

第二章一元二次方程（復習課）版本：北京師范大學出版社章節(jié)：九年級上冊第二章一元二次方程授課：馬瑞娟榮譽：鄭州市優(yōu)質(zhì)課一等獎獲得者、河南省優(yōu)質(zhì)課二等獎獲得者、全國優(yōu)質(zhì)課一等獎獲得者、鄭州市文明教師、鄭州市兩次科研成果一等獎獲得者、河南省數(shù)學競賽優(yōu)秀輔導敦師學校：鄭州市第七中學知識回顧一元二次方程

概念解法根的判別式應(yīng)用直接開方法配方法公式法因式分解法增長率問題銷售類問題面積問題其他問題

◆一元二次方程的概念一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）例1.（2019年四川省遂寧中考第5題）已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+a2-1=0有一個根為x=0，則a的值為（

）A.0

B.±1

C.1D.-1D知識回顧一元二次方程

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◆一元二次方程的解法例2.解下列一元二次方程（1）3（x+1）2=6（2）2x-6=（x-3）2（3）x2+6x-11=0（4）3x2-8x+1=0◆一元二次方程的解法問題：如何選擇適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋糠?：直接開平方法法2：配方法法3：因式分解法法4：公式法形如：（x+m）2=n（n≥0）二次項系數(shù)為“1”，一次項系數(shù)為“偶數(shù)”方程一邊為“0”，另一邊易于因式分解

知識回顧一元二次方程

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◆一元二次方程根的判別式b2-4acb2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0方程有兩個不相等的實數(shù)根方程有兩個相等的實數(shù)根方程沒有實數(shù)根◆一元二次方程根的判別式考法1：利用根的判別式，判別方程根的情況.例3.（2019年河南省中考第6題）一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情況是（

）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根A◆一元二次方程根的判別式考法2：利用根的判別式，證明方程根的情況.例4.（2017年四川省南充中考第2題第1問）關(guān)于x的一元二次方程x2（m-3）x=m，求證：對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根.◆一元二次方程根的判別式考法3：利用根的判別式，確定字母的取值范圍.例5.（2018年山東省荷澤中考第5題改編）關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x2-2x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是

.

K≤0且K≠-1知識回顧一元二次方程

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◆一元二次方程根的應(yīng)用例6.（2018年河南省中考第21題改編）某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y=-5x+600，當銷售單價定為85元時，日銷售利潤為875元.（1）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價為

元，當銷售單價為

元時，日銷售利潤能達到1500元；（2）當銷售單價為多少元時，日銷售利潤最大，最大利潤是多少？