2020秋名師課件：第二章復(fù)習(xí)課

第二章一元二次方程（復(fù)習(xí)課）版本：北京師范大學(xué)出版社章節(jié)：九年級(jí)上冊(cè)第二章一元二次方程授課：馬瑞娟榮譽(yù)：鄭州市優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)獲得者、河南省優(yōu)質(zhì)課二等獎(jiǎng)獲得者、全國(guó)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)獲得者、鄭州市文明教師、鄭州市兩次科研成果一等獎(jiǎng)獲得者、河南省數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)秀輔導(dǎo)敦師學(xué)校：鄭州市第七中學(xué)知識(shí)回顧一元二次方程

概念解法根的判別式應(yīng)用直接開方法配方法公式法因式分解法增長(zhǎng)率問題銷售類問題面積問題其他問題

◆一元二次方程的概念一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）例1.（2019年四川省遂寧中考第5題）已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+a2-1=0有一個(gè)根為x=0，則a的值為（

）A.0

B.±1

C.1D.-1D知識(shí)回顧一元二次方程

概念解法根的判別式應(yīng)用直接開方法配方法公式法因式分解法增長(zhǎng)率問題銷售類問題面積問題其他問題

◆一元二次方程的解法例2.解下列一元二次方程（1）3（x+1）2=6（2）2x-6=（x-3）2（3）x2+6x-11=0（4）3x2-8x+1=0◆一元二次方程的解法問題：如何選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋糠?：直接開平方法法2：配方法法3：因式分解法法4：公式法形如：（x+m）2=n（n≥0）二次項(xiàng)系數(shù)為“1”，一次項(xiàng)系數(shù)為“偶數(shù)”方程一邊為“0”，另一邊易于因式分解

知識(shí)回顧一元二次方程

概念解法根的判別式應(yīng)用直接開方法配方法公式法因式分解法增長(zhǎng)率問題銷售類問題面積問題其他問題

◆一元二次方程根的判別式b2-4acb2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根方程沒有實(shí)數(shù)根◆一元二次方程根的判別式考法1：利用根的判別式，判別方程根的情況.例3.（2019年河南省中考第6題）一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情況是（

）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根A◆一元二次方程根的判別式考法2：利用根的判別式，證明方程根的情況.例4.（2017年四川省南充中考第2題第1問）關(guān)于x的一元二次方程x2（m-3）x=m，求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.◆一元二次方程根的判別式考法3：利用根的判別式，確定字母的取值范圍.例5.（2018年山東省荷澤中考第5題改編）關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

.

K≤0且K≠-1知識(shí)回顧一元二次方程

概念解法根的判別式應(yīng)用直接開方法配方法公式法因式分解法增長(zhǎng)率問題銷售類問題面積問題其他問題

◆一元二次方程根的應(yīng)用例6.（2018年河南省中考第21題改編）某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y=-5x+600，當(dāng)銷售單價(jià)定為85元時(shí)，日銷售利潤(rùn)為875元.（1）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價(jià)為

元，當(dāng)銷售單價(jià)為

元時(shí)，日銷售利潤(rùn)能達(dá)到1500元；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？