人教版數(shù)學六年級下冊第三單元《圓柱與圓錐》單元測試卷-附答案

人教版數(shù)學六年級下冊第三單元《圓柱與圓錐》單元測試卷

題號一二三四五總分

得分

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

評卷人得分

1.圓柱的高不變，底面半徑縮小為原來的g,圓柱的體積()。

A.縮小為原來的;B.縮小為原來的^C.不變

2.下列幾何體沒有曲面的是()o

A.圓柱B.圓錐C.棱柱

3.一個圓柱和圓錐，底面半徑的比是3：2,高的比是5：6,則它們的體積比為()

A.5:4B.15:4C.15:8D.45:8

4.圓柱的底面周長是3.14米，高是5米，則圓柱的側面積是().A.5米2B.0.25米

2c.15.7米2D.15.9米2

5.一個圓錐和一個圓柱，底面積和體積分別相等，如果圓柱的高是h,則圓錐的高是

()。

A.hB.一hC.3h

3

評卷人得分

二、填空題

6.600平方分米=()平方米40毫升=()升

2.07立方米=()立方米()立方分米

7.等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積和是80cm3,圓柱的體積是()cm\圓錐的

體積是()cm\

8.圓錐的高是圓柱的2圓錐的底面直徑是圓柱的2倍，這個圓錐與圓柱的體積比是

（）.

9.把圓柱切開，再一上一下拼起來，得到一個近似的（）。

,3

10.一個圓柱形水池，底面直徑8米，高為直徑的：，若在水池內(nèi)壁涂水泥，每平方

米用水泥5千克，共需要千克。

11.一個圓柱，底面半徑擴大到原來的2倍，高縮小到原來的2倍，圓柱的體積就

.倍。

12.等底等高的一個圓柱和圓錐，它們的體積之和是68cm3,圓柱的體積是cnP。

13.一段圓柱形鋼材，底面半徑是3分米，長4米，這段鋼材的體積是_____立方分

米，如果把它鋸成3段后，表面積增加平方分米.

14.把一段圓柱形木頭削成一個最大的圓錐，切掉部分重12千克，求原木材重（）

千克。

評卷人得分

----------------三、判斷題

15.圓柱的體積，一般小于它的容積。（）

16.底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓錐的體積一定相等。（）

17.一個圓錐的底面積不變,如果高擴大到原來的3倍，則體積也擴大到原來的3

倍.（）

18.圓柱的表面積=底面積x高x2。（）

19.“壓路機的滾輪轉(zhuǎn)動一周能壓多少路面”是指滾輪的表面積。（）

評卷人得分

-----------------四、圖形計算

20.計算下面圓柱的表面積和圓錐的體積。

21.把一個體積為360立方厘米的正方體加工成一個最大的圓錐。加工成的最大圓錐

的體積是多少立方厘米？

22.制作一個圓柱形鐵皮有蓋油桶，底面半徑是3分米，高是6分米.

（1）制作這個油桶至少要多少平方分米鐵皮？

（2）如果每升油的重量是0.8千克，這個油桶至多能裝多少千克油？（忽略鐵皮厚度不

計）.

23.慶“六一”演出，同學們要用黑色卡紙做10個“博士帽”（如圖），上面是邊長

30cm的正方形，下面是底面直徑15cm,高8cm的無蓋無底圓柱，請你算一算，至少

需多少平方分米黑色卡紙？

24.汪師傅把一塊長40cm、寬30cm、高20cm的長方體木料加工成一個圓柱體，聰聰

利用所學的知識提了建議，加工后的圓柱體體積最大，加工后的體積是多少？

25.一頂近似圓錐形的旅游帳篷，它的底面半徑是4米，高是3米。

（1）按每人的活動面積為2平方米計算，每頂帳篷大約可以住幾人？

（2）每頂帳篷內(nèi)空間有多大？

26.一種圓柱形油桶的底面直徑是40cm,高是60cm。一種長方體包裝箱剛好能按下

面的擺放方式裝下12個這樣的油桶，這種長方體包裝箱內(nèi)部的長、寬、高分別是多少

厘米？

參考答案：

1.B

【解析】

【分析】

設圓柱的半徑為1,高為1,由此利用圓柱的體積公式分別求出擴大前后的體積進行比較即

可選擇。

【詳解】

設圓柱的半徑為1,高為1,

則圓柱的體積為：71X12x1=8

若半徑縮小為原來的?，則圓柱的體積為：=

1乃:乃=1，所以它的體積是縮小為原來的!，

999

故答案為：B

【點睛】

此題考查了圓柱的體積公式的靈活應用，熟記公式是解題的關鍵。

2.C

【解析】

【分析】

根據(jù)圓柱、圓錐和棱柱的概念，找出其中沒有曲面的幾何體。

【詳解】

圓柱和圓錐的側面是曲面，棱柱的每個面都是平面，沒有曲面。

故答案為：C

【點睛】

本題考查了常見的幾何體，對圓柱、圓錐和棱柱有清晰的認識是解題的關鍵。

3.D

【解析】

【分析】

由圓柱和圓錐的底面半徑的比是3:2,可得它們的底面積比為9：4,又知高的比是5：6,

可代入各自的體積公式求得體積比即可。

【詳解】

因為，圓柱的體積V=sh=9x5=45,

圓錐的體積V=gsh=gx4x6=8,

所以，它們的體積比為45：8。

故選D。

【點睛】

解答此題要注意：求圓錐的體積不要忘了乘;。

4.C

【解析】

【分析】

圓柱的側面積=底面周長x高，根據(jù)側面積公式計算即可.

【詳解】

3.14x5=15.7（平方米）

故答案為C

5.C

【解析】

【分析】

根據(jù)題干，設圓柱與圓錐的底面積相等是S,體積相等是V,據(jù)此利用圓柱與圓錐的體積

公式分別表示出它們的高，并求出高的比，再利用圓柱的高是h求出圓柱的高即可。

【詳解】

解：設圓柱與圓錐的底面積相等是S,體積相等是V,所以圓柱與圓錐的高的比是：

V3V,

—:—=1:3o

SS

又因為圓柱的高是h,

所以圓錐的高是3xh=3h,

故選：Co

【點睛】

此題主要考查圓柱、圓錐的體積公式的靈活應用。

6.60.04270

【解析】

【分析】

高級單位化低級單位乘進率，低級單位化高級單位除以進率。據(jù)此解答。

【詳解】

低級單位平方分米化高級單位平方米除以進率100。

600+100=6

所以：600平方分米=6平方米

低級單位mL化高級單位L除以進率1000。

40^1000=0.04

所以：40毫升=0.04升

高級單位立方米化低級單位立方分米乘進率1000.,

0.07x1000=70立方分米

所以：2.07立方米=2立方米70立方分米

【點睛】

大單位化小單位乘進率，小單位化大單位除以進率。常用單位之間的進率一定要記清。

7.6020

【解析】

略

8.16：15

【解析】

【詳解】

略

9.長方體

【解析】

【分析】

如圖:

到一個近似的長方體。

【詳解】

把圓柱切開，再一上一下拼起來，得到一個近似的長方體。

【點睛】

本題考查了圓柱體積的推導，將圓柱平分為無數(shù)份時，就會無限接近長方體。

10.753.6

【解析】

【分析】

因為直徑是8米，高是直徑的所以用8x3求出它的高，涂水泥的部分是水池內(nèi)壁是圓

柱形的側面積，側面積等于底面周長乘高，所以用3.14x8x6求出它的側面積；因為每平方

米用水泥5千克，所以用150.72x5求出共需要的水泥重量。

【詳解】

3

8x二=6（米）

4

3.14x8x6=150.72（平方米）

150.72x5=753.6（千克）

【點睛】

解答本題的關鍵是先求出圓柱的高，接著求出圓柱的側面積，最后求出所需要的水泥的重

量。

11.擴大2

【解析】

【分析】

依據(jù)圓柱體體積=底面積X高，而底面積=仃2可得：若半徑擴大2倍，底面積就擴大22=4

倍，高再縮小為原來的體積就應該擴大4+2=2倍，據(jù)此即可解答。

【詳解】

22十2,

=4:2,

=2,

圓柱的體積就擴大2倍，

【點睛】

此題可結合題意，根據(jù)圓柱的體積計算公式與底面半徑，以及高的關系進行分析，推導，

進而得出結論。

12.51

【解析】

【分析】

等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，由此求解。

【詳解】

68+(1+—)

3

4

=68—

3

=68x3

4

=51(立方厘米)

故答案為：51

【點睛】

此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間關系的靈活運用。

13.1130.4113.04

【解析】

【詳解】

試題分析：根據(jù)圓柱的體積公式v=sh,把數(shù)據(jù)代入公式即可求出它的體積，把它鋸成3段

后，增加4個底面的面積，根據(jù)圓的面積公式解答.

解：4米=40分米

3.14x32x40

=3.14x9x40

=1130.4（立方分米）；

3.14x32x4

=3.14x9x4

=113.04（平方分米）；

答：這段鋼材的體積是1130.4立方分米，表面積增加113.04平方分米.

14.18

【解析】

【分析】

把一段圓柱形木頭削成一個最大的圓錐，該圓錐與圓柱等底等高，所以該圓錐的體積是圓

柱的體積的g;所以切掉的部分的體積是圓柱的體積的：，所以原木材的重量為：12+：=

18（千克）；據(jù)此解答

【詳解】

由分析得：該最大的圓錐的體積是圓柱的體積的g,

削去的體積為圓柱的1一（=：，

所以圓柱的體積為：

2

12+§=18（千克）

即原木材重18千克。

【點睛】

本題考查了圓錐與圓柱的體積關系，關健是要理解圓錐是與它等底等高的圓柱的體積的g。

15.x

【解析】

【分析】

圓柱體的體積是指圓柱體所占空間的大小，計算體積應該從圓柱的外面測量數(shù)據(jù)；圓柱的

容積是指圓柱內(nèi)能容納物體的內(nèi)部體積，計算容積應該從圓柱體的里面測量數(shù)據(jù)；由此進

行比較即可。

【詳解】

根據(jù)分析可知，圓柱的體積一般大于它的容積，故原題說法錯誤。

故答案為：X

【點睛】

熟練掌握圓柱的體積和容積的概念是解答此題的關鍵。

16.x

【解析】

【分析】

長方體體積=底、高，正方體體積=底、高，圓錐體積=底乂高+3,據(jù)此分析。

【詳解】

根據(jù)分析，底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓錐，長方體和正方體的體積相等，

圓錐體積最小，所以原題說法錯誤。

【點睛】

關鍵是掌握長方體、正方體、圓錐的體積公式。

17.q

【解析】

【分析】

根據(jù)圓柱體的體積公式和因數(shù)與積的變化規(guī)律：圓柱體的體積=底面積x高；一個因數(shù)不變,

另一個因數(shù)擴大幾倍，積也擴大相同的倍數(shù)；由此解答.

【詳解】

根據(jù)圓柱體的體積公式和因數(shù)與積的變化規(guī)律；一個圓錐體的底面積不變，如果高擴大3

倍，體積也擴大3倍，此說法正確.

故答案為《

【點睛】

此題主要考查圓柱體的體積計算方法和因數(shù)與積的變化規(guī)律.一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)

擴大幾倍，積也擴大相同的倍數(shù).據(jù)此解決問題.

18.x

【解析】

【分析】

因為圓柱體的表面積等于2個底面積與1個側面積的和，由此做出判斷。

【詳解】

因為圓柱體的表面積=底面積X2+底面周長x高，所以圓柱體的表面積=底面積x高X2,說

法錯誤。

故答案為：X。

【點睛】

本題考查圓柱體的表面積計算公式，須熟記圓柱體的表面積=底面積X2+側面積。

19.x

【解析】

【分析】

想清楚壓路機滾輪接觸路面的部分即可。

【詳解】

“壓路機的滾輪轉(zhuǎn)動一周能壓多少路面”是指滾輪的側面積，所以原題說法錯誤。

【點睛】

本題考查了圓柱的側面積，壓路機滾輪相當于平放的圓柱，接觸路面部分是側面。

20.圓柱的表面積：351.68平方厘米

圓錐的體積：565.2立方分米

【解析】

【分析】

圓柱表面積=底面積x2+側面積，圓柱側面積=底面周長x高；圓錐體積=底面積x高xg,

據(jù)此列式計算。

【詳解】

圓柱的底面半徑：25.12+3.14+2=4(cm)

圓柱的表面積：3.14x42x2+25.12x10

=100.48+251.2

=351.68(cm2)

圓錐的體積：12:2=6(dm)

』x3.14x62x15=565.2(dm3)

3

21.94.2立方厘米

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可知，正方體的體積=棱長x棱長x棱長，最大圓錐的底面直徑等于正方體的棱長,

高等于正方體的棱長，根據(jù)圓錐的體積=兀、半徑2x高X；,可知最大圓錐的體積是兀X（正

方體的棱長X4）xl,進行列式解答即可得到答案。

【詳解】

3.14X（360+4）x-

3

=3.14x90x-

3

=3.14x30

=94.2（立方厘米）

答：加工成的最大圓錐的體積是94.2立方厘米。

【點睛】

解答此題的關健是確定正方體的棱長即最大圓錐的底面直徑，高等于正方體的棱長，然后

再根據(jù)圓錐的體積公式進行計算即可。

22.（1）169.56平方分米

（2）135.648千克

【解析】

【分析】

（1）用底面積的2倍加上側面積即可求出鐵皮的面積，用底面周長乘高求出側面積；

（2）用底面積乘高求出容積，再乘每升油的重量求出能裝油的重量即可.

【詳解】

（1）3.14x32x2+3.14x3x2x6

=3.14x18+3.14x36

=3.14x54

=169.56（平方分米）

答：制作這個油桶至少需要169.56平方分米的鐵皮.

（2）3.14x32x6x0.8

=3.14x54x0.8

=169.56x0.8

=135.648（千克）

答：這個油桶至少能裝135.648千克油.

23.127.68平方分米

【解析】

【詳解】

30x30+3.14x15x8

=900+376.8

=1276.8（平方厘米），

1276.8x10=12768（平方厘米）,

12768平方厘米=127.68平方分米.

答:至少需要黑色卡紙127.68平方分米.

24.14130立方厘米

【解析】

【分析】

根據(jù)題干，這里有兩種最大的加工方法：以20厘米為底面直徑，以40厘米為高；以30厘

米為底面直徑，以20厘米為高，由此利用圓柱的體積公式進行計算比較即可解決問題。

【詳解】

以20厘米為底面直徑，以40厘米為