肇慶四會市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷(含答案)

絕密★啟用前肇慶四會市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?黔東南州）下列運算正確的是?(???)??A.?2B.??a3C.?(?D.??a22.（2021?思明區(qū)校級二模）如圖，在等邊?ΔABC??中，?D??、?E??分別是邊?AB??、?BC??的中點，?DE=2??，則?ΔABC??的周長為?(???)??A.9B.12C.16D.183.（江蘇省無錫市江陰市南閘實驗學校七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）下列等式正確的是（）A.（-x2）3=-x5B.x3+x3=2x6C.a3?a3=2a3D.26+26=274.（2021?中山區(qū)一模）下列運算錯誤的是?(???)??A.??x3B.?(?C.??x10D.??x45.（2021?永州）下列計算正確的是?(???)??A.?(?π-3)B.?tan30°=1C.?4D.??a26.如圖，給出線段a、h，作等腰三角形ABC，使AB=AC=a，BC邊上的高AD=h．張紅的作法是：（1）作線段AD=h；（2）作線段AD的垂線MN；（3）以點A為圓心，a為半徑作弧，與MN分別交于點B、C；（4）連接AB、AC、△ABC為所求作的等腰三角形．上述作法的四個步驟中，你認為有錯誤的一步是（）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）7.（江蘇省無錫市江陰市河塘中學八年級（下）數(shù)學單元測試卷）下列分式、、、、中，最簡分式的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個8.（2022年湖北省黃岡市余堰中學中考數(shù)學模擬試卷）如圖，在⊙O中，弦AD等于半徑，B為優(yōu)弧AD上的一動點，等腰△ABC的底邊BC所在直線經(jīng)過點D．若⊙O的半徑等于1，則OC的長不可能為（）A.2-B.-1C.2D.+19.（四川省成都市成華區(qū)七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））如圖，邊長為（m+2）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后余下部分又剪開拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為2，其面積是（）A.2m+4B.4m+4C.m+4D.2m+210.（黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各選項中的式子，是分式的為（）A.2+xB.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）若分式方程：2+=無解，則k=．12.（2020年秋?阿拉善左旗校級期末）已知等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角為40度，那么它的頂角為．13.下列4個判斷：①當△ABC繞頂點A旋轉時，△ABC各內(nèi)角的大小不變；②斜邊和周長對應相等的兩個直角三角形全等；③有兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等；④有兩邊及第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；其中正確判斷的編號是______．14.（2021?十堰一模）若?a-b=2??，?ab=1??，則??a315.（浙江省杭州市下城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）（1）①如圖1，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，設圖1中的陰影部分面積為s，則s=（用含a，b代數(shù)式表示）②若把圖1中的圖形，沿著線段AB剪開（如圖2），把剪成的兩張紙片拼成如圖3的長方形，請寫出上述過程你所發(fā)現(xiàn)的乘法公式．（2）下列紙片中有兩張是邊長為a的正方形，三張是長為a，寬為b的長方形紙片，一張是邊長為b的正方形紙片，你能否將這些紙片拼成一個長方形，請你畫出草圖，并寫出相應的等式．16.當a時，關于x的分式方程+1=有增根．17.分式，，的最簡公分母是．18.（廣東省肇慶市懷集縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）分解因式：8mn2+2mn=．19.（2021?諸暨市模擬）?ΔABC??中，?∠A=36°??，?∠B??是銳角．當?∠B=72°??時，我們可以如圖作線段?BD??將?ΔABC??分成兩個小等腰三角形．如果存在一條線段將?ΔABC??分成兩個小三角形，這兩個小三角形都是等腰三角形，則?∠B??的角度還可以取到的有______．20.（2022年春?諸城市月考）已知642×82=2x，則x=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，點?E??、?C??、?D??、?A??在同一條直線上，?AB//DF??，?ED=AB??，?∠E=∠CPD??．求證：?BC=EF??．22.如圖所示，CD為⊙O的弦，在CD上取CE=DF，連結OE、OF，并延長交⊙O于點A、B．（1）試判斷△OEF的形狀，并說明理由；（2）求證：=．23.計算：（1）（-5a2b）（2ab2c）；（2）（-ax）（-bx2）；（3）（2×104）（6×105）（4）（x）?2x3（-3x2）24.（2022年春?重慶校級月考）化簡下列各式：（1）4（a+b）2-2（a+b）（2a-2b）（2）-(m+2)÷(m-1+)-．25.如圖，菱形ABCD的邊長為4cm，且∠ABC=120°，E是BC的中點，在BD上求點P，使PC+PE取最小值，并求這個最小值．26.如圖，是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，當DE=1.85m，∠A=30°時，求斜梁AB的長．27.已知代數(shù)式x2+2（n+1）x+4n2（1）若此代數(shù)式是一個關于x的完全平方式，求n的值．（2）用配方法求此代數(shù)式的最小值，并求出此時x的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??選項，?2??和?B??選項，原式??=a5?C??選項，原式??=a6?D??選項，??a2故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類二次根式判斷?A??，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷?B??，根據(jù)冪的乘方判斷?C??，根據(jù)平方差公式判斷?D??．本題考查了合并同類二次根式，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，平方差公式，考核學生的計算能力，注意?(?a-b)2.【答案】解：?∵D??、?E??分別是邊?AB??、?BC??的中點，?DE=2??，?∴DE??是?ΔABC??的中位線，?∴DE//AC??，?2DE=AC=4??，?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴ΔABC??的周長?=3AC=12??，故選：?B??．【解析】根據(jù)等邊三角形的性質和三角形中位線定理解答即可．此題考查三角形中位線定理，關鍵是根據(jù)三角形中位線定理得出?AC??的長解答．3.【答案】【解答】解：A、（-x2）3=-x6≠-x5，故本選項錯誤；B、x3+x3=2x3≠2x6，故本選項錯誤；C、a3?a3=a6≠2a3，故本選項錯誤；D、26+26=27，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則及合并同類項的法則對各選項進行逐一判斷即可．4.【答案】解：?A??．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，正確，不符合題意；?B??．根據(jù)冪的乘方，正確，不符合題意；?C??．根據(jù)同底數(shù)冪的除法，正確，不符合題意；?D??．不是同類項，不能合并，錯誤，符合題意．故選：?D??．【解析】分別計算各選項，即可得出正確答案．本題考查了冪的運算，合并同類項，考核學生的計算能力，熟記法則是解題的關鍵．5.【答案】解：?A??．因為?π-3≠0??，所以?(?π-3)0=1??B??．?tan30°=33??C.4=2??，因此選項?D??．??a2??a故選：?A??．【解析】根據(jù)零次冪，特殊銳角三角函數(shù)值，平方根以及同底數(shù)冪乘法逐項進行計算即可．本題考查零次冪，特殊銳角三角函數(shù)值，算術平方根以及同底數(shù)冪乘法，掌握零次冪，特殊銳角三角函數(shù)值，算術平方根以及同底數(shù)冪乘法的計算方法是正確判斷的前提．6.【答案】【解答】解：有錯誤的一步是（2）．應該為過D點作MN⊥AD．故選B．【解析】【分析】利用基本作圖（過已知直線上一點作直線的垂線）可判斷（2）錯誤．7.【答案】【解答】解：分式=、=5（y+x）、、==2a+b、=-1，則最簡分式有1個．故選A【解析】【分析】利用最簡分式的定義判斷即可得到結果．8.【答案】【解答】解：如圖，連接OA、OD，則△OAD為等邊三角形，邊長為半徑1．作點O關于AD的對稱點O′，連接O′A、O′D，則△O′AD也是等邊三角形，邊長為半徑1，∴OO′=×2=．由題意可知，∠ACB=∠ABC=∠AOD=30°，∴∠ACB=∠AO′D，∴點C在半徑為1的⊙O′上運動．由圖可知，OC長度的取值范圍是：-1≤OC≤+1．故選A．【解析】【分析】利用圓周角定理確定點C的運動軌跡，進而利用點與圓的位置關系求得OC長度的取值范圍．9.【答案】【解答】解：依題意得剩余部分為（m+2）2-m2=m2+4m+4-m2=4m+4，而拼成的矩形一邊長為2，∴另一邊長是（4m+4）÷2=2m+2．∴面積為2（2m+2）=4m+4．故選B．【解析】【分析】由于邊長為（m+2）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），那么根據(jù)正方形的面積公式，可以求出剩余部分的面積，而矩形一邊長為2，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長，即可求出去面積．10.【答案】【解答】解：A、2+x是整式，故A錯誤；B、是整式，故B錯誤；C、是分式，故C正確；D、是整式，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘x-1得，2（x-1）+1+k=1，∵分式方程無解，∴x=1，當x=1時，k=0，故答案為k=0．【解析】【分析】分式方程無解，即化成整式方程時無解，或者求得的x能令最簡公分母為0，據(jù)此進行解答．12.【答案】【解答】解：如圖，∵一腰上的高與底邊的夾角為40°，∴底角∠C=90°-40°=50°，∴頂角∠A=180°-2×50°=180°-100°=80°．故答案為：80°【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出底角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式進行計算即可得解．13.【答案】①當△ABC繞頂點A旋轉時，根據(jù)旋轉變換的性質，△ABC各內(nèi)角的大小不變，故本小題正確；②斜邊和周長對應相等的兩個直角三角形，直角邊不一定對應相等，兩三角形不一定全等，故本小題錯誤；③有兩邊及第三邊上的高對應相等，這兩邊的夾角有可能一個是銳角一個是鈍角，所以這兩個三角形不一定全等，故本小題錯誤；④有兩邊及第三邊上的中線對應相等，可以倍長中線利用三角形全等證明相等兩邊的夾角相等，所以這兩個三角形全等，故本小題正確．綜上，正確判斷的編號是①④．故答案為：①④．【解析】14.【答案】解：??a3?=ab(?a?=ab(?a-b)?=1×?2?=4??．故答案為4．【解析】先因式分解，再整體代換可求．本題考查因式分解及有理數(shù)混合計算，正確進行因式分解是求解本題的關鍵．15.【答案】【解答】解：（1）①陰影部分的面積s=a2-b2，故答案為：a2-b2；②∵圖3中s=（a+b）（a-b），∴a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）拼接的長方形如圖所示，長為（b+2a），寬為a+b，面積為b2+3ab+2a2，所以，得到的等式為（b+2a）（a+b）=b2+3ab+2a2．【解析】【分析】（1）①利用正方形的面積公式，陰影部分的面積=大正方形的面積-空白部分小正方形的面積；②利用長方形的面積公式得圖3的面積，與①中的陰影面積建立等式即可；（2）拼成長方形的長為b+2a，寬為a+b，計算長方形的面積即可得到結論．16.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x+1），得a+（x+1）=2∵原方程有增根，∴最簡公分母x+1=0，解得x=-1，當x=-1時，a=2，故答案為：2．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x+1）=0，得到x=-1，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．17.【答案】【解答】解：分式，，的最簡公分母是（a-b）（b-c）（a-c）．故答案為：（a-b）（b-c）（a-c）．【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母的定義進行解答即可．18.【答案】【解答】解：8mn2+2mn=2mn（4n+1）．故答案為：2mn（4n+1）．【解析】【分析】首先找出公因式2mn，進而提取分解因式得出答案．19.【答案】解：如圖，當?∠ABC=90°??，?AB=BC??，?BD⊥AC??時，?ΔABD??和?ΔCBD??是等腰直角三角形；當?∠ABC=108°??，?AD=BD??，?AB=BC=DC??時，?∵ΔABD??和?ΔBCD??是等腰三角形，?∴∠A=∠ABD=36°??，?∠CBD=∠CDB=72°??，故答案為：?90°??或?108°??．【解析】如圖，當?∠ABC=90°??，?AB=BC??，?BD⊥AC??時，當?∠ABC=108°??，?AD=BD??，?AB=BC=DC??時，根據(jù)等腰三角形的判定和性質定理即可得到結論．本題考查了等腰三角形的判定和性質，熟練掌握等腰三角形的判定和性質定理是解題的關鍵．20.【答案】【解答】解：642×82=2x，（28）2×（23）2=2x216×26=2x222=2xx=22．故答案為：22．【解析】【分析】先把等式的左邊轉化為底數(shù)為2，再根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，即可解答．三、解答題21.【答案】證明：?∵AB//DF??，?∴∠B=∠CPD??，?∠A=∠FDE??，?∵∠E=∠CPD??．?∴∠E=∠B??，在?ΔABC??和?ΔDEF??中，???∴ΔABC?ΔDEF(ASA)??．?∴BC=EF??．【解析】首先根據(jù)平行線的性質可得?∠B=∠CPD??，?∠A=∠FDE??，再由?∠E=∠CPD??可得?∠E=∠B??，再利用?ASA??證明?ΔABC?ΔDEF??，進而證明即可．本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：?SSS??、?SAS??、?ASA??、?AAS??、?HL??．注意：?AAA??、?SSA??不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．22.【答案】【解答】（1）解：△OEF是等腰三角形，理由：連接OC，OD，∵OC=OD，∴∠C=∠D，在△OCE和△ODF中，，∴△OCE≌△ODF（SAS），∴OE=OF，即△OEF是等腰三角形；（2）證明：∵△OCE≌△ODF，∴∠COE=∠DOF，∴=．【解析】【分析】（1）首先連接OC，OD，由CE=DF，利用SAS，即可證得△OCE≌△ODF，繼而判定△OEF是等腰三角形；（2）由△OCE≌△ODF，可證得∠COE=∠DOF，然后由圓心角與弧的關系，證得結論．23.【答案】【解答】解：（1）（-5a2b）（2ab2c）=-10a3b3c；（2）（-ax）（-bx2）=abx3；（3）（2×104）（6×105）=12×109）=1.2×1010；（4）（x）?2x3（-3x2）=-3x6．【解析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，依此分別計算即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=4（a2+2ab+b2）-4（a2-b2）=4a2+8ab+4b2-4a2+4b2=8ab+8b2；（2）原