涼山鹽源2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前涼山鹽源2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省成都市溫江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.一組對邊平行且有一組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形B.同一邊上的兩個角相等的梯形是等腰梯形C.等邊三角形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形2.（2021?灞橋區(qū)校級模擬）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC??，?⊙O??是?ΔABC??的外接圓，?BO??的延長線交邊?AC??于點?D??，?∠ACB=70°??，則?∠ABD??度數(shù)為?(???)??A.?35°??B.?20°??C.?40°??D.?30°??3.（重慶市墊江縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式變形中，是因式分解的是（）A.a2-2ab+b2-1=（a-b）2-1B.2x2+2x=2x2(1+)C.（x+2）（x-2）=x2-4D.x2-6x+9=（x-3）24.（陜西省西安市西工大附中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，在邊長為a的正方形中減去一個邊長為b的小正方形（a＞b），剩下的部分的面積，可得到平方差公式；那么在邊長a的正方體中減去一個邊長為b的小正方體（a＞b），剩下的部分的體積為a3-b3，它等于（）A.（a+b）（a2-ab+b2）B.（a-b）（a2+ab+b2）C.（a-b）（a2+b2）D.（a+b）（a2-b2）5.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）使分式有意義的x的取值范圍是（）A.x≠-2B.x≠0C.x＞-2D.x＜-26.（新人教版八年級上冊《第15章分式》2022年同步練習(xí)卷C（3））下列分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.7.（第4章《視圖與投影》易錯題集（17）：4.1視圖（））計算（10）2+（）+（）-2的結(jié)果為（）A.101B.100C.1D.2018.多項式（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）的公因式是（）A.x+y-zB.x-y+zC.y+z-xD.不存在9.（2021年春?郴州校級期末）下面的多項式中，能因式分解的是（）A.m2+（-n）2B.m2-m+1C.m2-nD.m2-2m+110.（2020年秋?黔東南州期末）下列各式從左到右的變形正確的是（）A.=B.=-C.=D.-=評卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，電動大門柵是應(yīng)用了四邊形的性質(zhì)．12.若（x-3）（x+4）=x2+px+q，則p=，q=．13.從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，作了15條對角線，則這個多邊形的內(nèi)角和為度．14.（2022年甘肅省武威市民勤六中中考數(shù)學(xué)三診試卷）某林場原計劃在一定期限內(nèi)固沙造林240公頃，實際每天固沙造林的面積比原計劃多4公頃，結(jié)果提前5天完成任務(wù)．設(shè)原計劃每天固沙造林x公頃，根據(jù)題意可列方程．15.（河南省平頂山九中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）等腰三角形的一條邊的長為8，另外兩邊的長是方程x2-10x+m=0的兩個根，則m=．16.（初中數(shù)學(xué)競賽專項訓(xùn)練02：代數(shù)式、恒等式、恒等變形（））某商品的標(biāo)價比成本高p%，當(dāng)該商品降價出售時，為了不虧本，降價幅度不得超過d%，若用p表示d，則d=．17.（湖南省永州市江華縣濤圩中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）7.292-2.712=；2.8×8+7.6×8-0.4×8=．18.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面積為5，則AE=．19.（2012?成都校級模擬）若x2+2x-=5，則x2+2x=．20.因式分解：50x2（x-2y）2-2x2（2y-z）2=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（浙江省杭州市蕭山區(qū)臨浦片九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（））把整式-x2+x+按下列要求變形：（1）配方；（2）因式分解．（并指出你在因式分解過程中所采用的方法．）22.如圖1，在紙上畫△ABC，點P，以及與△ABC關(guān)于點P成中心對稱的三角形△A″B″C″，過點P任意畫一條直線，畫出△ABC關(guān)于此直線對稱的△A′B′C′，如圖2，請觀察△A′B′C′和△A″B″C″，你能發(fā)現(xiàn)什么？說明理由．23.計算：（1）（-2a）2?（ab）3（2）（-4x）?（2x2+3x-1）24.計算：-+．25.（肇慶）如圖，已知AD=AE，AB=AC．（1）求證：∠B=∠C；（2）若∠A=50°，問△ADC經(jīng)過怎樣的變換能與△AEB重合？26.分解因式：（1-2a-a2）b+a（a-1）（2b2-1）27.若等腰三角形的周長是25cm，一腰上的中線把等腰三角形的周長分成兩部分，且其中一部分與另一部分的差是4cm，求這個等腰三角形的底邊長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故A錯誤；B、同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形，故B錯誤；C、等邊三角形既是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故C錯誤；D、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定，等腰梯形的判定，中心對稱圖形的判定，菱形的判定，可得答案．2.【答案】解：?∵AB=AC??，?∠ACB=70°??，?∴∠ABC=∠ACB=70°??，?∴∠BAC=180°-70°-70°=40°??，連接?OA??．?∵AB=AC??，?∴???AB?∴OA⊥BC??，?∴∠BAO=∠CAO??，?∵OA=OB??，?∴∠ABD=∠BAO??，?∴∠BAC=2∠ABD??，?∴∠ABD=1解法二：如圖，延長?BD??交?⊙O??于?E??，連接?AE??，則?∠E=∠C=70°??，?∵BE??是?⊙O??的直徑，?∴∠BAE=90°??，?∴∠ABD=20°??，故選：?B??．【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理得到?∠BAC=180°-70°-70°=40°??，連接?OA??．利用垂徑定理以及等腰三角形的性質(zhì)解決問題即可．本題考查了垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線．3.【答案】【解答】解：A、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、整式的乘法，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．4.【答案】【解答】解：邊長a的正方體的體積=a3，邊長為b的小正方體的體積=b3，則剩余部分的體積是：a2（a-b）+2b2（a-b）+（a-b）2b=（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3，即a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．故選：B．【解析】【分析】右圖中陰影部分的面積是a2-b2，邊長為a的正方體的體積-邊長為b的小正方體的體積=剩下的部分的體積．5.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：x+2≠=0，解得：x≠-2．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母≠0即可求解．6.【答案】【解答】A、=，故本選項錯誤；B、=-1，故本選項錯誤；C、，是最簡分式，故本選項正確；D、=，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義分別對每一項進行分析，即可得出答案．7.【答案】【答案】根據(jù)非0數(shù)的0次冪等于1，有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于正指數(shù)冪的倒數(shù)，計算后直接選取答案．【解析】原式=100+1+100=201．故選D．8.【答案】【解答】解：（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）=（x+y-z）（x-y+z）+（y+z-x）（x+y-z）=（x+y-z）（x-y+z+y+z-x）=2z（x+y-z），故多項式（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）的公因式是：x+y-z．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)原式，將（z-x-y）提取負(fù)號，進而得出公因式即可．9.【答案】【解答】解：D、m2-2m+1=（m-1）2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)公式法，可得答案．10.【答案】【解答】解：A正確變形應(yīng)該為：=，B正確變形應(yīng)該為：=-，C確變形應(yīng)該為：=，D變形正確．故選：D．【解析】【分析】A錯誤，將分式分子分母同乘10，應(yīng)該每一項都乘以10；B錯誤，屬于符號提取錯誤；C錯誤，將分式分子分母同除10，應(yīng)該每一項都除以10；D正確．二、填空題11.【答案】【解答】解：它應(yīng)用了四邊形的不穩(wěn)定性．故答案為：不穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)四邊形具有不穩(wěn)定性解答．12.【答案】【解答】解：∵x2+px+q=（x-3）（x+4）=x2+x-12，∴p=1，q=-12，故答案為：1，-12．【解析】【分析】已知等式右邊利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出p與q的值．13.【答案】【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，n-3=15，解得，n=18，（18-2）×180°=2880°，故答案為：2880．【解析】【分析】根據(jù)從n邊形的一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)是n-3，內(nèi)角和是（n-2）×180°計算即可．14.【答案】【解答】解：設(shè)原計劃每天固沙造林x公頃，根據(jù)題意得：-=5．故答案為：-=5．【解析】【分析】設(shè)原計劃每天固沙造林x公頃，實際每天固沙造林的面積（x+4）公頃，根據(jù)關(guān)鍵描述語是：“提前5天完成任務(wù)”可得等量關(guān)系為：原計劃用的時間-實際用的時間=5，再由等量關(guān)系列出方程即可．15.【答案】【解答】解：當(dāng)腰長為8時，將x=8代入x2-10x+m=0得到：82-10×8+m=0，解得：m=16；當(dāng)?shù)走呴L為8時，等腰三角形的兩腰是x2-10x+m=0的兩個根，所以b2-4ac=100-4m=0，解得：m=25，故答案為：16或25．【解析】【分析】當(dāng)8是等腰三角形的腰長時將8代入方程求得m的值即可；當(dāng)8是底邊時，方程x2-10x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，據(jù)此求得m的值即可．16.【答案】【答案】此題中最大的降價率即是保證售價和成本價相等．可以把成本價看作單位1．【解析】設(shè)成本價是1，則（1+p%）（1-d%）=1．1-d%=，d%=1-d=．17.【答案】【解答】解：7.292-2.712=（7.29-2.71）×（7.29+2.71）=4.58×10=45.8；2.8×8+7.6×8-0.4×8=8×（2.8+7.6-0.4）=80．故答案為：45.8；80．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進而求出答案，再利用提取公因式法分解因式得出答案．18.【答案】【解答】解：連接EC，如圖所示：由題意可得，OE為對角線AC的垂直平分線，∴CE=AE，S△AOE=S△COE=5，∴S△AEC=2S△AOE=10，∴AE?BC=10，又∵BC=4，∴AE=5，故答案為：5．【解析】【分析】首先連接EC，由題意可得OE為對角線AC的垂直平分線，可得CE=AE，S△AOE=S△COE=5，繼而可得AE?BC=10，則可求得AE的長．19.【答案】【解答】解：設(shè)t=x2+2x，則t+=5，整理，得（t-8）（t+3）=0，解得t1=8，t2=-3，經(jīng)檢驗t1=8，t2=-3都是原方程的解．即x2+2x=8或x2+2x=-3．故答案是：8或-3．【解析】【分析】設(shè)t=x2+2x，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的分式方程，通過解該分式方程可以求得t的值，即（x2+2x）的值．20.【答案】【解答】解：50x2（x-2y）2-2x2（2y-z）2=2x2[25（x-2y）2-（2y-z）2]=2x2[（5（x-2y）+（2y-z）][（5（x-2y）-（2y-z）]=2x2（5x-8y-z）（5x-12y+z）．故答案為：2x2（5x-8y-z）（5x-12y+z）．【解析】【分析】直接提取公因式2x2，再利用平方差公式分解因式得出答案．三、解答題21.【答案】【答案】（1）根據(jù)配方法的步驟先把二次項系數(shù)化為1，再配方即可求出答案；（2）先提取公因式，再根據(jù)配方法進行因式分解即可．【解析】（1）原式=-（x2-x）+=-（x2-x+）+=-（x-）2+；（2）原式=-（x-）（x+1）．22.【答案】①△A′B′C′≌△A″B″C″．理由如下：∵△ABC與△A″B″C″關(guān)于點P成中心對稱，∴△ABC≌△A″B″C″．又∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴△ABC≌△△A′B′C′，∴△A′B′C′≌△A″B″C″；②△A′B′C′和△A″B″C″成軸對稱圖形．理由如下：如圖，過點P作直線m，使直線m⊥直線l．∵△ABC與△A″B″C″關(guān)于點P成中心對稱，∴AP=A″P．∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴AP=A′P，∴A′P=A″P，∴直線m垂直平分A′A″，即點A′與點A″關(guān)于直線m對稱．同理證得，點B′與點B″、點C′與點C″都關(guān)于直線m對稱，∴△A′B′C′和△A″B″C″關(guān)于直線m對稱．【解析】23.【答案】【解答】解：（1）（-2a）2?（ab）3=（4a2）?（a3b3）=（4×）（a2?a3）b3=a6b3；（2）（-4x）?（2x2+3x-1）=（-4x）?（2x2）+（-4x）?3x+（-4x）?（-1）=-8x3-12x2+4x．【解析】【分析】分別根據(jù)單項式與單項式、單項式與多項式的乘法法則進行計算即可．24.【答案】【解答】解：-+=-