遼源市東遼縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前遼源市東遼縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年浙江省衢州市衢江區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））用一副三角尺可以拼出大小不同的角，現(xiàn)將一塊三角尺的一個(gè)角放到另一塊三角尺的一個(gè)角上，使它們的頂點(diǎn)重合，且有一邊也重合，如圖．則圖中∠α等于（）A.15°B.20°C.25°D.30°2.（2021?廈門模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.??a3D.?(?3.（廣東省江門市臺(tái)山市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把彎曲的道路改直，就能縮短兩點(diǎn)之間的距離，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間線段最短C.過一點(diǎn)有無數(shù)條直線D.線段是直線的一部分4.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北咸寧卷）數(shù)學(xué)（帶解析））南海是我國(guó)固有領(lǐng)海，它的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平方千米，360萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A.3.6×102B.360×104C.3.6×104D.3.6×1065.（重慶一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）校園“mama”超市出售2種中性筆，一種每盒有8支，另一種每盒有12支．由于近段時(shí)間某班全體上課狀態(tài)很不錯(cuò)，班委準(zhǔn)備每人發(fā)1支以示鼓勵(lì)．若買每盒8支的中性筆x盒，則有3位同學(xué)沒有中性筆；若買每盒12支的中性筆，則可以少買2盒，且最后1盒還剩1支，根據(jù)題意，可列方程為（）A.8x-3=12（x-3）+11B.8x+3=12（x-2）-1C.8x+3=12（x-3）+1D.8x+3=12（x-2）+16.（云南師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）用-x表示的數(shù)一定是（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.無法確定7.（2022年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19））在四個(gè)圖中，每個(gè)圖均是由四種簡(jiǎn)單圖形a、b、c、d（三角形、長(zhǎng)方形、圓、直線）中的某兩個(gè)圖形組成的，例如：由a、b組成的圖形視為a⊙b，那么由此可知在四個(gè)圖形中，表示a⊙d的是（）A.B.C.D.8.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.x=0變形得x=3B.3x=2x-2變形得3x-2x=2C.3x=2變形得x=D.x-1=x變形得2x-3=3x9.（2022年春?江陰市期中）下列計(jì)算正確的是（）A.a3+a3=a6B.（2a）3=2a3C.（a3）2=a5D.a?a5=a610.（2022年春?山西校級(jí)月考）下列計(jì)算正確的是（）A.2a5+a5=3a10B.a2?a3=a6C.（a2）3=a5D.（-a）6÷（-a）4=a2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2013屆江西省景德鎮(zhèn)市九年級(jí)下學(xué)期第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（帶解析））某種感冒病毒的直徑是0.00000012米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米；12.（江蘇省鎮(zhèn)江市句容市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）-8的相反數(shù)等于．13.（四川省攀枝花五中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（三年制））設(shè)三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可分別表示為1，a+b，a的形式，又可分別表示為0，，b的形式，則a2008+b2009的值為．14.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE、OF分別是平角∠AOB和平角∠COD的平分線，寫出圖中的銳角為，直角為，鈍角為．15.（2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（））如圖，O是直線l上一點(diǎn)，∠AOB=100°，則∠1+∠2=度．16.（2021?柯橋區(qū)模擬）如圖，小紅在作線段?AB??的垂直平分線時(shí)，是這樣操作的：分別以點(diǎn)?A??，?B??為圓心，大于線段?AB??長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫弧，相交于點(diǎn)?C??，?D??，則直線?CD??即為所求．連接?AC??，?BC??，?AD??，?BD??，根據(jù)她的作圖方法可知，四邊形?ADBC??一定是______．17.（江蘇省徐州市新沂二中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））用六根長(zhǎng)度相等的火柴棒搭等邊三角形，最多搭成個(gè)．18.（江蘇省揚(yáng)州市七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（））如果代數(shù)式，那么代數(shù)式的值是.19.（福建省三明市大田四中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）建寧到永安的動(dòng)車路線，途中?？康能囌疽来问牵航▽?-泰寧--明溪--沙縣--永安，那么要為這路動(dòng)車制作的火車票有種．20.比較大?。?2°45′72.45°．（填“＞”、“＜”或“=”）評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）如圖，小明自制了一個(gè)正整數(shù)數(shù)字排列圖，他用一個(gè)長(zhǎng)方形框出任意相鄰的兩行兩列的四個(gè)數(shù)列出等式：15×7-6×16=9．由此他猜想：在長(zhǎng)方形框中，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積，差為9．（1）請(qǐng)你在上圖中任意框出另一個(gè)相鄰的兩行兩列的四個(gè)數(shù)，將它們寫在下面的長(zhǎng)方形框內(nèi)，并列式計(jì)算出結(jié)果，驗(yàn)證與小明的計(jì)算結(jié)果是否相同．（2）小明猜想：“用一個(gè)長(zhǎng)方形框出任意相鄰的兩行兩列的四個(gè)數(shù)，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積．差為9．”請(qǐng)用代數(shù)式的相關(guān)知識(shí)說明小明的猜想是否正確．（3）如果框出相鄰的兩行三列的六個(gè)數(shù)為：，那么在長(zhǎng)方形框中，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積的差是多少？22.設(shè)實(shí)數(shù)s，t分別滿足19s2+99s+1=0，t2+99t+19=0，并且st≠1，求的值．23.（廣東省韶關(guān)市始興縣墨江中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）（2）2（2a-3b）+3（2b-3a）（3）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn．24.（山東省棗莊市薛城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，則∠COD等于多少度？（1）用含α的式子表示∠COD的度數(shù)；（2）若α=50°，求∠COD的度數(shù)．25.（2020年秋?山西校級(jí)期末）（2020年秋?山西校級(jí)期末）如圖，現(xiàn)在甲、乙、丙三家公司共建一個(gè)污水處理站，使得該站到乙、丙兩家公司的距離相等，且使甲公司到污水處理站P的距離最短，試在圖中確定污水處理站P的位置．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，但要寫結(jié)論）26.（2020年秋?沈丘縣校級(jí)月考）解方程：x（3x-4）+2x（x+7）=5x（x-7）+90．27.小明和小亮在討論“射擊時(shí)為什么槍管上要準(zhǔn)星？”小明：過兩點(diǎn)有且只有一條直線，所以槍管上要有準(zhǔn)星．小亮：若將人眼看成一點(diǎn)，準(zhǔn)星看成一點(diǎn)，目標(biāo)看成一點(diǎn)，這不就有三點(diǎn)了嗎？多了一個(gè)點(diǎn)呀！請(qǐng)你說說你的觀點(diǎn)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】直角三角板的角的度數(shù)為45°、45°、90°，直接計(jì)算得出結(jié)果．【解析】由圖可知，∠α=60°-45°=15°，故選A．2.【答案】解：?A??、??a3??與?B??、??a3?C??、??a3?D??、?(?故選：?B??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：由線段的性質(zhì)可知：兩點(diǎn)的所有連線中線段最短．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．4.【答案】D【解析】5.【答案】【解答】解：依據(jù)題意得全班級(jí)人數(shù)是一定的，所以：8x+3=12（x-2）-1，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)買每盒8支的中性筆x盒，則有3位同學(xué)沒有中性筆可知全班人數(shù)為8x+3，根據(jù)買每盒12支的中性筆，則可以少買2盒，且最后1盒還剩1支可知12（x-2）-1人，據(jù)此可列出一元一次方程．6.【答案】【解答】解：如果x是小于0的數(shù)，那么-x就是正數(shù)；如果a大于0，那么-x就是負(fù)數(shù)；如果x是0，那么-x也是0．所以以上結(jié)論都不對(duì)．故選：D．【解析】【分析】區(qū)分正、負(fù)數(shù)的關(guān)鍵就是看它的值是大于0還是小于0，不能只看前面是否有負(fù)號(hào)，如果a是小于0的數(shù)，那么-x就是正數(shù)．如果x大于0，那么-x就是負(fù)數(shù)．7.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，知a代表長(zhǎng)方形，b代表三角形，c代表直線，d代表圓，所以記作a⊙d的圖形是長(zhǎng)方形和圓的組合，故選B．【解析】【分析】結(jié)合已知圖形，先判斷a，b，c，d所代表的圖形，再判斷記作a⊙d的圖形即可．8.【答案】【解答】解：A、兩邊都乘以3，得x=0，故A錯(cuò)誤；B、左邊減2x，右邊加（4-2x），故B錯(cuò)誤；C、左邊除以3，右邊除以，故C錯(cuò)誤；D、兩邊都乘以3，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．9.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a）3=8a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a?a5=a6，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案．10.【答案】【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；可得答案．二、填空題11.【答案】1.2×10-7【解析】12.【答案】【解答】解：-8的相反數(shù)等于8，故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．13.【答案】【解答】解：由于三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既表示為1，a+b，a的形式，又可以表示為0，，b的形式，也就是說這兩個(gè)數(shù)組的數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等．于是可以判定a+b與a中有一個(gè)是0，有一個(gè)是1，但若a=0，會(huì)使無意義，∴a≠0，只能a+b=0，即a=-b，于是只能是b=1，于是a=-1．∴原式=（-1）2008+12009=1+1=2，故答案為：2．【解析】【分析】三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既表示為1，a+b，a的形式，又可以表示為0，，b的形式，也就是說這兩個(gè)數(shù)組的數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等，據(jù)此即可確定三個(gè)有理數(shù)，求得a，b的值，代入所求的解析式即可求解．14.【答案】【解答】解：∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE、OF分別是平角∠AOB和平角∠COD的平分線，∴∠AOE=∠BOF=90°，OF=∠DOF=90°，∴圖中的銳角為∠AOC，∠COE，∠EOF，∠BOF，∠BOD，直角為∠AOE，∠BOE，∠COF，∠ODF，鈍角為∠AOF，∠COB，∠EOD，∠AOD．故答案為：∠AOC，∠COE，∠EOF，∠BOF，∠BOD；∠AOE，∠BOE，∠COF，∠ODF；∠AOF，∠COB，∠EOD，∠AOD．【解析】【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出∠AOE=∠BOF，∠COF=∠DOF，再由銳角及鈍角的定義即可得出結(jié)論．15.【答案】【答案】根據(jù)∠1、∠2、∠AOB三個(gè)角合在一起是一個(gè)平角解答．【解析】∵∠AOB=100°，∴∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°．故答案為80°．16.【答案】解：?∵?分別以?A??和?B??為圓心，大于?12AB??的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于?C??∴AC=AD=BD=BC??，?∴??四邊形?ADBC??一定是菱形，故答案為：菱形．【解析】根據(jù)垂直平分線的畫法得出四邊形?ADBC??四邊的關(guān)系進(jìn)而得出四邊形一定是菱形．此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及菱形的判定，得出四邊形四邊關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：如圖，用六根長(zhǎng)度相等的火柴棒可以搭成如圖的形狀，所以最多搭成8個(gè)等邊三角形．故答案為：8．【解析】【分析】利用畫圖得出用六根長(zhǎng)度相等的火柴棒可以搭成六角星的形狀，進(jìn)而得出答案．18.【答案】【答案】0【解析】【解析】試題分析：，而考點(diǎn)：簡(jiǎn)單代數(shù)式的計(jì)算19.【答案】【解答】解：如圖，設(shè)建寧、泰寧、明溪、沙縣、永安五站分別用A、B、C、D、E表示，則共有線段：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10條，所以，需要制作火車票10×2=20種．故答案為：20．【解析】【分析】設(shè)建寧、泰寧、明溪、沙縣、永安五站分別用A、B、C、D、E表示，然后根據(jù)線段的定義求出線段的條數(shù)，再根據(jù)每一條線段根據(jù)起點(diǎn)站和終點(diǎn)站的不同需要兩種車票解答．20.【答案】【解答】解：72.45°=72°+0.45×60′=72°27′，∵72°45′＞72°27′，∴72°45′＞72.45°．故答案為：＞．【解析】【分析】將72.45°化成72°27′，然后再進(jìn)行比較即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）假設(shè)圈出的四個(gè)數(shù)字分別為20，21，29，30；則21×29-20×30=609-600=9，答：與小明的計(jì)算結(jié)果相同．（2）設(shè)左上角表示的數(shù)為a，則右上角數(shù)字為a+1，左下角數(shù)字為a+9，右下角的數(shù)為a+10，∵（a+9）（a+1）-a（a+10）=a2+10a+9-a2-10a=9，∴小明的猜想是正確的．（3）3651×3644-3642×3653=13304244-13304226=18．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意框出另一個(gè)相鄰的兩行兩列的四個(gè)數(shù)，按照左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積，計(jì)算得出答案即可；（2）設(shè)左上角表示的數(shù)為a，分別表示出右上角、左下角與右下角的數(shù)，進(jìn)一步按照計(jì)算方法計(jì)算整理驗(yàn)證即可；（3）按照左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積的差列式計(jì)算即可．22.【答案】把方程t2+99t+19=0轉(zhuǎn)化為：19+99+1=0，∴s和是方程19x2+99x+1=0的兩個(gè)根，∴s+=-，s?=，=s++=-+=-=-5．故的值為-5．【解析】23.【答案】【解答】解：（1）原式=7m2n-5mn-4m2n+5mn=7m2n-4m2n-5mn+5mn=3m2n；（2）原式=4a-6b+6b-9a=4a-9a-6b+6b=-5；（3）原式=-5m2n+6m2n+4mn2-2mn+3mn=m2n+4mn2+mn．【解析】【分析】（1）、（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，