高考物理一輪復習 單元過關檢測5 機械能（含解析）-人教版高三物理試題

單元過關檢測(五)機械能一、選擇題(本題共8小題，在每小題給出的四個選項中，第1～5題只有一項符合題目要求，第6～8題有多項符合題目要求．)1．跳繩是麗水市高中畢業(yè)生體育測試的項目之一，高三的小李同學在某次測驗過程中，一分鐘跳180次，每次跳躍，腳與地面的接觸時間為跳躍一次所用時間的eq\f(2,5)，則他克服重力做功的平均功率約為()A．20W B．35WC．75W D．120WC[跳一次的時間是t＝eq\f(60,180)s＝eq\f(1,3)s，人跳離地面向上做豎直上拋運動，到最高點的時間為t1＝eq\f(1,2)×eq\f(1,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2,5)))s＝0.1s，中學生的質(zhì)量約為50kg，故此過程克服重力做功W＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)gt2))＝500×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×10×0.01))J＝25J，跳繩時克服重力做功的功率eq\o(P,\s\up6(－))＝eq\f(W,t)＝eq\f(25,\f(1,3))W＝75W，故C正確，A、B、D錯誤．]2．(2019·江蘇南通調(diào)研)某同學用如圖所示的裝置測量一個凹形木塊的質(zhì)量m，彈簧的左端固定，木塊在水平面上緊靠彈簧(不連接)將其壓縮，記下木塊右端位置A點，釋放后，木塊右端恰能運動到B1點．在木塊槽中加入一個質(zhì)量m0＝200g的砝碼，再將木塊左端緊靠彈簧，木塊右端位置仍然在A點，釋放后木塊離開彈簧，右端恰能運動到B2點．測得AB1、AB2長分別為36.0cm和12.0cm，則木塊的質(zhì)量m為()A．100g B．200gC．300g D．400gA[兩次木塊均由同一位置釋放，故彈簧恢復原長的過程中，彈簧所做的功相同，未加砝碼時，由動能定理，可得W彈－μmg·AB1＝0，加上砝碼m0時，有W彈－μ(m＋m0)g·AB2＝0，解得m＝100g，選項A正確．]3．(2018·山東淄博、萊蕪二模)如圖所示，不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m，靜置于水平地面上；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊，重力加速度為g.現(xiàn)將b球釋放，則b球著地瞬間a球的速度大小為()A．eq\r(gh) B．eq\r(2gh)C．eq\r(\f(gh,2)) D．2eq\r(gh)A[在b球落地前，a、b兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒，且a、b兩球速度大小相等，設為v，根據(jù)機械能守恒定律有3mgh＝mgh＋eq\f(1,2)(3m＋m)v2，解得v＝eq\r(gh)，故A正確．]4．一輛載貨卡車正在一段坡路上以速度v1勻速行駛，卡車受到來自地面的阻力大小為f1.上坡過程中，突然天降大雨，地面的阻力大小減小為f2，卡車功率保持不變，一直運動到再次保持勻速v2，則下列說法正確的是()甲乙A．圖甲為卡車的速度－時間圖象B．圖乙為卡車的速度－時間圖象C．卡車先后勻速運動的速度大小之比為v1∶v2＝f2∶f1D．卡車在變速運動階段的平均速度小于eq\f(v1＋v2,2)A[設卡車的質(zhì)量為m，斜面傾角為θ，勻速上坡時，牽引力F1＝f1＋mgsinθ＝eq\f(P,v1)，阻力大小減小時，先做加速度減小的加速運動，當F2＝f2＋mgsinθ＝eq\f(P,v2)時，再次做勻速運動，選項A正確，B錯誤；卡車先后勻速運動的速度大小之比為v1∶v2＝(f2＋mgsinθ)∶(f1＋mgsinθ)，選項C錯誤；卡車在變速運動階段做加速度逐漸減小的加速運動，位移大于加速到相同速度時勻加速直線運動的位移，故平均速度大于eq\f(v1＋v2,2)，選項D錯誤．]5．(2018·江西南昌二模)如圖所示，光滑水平面AB與豎直面上的半圓形光滑固定軌道在B點銜接，BC為直徑．一可看作質(zhì)點的物塊在A處壓縮一輕質(zhì)彈簧(物塊與彈簧不連接)，釋放物塊，物塊被彈簧彈出后，經(jīng)過半圓形軌道B點之后恰好能通過半圓軌道的最高點C．現(xiàn)在換用一個質(zhì)量較小的另一物塊，被同樣壓縮的彈簧由靜止彈出，不計空氣阻力．則更換后()A．物塊不能到達C點 B．物塊經(jīng)過C點時動能不變C．物塊經(jīng)過C點時的機械能增大 D．物塊經(jīng)過B點時對軌道的壓力減小D[物塊從A到C過程，由能量守恒有EP＝mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，可知質(zhì)量減小，物塊經(jīng)過C點時動能增大，vC增大，物塊也能到達C點，故A、B錯誤；由能量守恒定律可知物塊經(jīng)過C點時的機械能不變均為EP，故C錯誤；物塊從A到B過程，由能量守恒有EP＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，在B點有N－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，解得N＝mg＋eq\f(2EP,R)，減小，故D正確．]6．如圖所示，甲、乙兩個質(zhì)量相同的物體，用大小相等的力F分別拉它們在水平面上從靜止開始運動相同的距離x.甲在光滑水平面上，乙在粗糙水平面上，則下列關于力F對甲、乙做的功和甲、乙兩物體獲得的動能的說法中正確的是()A．力F對甲做功多 B．力F對甲、乙兩個物體做的功一樣多C．甲物體獲得的動能比乙大 D．甲、乙兩個物體獲得的動能相同BC[由功的公式W＝Fxcosα可知，兩種情況下力F對甲、乙兩個物體做的功一樣多，A錯誤，B正確；根據(jù)動能定理，對甲有Fx＝Ek1－0，對乙有Fx－Ffx＝Ek2－0，可知Ek1>Ek2，即甲物體獲得的動能比乙大，C正確，D錯誤．]7．光滑水平面上靜止的物體，受到一個水平拉力作用開始運動，拉力F隨時間t變化的圖象如圖所示，用Ek、v、x、P分別表示物體的動能、速度、位移和拉力F的功率，下列四個圖象分別定性描述了這些物理量隨時間變化的情況，其中正確的是()BD[由于拉力F恒定，所以物體有恒定的加速度a，則v＝at，即v與t成正比，選項B正確；由P＝Fv＝Fat可知，P與t成正比，選項D正確；由x＝eq\f(1,2)at2可知x與t2成正比，選項C錯誤；由動能定理可知Ek＝Fx＝eq\f(1,2)Fat2，Ek與t2成正比，選項A錯誤．]8．如圖甲所示，長木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m＝2kg的另一物體B(可視為質(zhì)點)以水平速度v0＝2m/s滑上原來靜止的長木板A的上表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化情況如圖乙所示，已知當?shù)氐闹亓铀俣萭＝10m/s2.則下列說法正確的是()A．木板獲得的動能為2J B．系統(tǒng)損失的機械能為2JC．木板A的最短長度為1m D．A、B間的動摩擦因數(shù)為0.1BCD[由v－t圖象可知，最終A、B的共同速度v＝1m/s.aA＝1m/s2，aB＝1m/s2.又f＝maA＝Ma B．故木板的質(zhì)量M＝m＝2kg.木板獲得的動能EkA＝eq\f(1,2)Mv2＝eq\f(1,2)×2×12J＝1J，A錯誤；系統(tǒng)損失的機械能ΔE＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(M＋m)v2＝2J，B正確．由能量守恒f·l＝ΔE，l＝eq\f(ΔE,maA)＝eq\f(2,2×1)m＝1m，C正確．又f＝μMg＝MaB，μ＝0.1，D正確．]二、非選擇題9．(2019·山東青島高三檢測)在利用豎直上拋運動做“驗證機械能守恒定律”的實驗時，某同學利用頻閃相機記錄下了小球豎直上拋的一段上升過程，如圖甲所示．把小球的第一個曝光位置記為O，依次標為a、b、c、d……，與位置O的距離分別為h1、h2、h3、h4……頻閃相機電源的頻率為f，重力加速度為g.(1)通過實驗測得的數(shù)據(jù)可分別計算出各點的速度大小，小球在位置a時的速度計算表達式為va＝________.(2)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)做出v2-h圖線如圖乙中的圖線①所示，若圖線①的斜率為k，如果在誤差允許范圍內(nèi)滿足________，則驗證了機械能守恒定律．(3)考慮實驗中存在空氣阻力的影響，另有兩名同學在圖乙的基礎上又各畫了一條沒有空氣阻力時的圖線②、③，其中合理的圖線是________.解析(1)在a點時小球的瞬時速度等于Ob過程中的平均速度，即va＝eq\f(h2,\f(1,f)×2)＝eq\f(h2f,2).(2)根據(jù)機械能守恒定律有－mgh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得v2＝veq\o\al(2,0)－2gh，故v2-h圖線是不過原點的一條直線，直線的斜率k＝－2g.(3)上升過程，沒有空氣阻力時，加速度較小，故v2-h圖線的斜率較小，圖線應如③所示．答案(1)eq\f(h2f,2)(2)k＝－2g(3)③10．如圖所示，一輛遙控小車靜止在傾角為α＝37°的斜面上，現(xiàn)用遙控器啟動小車，使它從靜止開始以恒定功率向上運動，運動45m后達最大速度時出現(xiàn)故障，小車牽引力消失，再經(jīng)過3s小車到達最高點，且小車在減速過程中最后2s內(nèi)的位移為20m．已知遙控小車的質(zhì)量為1kg，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)遙控小車與斜面間的動摩擦因數(shù)；(2)遙控小車在遙控器出現(xiàn)故障前運動的時間．解析(1)設勻減速直線運動的加速度大小為a，最后2s內(nèi)的位移為x，可看成反向的勻加速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，有x＝eq\f(1,2)at2解得a＝10m/s2對小車，由牛頓第二定律得mgsinα＋μmgcosα＝ma解得μ＝0.5(2)設小車的最大速度為vm，小車做加速直線運動時功率為P，用時為t1，在勻減速過程中，由0＝vm－at′得，vm＝30m/s當達到最大速度時，有F牽＝mgsinα＋μmgcosα故P＝(mgsinα＋μmgcosα)vm＝300W在運動45m的過程中，由動能定理得Pt1－(mgsinα＋μmgcosα)x＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－0解得t1＝3s.答案(1)0.5(2)3s11．如圖所示，在某豎直平面內(nèi)，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑r＝0.2m的四分之一細圓管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k＝100N/m的輕彈簧，彈簧一端固定，另一端恰好與管口D端平齊．一個質(zhì)量為1kg的小球放在曲面AB上，現(xiàn)從距BC的高度為h＝0.7m處靜止釋放小球，它與BC間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，小球進入管口C端時，它對上管壁有FN＝1.5mg的相互作用力，通過CD后，在壓縮彈簧過程中小球速度最大時彈簧的彈性勢能為EP＝0.5J，取重力加速度g＝10m/s2，求：(1)小球到達C點時的速度大?。?2)在壓縮彈簧過程中小球的最大動能Ekm；(3)小球最終停止的位置距B端多遠．解析(1)小球剛過C點時有FN＋mg＝meq\f(v\o\al(2,C),r)解得vC＝eq\r(5)m/s.(2)在壓縮彈簧過程中速度最大時，合力為零，設此時小球離D端的距離為x0，則有kx0＝mg，由機械能守恒定律有mg(r＋x0)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝Ekm＋Ep.得Ekm＝5