山東省臨沂市蘭陵縣2024屆九年級(jí)上學(xué)期期中階段質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(含部分解析)

2023－2024學(xué)年度上學(xué)期階段質(zhì)量調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分在每小題所給的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．用配方法解一元二次方程時(shí)，下列變形正確的為（）A． B． C． D．3．對(duì)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A．開口向上 B．對(duì)稱軸為C．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大4．若關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)根，則n的值可能是（）A． B．0 C．1 D．5．如圖，是的直徑，，則（）A． B． C． D．6．在如圖的正方形網(wǎng)格中，繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（）（第6題）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D7．如果二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)的圖象大致是（）（第7題）A． B．C． D．8．如圖，，是的弦，，是的半徑，點(diǎn)P為OB上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），連接CP．若，則的度數(shù)可能是（）A． B． C． D．9．拋物線先向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則新的拋物線式是（）A． B． C． D．10．若，，為二次函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．11．某超市1月份營業(yè)額為90萬元．1月、2月、3月總營業(yè)額為144萬元，設(shè)平均每月營業(yè)額增長率為x，則下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．12．已知，若關(guān)于x的方程的解為，，關(guān)于x的方程的解為，．則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）13．一元二次方程的兩個(gè)根是______．14．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______．15．半徑為3的圓中，一條弦長為3，則這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是______．16．科學(xué)家為了推測最適合某種珍奇植物生長的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一定時(shí)間后，測試出這種植物高度的增長情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：溫度014植物高度增長量4149494625科學(xué)家經(jīng)過猜想、推測出l與t之間是二次函數(shù)關(guān)系，由此可以推測最適合這種植物生長的溫度為______．17．如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點(diǎn)，對(duì)稱軸為，給出以下結(jié)論：①②③④若、為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則⑤當(dāng)時(shí)，，其中正確的結(jié)論是（填寫代表正確結(jié)論的序號(hào)）______．三、解答題（共64分）18．解方程（每小題4分，共8分）（1） （2）19．（7分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（一格代表一個(gè)單位長度）．（1）將向右平移5個(gè)單位長度，同時(shí)向下平移4個(gè)單位長度得到，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵?；?）將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，直接寫出的長．20．（7分）已知二次函數(shù)的解析式為．（1）直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)（______）；與x交點(diǎn)坐標(biāo)（______）；（______）；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（______）；（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出這個(gè)二次函數(shù)圖象的示意圖．21．（8分）為了讓學(xué)生養(yǎng)成熱愛圖書的習(xí)慣，某學(xué)校抽出一部分資金用于購買書籍．已知2020年該學(xué)校用于購買圖書的費(fèi)用為5000元，2022年用于購買圖書的費(fèi)用是7200元，求2020－2022年買書資金的平均增長率．22．（10分）某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤最大；（3）如果該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元，請(qǐng)你計(jì)算最大利潤．23．（11分）如圖，將等腰繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度到的位置，與相交于點(diǎn)D，與、分別交于點(diǎn)E、F．（1）求證：．（2）當(dāng)度時(shí)，判定四邊形的形狀并說明理由．24．（13分）如圖1．對(duì)稱軸為直線的拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A．圖1圖2（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，使取得最小值，求點(diǎn)P的坐標(biāo)：（3）如圖2，若M是線段BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MD垂直于x軸，交線段BC于點(diǎn)D，是否存在點(diǎn)M使線段MD的長度最大，如存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

九年級(jí)數(shù)學(xué)答案與解折一、選擇題：相信你一定能選對(duì)!（下列各小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是符合題意的，把你認(rèn)為符合題意的答案代號(hào)填入答題表中，每小題3分，共42分）1．選：B．2．解析：解：方程移項(xiàng)得：，配方得：，即，故選：D．3．解析：解：A、由知拋物線開口向下，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋物線的對(duì)稱軸為直線，此選項(xiàng)正確；C．函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，此選項(xiàng)錯(cuò)誤：D、當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．4．D5．B6．B7．C8．D9．解析：解：將拋物線先向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位所得拋物線解析式為．故選：A．10．解析：解：∵、、為二次函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，∴，，，∴．故選：B．11．解析：解：設(shè)平均每月營業(yè)額的增長率為x，則第二個(gè)月的營業(yè)額為：，第三個(gè)月的營業(yè)額為：，則由題意列方程為：．故選：D．12．B二、填空懸（共7小題，每小題3分，滿分21分）13．解析：解：方程整理得：，解得：，．故答案為：，．14．解析：解：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．15．或16．解析：解：設(shè)，選，，代入后得方程組，解得：，所以l與t之間的二次函數(shù)解析式為：，當(dāng)時(shí)，l有最大值50，即說明最適合這種植物生長的溫度是．另法：由，可知拋物線的對(duì)稱軸為直線，故當(dāng)時(shí)，植物生長的溫度最快．故答案為：．17．解析：解：由圖象可知，，，，∴，故①錯(cuò)誤．∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴，所以②正確；∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對(duì)稱軸為直線，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，∴時(shí)，，即，∴，∴，∴，所以③正確；∵點(diǎn)到直線的距離大于點(diǎn)到直線的距離，∴，所以④錯(cuò)誤：當(dāng)時(shí)，，所以⑤正確：故答案為：②③⑤三、開動(dòng)腦筋，你一定能做對(duì)!（共63分）18．解析：解：（1），，，，，；（2），移項(xiàng)，得，配方，得，即，開方，得，即，．19．（1）解：如圖：（2）解：如圖：∴20．（1），，．（2）圖省略21．解：設(shè)2020－2022年買書資金的平均增長率為x由題意得解得，（舍）答：2020－2022年買書資金的平均增長率為．22．解析：解：（1）由題意得，銷售量，則；（2）．∵，∴函數(shù)圖象開口向下，w有最大值，當(dāng)時(shí)，，故當(dāng)單價(jià)為35元時(shí)，該文具每天的利潤最大；（3），對(duì)稱軸左側(cè)w隨x的增大而增大，故當(dāng)時(shí)，w有最大值，此時(shí)．23．解析：（1）證明：∵是等腰三角形，∴，，∵將等腰繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度到的位置，∴，，，在與中，，∴；（2）解：四邊形是菱形，∵將等腰繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度到的位置，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形．24．