【物理】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 2023-2024學(xué)年高二下人教版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

安培力與洛倫茲力1.3帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解帶電粒子的初速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直時(shí)，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2.會(huì)推導(dǎo)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、周期公式，知道它們與哪些因素有關(guān)，并能熟練應(yīng)用。復(fù)習(xí)舊知帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1、洛倫茲力的大小和方向如何確定？2、勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式？線速度公式？F洛⊥BF洛⊥vF洛⊥vB平面v與B成θ時(shí)，F(xiàn)洛=qvBsinθv∥B，F(xiàn)洛=0；v⊥B，F(xiàn)洛=qvB射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的帶電粒子將做怎樣的運(yùn)動(dòng)呢？思考：講授新課帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情形1：帶電粒子平行進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)所受洛倫茲力為0，在磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)情形2：帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)演示實(shí)驗(yàn)洛倫茲力總是與粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，只改變粒子速度的方向，不改變粒子速度的大小。講授新課帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

粒子速度的大小不變，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的大小

也不改變，此時(shí)洛倫茲力對(duì)粒子起到了向心力的作用。所以沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，則有：F=qvB

解得：

講授新課帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

一個(gè)質(zhì)量為1.67×10-27kg、電荷量為1.6×10-l9C的帶電粒子，以5×105m/s的初速度沿與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。求∶粒子所受的重力和洛倫茲力的大小之比；

（1）粒子所受的重力

G=mg=1.67×10-27kg×9.8N=1.64×10-26N

粒子所受的洛倫茲力

F=qvB=1.6×10-19×5×105×0.2N=1.6×10-14N重力與洛倫茲力之比特殊說(shuō)明，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力遠(yuǎn)大于重力，重力作用的影響可以忽略。隨堂練習(xí)1、粒子甲的質(zhì)量與電荷量分別是粒子乙的4倍與2倍，兩粒子均帶正電荷。讓它們?cè)趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中同一點(diǎn)以大小相等、方向相反的速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。已知磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。則下列四個(gè)圖中，能正確表示兩粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的是(

)A帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)講授新課帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情形3：帶電粒子的初速度以任意角進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)軌跡如何？如何分析？等距螺旋運(yùn)動(dòng)

當(dāng)v與B呈一定夾角時(shí)，由于可以將v正交分解為v∥和v⊥（分別平行于和垂直于）B，因此電荷一方向以v∥的速度在平行于B的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一方向以v⊥的速度在垂直于B的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。講授新課帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)講授新課帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)2、一個(gè)質(zhì)量為1.67×10-27kg、電荷量為1.6×10-l9C的帶電粒子，以5×105m/s的初速度沿與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；（2）粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期。由此得到粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑（1）洛倫茲力提供向心力，故（2）粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期隨堂練習(xí)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)3、如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為q的負(fù)離子，以速度v垂直于熒光屏S經(jīng)過(guò)小孔O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與離子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，處于真空中。（1）求離子打在熒光屏上的位置離O點(diǎn)的距離；（2）若離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過(guò)一段時(shí)間到達(dá)P點(diǎn)，已知OP連線與入射方向的夾角為θ，求離子從O到P所經(jīng)歷的時(shí)間。

講授新課帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子在三類(lèi)有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡特點(diǎn)（1）直線邊界：進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性。（2）平行邊界：存在臨界條件。（3）圓形邊界：沿徑向射入必沿徑向射出。講授新課帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.兩種方法確定圓心

已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上兩點(diǎn)的速度方向時(shí)，作這兩速度方向的垂線，交點(diǎn)即為圓心

已知粒子軌跡上的兩點(diǎn)和其中一點(diǎn)的速度方向時(shí)，畫(huà)出粒子軌跡上的兩點(diǎn)連線（即過(guò)這兩點(diǎn)的圓的弦），作它的中垂線，并畫(huà)出已知點(diǎn)的速度方向的垂線，則弦的中垂線與速度方向的垂線的交點(diǎn)即為圓心講授新課帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)2.三個(gè)公式求解半徑

（2）根據(jù)勾股定理求解，如圖所示，若已知出射點(diǎn)相對(duì)于入射點(diǎn)側(cè)移了x，則滿足r2＝d2＋（r－x）2。

3.三個(gè)常用角度關(guān)系（1）如圖所示，速度的偏向角β等于圓心角α。（2）圓心角α等于AB弦與速度方向的夾角（弦切角θ）的2倍（β＝α＝2θ＝ωt）。（3）相對(duì)的弦切角θ相等，與相鄰的弦切角φ互補(bǔ)，即θ＋φ＝180°。講授新課帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)講授新課帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

講授新課帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1、軌道半徑：2、周期和時(shí)間：半徑r是入射點(diǎn)到圓心間距離，準(zhǔn)確判斷入射點(diǎn)和圓心位置是關(guān)鍵

①定圓心②求半徑③定圓心角④求時(shí)間3、基本思路：

講授新課帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

質(zhì)量為m，帶電量為－q，不計(jì)重力粒子，從x軸上的P(a，0)點(diǎn)以速度大小為v