人教版小學數(shù)學六年級上冊第六單元第4課時《求一個數(shù)的百分之幾是多少》示范課教學設計

6/6第六單元百分數(shù)（一）第4課時求一個數(shù)的百分之幾是多少教材分析：與例1相似，例2也有兩個教學目標，一是解決“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的問題，二是在解決問題的過程中，學會把百分數(shù)化成分數(shù)、小數(shù)的方法。其中，第二個目標已在本單元第2課時上達成，因此本課的目標主要是解決“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的問題。教材注重將新知與原有知識進行溝通和聯(lián)系，提示“求一個數(shù)的百分之幾”和“求一個數(shù)的幾分之幾”的意義相同，引導學生在已有的知識基礎上尋找數(shù)量關系，正確列式解答。因此，在教學時應引導學生主動進行新舊知識的類比，利用遷移解決問題?？梢栽趯W生自主嘗試之后，有意識引導學生關注例題中的20%與20100、1教學目標：1.在具體情境中，進一步理解和掌握百分數(shù)問題的數(shù)量關系，探究“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的解題方法。2.在解決問題的過程中，進一步加深對百分數(shù)的理解，培養(yǎng)把分數(shù)的知識、技能等遷移到百分數(shù)中應用的能力。3.體會數(shù)學知識間的系統(tǒng)性、整體性和生活性，領悟類比的數(shù)學思想。教學重點：掌握“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的解題方法，培養(yǎng)把分數(shù)的知識、技能等遷移到百分數(shù)中應用的能力。教學難點：培養(yǎng)把分數(shù)的知識、技能等遷移到百分數(shù)中應用的能力。教學過程：教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設情境1.出示情境，提供信息：（1）每年的9月20號是全國愛牙日。（2）今年春雷小學進行了一項調(diào)查，調(diào)查表明，有牙病的學生人數(shù)占全校人數(shù)的20%，春雷小學共有750名學生。2.提問：根據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出什么數(shù)學問題？3.引入新課：同學們提出這樣有價值的問題，真棒！這節(jié)課我們就來研究這樣的問題?；卮穑河醒啦〉膶W生有多少人？沒有牙病的學生有多少人？創(chuàng)設情境，以提出問題為驅(qū)動，讓學生調(diào)動已有的知識，為解決問題做好知識上的遷移準備。環(huán)節(jié)二探究新知（一）初步感知，自主嘗試1.明確研究的問題：有牙病的學生有多少人？2.提問：這個問題怎么解決呢？想一想，跟我們以前學過的哪些知識有聯(lián)系？（請學生思考，不請學生回答）3.布置探究任務：請你試著獨立解決這個問題，要求：先畫圖分析，再列式計算。2.思考3.嘗試（預設）：（1）750÷100×20=150（人）（2）750×15=150（3）750×20%=750×0.2=150（人）。學生已有解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的知識基礎，因此可以引導學生利用線段圖分析數(shù)量關系，利用原有的知識和經(jīng)驗，自主探究“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的新問題。（二）互動交流，思維碰撞1.作品反饋：提問：請你根據(jù)線段圖的分析，說說自己的想法？（1）指名列式為750÷100×20的同學回答：評價：不僅寫出了算式，還根據(jù)百分數(shù)的意義解釋了為什么這么列式，很棒。（2）指名列式為750×15評價：把百分數(shù)問題轉(zhuǎn)化成了分數(shù)問題，用將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識的方法來解決，這是真是一個好辦法。（3）指名列式為750×20%的同學回答：評價：有道理，很棒！（1）有牙病的學生人數(shù)占全校人數(shù)20%，這句話表示春蕾小學總人數(shù)看作單位1，20%就是把春蕾小學的總人數(shù)平均分成100份，有牙病的學生人數(shù)占其中的20份，所以我列式是750÷100×20，結果是150人。（2）百分數(shù)和分數(shù)都可以表示兩個量之間的關系，20%也就是20100，約成最簡分數(shù)是15，所以我用解決分數(shù)問題的方法，“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計算，列式是750×15（3）有牙病的學生占全校學生的20%，就是求750名的20%是多少，算式就是750×20%，結果是150人。從具體的情境出發(fā)，通過交流，溝通學生之間的想法，為要解決的新問題作鋪墊。（三）對比發(fā)現(xiàn)，明確方法1.提問：對比這三種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？2.追問：同學們這個問題是求750的20%是多少，也就是“求一個數(shù)的百分之幾是多少”你覺得和我們以前解決的哪個問題意思差不多？為什么？3.小結（補充）：是的，它們意義相同，那么它們的方法也就一樣了，都是用乘法計算，算式就可以直接是“750×20%”。1.回答：這三種方法差不多。這三種方法都是把總人數(shù)看作單位1。這三種方法其實都是求750的201002.回答：和“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”意思差不多。因為百分數(shù)可以轉(zhuǎn)化為分母是100的分數(shù)，所以“求一個數(shù)的百分之幾是多少”就是求“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”，它們的意義是一樣的。引導學生通過觀察、比較不同方法的相同之處，溝通新舊知識間的聯(lián)系，從而進行類比思考，得出結論。（四）問題延伸，強化類比1.提問：“有牙病的學生多少人”的問題解決了，我們再看“沒有牙病的學生有多少人？”請看線段圖，想一想，沒有牙病的學生數(shù)占全校人數(shù)的（）%？2.追問：求“沒有牙病的學生有多少人”就是求什么問題？和以前學過的哪個問題意義相同？3.提問：是呀，因為意義相同，所以方法也一樣，請你獨立列式并計算。4.校對并小結：同學們，通過對比分析，我們發(fā)現(xiàn)了新舊知識之間的聯(lián)系，“求一個分數(shù)的百分之幾是多少”和“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”意義相同，在解決方法上也相同，就是用一個數(shù)乘百分之幾。1.回答：沒有牙病的學生數(shù)占全校人數(shù)的（80）%。2.回答：求“沒有牙病的學生有多少人”就是“求一個數(shù)的百分之幾是多少”?！扒笠粋€數(shù)的百分之幾是多少”和“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”意義相同。3．獨立列式計算750×80%=750×0.8=600（人）或750×80%=750×45通過線段圖上的問題設計，引導學生再次解決“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的問題。既與課始的提問環(huán)節(jié)相呼應，又進一步強化了類比的思想，幫助學生更深入地理解百分數(shù)解決問題和分數(shù)解決問題的解題思路的一致性。環(huán)節(jié)三鞏固練習1.百花胡同小學有480人，只有5%的學生沒有參加意外事故保險，沒有參加意外事故保險的學生有多少人？（1）學生獨立完成后分享交流。（2）在交流中說清解題方法，鞏固解題模型。2.城關一中和城關二中的男生人數(shù)分別占全校學生總數(shù)的52%和54%，城關一中有學生800人，城關二中有學生750人，哪個學校的男生多？多多少人？（1）分析題意，理解問題要比較的兩個量。（2）學生獨立完成，然后互相交流分享，厘清解題思路。1.完成練習2.完成練習分層練習，鞏固提升。第1題進一步鞏固“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的解題模型。第2題用模型去解決更加復雜的實際問題。環(huán)節(jié)四課堂