2024屆湛江市重點中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2024屆湛江市重點中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下面結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)b＜0 D．2．下列選項中與不是同位角的是（）A． B． C． D．3．如圖,已知AB∥CD,線段EF分別與AB、CD相交于點E、F,P為線段EF上的一點,連接AP、CP,若∠A=25°,∠APC=70°,則∠C的度數(shù)為()A．300 B．450 C．400 D．5004．如圖是一個運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2014次輸出的結(jié)果為（）A．3 B．27 C．9 D．15．如圖，一輛汽車在龍城大街上沿東向西方向正常行駛，從點處開始減速駛?cè)肼窙r良好的祥云橋北匝道橋，接著駛?cè)霝I河?xùn)|路后沿北向南繼續(xù)正常行駛.下列四個圖像中能刻畫該汽車這個過程中行駛速度（千米/時）與行駛時間（時）之間的關(guān)系是（）A． B． C． D．6．如圖，由AD∥BC可以得到的結(jié)論是()．A．∠1=∠2 B．∠1=∠4C．∠2=∠3 D．∠3=∠47．把方程改寫成用含的式子表示的形式，正確的是（）A． B． C． D．8．若與的和是單項式，則(

).A． B． C． D．9．已知0＜a＜3，則點P（a﹣3，a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．已知是方程2x﹣ay＝3的一個解，那么a的值是（）A．－3 B．3 C．1 D．﹣111．下列調(diào)查中，需要普查的是（）A．學(xué)生的視力情況 B．旅客攜帶違禁物品乘機(jī)的情況C．錢塘江的水質(zhì)情況 D．某市老年人參加晨練的情況12．下列調(diào)查中，最適宜采用全面（普查）的是（）A．了解武漢市市民對中美貿(mào)易爭端的知曉情況B．了解一批導(dǎo)彈的殺傷半徑C．對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查D．對長江中下游流域水質(zhì)情況的調(diào)查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地，若在長方形地內(nèi)修筑同樣寬的小路（圖中陰影都分），余下部分綠化，小路的寬均為2m，則綠化的面積為____．14．寫出一個以為解的二元一次方程組：_______．15．對于任意實數(shù)m、n，定義一種運(yùn)運(yùn)算m※n=mn+m-n+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如:3※5=3×5+3-5+3=16.請根據(jù)上述定義解決問題:若a≤2※<7，且解集中有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是__________.16．為了解全校學(xué)生對新聞，體育．動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，結(jié)果如扇形圖所示，依據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“動畫”節(jié)目的學(xué)生有_____（名）；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為_____（度）．17．若，則±=_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖,每個小正方形的邊長為1個單位,每個小方格的頂點叫格點．(1)畫出△ABC的AB邊上的中線CD;(2)畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1;(3)圖中AC與A1C1的關(guān)系是：;(4)能使S△ABQ=S△ABC的格點Q,共有個,在圖中分別用Q1,Q2,…表示出來．19．（5分）如圖，若∠1=∠2，∠A=∠1．則可以推出AC//DE．請完成下面的推理過程：因為，所以______（）所以（）又因為，所以______（）所以（）20．（8分）某校為了了解初三年級1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）C組學(xué)生的頻率為，在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是度；（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名？21．（10分）先化簡，再求值：，其中x=-1，y=.22．（10分）已知：如圖所示，DE⊥AC于點E，BC⊥AC于點C，F(xiàn)G⊥AB于點G，∠1=∠2，試說明CD⊥AB.23．（12分）周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時后到達(dá)甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；（2）小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠(yuǎn)？（3）若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】根據(jù)點在數(shù)軸的位置，知：a>0，b<0，|a|<|b|，A.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a?b>0，故本選項錯誤；B.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，故本選項錯誤；C.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項正確；D.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項錯誤。故選C.2、B【解題分析】

同位角是指當(dāng)兩條直線被第三條直線所截時，位于截線的同一側(cè)，被截線的同一旁的兩個角，以此概念與四個選項一一對比即可判定．【題目詳解】根據(jù)同位角的定義，是同位角的兩角必須是兩條直線被第三條直線截出來的角，它們都在截線的同一側(cè)，被截線的同一旁，所以利用排除法可得A、C、D是同位角，B不是同位角．故選：B【題目點撥】本題考查的是同位角的定義，明確這個定義的前提是“三線八角”，掌握這個定義的要點是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

直接求解比較困難，需要過點P作AB或CD的平行線，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出結(jié)果．【題目詳解】過點P作PQ∥AB，∴∠APQ=∠A=25°.∴∠QPC=∠APC?∠APQ=45°.∵AB∥CD,PQ∥AB，∴CD∥PQ.∴∠C=∠QPC=45°.故選B.【題目點撥】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線4、D【解題分析】

根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【題目詳解】第1次，13×81=27第2次，13×27=9第3次，13×9=3第4次，13×3=1第5次，1+2=3，第6次，13×3=1…，依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，∵2014是偶數(shù)，∴第2014次輸出的結(jié)果為1．故選D．5、A【解題分析】

根據(jù)不同路段的速度即可解答.【題目詳解】解：已知剛開始正常行駛，隨之減速行駛，B錯誤，在行使過程中沒有出現(xiàn)停止速度為0的現(xiàn)象，C，D錯誤，故選A.【題目點撥】本題考查根據(jù)文字看圖，分析圖中的不同細(xì)節(jié)是解題關(guān)鍵.6、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）得出即可．【題目詳解】∵AD∥BC，∴∠2=∠3，即只有選項C正確，選項A.B.D都錯誤，故選C.【題目點撥】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).7、C【解題分析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【題目詳解】方程2x?y＝3，解得：y＝2x?3，故選：C．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】分析:根據(jù)同類項的定義得到，再利用①+②可求出m，然后把m的值代入②可求出n，從而得到方程組的解.詳解:根據(jù)題意得，①+②得8m+1=9，解得m=1，把m=1代入②得3-2n-1=3，解得n=-，所以方程組的解為．故選：B.點睛:本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元或加減消元法，把解二元一次方程組的問題轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．也考查了同類項.9、B【解題分析】由已知a-3<0，a>0，所以點P（a-3，a）在第二象限；故選B.10、C【解題分析】

將代入2x-ay=3，即可轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一元一次方程，解答即可．【題目詳解】將代入2x?ay=3，得2+a=3，解得a=1.故選：C.【題目點撥】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把已知值代入解析式.11、B【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】A.了解學(xué)生視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B.調(diào)查乘坐飛機(jī)的乘客是否攜帶違禁物品，事關(guān)重大，適合普查，故B正確；C.錢塘江的水質(zhì)情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D.了解某市老年人參加晨練的情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯誤；故選：B.【題目點撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.12、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、了解武漢市市民對中美貿(mào)易爭端的知曉情況人數(shù)多，耗時長，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；

B、了解一批導(dǎo)彈的殺傷半徑，具有破壞性，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；

C、了解乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品，宜采用全面調(diào)查方式，故本選項正確；

D、某條河流水質(zhì)情況的調(diào)查，由于數(shù)量多，不易全面掌握進(jìn)入的人數(shù)，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；

故選：C．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行全面調(diào)查、全面調(diào)查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來，所有綠化面積之和就變?yōu)榱耍?2-2）（20-2）m2，進(jìn)而即可求出答案．【題目詳解】利用平移可得，兩條小路的總面積是：（32-2）（20-2）=1（m2）．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可列出方程，求出答案．14、答案不唯一，如【解題分析】

根據(jù)方程組的解的定義，應(yīng)該滿足所寫方程組的每一個方程．因此，可以圍繞列一組算式，然后用x，y代換即可．【題目詳解】先圍繞列一組算式，如3×2-3=3，4×2+3=11，然后用x，y代換，得.，故答案為答案不唯一，如.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解的定義是解本題的關(guān)鍵.15、4≤a＜5【解題分析】

利用題中的新定義列出不等式組，求出解集即可確定出a的范圍．【題目詳解】根據(jù)題中的新定義化簡得：a≤2x＋2?x＋3＜7，整理得：，即a?5≤x＜2，由不等式組有3個整數(shù)解，即為?1，0，1，∴?1≤a?5＜0，解得：4≤a＜5，故答案為：4≤a＜5【題目點撥】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，實數(shù)的運(yùn)算，以及一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、30【解題分析】

（1）總?cè)藬?shù)乘以喜歡“動畫”節(jié)目的學(xué)生數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比可得；（2）先根據(jù)百分比之和為1求得喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對應(yīng)的百分比，再用所得百分比乘以360°即可得．【題目詳解】解：（1）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“動畫”節(jié)目的學(xué)生有100×30%=30（名），故答案為：30；（2）∵喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對應(yīng)的百分比為1-（12%+8%+30%+30%）=20%，∴在扇形統(tǒng)計圖中，喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為360°×20%=1°，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．17、±1.1【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的意義，把被開方數(shù)的小數(shù)點進(jìn)行移動（每移動兩位，結(jié)果移動一位），進(jìn)行填空即可．【題目詳解】解：∵，∴，故答案為：±1.1．【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根的移動規(guī)律的應(yīng)用，能根據(jù)移動規(guī)律填空是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析：（3）平行且相等；（4）4個，圖見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)中線的定義得出AB的中點即可得出△ABC的AB邊上的中線CD；（2）平移A，B，C各點，得出各對應(yīng)點，連接得出△A1B1C1；（3）利用平移的性質(zhì)得出AC與A1C1的關(guān)系；（4）首先求出S△ABC的面積，進(jìn)而得出Q點的個數(shù).【題目詳解】解：（1）如圖所示：取AB的中點D，連接CD;CD就是△ABC的AB邊上的中線；（2）如圖所示：將A，B，C各點向右平移四個單位，得出各對應(yīng)點，然后順次連接；（3）根據(jù)平行的性質(zhì)可得：AC與A1C1的關(guān)系為：平行且相等；（4）如圖所示，S△ABQ=S△ABC的格點Q,共有4個【題目點撥】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及三角形面積求法以及中線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出△ABC的面積進(jìn)而得出Q點位置是解題關(guān)鍵.19、見解析.【解題分析】

先證明AB//CE,再由平行線的性質(zhì)得到，根據(jù)等量代換可證明4，從而得到結(jié)論.【題目詳解】因為，所以_CE__（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）所以（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又因為，所以_4__（等量代換）所以（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【題目點撥】考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．20、（1）51；（2）1．32；72（3）361【解題分析】

（1）根據(jù)A組的百分比和頻數(shù)得出樣本容量，并計算出B組的頻數(shù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）由圖表得出C組學(xué)生的頻率，并計算出D組的圓心角即可；（3）根據(jù)樣本估計總體即可．【題目詳解】（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是4÷8%=51，B組的頻數(shù)=51﹣4﹣16﹣11﹣8=12，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖：（2）C組學(xué)生的頻率是1.32；D組的圓心角=×361°=72°；（3）樣本中體重超過61kg的學(xué)生是11+8=18人，該校初三年級體重超過61kg的學(xué)生=×111%×1111=361（人）．考點：頻數(shù)分布直方圖．21、-3x+y2，【解題分析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【題目詳解】原式=-3x+y2當(dāng)x=-1，y=時，原式=-3×（-1）+