安徽省安慶市重點中學2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

－2024學年度第一學期期末綜合素質(zhì)調(diào)研七年級數(shù)學試題（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題只有一個選項正確）1.|－2023|的相反數(shù)為（）A. B.－ C.2023 D.－20232.下列運算正確的是（）A.3a＋2b＝5ab B.2a3－a3＝a3 C.a2b－ab＝a D.a2＋a2＝2a43.下列變形符合等式基本性質(zhì)的是（）A.如果－a＝1，那么a＝－3 B.如果2x－y＝7，那么y＝7－2xC.如果－2x＝5，那么x＝5＋2 D.如果ak＝bk那么a＝b4.保護水資源，人人有責．我國是缺水國家，目前可利用淡水資源總量約為899000億m3，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為（）億m3A.8.99×103 B.8.99×104 C.8.99×105 D.8.99×1065.下列說法：①整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②絕對值是它本身的數(shù)只有0；③兩數(shù)之和一定大于每個加數(shù)；④如果兩個數(shù)積為0，那么至少有一個因數(shù)為0；⑤0是最小的有理數(shù)，其中正確的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.為了解安慶市某區(qū)七年級1000名學生的視力情況，從中抽查100名學生的視力進行統(tǒng)計分析，下列四個判斷正確的是（）A.1000名學生是總體 B.樣本容量是100名C.每名學生是總體的一個樣本 D.100名學生的視力是樣本7.下列說法中錯誤的有（）（1）線段有兩個端點，直線有一個端點；（2）角的大小與我們畫出的角的兩邊的長短無關(guān)；（3）線段上有無數(shù)個點；（4）同角或等角的補角相等；（5）兩個銳角的和一定大于直角A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.商店元旦促銷，某款衣服打8折銷售．每件比標價少35元，仍獲利15元．下列說法正確的是（）A.標價為每件170元 B.促銷單價為135元C.進價為每件125元 D.不打折時利潤為每件45元9.已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是（）A.3 B.2b－1 C.2a＋1 D.－110.用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，則搭2024個三角形需要火柴棒（）A.4043支 B.4045支 C.4047支 D.4049支二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.比較大?。海?2.若與同類項，則m＋n的值是．13.已知x、y互為倒數(shù)，m、n互為相反數(shù)，，則．14.如圖，按照程序圖計算，當輸入正整數(shù)x時，輸出的結(jié)果是161，則輸入的x的值可能是．三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：（1）（2）16.解方程：四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.已知A＝3（x2＋x）－2（x2－5）＋x2（1）化簡A；（2）若B＝x2＋ax－1，且A與2B的差無論x取何值結(jié)果都是一個常數(shù)，求a的值．18.華為手機廠某車間一周的生產(chǎn)手機任務為2100部，計劃平均每天生產(chǎn)300部，由于各種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃每天生產(chǎn)量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負）．星期一二三四五六日增減＋10＋8＋7＋5＋2－12－15若該廠工人工資實行計件制，每生產(chǎn)一部手機60元，每超產(chǎn)一輛獎勵20元，每少生產(chǎn)一輛扣20元（超產(chǎn)和少產(chǎn)是相對生產(chǎn)任務來說的），則該車間這周的工資總額是多少？五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.觀察下列式子：第1個式子：f（1）＝；第2個式子：f（2）＝；第3個式子：f（3）＝；第4個式子：f（4）＝；……根據(jù)上述規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第5個式子：；（2）寫出第n（n為正整數(shù)）個式子，并說明：f（1）＋f（2）＋f（3）＋…＋f（n）＜120.為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢頭，安慶一中為學生提供四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答疑、在線討論，為了了解學生的需求，該校通過網(wǎng)絡對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．圖①圖②（1）本次調(diào)查的人數(shù)有多少人？（2）請補全條形圖，并求出“在線討論”在扇形圖中的圓心角度數(shù)；（3）若安慶一中全校學生共有2000人，請你估計該校學生對“在線聽課”感興趣共有多少人？六、（本題滿分12分）21.安慶某校為了做好大課間活動，計劃用800元購買10件體育用品，備選體育用品及價格如下表：備選體育用品籃球排球羽毛球拍價格100元/個80元/個50元/副（1）若800元全部用來購買羽毛球拍和籃球共10件，則各購買多少件？（2）若800元全部用來購買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件，能實現(xiàn)嗎？若能，寫出購買方案即可；若不能，請說明理由．七、（本題滿分12分）22.已知如圖，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）如果∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，那么∠EOF是多少度？（2）如果∠AOB＝，∠BOC＝，那么∠EOF是多少度？（3）通過（1）、（2）的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？八、（本題滿分14分）23.已知b是最小的正整數(shù)，a、b滿足，且a、b、c分別對應數(shù)軸上的點A、B、C．（1）請直接寫出a、b、c的值：a＝，b＝，c＝．（2）若點P為一動點，從點A出發(fā)以每秒4個單位長度的速度向右運動，則點P運動幾秒后，點P到點A的距離是點P到點C的距離的2倍？（3）點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動．點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，假設運動時間為t秒，BC－AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．2023－2024學年度第一學期期末綜合素質(zhì)調(diào)研七年級數(shù)學試題參考答案一、選擇題1~5.DBACB 6~10DBCAD二、填空題11.＜；12.5；13.2；14.1或5或17或53三、解答題15.解：（1）原式＝1＋（－18）×＋3…………2分＝1－8＋3＝－4……4分（2）原式＝4＋9－16×………………2分＝5＋2＝7……4分16.解：兩邊同時乘以14得14x－7（1－x）＝70－2（x＋4）……4分去括號得14x－7＋7x＝70－2x－8移項得14x＋7x＋2x＝70－8＋7……6分合并同類項得23x＝69……7分x＝3……8分四、17.（8分）（1）A＝3x2＋3x－2x2＋10＋x2＝2x2＋3x＋10…………3分（2）∵A－2B＝2x2＋3x＋10－2（x2＋ax－1）＝（3－2a）x＋12是一個常數(shù)………………6分∴3－2a＝0解得a＝…8分18.（8分）手機總量＝300×7＋（＋10＋8＋7＋5＋2－12－15）＝2105（部）…………4分工資總額＝2100×60＋5（60＋20）＝126400（元）…………8分五、19.（10分）（1）f（5）＝…………3分（2）由規(guī)律可知第n（n為正整數(shù)）個式子為f（n）＝………………6分說明如下：∵∵n為正整數(shù)，∴n＜n＋1∴＜1，即f（1）＋f（2）＋f（3）＋…＋f（n）＜1…………10分20.（10分）（1）25÷25%＝100（人）……3分（2）100－25－40－15＝20（人）條形圖略……5分360°×＝54°……7分（3）2000×＝800（人）……10分21.（12分）（1）設購買羽毛球x副，籃球y個，則有解得答：購買羽毛球4副，籃球6個．………6分（2）可以理由：設購買籃球a個，排球b個，則購買羽毛球（10－a－b）個根據(jù)題意得：100a＋80b＋50（10－a－b）＝800整理得：a＝6－b∴b＝5，a＝310－5－3＝2（直接給出也可）即購買籃球3個，排球5個，羽毛球2副．……12分22.（12分）（1）解：∵OE平分∠AOC，∴∠EOC＝∠AOC∵OF平分∠BOC，∴∠COF＝∠BOC．∵∠EOF＝∠EOC－∠COF，；（2）解：∵OE平分∠AOC，∴∠EOC＝∠AOC