初中八年級數(shù)學(xué)課件-青島出版社初中數(shù)學(xué)八年級下冊 算術(shù)平方根“十校聯(lián)賽”一等獎

7.1算術(shù)平方根學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，她想裁出一塊面積為25分米2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？正方形的面積191636邊長1346254這些問題，實(shí)際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題

為了趣味接力比賽,要在運(yùn)動場上圈出一個面積為100平方米的正方形場地,這個正方形場地的邊長為多少?10米

身邊小事因?yàn)?02

=100

第七章實(shí)數(shù)立德.立志.立身.立業(yè)高密市立新中學(xué)胡傳猛7.1算術(shù)平方根

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.了解算術(shù)平方根的意義，會用根號表示一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。2.會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。3.經(jīng)歷從平方運(yùn)算到求算術(shù)平方根的演變過程體會二者的互逆關(guān)系，發(fā)展思維能力。

（重點(diǎn))（難點(diǎn))自學(xué)發(fā)現(xiàn)（一）

認(rèn)真閱讀課本40頁“觀察與思考”的

⑴⑵⑶，小組討論合作探究:（1）什么是算術(shù)平方根？算術(shù)平方根怎樣表示？（2）求算術(shù)平方根與平方有什么關(guān)系？一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a（x2=a），那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根記作讀作“根號a”根號被開方數(shù)規(guī)定：0的算術(shù)平方根等于0定義：（1）4的算術(shù)平方根記作______,是__（2)81的算術(shù)平方根記作______是__（3）0.04的算術(shù)平方根記作_____是___290.2定義應(yīng)用自學(xué)發(fā)現(xiàn)（二）

認(rèn)真閱讀課本41頁例1，知道求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的過程，并注意解題格式要規(guī)范性，嚴(yán)謹(jǐn)性。

根據(jù)例題1的解題步驟，完成練習(xí)1：例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)49（2）100（3）0.64解（1）∵，∴49的算術(shù)平方根為7，即=772=49練1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

(1)0.01（2）32(3)（2）∵

=100，∴100的算術(shù)平方根為10，即=10。

（3）∵

=0.64,∴0.64的算術(shù)平方根為0.8=0.8

判斷：（1）5是25的算術(shù)平方根；()（2）-6是36的算術(shù)平方根；()（3）0的算術(shù)平方根是0；()（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；()（5）-5是-25的算術(shù)平方根；()（6）5的算術(shù)平方根是。()√×√√××火眼金睛你會上當(dāng)嗎？4、、的值等于___22.的值是______3.16的算術(shù)平方根是______1.的算術(shù)平方根等于____443

1、a可以取任何數(shù)嗎？2、是什么數(shù)？（1）被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)即探究一在

中（2）算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)即一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a（x2=a），那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記作回顧定義？算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性負(fù)數(shù)有算數(shù)平方根嗎？探究二1、（）2=___

2、（）2=___3、（）2=___4、（）2=___

2516121169你發(fā)現(xiàn)了什么？（）2=a（a≥0）算術(shù)平方根的性質(zhì)1.正數(shù)有一個正的算術(shù)平方根，2.0有一個算術(shù)平方根——0，3.負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。

練習(xí)：下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？答：有意義的是：無意義的是：()2;3;3;3;5---性質(zhì)升華變式拓展：幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個非負(fù)數(shù)分別等于0。例2鋪一間面積為60m2的教室的地面，需用大小完全相同的240塊正方形地板磚，每塊地板磚的邊長是多少?解:

設(shè)每塊地板磚的邊長是xm，由題意得240x2=60即x2=0.25

x==0.5∴每塊地板磚的邊長是0.5m走進(jìn)生活算術(shù)平方根的定義、性質(zhì)

①正數(shù)的算術(shù)平方根是一個正數(shù)

②0的算術(shù)平方根是0

③負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根本節(jié)課你有什么收獲?立德.立志.立身.立業(yè)（雙重非負(fù)性）一、填空題：①正數(shù)的算術(shù)平方根是____0的算術(shù)平方根是___

算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是_______②（－4）2的算術(shù)平方根是____③正數(shù)0或104相信你能行！165④

的算術(shù)平方根等于____2當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，鞏固提升5分鐘1、下列各數(shù)沒有算術(shù)平方根的是（）

A0B16C－4D22、若實(shí)數(shù)a的算術(shù)平方根等于3，則a的值是（）

A3B－3C－9D9CD二、選一選：

若|a-9|+=0，則a=b=。三、拓展延伸9課后作業(yè)：★必做題習(xí)題7.12.3.4.5.6★選做題拓展