初中數學八年級上冊 一次函數、一元一次方程組和一元一次不等式“衡水杯”一等獎

6.6一次函數、一元一次方程組和一元一次不等式例1一次函數，請回答問題：（1）當x＝0時，y＝

，當y＝0時，x＝_____當y＞0時,x

.當x<-4時,y_________

-1<y≤2時，求x范圍-2≤x<3時，求y的范圍.

（2）一元一次方程和一次函數有什么聯(lián)系？小結：已知一次函數的表達式，當其中一個變量的值確定時，可以由相應的一元一次方程確定另一個變量的值；當其中一個變量的取值范圍確定時，可以由相應的一元一次不等式確定另一個變量取值的范圍。1.已知函數y=-3x+12，求：(1)x取何值時，y<0,y>0,y=0．(2)當2<y<16時,求x的取值范圍.(3)當0≤x＜2時，求函數值y的取值范圍

練習2.若直線y=3x+b與x軸的交點坐標為（-2，0），則關于x的方程3x+b=0的解是x=_________;3.若關于x的方程kx+b=0的解是x=3,則直線y=kx+b與x軸的交點坐標為__________;4.若關于x的不等式kx+b>0的解集是x<3,則直線y=kx+b與x軸的交點坐標為___________.例2：如圖，一次函數y=kx+b，看圖像回答問題（1）當x＝0時，y＝

，當y＝0時，x＝

；當y＞0時,x

.當x<-4時,y_________（2）kx+b=0時，x=_______kx+b>0時，x__________Kx+b>2時，x__________如圖，直線y=kx+b交坐標軸于A、B兩點，(1)kx+b=0的解是_________(2)kx+b>0的解集是__________(3)kx+b<0的解集是__________(4)x<-2時，y_______(5)y>3時，x________練習例3、一次函數y1=x-1和y2=-x+3，回答下列問題：（1）x為何值時，y1>0？（2）x為何值時，y2>0？（3）x為何值時，y1和y2都大于0？（4）x為何值時，y1=y2？y1>y2？y1<y2？1.已知函數y1＝kx－b與y2＝ax＋c

的圖像，觀察圖像并回答問題：（1）x取何值時，

y1＞0？（2）x取何值時，y2＞0？（3）x取何值時，

y1＞0與y2＞0同時成立？（4）x取何值時，y1=y2?y1>y2?y1<y2?yO123456123-1-2-3-4y1y2x變式(1)x取何值時，k1x+b=k2x(2)x取何值時，k1x+b>k2x(3)x取何值時，k1x+b<k2x練習例4、下圖中L1反映了某公司產品的銷售收入與銷售量的關系，L2反映了該公司產品的銷售成本與銷售量的關系，根據圖中信息請你求出：（1）直線L1對應的函數表達式是

；直線L2對應的函數表達式是

。（2）若該公司要贏利（收入大于成本），則x

；若公司虧損（收入小于成本），x

。做一做：兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函數關系式，觀察圖象回答下列問題：（1）何時哥哥追上弟弟？（2）何時弟弟跑在哥哥前面？（3）誰先