人教版九年級數(shù)學(xué)下冊基礎(chǔ)知識專項講練 專題26.27 《反比例函數(shù)》全章復(fù)習(xí)與鞏固（鞏固篇）（專項練習(xí)）

專題26.27《反比例函數(shù)》全章復(fù)習(xí)與鞏固（鞏固篇）（專項練習(xí)）單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．在反比例函數(shù)的圖象上的點是（

）A． B． C． D．2．已知點A（﹣2，m），B（2，m），C（4，m+12）在同一個函數(shù)的圖象上，這個函數(shù)可能是（）A．y＝x B．y＝﹣ C．y＝x2 D．y＝﹣x23．若兩個點，均在反比例函數(shù)的圖象上，且，則k的值可以是（

）A．1 B．2 C．3 D．44．已知拋物線與軸沒有交點，則函數(shù)和函數(shù)的大致圖像是（

）A．B． C． D．5．已知點A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y36．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊與x軸平行，A和B兩點的縱坐標(biāo)分別為4和2，函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點．若菱形的面積為，則k的值為（

）A．4 B．8 C．16 D．7．如圖，點A是反比例函數(shù)y1＝（x＞0）圖象上一點，過點A作x軸的平行線，交反比例函數(shù)（x＞0）的圖象于點B，連接OA、OB，若△OAB的面積為1，則k的值是（）A．3 B．4 C．5 D．68．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c≠0）的圖象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）兩點，則不等式y(tǒng)1＞y2的解集是（）A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜29．對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是A．圖象分布在第二、四象限B．當(dāng)時，隨的增大而增大C．圖象經(jīng)過點（1,-2）D．若點，都在圖象上，且，則10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點B，點A，以線段AB為邊作正方形，且點C在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為（

）A． B． C．42 D．二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．已知直線y=kx與雙曲線y=的一個交點的橫坐標(biāo)是2，則另一個交點坐標(biāo)是_____．12．已知點A（1，2）在反比例函數(shù)的圖象上，則當(dāng)時，的取值范圍是______．13．已知點A（）在第二象限，且為整數(shù)，反比例函數(shù)經(jīng)過該點，則的值為_________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分別在三個不同的象限．若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過其中兩點，則m的值為_____．15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則點P在第______象限．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形的斜邊軸于點，直角頂點在軸上，雙曲線經(jīng)過邊的中點，若，則______．17．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標(biāo)分別為6，4，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過A，B兩點，若菱形ABCD的面積為2，則k的值為_____．18．如圖，小華設(shè)計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一根勻質(zhì)的木桿中點O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點O右側(cè)用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點O的距離x(cm)，觀察彈簧秤的示數(shù)y(N)的變化情況，實驗數(shù)據(jù)記錄如下：則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為______．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和的圖象相交于點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點.（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的另一個交點為，連接，求的面積.20．（8分）如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點．點B為x軸正半軸上一點，過B作x軸的垂線交反比例函數(shù)的圖像于點C，交正比例函數(shù)的圖像于點D．（1）求a的值及正比例函數(shù)的表達式；（2）若，求的面積．21．（10分）某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y（℃）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)求這天的溫度y與時間x（0≤x≤24）的函數(shù)關(guān)系式；(2)求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；(3)若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時，蔬菜會受到傷害．問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？22．（10分）如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫出當(dāng)x＞0時，不等式x+b＞的解集；（3）若點P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標(biāo)．23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點（4，1），直線與圖象交于點，與軸交于點．（1）求的值；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．記圖象在點，之間的部分與線段，，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．①當(dāng)時，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)恰有4個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．24．（12分）背景：點A在反比例函數(shù)（）的圖象上，軸于點B，軸于點C，分別在射線AC，BO上取點D，E，使得四邊形ABED為正方形，如圖1，點A在第一象限內(nèi)，當(dāng)時，小李測得．探究：通過改變點A的位置，小李發(fā)現(xiàn)點D，A的橫坐標(biāo)之間存在函數(shù)關(guān)系，請幫助小李解決下列問題．(1)求k的值；(2)設(shè)點A，D的橫坐標(biāo)分別為x，z，將z關(guān)于x的函數(shù)稱為“Z函數(shù)”．如圖2，小李畫出了時“Z函數(shù)”的圖象．①求這個“Z函數(shù)”的表達式．②過點作一直線，與這個“Z函數(shù)”圖象僅有一個交點，求該交點的橫坐標(biāo)．參考答案1．A【分析】分別計算出各選項縱橫坐標(biāo)的乘積，判斷是否等于6即可得解．解：A.，點（2，3）在反比例函數(shù)的圖象上，故此選項符合題意；B.，點（4，2）不在反比例函數(shù)的圖象上，故此選項不符合題意；C.，點（-6，1）不在反比例函數(shù)的圖象上，故此選項不符合題意；D.，點（-2，3）不在反比例函數(shù)的圖象上，故此選項不符合題意；故選：A【點撥】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)還有二次函數(shù)的圖象的對稱性進行分析即可.解：∵A（﹣2，m），B（2，m），∴點A與點B關(guān)于y軸對稱；由于y＝x，y＝的圖象關(guān)于原點對稱，因此選項A、B錯誤；∵m+12＞m，y＝ax2的圖象關(guān)于y軸對稱由B（2，m），C（4，m+12）可知，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，對于二次函數(shù)只有a＞0時，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，∴C選項正確，故選：C．【點撥】考核知識點：正比例函數(shù)和反比例函數(shù)還有二次函數(shù)的圖象.理解正比例函數(shù)和反比例函數(shù)還有二次函數(shù)的圖象的對稱性是關(guān)鍵.3．A【分析】根據(jù)點，均在反比例函數(shù)的圖象上，推出，，得到，，根據(jù)，得到，求得k＜2，推出k的值可能是1，解：∵點，均在反比例函數(shù)的圖象上，∴，，∴，，∵，∴∴k＜2，∴k的值可能是1，故選：A【點撥】本題主要考查了反比例函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解不等式，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)．4．C【分析】由已知可以得到m的取值范圍，再根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得到解答．解：∵拋物線y=?x2?2x+m+1與x軸沒有交點，∴方程?x2?2x+m+1=0沒有實數(shù)根，∴Δ=4+4×1×(m+1)=4m+8<0，∴m<?2，∴?m>2，故函數(shù)y=的圖象在第二、四象限，函數(shù)y=mx?m的圖象經(jīng)過第一、二、四象限.故選：C．【點撥】本題考查函數(shù)的綜合應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5．D【分析】把點A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）代入反比例函數(shù)的關(guān)系式求出y1，y2，y3，比較得出答案．解：把點A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）代入反比例函數(shù)的關(guān)系式得，y1＝﹣1.5，y2＝﹣3，y3＝1，∴y2＜y1＜y3，故選：D．【點撥】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，把點的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式是常用的方法．6．D【分析】過點作軸于點交于點過點作軸于點求出,再由菱形的性質(zhì)求出,可得點的坐標(biāo),從而可得結(jié)論．解：過點作軸于點，交于點過點作軸于點，如圖，∵//軸，∴∴∠∴四邊形是矩形，∴∵點的縱坐標(biāo)分別為4和2，∴∴∴∵四邊形是菱形,∴∴,∴,∵點在軸上,∴∴故選：D【點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟記菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵．7．A【分析】延長BA，與y軸交于點C，由AB與x軸平行，得到BC垂直于y軸，利用反比例函數(shù)k的幾何意義表示出三角形AOC與三角形BOC面積，由三角形BOC面積減去三角形AOC面積表示出三角形AOB面積，將已知三角形AOB面積代入求出k的值即可．解：延長BA，與y軸交于點C，∵AB//x軸，∴BC⊥y軸，∵A是反比例函數(shù)y1＝（x＞0）圖象上一點，B為反比例函數(shù)y2＝（x＞0）的圖象上的點，∴S△AOC＝，S△BOC＝，∵S△AOB＝1，即，解得：k＝3，故選：A．【點撥】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解本題的關(guān)鍵．8．C【分析】一次函數(shù)y1=kx+b落在與反比例函數(shù)y2=圖象上方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍即為所求．解：∵一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c≠0）的圖象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）兩點，∴不等式y(tǒng)1＞y2的解集是﹣3＜x＜0或x＞2，故選C．【點撥】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．解：A.k=?2<0，∴它的圖象在第二、四象限，故本選項正確；B.k=?2<0，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，故本選項正確；C.∵,∴點(1,?2)在它的圖象上，故本選項正確；D.若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，,若x1<0<x2,則y2<y1，故本選項錯誤.故選:D.【點撥】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10．D【分析】過點C作CE⊥x軸于E，證明△AOB≌△BEC，可得點C坐標(biāo)，代入求解即可；解：∵當(dāng)x=0時，，∴A(0，4)，∴OA=4；∵當(dāng)y=0時，，∴x=-3，∴B(-3，0)，∴OB=3；過點C作CE⊥x軸于E，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC，∵∠CBE+∠ABO=90°，∠BAO+∠ABO=90°，∴∠CBE=∠BAO．在△AOB和△BEC中，，∴△AOB≌△BEC，∴BE=AO=4，CE=OB=3，∴OE=3+4=7，∴C點坐標(biāo)為（-7，3），∵點A在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=-7×3=-21．故選D．【點撥】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、正方形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是正確作出輔助線及數(shù)形結(jié)合思想的運用．11．（-2，-4）【分析】根據(jù)交點的橫坐標(biāo)是2，得到，求得k值，確定一個交點坐標(biāo)為（2，4），根據(jù)圖像的中心對稱性質(zhì)，確定另一個交點坐標(biāo)即可．解：∵交點的橫坐標(biāo)是2，∴，解得k=2，故函數(shù)的解析式為y=2x，y=，當(dāng)x=2時，y=4，∴交點坐標(biāo)為（2，4），根據(jù)圖像的中心對稱性質(zhì)，∴另一個交點坐標(biāo)為（-2，-4），故答案為：（-2，-4）．【點撥】本題考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點問題，函數(shù)圖像的中心對稱問題，熟練掌握交點的意義，靈活運用圖像的中心對稱性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．0＜y＜2【分析】根據(jù)圖象結(jié)合反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，分析其增減以及其過點的坐標(biāo)解答即可．解：點A（1，2）在反比例函數(shù)的圖象上，∴反比例函數(shù)的圖象在第一象限，k=2∴y隨x的增大而減?。弧喈?dāng)x＞1時，y的取值范圍時0＜y＜2；故答案為：0＜y＜2．【點撥】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，掌握數(shù)形結(jié)合的思想以及反比例函數(shù)的圖象成為解答本題的關(guān)鍵．13．－2【分析】根據(jù)第二象限的符號特征，且a為整數(shù)，求出a=2，得A（-2，1），將A（-2，1）代入，得k的值．解：∵點A（3a?8，a?1）在第二象限，且a為整數(shù)，∴，解得1＜a＜，∴a=2，∵3×2-8=-2，2-1=1，∴A（-2，1），∵反比例函數(shù)經(jīng)過點A，∴將A（-2，1）代入，得，∴k=-2，故答案為：-2．【點撥】本題考查了第二象限的符號特征和反比例函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握第二象限的符號特征．14．-1．【分析】根據(jù)已知條件得到點在第二象限，求得點一定在第三象限，由于反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過其中兩點，于是得到反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，，于是得到結(jié)論．解：點，，分別在三個不同的象限，點在第二象限，點一定在第三象限，在第一象限，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過其中兩點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，，，，故答案為：．【點撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．15．四【分析】直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)確定m的取值范圍，進而分析得出答案．解：∵反比例函數(shù)（k≠0）圖象在每個象限內(nèi)y隨著x的增大而增大，∴k＜0，又反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，∴∴∴在第四象限．故答案為：四．【點撥】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確記憶點的坐標(biāo)的分布是解題關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)是等腰直角三角形，軸，得到是等腰直角三角形，再根據(jù)求出A點，C點坐標(biāo)，根據(jù)中點公式求出D點坐標(biāo)，將D點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求得k．解：∵是等腰直角三角形，軸．∴；．∴是等腰直角三角形．∴．故：，．．將D點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式．．故答案為：．【點撥】本題考查平面幾何與坐標(biāo)系綜合，反比例函數(shù)解析式；本體解題關(guān)鍵是得到是等腰直角三角形，用中點公式算出D點坐標(biāo)．17．12【分析】過點A作x軸的垂線，交CB的延長線于點E，根據(jù)A，B兩點的縱坐標(biāo)分別為6，4，可得出橫坐標(biāo)，即可表示AE，BE的長，根據(jù)菱形的面積為2，求得AE的長，在Rt△AEB中，計算BE的長，列方程即可得出k的值．解：過點A作x軸的垂線，交CB的延長線于點E，∵BC∥x軸，∴AE⊥BC，∵A，B兩點在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象，且縱坐標(biāo)分別為6，4，∴A（，6），B（，4），∴AE＝2，BE＝﹣＝，∵菱形ABCD的面積為2，∴BC×AE＝2，即BC＝，∴AB＝BC＝，在Rt△AEB中，BE＝＝＝1，∴k＝1，∴k＝12，故答案為：12．【點撥】本題考查了反比例函數(shù)和幾何綜合，菱形的性質(zhì)，勾股定理，掌握數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．18．【分析】通過表格我們可以得到表格中每組數(shù)據(jù)相乘為一個定值300，故我們可以猜想y與x之間是成反比例函數(shù)的關(guān)系，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出反比例函數(shù)的解析式，再將其余的點帶入驗證即可.解：由表格猜想y與x之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為把x=10，y=30代入得：k=300∴將其余點帶入均符合要求∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：故答案為：【點撥】本題主要考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)以及解析式的求法，正確的掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19．（1）反比例函數(shù)的表達式為；（2）的面積為.【分析】（1）聯(lián)立兩一次函數(shù)解出A點坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)即可求解；（2）聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)求出B點坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解三角形的面積.解：（1）由題意：聯(lián)立直線方程，可得，故A點坐標(biāo)為（-2,4）將A（-2,4）代入反比例函數(shù)表達式，有，∴故反比例函數(shù)的表達式為（2）聯(lián)立直線與反比例函數(shù)，解得，當(dāng)時，，故B（-8,1）如圖，過A，B兩點分別作軸的垂線，交軸于M、N兩點，由模型可知S梯形AMNB=S△AOB，∴S梯形AMNB=S△AOB===【點撥】此題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì).20．（1）a=2；y=2x；（2）【分析】（1）已知反比例函數(shù)解析式，點A在反比例函數(shù)圖象上，故a可求；求出點A的坐標(biāo)后，點A同時在正比例函數(shù)圖象上，將點A坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式中，故正比例函數(shù)的解析式可求．（2）根據(jù)題意以及第一問的求解結(jié)果，我們可設(shè)B點坐標(biāo)為(b，0)，則D點坐標(biāo)為(b，2b)，根據(jù)BD=10，可求b值，然后確認(rèn)三角形的底和高，最后根據(jù)三角形面積公式即可求解．解：（1）已知反比例函數(shù)解析式為y=，點A(a，4)在反比例函數(shù)圖象上,將點A坐標(biāo)代入，解得a=2，故A點坐標(biāo)為(2，4)，又∵A點也在正比例函數(shù)圖象上，設(shè)正比例函數(shù)解析為y=kx，將點A(2，4)代入正比例函數(shù)解析式中，解得k=2，則正比例函數(shù)解析式為y=2x．故a=2；y=2x．根據(jù)第一問的求解結(jié)果，以及BD垂直x軸，我們可以設(shè)B點坐標(biāo)為(b，0)，則C點坐標(biāo)為(b，)、D點坐標(biāo)為(b，2b)，根據(jù)BD=10，則2b=10，解得b=5，故點B的坐標(biāo)為(5，0)，D點坐標(biāo)為(5，10)，C點坐標(biāo)為(5，)，則在△ACD中，=．故△ACD的面積為．【點撥】（1）本題主要考查求解正比例函數(shù)及反比例函數(shù)解析式，掌握求解正比例函數(shù)和反比例函數(shù)解析式的方法是解答本題的關(guān)鍵．（2）本題根據(jù)第一問求解的結(jié)果以及BD垂直x軸，利用待定系數(shù)法，設(shè)B、C、D三點坐標(biāo)，求出B、C、D三點坐標(biāo)，是解答本題的關(guān)鍵，同時掌握三角形面積公式，即可求解．21．(1)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為；(2)恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為20°C；(3)恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉10小時，蔬菜才能避免受到傷害．【分析】（1）應(yīng)用待定系數(shù)法分段求函數(shù)解析式；（2）觀察圖象可得；（3）代入臨界值y=10即可．（1）解：設(shè)線段AB解析式為y=k1x+b（k≠0）∵線段AB過點（0，10），（2，14），代入得，解得，∴AB解析式為：y=2x+10（0≤x＜5）．∵B在線段AB上當(dāng)x=5時，y=20，∴B坐標(biāo)為（5，20），∴線段BC的解析式為：y=20（5≤x＜10），設(shè)雙曲線CD解析式為：y=（k2≠0），∵C（10，20），∴k2=200．∴雙曲線CD解析式為：y=（10≤x≤24），∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：；（2）解：由（1）恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為20°C；（3）解：把y=10代入y=中，解得x=20，∴20-10=10．答：恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉10小時，蔬菜才能避免受到傷害．【點撥】本題為實際應(yīng)用背景的函數(shù)綜合題，考查求得一次函數(shù)、反比例函數(shù)和常函數(shù)關(guān)系式．解答時應(yīng)注意臨界點的應(yīng)用．22．（1）；（2）x＞1；（3）P（﹣，0）或（，0）分析：（1）求得A（1，3），把A（1，3）代入雙曲線y=，可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）依據(jù)A（1，3），可得當(dāng)x＞0時，不等式x+b＞的解集為x＞1；（3）分兩種情況進行討論，AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，則CP=BC=，或BP=BC=，即可得到OP=3﹣=，或OP=4﹣=，進而得出點P的坐標(biāo)．解：（1）把A（1，m）代入y1=﹣x+4，可得m=﹣1+4=3，∴A（1，3），把A（1，3）代入雙曲線y=，可得k=1×3=3，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=；（2）∵A（1，3），∴當(dāng)x＞0時，不等式x+b＞的解集為：x＞1；（3）y1=﹣x+4，令y=0，則x=4，∴點B的坐標(biāo)為（4，0